工程材料力學(xué)基礎(chǔ)第一章

第一章金屬在單向靜拉伸載荷下的力學(xué)性能

第一節(jié)金屬拉伸試驗(yàn)第二節(jié)力－伸長曲線和應(yīng)力－應(yīng)變曲線第三節(jié)單向靜拉伸載荷下的力學(xué)性能指標(biāo)第四節(jié)真實(shí)應(yīng)力——應(yīng)變曲線第五節(jié)彈性變形第六節(jié)彈性不完整性第七節(jié)塑性變形第八節(jié)金屬的斷裂第一節(jié)金屬拉伸試驗(yàn)

一、試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)金屬拉伸試驗(yàn)方法老標(biāo)準(zhǔn)GB228-76新標(biāo)準(zhǔn)GB228-87二、拉伸試樣金屬拉伸試驗(yàn)試樣標(biāo)準(zhǔn)：GB6397-86以光滑園柱試樣為例，可分為：1、比例標(biāo)距試樣短試樣：K=5.65或L0=5d0長試樣：K=11.3或L0=10d0延伸率分別用δ5、δ10來來表示，一般建議采用短試樣。2、定標(biāo)距試樣：試樣的原始標(biāo)距L0與原始截面積S0或直徑d0之間不存在比例關(guān)系。例如L0=100mm或200mm，則延伸率表示為δ100mm或δ200mm。

三、試樣的加工和測量四、拉伸試驗(yàn)設(shè)備拉伸試樣第二節(jié)力－伸長曲線和應(yīng)力－應(yīng)變曲線

應(yīng)力－應(yīng)變曲線

第三節(jié)單向靜拉伸載荷下的力學(xué)性能指標(biāo)

一、強(qiáng)度指標(biāo)及其測定

1、比例極限σp應(yīng)力-應(yīng)變成正比關(guān)系的最大應(yīng)力

σp＝Fp/A02、彈性極限σe彈性極限σe是材料由彈性變形過渡到彈一塑性變形時(shí)的應(yīng)力σe=Fe/A03、屈服極限材料的屈服標(biāo)志著在應(yīng)力作用下由彈性變形過渡到彈塑性變形狀態(tài)，因此材料屈服時(shí)所對應(yīng)的應(yīng)力值也就是材料抵抗起始塑性變形或產(chǎn)生微量塑性變形的應(yīng)力，這一應(yīng)力值稱為材料的屈服強(qiáng)度，用σs表示。屈服極限

屈服點(diǎn)σs：材料的在拉伸過程中試驗(yàn)力不增加（保持恒定）仍能繼續(xù)伸長時(shí)的應(yīng)力。σs＝Fs/A0上屈服點(diǎn)σsu：試樣發(fā)生屈服而試驗(yàn)力首次下降前的最大應(yīng)力。σsu＝Fsu/A0下屈服點(diǎn)σsl：當(dāng)不計(jì)初始瞬時(shí)效應(yīng)（指在屈服過程中試驗(yàn)力第一次發(fā)生下降）時(shí)的屈服階段的最小應(yīng)力。σsl＝FsL/A0

屈服極限

屈服現(xiàn)象是金屬材料開始產(chǎn)生宏觀塑性變形時(shí)的標(biāo)志。微量金屬材料屈服失效抗力的力學(xué)性能指標(biāo)－屈服強(qiáng)度就是用應(yīng)力表示的屈服點(diǎn)或下屈服點(diǎn)。采用下屈服點(diǎn)的理由：上屈服點(diǎn)σsu波動(dòng)性很大，對試驗(yàn)條件的變化很敏感而下屈服點(diǎn)σsl再現(xiàn)性較好。4、規(guī)定微量塑性伸長應(yīng)力指標(biāo)為什么要采用規(guī)定微量塑性伸長應(yīng)力指標(biāo)?上述三個(gè)力學(xué)性能指標(biāo)雖有明確的物理意義，但對于多晶體金屬材料來說，由于晶粒具有各向異性，以及各晶粒在外力作用下開始產(chǎn)生塑性變形的不同時(shí)性，用工程方法很難測出準(zhǔn)確而唯一的比例極限和彈性極限數(shù)值。許多金屬材料在拉伸試驗(yàn)時(shí)看不到明顯的屈服現(xiàn)象。因此上述指標(biāo)一般用試樣產(chǎn)生規(guī)定的微量塑性伸長時(shí)的應(yīng)力來表征。從這個(gè)定義來說，這三個(gè)指標(biāo)都表示材料對微量塑性變形的抗力。規(guī)定微量塑性伸長應(yīng)力指標(biāo)

（1）規(guī)定非比例伸長應(yīng)力σp試樣標(biāo)距部分的非比例伸長達(dá)到規(guī)定的原始標(biāo)距百分比時(shí)的應(yīng)力。這種應(yīng)力是在試樣受力的條件下測定的。（2）規(guī)定殘余伸長應(yīng)力σr試樣卸力后，其標(biāo)距部分的殘余伸長達(dá)到規(guī)定的原始標(biāo)距百分比時(shí)的應(yīng)力。（3）規(guī)定總伸長應(yīng)力σt試樣標(biāo)距部分的總伸長達(dá)到規(guī)定原始標(biāo)距百分比時(shí)的應(yīng)力。5、抗拉強(qiáng)度σb

σb＝Fb/A0σb的實(shí)際意義：1）標(biāo)志塑性金屬材料的實(shí)際承載能力，但僅限于光滑試樣單向拉伸的受載條件；2）某些場合，σb可作為設(shè)計(jì)依據(jù)；3）σb與硬度、疲勞強(qiáng)度之間有一定的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系。二、塑性指標(biāo)1、斷后伸長率δ試樣拉斷后，標(biāo)距的伸長與原始標(biāo)矩的百分比。2、斷面收縮率ψ 縮頸處橫截面積的最大縮減量與原始橫截面積的百分比。3、最大力下的總伸長率δgt指試樣拉至最大力時(shí)，標(biāo)距的總伸長與原始標(biāo)距的百分比。4、屈服點(diǎn)伸長率δs試樣從開始屈服至屈服階段結(jié)束（加工硬化開始）之間標(biāo)距的伸長與原始標(biāo)距的百分比。5、最大力下的非比例伸長率δg試樣拉至最大試驗(yàn)力時(shí)，標(biāo)距的非比例伸長與原始標(biāo)距的百分比。第四節(jié)真實(shí)應(yīng)力——應(yīng)變曲線

一、條件應(yīng)力與真實(shí)應(yīng)力

條件應(yīng)力(工程應(yīng)力)——試樣的原始截面積A0除載荷Fσ=F/A0真實(shí)應(yīng)力S——試樣的瞬時(shí)截面積A除載荷FS=F/A∵A0＞A∴S＞σ同樣可推得在均勻塑性變形階段：S=(1+ε)σ

二、條件應(yīng)變與真實(shí)應(yīng)變

1、條件相對伸長ε和條件相對截面縮ψ

根據(jù)均勻塑性變形前后金屬體積不變的近似假定，可以推導(dǎo)均勻塑性變形階段時(shí)相對伸長與相對斷面收縮間的關(guān)系。

1、條件相對伸長ε和條件相對截面縮ψ產(chǎn)生頸縮后，ε=ΔL/L0只能代表試樣全長的平均條件相對伸長，而不能代表縮頸處實(shí)際的條件相對伸長。后者比前者大得多。根據(jù)ε=ψ/（1－ψ）計(jì)算出縮頸處實(shí)際的條件相對縮長，這個(gè)條件相對伸長叫做全伸長，相當(dāng)于整個(gè)試樣都拉伸到縮頸處那樣細(xì)時(shí)的條件相對伸長。2、真實(shí)相對伸長和真實(shí)相對斷面收縮

條件相對伸長不能代表實(shí)際的相對伸長，實(shí)際相對伸長應(yīng)該是瞬時(shí)伸長dl與瞬時(shí)長度L之比的積分值。即：e——真實(shí)相對伸長(真實(shí)應(yīng)變)，斷裂時(shí)的真實(shí)相對伸長ek叫真實(shí)伸長率。同理：真實(shí)的相對斷面收縮ψe為：在均勻塑性變形階段，e與ψe之間的關(guān)系由體積不變的假定求得：三、真實(shí)應(yīng)力—應(yīng)變曲線

1、形變強(qiáng)化模數(shù)DPB曲線的斜率D＝ds/de稱材料的形變強(qiáng)化模數(shù)，將PBK曲線直線部分向兩端延長，簡化為虛線所示直線，就可用D=tgα來代表材料的形變強(qiáng)化能力。2、應(yīng)變硬化指數(shù)n大多數(shù)金屬材料的PB部分符合Hollomn關(guān)系式：n—應(yīng)變硬化指數(shù)——表征均勻變形階段金屬的形變強(qiáng)化能力。k—硬化系數(shù)3、真實(shí)斷裂強(qiáng)度Sk4、靜力韌度4、靜力韌度

（1）韌性與韌度韌性－材料的力學(xué)性能：指金屬材料斷裂前吸收塑性變形功和斷裂功的能力，或指材料抵抗裂紋擴(kuò)展的能力。韌度－度量材料韌性的力學(xué)性能指標(biāo)，又分為靜力韌度、沖擊韌度、斷裂韌度。（2）靜力韌度的定義靜拉伸的應(yīng)力－應(yīng)變曲線下包圍的面積減去試樣斷裂前吸收的彈性能。

4、靜力韌度（3）靜力韌度的表達(dá)式金屬材料近似的應(yīng)力－應(yīng)變曲線方程為：S=σ0.2＋etgα=σ0.2+De

故靜力韌度與Sk、σ0.2、D三個(gè)量有關(guān)，是派生的力學(xué)性能指標(biāo)。但靜力韌度與Sk、σ0.2的關(guān)系比塑性和它們的關(guān)系更密切，故在改變材料組織狀態(tài)或外界因素時(shí)，韌度比塑性的變化更急劇。金屬材料近似的應(yīng)力－應(yīng)變曲線

第五節(jié)彈性變形概念：1.變形：外力作用下，材料發(fā)生的尺寸和形狀變化。2.彈性變形與塑性變形：外力去除后，隨之消失的變形為彈性變形；殘留的（即永久性的）變形為塑性變形。。一、彈性變形的特點(diǎn) 1、可逆性

2、單值性

3、變形量很小，一般不超過0.5－1％。

二、彈性變形的物理實(shí)質(zhì)

原子間相互作用力：Fmax——金屬材料在彈性狀態(tài)下的理論斷裂載荷(斷裂抗力)。此時(shí)，相應(yīng)的理論彈性變形量rm－r0可達(dá)25％。但實(shí)際上他們都是理論值。Hooke定律Hooke定律：在彈性狀態(tài)下應(yīng)力與應(yīng)變之間的線性關(guān)系。σ=E·ε對彈性定律，一般認(rèn)為它是由英國科學(xué)家胡克（RHooke，1635-1703）于1678年首先提出來的。但我國的東漢經(jīng)學(xué)家鄭玄（127-200）在《考弓記·弓人》中就論述了測試弓力時(shí)，有“量其力，有三鈞”的說法，即“假令弓力勝三石，引之中三尺，弛其弦，以繩緩擐之，每加物一石，則張一尺?！钡木€彈性變形規(guī)律，比胡克提出彈性定律早1500年。于是在有的教科書中，將此彈性定律稱作“鄭玄-胡克定律”。Hooke定律上式表達(dá)的是各向同性體在單軸加載方向上的應(yīng)力σ與彈性應(yīng)變?chǔ)砰g的關(guān)系。而在加載方向上的變形（伸長），必然導(dǎo)致與加載方向垂直的方向上的收縮。對于復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)以及各向異性體上的彈性變形，需要用廣義Hooke定律描述。對各向同性體，廣義的Hooke定律公式：在單向拉伸條件下，可簡化為：可見，即使在單向加載條件下，材料不僅在受拉方向有伸長形變，而且在垂直于拉伸方向上有收縮變形。三、彈性模量

1、彈性模量的理論定義彈性變形階段，大多數(shù)金屬的應(yīng)力與應(yīng)變之間符合虎克定律：拉伸時(shí)：σ=E·εE——拉伸楊氏模量剪切時(shí)：τ=G·rG——切變模量故彈性模量是當(dāng)應(yīng)變?yōu)橐粋€(gè)單位時(shí)的彈性應(yīng)力，即產(chǎn)生100%彈性變形所需的應(yīng)力2、材料的剛度E工程上彈性模量被稱為材料的剛度，表征金屬材料對彈性變形的抗力，其值的大小反映金屬彈性變形的難易程度。3、構(gòu)件的剛度AE機(jī)器零件或構(gòu)件的剛度與材料的剛度不同，反映構(gòu)件產(chǎn)生彈性變形的難易程度。4、彈性模量的影響因素彈性模量的影響因素

1）鍵合方式和原子結(jié)構(gòu)2）晶體結(jié)構(gòu)單晶體-彈性各向異性;多晶體-彈性偽各向同性;非晶態(tài)－各向同性。3）化學(xué)成分材料化學(xué)成分變化將引起原子間距和鍵合方式的變化，因此也將影響材料的彈性模數(shù)。但對一般的固溶體合金，在溶解度較小的情況下一般影響不大。如對于常用鋼鐵材料，合金元素對彈性模量影響不大。4）微觀組織對于金屬材料，在合金成分不變的情況下，微觀組織對彈性模數(shù)的影響較小，晶粒大小對E值無影響。故熱處理對彈性模量的影響不大。5）溫度溫度升高，E值降低。但在室溫附近，E值變化不大6）冷塑性變形-使E值稍有降低7）加載條件和負(fù)荷持續(xù)時(shí)間-對E值影響不大鍵合方式和原子結(jié)構(gòu)對彈性模量的影響

共價(jià)鍵、離子鍵和金屬鍵都有較高的彈性模數(shù)；分子鍵結(jié)合力較弱，彈性模數(shù)較低。對于金屬元素，其彈性模量的大小還與元素在周期表中的位置有關(guān)。一般原子半徑越大，E值越小。一般過渡族金屬的彈性模量較高，F(xiàn)e、Ni、Mo、W、Mn、Co等。

四、彈性比功（彈性比能）

彈性比功——材料吸收彈性變形功的能力。一般可用材料開始塑性變形前單位體積吸收的最大彈性變形功表示。材料拉伸時(shí)的彈性比功可用圖示應(yīng)力－應(yīng)變曲線的下影線面積表示。由上式知：金屬材料的彈性比功決定于其彈性模量和彈性極限。而且彈性極限對彈性比功的作用更顯著。

幾種常見金屬材料的彈性比功第六節(jié)彈性不完整性（imperfectlyelastic）在應(yīng)力的作用下產(chǎn)生的應(yīng)變，與應(yīng)力間存在三個(gè)關(guān)系：線性、瞬時(shí)和唯一性。而在實(shí)際情況下，三種關(guān)系往往不能同時(shí)滿足，稱為彈性的不完整性。一、滯彈性

1、滯彈性定義：在彈性范圍內(nèi)快速加載或卸載后，隨時(shí)間延長產(chǎn)生附加彈性應(yīng)變的現(xiàn)象。2、滯彈性應(yīng)變anelasticstrain在快速加載或卸載后，隨時(shí)間延長而產(chǎn)生的附加彈性應(yīng)變叫滯彈性應(yīng)變。3、滯彈性的影響因素（1）材料的成分、組織材料組織越不均勻，彈性后效越明顯。（2）試驗(yàn)條件：a)溫度T↑→彈性后效速率和滯彈性應(yīng)變↑ b)切應(yīng)力愈大，彈性后效越明顯。4、消除辦法 采用長期回火

回火的作用是使間隙原子到位錯(cuò)空位和晶界去自身變得比較穩(wěn)定。滯彈性示意圖

5、彈性滯后與彈性滯后環(huán) 金屬在彈性區(qū)內(nèi)加載卸載時(shí)，由于應(yīng)變落后應(yīng)力，使加載線與卸載線不重合而形成一封閉回線，即彈性滯后，封閉回線即彈性滯后環(huán)。6、交變載荷下的彈性滯后環(huán)與塑性滯后環(huán) 交變載荷中最大應(yīng)力低于宏觀彈性極限→彈性滯后環(huán) 交變載荷中最大應(yīng)力超過宏觀彈性極限→塑性滯后環(huán)

7、金屬的內(nèi)耗internalFriction 加載時(shí)消耗于金屬的變形功大于卸載時(shí)金屬放出的變形功，因而有一部分變形功為金屬所吸收，這部分吸收的功就稱為金屬的內(nèi)耗。

8、金屬的循環(huán)韌性frictionaldamping 交變載荷下滯后環(huán)的面積表示金屬在一個(gè)應(yīng)力循環(huán)中消耗的不可逆變形功。金屬材料在交變載荷（振動(dòng)）下吸收不可逆變形功的能力，稱為金屬的循環(huán)韌性，也叫金屬的內(nèi)耗，亦稱消振性。循環(huán)韌性

循環(huán)韌性也是金屬材料的力學(xué)性能。通常用振動(dòng)試樣中自由振動(dòng)振幅衰減的自然對數(shù)值δ來表示循環(huán)韌性的大?。浩鋵?shí)循環(huán)韌性與內(nèi)耗是有區(qū)別的： 循環(huán)韌性—用塑性滯后環(huán)面積來度量，在塑性區(qū)內(nèi)加載時(shí)吸收不可逆變形功的能力。 內(nèi)耗—用彈性滯后環(huán)面積來度量，在彈性區(qū)內(nèi)加載吸收不可逆變形功的能力。

循環(huán)韌性一些常見金屬材料的循環(huán)韌性

循環(huán)韌性的意義是：材料循環(huán)韌性愈高，則機(jī)件依靠材料自身的消振能力愈好。*循環(huán)韌性的應(yīng)用：消振性：Cr13系列鋼和灰鑄鐵的循環(huán)韌性大，是很好的消振材料，所以常用作飛機(jī)的螺旋槳和汽輪機(jī)葉片、機(jī)床和動(dòng)力機(jī)器的底座、支架以達(dá)到機(jī)器穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)的目的。樂器：對追求音響效果的元件音叉、簧片、鐘等，希望聲音持久不衰，即振動(dòng)的延續(xù)時(shí)間長久，則必須使循環(huán)韌性盡可能小。二、包申格（Bauschinger）效應(yīng)1、定義金屬材料經(jīng)過預(yù)先加載產(chǎn)生少量塑性變形（殘余應(yīng)變小于1－4%），而后再同向加載，規(guī)定殘余伸長應(yīng)力增加；反向加載，規(guī)定殘余伸長應(yīng)力降低的現(xiàn)象。2、包申格應(yīng)變指在給定應(yīng)力下，拉伸卸載后第二次再拉伸與拉伸卸載后第二次壓縮兩曲線之間的應(yīng)變差。它是度量包申格效應(yīng)的基本定量指標(biāo)，εb=bc

3.產(chǎn)生原因：包申格效應(yīng)與金屬材料中位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)所受的阻力變化有關(guān)。在金屬預(yù)先受載產(chǎn)生少量塑性變形時(shí)，位錯(cuò)沿某滑移面運(yùn)動(dòng)，遇林位錯(cuò)而彎曲。結(jié)果，在位錯(cuò)前方，林位錯(cuò)密度增加，形成位錯(cuò)纏結(jié)或胞狀組織。這種位錯(cuò)結(jié)構(gòu)在力學(xué)上是相當(dāng)穩(wěn)定的，因此，如果此時(shí)卸載并隨后同向加載，位錯(cuò)不能作顯著運(yùn)動(dòng)，宏觀上表現(xiàn)為規(guī)定殘余伸長應(yīng)力增加。但如果卸載后施加反向力，位錯(cuò)被迫作反向運(yùn)動(dòng)，因?yàn)樵诜聪蚵窂缴?，像林位錯(cuò)這類障礙數(shù)量較少，而且也不一定恰好位于滑移位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)的前方，故位錯(cuò)可以在較低應(yīng)力下移動(dòng)較大距離，即第二次反向加載，規(guī)定殘余伸長應(yīng)力降低。4.消除方法（1）預(yù)先經(jīng)受較大的塑性變形（2）在第二次反向受力前使金屬材料于回復(fù)或再結(jié)晶溫度下退火包申格效應(yīng)

討論某汽車彈簧，在未裝滿載時(shí)已變形到最大位置，卸載后可完全恢復(fù)到原來狀態(tài)；另一汽車彈簧，使用一段時(shí)間后，發(fā)現(xiàn)彈簧弓形越來越小，即產(chǎn)生了塑性變形，而且塑性變形量越來越大。試分析這兩種故障的本質(zhì)及改變措施。第七節(jié)塑性變形

1、塑性變形的特點(diǎn)①

塑性變形是不可逆變形，變形度大，一般金屬的塑性遠(yuǎn)大于彈性。②

金屬的塑性變形主要由切應(yīng)力引起，只有切應(yīng)力才能使晶體產(chǎn)生滑移或?qū)\性變形。③

金屬塑性變形階段除了塑性變形本身外還伴隨有彈性變形和形變強(qiáng)化，其應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系不再是簡單的直線關(guān)系。④

高溫下，金屬塑性變形除了決定于應(yīng)力外，還和溫度及時(shí)間有關(guān)。即高溫時(shí)間效應(yīng)。高溫蠕變、高溫應(yīng)力松弛⑤

表征金屬塑性變形的力學(xué)性能指標(biāo)都是很敏感的性能指標(biāo)。⑥

金屬塑性變形時(shí)還會(huì)引起應(yīng)變硬化、內(nèi)應(yīng)力及一些物理性能的變化。2、塑性變形的方式

（1）滑移slip滑移是金屬在切應(yīng)力作用下，沿滑移面和滑移方向進(jìn)行的切變過程。滑移面和滑移方向的組合稱為滑移系。（2）孿生twining孿生變形亦是在切應(yīng)力作用下的一種塑性變形方式，孿生變形亦是沿特定的晶面和特定的晶向進(jìn)行的。3、多晶體金屬的塑性變形特點(diǎn)

（1）多晶體變形的不同時(shí)性晶粒取向不同，取向有利的晶粒先變形。組織愈不均勻，不同時(shí)性愈明顯。（2）多晶體變形的不均勻性不均勻性存在于各晶粒之間，基體金屬晶粒與第二相晶粒之間，即使用一晶粒內(nèi)部，各處的變形亦不均勻，結(jié)果宏觀變形尚不大時(shí)，微觀局部可能變形很大，在內(nèi)應(yīng)力作用下形成微裂紋。（3）多晶體變形的相互協(xié)調(diào)性多晶體作為一個(gè)整體，需要各晶粒變形能相互協(xié)調(diào)，否則將造成晶界開裂。故多晶體金屬塑性變形需要進(jìn)行多系滑移，或在滑移同時(shí)進(jìn)行孿生變形。要求：每個(gè)晶粒至少必須有5個(gè)獨(dú)立的滑移系開動(dòng)。二、金屬屈服現(xiàn)象

1、呂德斯帶（Luders）或屈服線屈服開始時(shí)在局部區(qū)域形成與拉伸軸約成45°方向的細(xì)滑移線，稱為屈服線或呂德斯帶。2、應(yīng)變時(shí)效如在屈服后某一點(diǎn)進(jìn)行卸載，隨后再拉伸加載，屈服現(xiàn)象不再出現(xiàn)，但若在卸載后經(jīng)時(shí)效處理，再拉伸變形時(shí)屈服現(xiàn)象又重新出現(xiàn)，而且新的屈服平臺高于卸載時(shí)的流變應(yīng)力。這種現(xiàn)象即為應(yīng)變時(shí)效。3、低碳鋼屈服現(xiàn)象的位錯(cuò)理論解釋

鐵素體中的C（N）原子與刃位錯(cuò)交互作用形成柯氏氣團(tuán)→位錯(cuò)釘扎使位錯(cuò)難以運(yùn)動(dòng)→開始塑性變形時(shí)必須提高外力克服柯氏氣團(tuán)的釘扎→才能使位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)→上屈服點(diǎn)。但開動(dòng)后，因變形應(yīng)力又很快降下來，于是就形成了鋸齒形的屈服平臺。解釋應(yīng)變時(shí)效：預(yù)先塑性變形→已全部破壞了柯氏氣團(tuán)→屈服現(xiàn)象不再出現(xiàn)。卸載后再加熱時(shí)效→C（N）原子又會(huì)擴(kuò)散至刃位錯(cuò)周圍形成柯氏氣團(tuán)，第二次加載開始變形時(shí)，又需要重新克服柯氏氣團(tuán)作用，故再次出現(xiàn)屈服現(xiàn)象。

4.屈服現(xiàn)象的有關(guān)因素材料在變形前可動(dòng)位錯(cuò)密度很小(或雖有大量位錯(cuò)但被釘扎住，如鋼中的位錯(cuò)為雜質(zhì)原子或第二相質(zhì)點(diǎn)所釘扎；隨塑性變形發(fā)生，位錯(cuò)能快速增殖；位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)速率與外加應(yīng)力有強(qiáng)烈依存關(guān)系。四、影響屈服強(qiáng)度的因素

1、影響屈服強(qiáng)度的內(nèi)在因素（1）金屬的本性及晶格類型不同的金屬其晶格類型，位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)所受的阻力不同，故彼此的屈服強(qiáng)度不同。（2）晶粒大小和亞結(jié)構(gòu)晶粒尺寸↓→晶界↑→位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)障礙數(shù)目↑→σs↑（細(xì)晶強(qiáng)化）許多金屬與合金均符合霍爾—派奇（Hall-Petch）公式：σi—位錯(cuò)在基體金屬中運(yùn)動(dòng)的總阻力，亦稱磨擦阻力ky—度量晶界對強(qiáng)化貢獻(xiàn)大小的釘扎常數(shù)。亞晶界、相界的作用與晶界類似，均阻礙位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)。晶格阻力（派納力τp-n）

在理想晶體中，僅存在一個(gè)位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)時(shí)所需克服的阻力。

a—滑移面晶面間距b—柏氏矢量的模ω—位錯(cuò)寬度ω=a/(1-ν)為滑移面內(nèi)原子位移大于50%b區(qū)域的寬度由上式可知：ω↑→τp-n↓如fccω↓→τp-n↑如bccb↓或a↑→τp-n↓，故位錯(cuò)在滑移面的滑移方向上最易運(yùn)動(dòng)。（柏氏矢量）：金屬滑移方向的原子間距b位錯(cuò)間交互作用產(chǎn)生的阻力

1、平行位錯(cuò)間交互作用產(chǎn)生的阻力2、運(yùn)動(dòng)位錯(cuò)與林位錯(cuò)交互作用產(chǎn)生的阻力

α——比例系數(shù)L——位錯(cuò)間距離平行位錯(cuò)：ρ為主滑移面中位錯(cuò)的密度 林位錯(cuò)：ρ為林位錯(cuò)的密度由上式知：ρ↑→τ↑，故屈服強(qiáng)度↑。林位錯(cuò)—晶體中位錯(cuò)呈空間網(wǎng)狀分布，對某一個(gè)位錯(cuò)線來講，其滑移面和其它一些位錯(cuò)線是相交的，則這些相交叉的位錯(cuò)線即稱林位錯(cuò)。純金屬單晶體中位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)所受的阻力還有位錯(cuò)與點(diǎn)缺陷的交互作用，阻礙性割階產(chǎn)生的阻力等。它們都對晶體屈服強(qiáng)度有一定貢獻(xiàn)。

影響屈服強(qiáng)度的因素（3）溶質(zhì)元素溶質(zhì)原子和溶劑原子直徑不同→形成晶格畸變應(yīng)力場→該應(yīng)力場和位錯(cuò)應(yīng)力場產(chǎn)生交互作用→位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)受阻→σs↑(固溶強(qiáng)化)溶劑對溶質(zhì)的其它影響如電學(xué)交互作用，化學(xué)交互作用和有序化作用等亦對σs有影響。空位引起的晶格畸變類似于置換型原子所引起的晶格畸變→σs↑固溶強(qiáng)化效果：間隙型＞置換型（4）第二相的影響1.第二相質(zhì)點(diǎn)本身能否變形2.第二相的強(qiáng)化效果還與其尺寸、形狀、數(shù)量、分布以及第二相與基體的強(qiáng)度、塑性和應(yīng)變硬化特性、兩相之間的晶體學(xué)配合和界面能等因素有關(guān)。如：a)第二相均為硬脆相，沿晶界網(wǎng)狀分布→沿晶界不連續(xù)網(wǎng)狀分布→彌散均勻分布于基體脆性減小b)片狀珠光體比球狀珠光體屈服強(qiáng)度高原因：長形質(zhì)點(diǎn)顯著影響位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)。1）不可變形的硬脆第二相（如鋼中的碳化物與氮化物等）的影響。位錯(cuò)繞過第二相，按照這種方式，位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)的阻力主要來自彎曲位錯(cuò)的線張力：如果再考慮到質(zhì)點(diǎn)大小的影響，則位錯(cuò)線的運(yùn)動(dòng)繞過阻力為：L——相鄰質(zhì)點(diǎn)的間距R——質(zhì)點(diǎn)半徑G——切變彈性模量b——柏氏矢量由上式可知：當(dāng)r＞b時(shí)，隨著L↓→τ↑，即第二相質(zhì)點(diǎn)數(shù)量越多，越分散，材料的屈服強(qiáng)度就越高。隨著繞過位錯(cuò)數(shù)量的增加，質(zhì)點(diǎn)周圍留下的位錯(cuò)越來越多，因而其相鄰質(zhì)點(diǎn)間距L便越來越小，彎曲位錯(cuò)所需的切應(yīng)力就越來越高，表現(xiàn)為形變強(qiáng)化現(xiàn)象，這是兩相合金形變強(qiáng)化的原因之一。2）可變形的第二相（如時(shí)效鋁合金中GP區(qū)的共格析出物θ″相）的影響

對于可變形的第二相質(zhì)點(diǎn)，位錯(cuò)可以切過，使之同基體一起產(chǎn)生變形，由此也能提高σs。原因是由于質(zhì)點(diǎn)與基體間晶格錯(cuò)排及位錯(cuò)切過第二相質(zhì)點(diǎn)產(chǎn)生新的界面需要作功等原因造成的。而且其強(qiáng)化效果不見得不如繞過型的。這類質(zhì)點(diǎn)的強(qiáng)化效果與粒子本身的性質(zhì)及其與基體的結(jié)合情況有關(guān)。2、影響屈服強(qiáng)度的外在因素

（1）溫度T↑→金屬材料的屈服強(qiáng)度↓，但金屬晶體結(jié)構(gòu)不一樣，其變化趨勢不一樣。bcc金屬的溫度效應(yīng)比fcc金屬大。Fe-C合金是bcc結(jié)構(gòu),故低溫變脆。（2）應(yīng)變速率應(yīng)變速率↑→金屬材料的強(qiáng)度↑，但屈服強(qiáng)度隨應(yīng)變速率的變化比抗拉強(qiáng)度的變化要?jiǎng)×业枚?。?）應(yīng)力狀態(tài)切應(yīng)力分量愈大→愈有利于塑性變形→屈服強(qiáng)度愈低。不同應(yīng)力狀態(tài)下材料屈服強(qiáng)度不同，并非是材料性質(zhì)變化，而是材料在不同條件下表現(xiàn)的力學(xué)行為不同而已。五、應(yīng)變硬化

1、應(yīng)變硬化(形變強(qiáng)化)現(xiàn)象應(yīng)變硬化現(xiàn)象——流變應(yīng)力隨應(yīng)變的增加而增加的現(xiàn)象。塑性應(yīng)變是硬化的原因，而硬化則是塑性應(yīng)變的結(jié)果。應(yīng)變硬化是位錯(cuò)增殖、運(yùn)動(dòng)受阻所致。2、應(yīng)變硬化指數(shù)

在金屬材料拉伸真應(yīng)力－應(yīng)變曲線上的均勻塑性變階段，應(yīng)力與應(yīng)變之間符合Hollomon關(guān)系式：S=kenn—應(yīng)變硬化指數(shù)，金屬材料抵抗繼續(xù)塑性變形的能力，是表征金屬材料應(yīng)變硬化能力的性能指標(biāo)。 k—硬化系數(shù)，真應(yīng)變等于1.0時(shí)的真實(shí)應(yīng)力n=1材料為完全理想的彈性體，S與e成正比關(guān)系。 n=0s=k=常數(shù)，材料沒有應(yīng)變硬化能力。2、應(yīng)變硬化指數(shù)影響因素：（1）材料的層錯(cuò)能↓→n↑（2）金屬材料的強(qiáng)度級別↓→n↑，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：nσs=常數(shù)（3）金屬材料加工狀態(tài)：退火態(tài)：n大；冷加工態(tài)：n?。?）晶粒粗化→n↑（5）在某些合金中，n也隨溶質(zhì)原子含量增加而下降。3.應(yīng)變硬化指數(shù)的測定

應(yīng)變硬化指數(shù)n可按GB5028-85《金屬薄板拉伸應(yīng)變硬化指數(shù)(n值)試驗(yàn)方法》進(jìn)行測定。一般常用直線作圖法求得。對式S=ken兩邊取對數(shù)，得lgS=lgK+nlge可見,lgS-lge呈直線關(guān)系。在拉伸力—伸長曲線上確定幾個(gè)點(diǎn)的σ、ε值，再按S＝σ（1＋ε）、e=ln(1+ε)計(jì)算出S、e,然后作出lgS-lge曲線，直線得斜率就是所求的n值。4、應(yīng)變硬化在生產(chǎn)實(shí)際中的意義*應(yīng)變硬化可使金屬零件具有抵抗偶然過載的能力，保證安全。*應(yīng)變硬化是工程上強(qiáng)化材料的重要手段。如18-8型不銹鋼，變形前σ0.2=196MPa，經(jīng)40%冷軋后，σ0.2=780～980MPa，屈服強(qiáng)度提高3~4倍。*應(yīng)變硬化性能可以保證某些冷成形工藝，如冷拔線材和深沖成形等順利進(jìn)行。5、應(yīng)變硬化作為強(qiáng)化手段的局限性

（1）使用溫度不能太高，否則由于退火效應(yīng)會(huì)使金屬軟化（2）硬化同時(shí)會(huì)引起金屬脆化，故對本來很脆的金屬，一般不宜利用應(yīng)變硬化來提高強(qiáng)度。

六、縮頸現(xiàn)象六、縮頸現(xiàn)象

縮頸是韌性金屬材料在拉伸試驗(yàn)時(shí)變形集中于局部區(qū)域的特殊現(xiàn)象，它是應(yīng)變硬化（物理因素）與截面減?。◣缀我蛩兀┕餐饔玫慕Y(jié)果。當(dāng)真實(shí)應(yīng)力—應(yīng)變曲線上某點(diǎn)的斜率等于該點(diǎn)的真實(shí)應(yīng)力時(shí)，縮頸產(chǎn)生。

縮頸判據(jù)

拉伸失穩(wěn)或縮頸時(shí)：dF=0∵F=SA 故dF=SdA+Ads=0∴

由均勻塑性變形階段體積不變的條件：即dV=0∵V=AL∴AdL+LdA=0故：

縮頸判據(jù)在拉伸失穩(wěn)點(diǎn)處：故當(dāng)金屬材料的應(yīng)變硬化指數(shù)等于最大真實(shí)均勻塑性應(yīng)變量時(shí)，縮頸便會(huì)產(chǎn)生。第八節(jié)金屬的斷裂

一、斷裂的類型1、脆性斷裂與韌性斷裂—根據(jù)金屬完全斷裂前的總變形量（宏觀變形量）劃分。2、穿晶斷裂與沿晶斷裂—按裂紋擴(kuò)展的路徑或裂紋走向劃分。3、純剪切斷裂與微孔聚集型斷裂、解理斷裂—按斷裂機(jī)理劃分。4、疲勞斷裂與靜載延遲斷裂。(一)脆性斷裂與韌性斷裂

一般規(guī)定光滑拉伸試樣的斷面收縮率小于5％者為脆性斷裂；反之，大于5％者為韌性斷裂。韌性斷裂中、低強(qiáng)度鋼光滑圓柱試樣在室溫的靜拉伸斷裂就是典型的韌性斷裂，其宏觀斷口呈杯錐狀，由纖維區(qū)、放射區(qū)和剪切唇三個(gè)區(qū)域組成，即所謂的斷口三要素。纖維區(qū)：呈暗灰色，無金屬光澤，表面粗糙，呈纖維狀，位于斷口中心，是裂紋源。放射區(qū)：宏觀特征是表面呈結(jié)晶狀，有金屬光澤，并具有放射狀紋路，紋路的放射方向與裂紋擴(kuò)散方向平行，而且這些紋路逆指向裂紋源。剪切唇：宏觀特征是表面光滑，斷面與外力呈45°，位于試樣斷口的邊緣部位。無缺口拉伸試樣，斷口和三個(gè)斷裂區(qū)示意圖韌斷的特征：a)伴隨塑性變形及能量吸收；b)工件外形呈頸縮、彎曲及斷面收縮；c)斷面一般平行于最大切應(yīng)力并與主應(yīng)力成45°。脆性斷裂脆性斷裂斷裂前基本上不發(fā)生塑性變形。脆性斷裂的斷裂面一般與正應(yīng)力垂直，斷口平齊而光亮，常呈放射狀或結(jié)晶狀。板狀矩形拉伸試樣斷口中的人字紋花樣的放射方向也與裂紋擴(kuò)展方向平行，但其尖頂指向裂紋源。脆斷的特征： a)斷裂時(shí)構(gòu)件承載的工作應(yīng)力并不高，通常不超過σs，故又稱為低應(yīng)力脆斷。 b)脆斷總是從構(gòu)件內(nèi)部存在的宏觀裂紋作為“源”開始的。 c)中、低強(qiáng)度鋼脆斷常在低溫下發(fā)生，而高強(qiáng)鋼則不一定。 d)斷口平整光亮，有金屬光澤，且與正應(yīng)力垂直，斷面上有人字或放射花紋。實(shí)際構(gòu)件斷口宏觀分析

（1）找裂紋源，根據(jù)放射花樣或人字紋（2）估計(jì)各區(qū)比例，決定斷裂性質(zhì)（3）觀察斷口的粗糙程度、光澤與顏色、斷面與最大正應(yīng)力的交角等，決定斷裂性質(zhì)。（4）觀察是否有弧形連線，決定是否“疲勞”。（二）穿晶斷裂與沿晶斷裂穿晶斷裂的裂紋穿過晶內(nèi)；從宏觀上看，穿晶斷裂可以是韌性斷裂(如室溫下的穿晶斷裂)，也可以是脆性斷裂(低溫下的穿晶斷裂)；沿晶斷裂的裂紋沿晶界擴(kuò)展。沿晶斷裂是晶界上的一薄層連續(xù)或不連續(xù)脆性第二相、夾雜物，破壞了晶界的連續(xù)性所造成，也可能是雜質(zhì)元素向晶界偏聚引起的。應(yīng)力腐蝕、氫脆、回火脆性、淬火裂紋、磨削裂紋等都是沿晶斷裂。沿晶斷裂則多數(shù)是脆性斷裂。沿晶斷裂的斷口形貌呈冰糖狀。穿晶斷裂和沿晶斷裂有時(shí)可以混合發(fā)生。