人教版初二數(shù)學《-勾股定理及應用》

精品班第3講勾股定理（一）第一部分上周回顧1、化簡的結果是________；化簡的結果是________。2、計算：（1）（2）第二部分本周知識講授1、勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊分別是a、b，斜邊為c，那么a2＋b2＝c2．即直角三角形中兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。例1：在Rt△ABC中，∠C=90°.(1)已知a=b=6,求c;(2)已知a=1,c=3,求b；(3)已知c=13,b=12,求a.小結：在直角三角形中，若已知任意兩邊，就可以運用勾股定理求出第三邊．無直角時，可作垂線構造直角三角形.變式：【課堂練習1】（1）若直角三角形兩直角邊分別為6和8，則斜邊為___________；（2）如圖，求出下列直角三角形中未知邊的長度。（3）在Rt△ABC中，∠C=90°①已知a:b=3:4,c=25,求b和a;②已知a:c=5:13,b=24,求c和a例2：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，CD⊥AB，垂足為D，求CD、BD的長。小結：在直角三角形中，已知兩直角邊求斜邊上的高，先用勾股定理求斜邊，然后用三角形的面積求斜邊上的高。例3：（1）如圖1，學校有一塊長方形花鋪，有極少數(shù)人為了避開拐角走“捷徑”，在花鋪內走出了一條“路”．他們僅僅少走了步路（假設2步為1米），卻踩傷了花草。（2）如圖2，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為7cm，則正方形A，B，C，D的面積之和為_______cm2.CBAD（3）螞蟻沿圖3中的折線從CBAD第3題圖S1S第3題圖S1S2S3圖(1)圖(2)圖(3)【課堂練習2】（1）△ABC的三條邊長分別是、、，則下列各式成立的是（）A．B.C.D.（2）一個直角三角形中，兩直角邊長分別為3和4，下列說法正確的是（）A．斜邊長為25B．三角形周長為25C．斜邊長為5D．三角形面積為20（3）如圖,三個正方形中的兩個的面積S1＝25，S2＝144，則另一個的面積S3為________．2、能夠成為直角三角形三條邊長的正整數(shù)，稱為勾股數(shù)。例4：（1）已知a、b、c是△ABC的三邊，①a=5,b=12,c=13②a=8,b=15,c=17③a∶b∶c=3∶4∶5④a=15,b=20,c=25上述四個三角形中直角三角形有（）A、1個B、2個C、3個D、4個（2）下列幾組數(shù)中，不能作為直角三角形三邊長度的是（）A．1.5，2，2.5B．3，4，5C．5，12，13D．20，30，40（3）下列條件能夠得到直角三角形的有（）①．三個內角度數(shù)之比為1:2:3②．三個內角度數(shù)之比為3:4:5③．三邊長之比為3:4:5④．三邊長之比為5:12:13A．4個B．3個C．2個D．1個（4）如圖，，且，，，則線段AE的長為（）A．B．C．D．例4：如圖，某會展中心在會展期間準備將高5m,長13m，寬2m的樓道上鋪地毯,已知地毯每平方米18元，請你幫助計算一下，鋪完這個樓道至少需要多少元錢?5m13m【課堂練習3】有一只小鳥在一棵高4m的小樹梢上捉蟲子，它的伙伴在離該樹12m，高20m的一棵大樹的樹梢上發(fā)出友好的叫聲，它立刻以4m/s的速度飛向大樹樹梢，那么這只小鳥至少幾秒才可能到達大樹和伙伴在一起？二、強化訓練：1、一架25分米長的梯子，斜立在一豎直的墻上，這時梯足距離墻底端7分米.如果梯子的頂端沿墻下滑4分米，那么梯足將滑動()A.9分米B.15分米C.5分米D.8分米2、如圖，正方形網格中，每個小正方形的邊長為1，則網格上的三角形ABC中，邊長為無理數(shù)的邊數(shù)是（）A.0B.1C.2D.33、在△ABC中，∠C＝90°，（1）已知a＝2.4，b＝3.2，則c＝；（2）已知c＝17，b＝15，則△ABC面積等于；（3）已知∠A＝45°，c＝18，則a＝.4、一個矩形的抽斗長為24cm，寬為7cm,在里面放一根鐵條，那么鐵條最長可以是．5、在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝12cm，S△ABC＝30cm2，則AB＝.6、等腰△ABC的腰長A