北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊 （等可能事件的概率）概率初步 教學(xué)課件

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等可能事件的概率第六章概率初步北師版七年級下冊

1.理解等可能事件的意義；了解試驗(yàn)結(jié)果是有

限個和試驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)的等可能性。

2.掌握等可能條件下概率的計算方法3.靈活應(yīng)用概率的計算方法解決實(shí)際問題。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.判斷：下列事件中，哪些是不可能事件，哪些是必然事件，哪些是隨機(jī)事件。1、早上的太陽從西方升起。2、擲一枚硬幣，正面向上。3、角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等。4、冰加熱后會變成水。5、367人中有2人的出生日期相同。6、擲一枚骰子，向上的一面是6點(diǎn)。不可能事件隨機(jī)事件必然事件必然事件必然事件隨機(jī)事件復(fù)習(xí)舊知二、概率的定義三、概率的取值范圍2.不可能事件的概率為0

，

1.必然事件的概率為1

，

3.隨機(jī)事件的概率是大于0而小于1的一個常數(shù).刻畫事件A發(fā)生的可能性大小的數(shù)值稱為事件A的概率,記作P(A).1.拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，它落地時向上的點(diǎn)數(shù)可能出現(xiàn)哪些結(jié)果？每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同嗎？向上的點(diǎn)數(shù)是1的概率是多少？講授新課2.一個不透明的袋中有5個球，分別標(biāo)有1，2，3，4，5這五個號碼，這些球除號碼外都相同，攪勻后任意摸出一個球。（1）會出現(xiàn)哪些可能的結(jié)果？（2）每個結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同嗎？猜猜它們的概率分別是多少？前面我們提到的擲骰子、摸球游戲，它們有什么共同點(diǎn)？結(jié)論：設(shè)一個試驗(yàn)的所有可能結(jié)果有n個，每次試驗(yàn)有且只有其中的一個結(jié)果出現(xiàn)。如果每個結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，那么我們就稱這個試驗(yàn)的結(jié)果是等可能的。擲圖釘游戲、擲瓶蓋游戲、拋硬幣游戲注意：等可能事件必須滿足兩個特點(diǎn)：1.可能出現(xiàn)的結(jié)果是有限多個.（有限性）2.每一種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同.

（等可能性）下列試驗(yàn)的結(jié)果不是等可能的（）A.在一個不透明的盒子中裝有編號為1-10的10個小球，它們除編號外其他都相同，從中隨機(jī)摸出一個小球B.四張形狀分別為三角形、長方形、正方形、圓的圖片，混合后從中隨機(jī)抽取一張C.寫有“中國”、“美國”、“韓國”、“英國”的四張相同的卡片，背面向上從中隨機(jī)抽取一張D.中國象棋一方棋子按兵種不同分布如下：1個“帥”、5個“兵”、“士、象、馬、車、炮”各2個，將一方棋子反面朝上放在棋盤上，隨機(jī)抽取一個棋子B一般地，如果一個試驗(yàn)有n

個等可能的結(jié)果，事件A包含其中的m個結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為：概率的計算方法牛刀小試牛刀例：任意擲一枚均勻骰子。（1）擲出的點(diǎn)數(shù)大于4的概率是多少？（2）擲出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的概率是多少？解：任意擲一枚均勻骰子，所有可能的結(jié)果有6種：擲出的點(diǎn)數(shù)分別是1,2,3,4,5,6，因?yàn)轺蛔邮蔷鶆虻模悦糠N結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等。（1）擲出的點(diǎn)數(shù)大于4的結(jié)果只有2種：擲出的點(diǎn)數(shù)分別是5,6.所以

P（擲出的點(diǎn)數(shù)大于4）（2）擲出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的結(jié)果有3種：擲出的點(diǎn)數(shù)分別是2,4,6.所以

P(擲出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)）

小試牛刀1.袋子里裝有15個除顏色外完全相同的球，若摸到紅球的概率為，則其中有紅球____個。2.在一個不透明的袋中裝有若干個除顏色不同外其余都相同的球，如果袋中有3個紅球且摸到紅球的概率為,那么袋中球的總個數(shù)為（）A.15B.12C.9D.36B課堂練習(xí)3.從標(biāo)有1到9序號的卡片中任意抽取一張，抽到序號是3的倍數(shù)的概率_____.4.袋中有5個黑球，3個白球和2個紅球，每次摸一個球，摸出后再放回，在連續(xù)摸9次且9次摸出的都是黑球的情況下，第10次摸出紅球的概率為______．5.下列試驗(yàn)中，概率最大的是（）A.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)反面向上的概率B.投擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)的概率C.一副洗勻的撲克牌除去大小王共52張，背面向上任意抽取一張，恰好是方塊的概率D.三張同樣的卡片，分別寫有數(shù)字2,3,4，洗勻后背面向上，任取一張恰好為偶數(shù)的概率D一.等可能事件的特點(diǎn)二.等可能事件的概率計算公式1.可能出現(xiàn)的結(jié)果是有限多個.（有限性）2.每一種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同.（等可能性）課堂小結(jié)基礎(chǔ)題：習(xí)題6.4------------第1,2題2.提高題：在一個不透明的布袋中裝有2個白球和n個黃球，它們除顏色不同外，其余均相同．若從中隨機(jī)摸出一個球，摸到黃球的概率是，求n的值課后作業(yè)等可能事件的概率第1課時第六章概率初步

獲取新知前面我們用事件發(fā)生的頻率來估計該事件發(fā)生的概率，但得到的往往只是概率的估計值.那么，還有沒有其他求概率的方法呢?試驗(yàn)1：拋擲一個質(zhì)地均勻的骰子(1)它落地時向上的點(diǎn)數(shù)有幾種可能的結(jié)果？(2)各點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)的可能性會相等嗎？(3)試猜想：各點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)的可能性大小是多少？6種相等議一議試驗(yàn)2：擲一枚硬幣，落地后:(1)會出現(xiàn)幾種可能的結(jié)果？(2)正面朝上與反面朝上的可能性會相等嗎？(3)試猜想：正面朝上的可能性有多大呢？開始正面朝上反面朝上兩種相等試驗(yàn)3：一個袋中裝有5個球，分別標(biāo)有1，2，3，4，5這五個號碼，這些球除號碼外都相同，攪勻后任意摸出一個球.(1)會出現(xiàn)哪些可能的結(jié)果？(2)每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同嗎？猜一猜它們的概率分別是多少？可能摸到1、2、3、4、5號球這5中結(jié)果每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相同，它們發(fā)生的概率都是前面我們提到的擲骰子、擲硬幣和摸球的游戲有什么共同的特點(diǎn)？(1)每種實(shí)驗(yàn)的結(jié)果都有有限種（有限性）；(2)每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同（等可能性）.設(shè)一個試驗(yàn)的所有可能的結(jié)果有n種，每次試驗(yàn)有且只有其中的一種結(jié)果出現(xiàn).如果每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，那么我們就稱這個試驗(yàn)的結(jié)果是等可能的.在這些試驗(yàn)中出現(xiàn)的事件為等可能事件.

一般地，如果一個試驗(yàn)有n種等可能的結(jié)果，事件A包含其中的m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為：

具有上述特點(diǎn)的試驗(yàn)，我們可以用事件所包含的各種可能的結(jié)果數(shù)在全部可能的結(jié)果數(shù)中所占的比，來表示事件發(fā)生的概率.例題講解例1任意擲一枚質(zhì)地均勻的骰子.(1)擲出的點(diǎn)數(shù)大于4的概率是多少？(2)擲出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的概率是多少？解：任意擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，所有可能的結(jié)果有6種：擲出的點(diǎn)數(shù)分別是1，2，3，4，5，6，因?yàn)轺蛔邮琴|(zhì)地均勻的，所以每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同.(1)擲出的點(diǎn)數(shù)大于4的結(jié)果只有2種：擲出的點(diǎn)數(shù)分別是5，6，所以P（擲出的點(diǎn)數(shù)大于4）=(2)擲出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的結(jié)果有3種：擲出的點(diǎn)數(shù)分別是2，4，6，所以P(擲出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)）=計算概率關(guān)鍵是找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目．二者的比值就是其發(fā)生的概率．歸納總結(jié)隨堂演練2.從一副撲克牌（除去大小王）中任抽一張.

P（抽到黑桃）=

；P（抽到紅心3）=

；P（抽到5）=

；P（抽到紅心）=

；3.擲一個骰子，觀察向上的一面的點(diǎn)數(shù)，求下列事件的概率：

(1)點(diǎn)數(shù)為2；

(2)點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)；

(3)點(diǎn)數(shù)大于2小于5.解：（1）點(diǎn)數(shù)為2有1種可能，因此P（點(diǎn)數(shù)為2