高中物理同步重難講練專題11“活結”和“死結”、“動桿”和“定桿”模型學案-新人教版必修1

天才是百分之一的靈感加百分之九十九的勤奮金戈鐵制卷專題11“活結”和“死結”、“動桿”和“定桿”模型重難講練1.“活結”和“死結”問題(1)活結：當繩繞過光滑的滑輪或掛鉤時，由于滑輪或掛鉤對繩無約束，因此繩上的力是相等的，即滑輪只改變力的方向不改變力的大小，例如圖乙中，兩段繩中的拉力大小都等于重物的重力.(2)死結：若結點不是滑輪，是固定點時，稱為“死結”結點，則兩側繩上的彈力不一定相等.“死結”一般是由繩子打結而形成的，“死結”兩側的繩子因打結而變成兩根獨立的繩子。死結的特點：a.繩子的結點不可隨繩移動b.“死結”兩側的繩子因打結而變成兩根獨立的繩子，因此由“死結”分開的兩端繩子上的彈力不一定相等2.“動桿”和“定桿”問題(1)動桿：若輕桿用光滑的轉軸或鉸鏈連接，當桿處于平衡時桿所受到的彈力方向一定沿著桿，否則會引起桿的轉動.如圖甲所示，若C為轉軸，則輕桿在緩慢轉動中，彈力方向始終沿桿的方向.(2)定桿：若輕桿被固定不發(fā)生轉動，則桿所受到的彈力方向不一定沿桿的方向.如圖乙所示.【典例1】(2016·全國卷Ⅲ·17)如圖所示，兩個輕環(huán)a和b套在位于豎直面內的一段固定圓弧上；一細線穿過兩輕環(huán)，其兩端各系一質量為m的小球.在a和b之間的細線上懸掛一小物塊.平衡時，a、b間的距離恰好等于圓弧的半徑.不計所有摩擦.小物塊的質量為()A.eq\f(m,2) B.eq\f(\r(3),2)mC.m D.2m【答案】C【解析】如圖所示，【典例2】如圖所示，一輕繩的兩端分別固定在不等高的A、B兩點，現(xiàn)用另一輕繩將一物體系于O點，設輕繩AO、BO相互垂直，α>β，且兩繩中的拉力分別為FA、FB，物體受到的重力為G，下列表述正確的是()A．FA一定大于GB．FA一定大于FBC．FA一定小于FBD．FA與FB大小之和一定等于G【答案】B【解析】分析O點受力如圖所示，由平衡條件可知，F(xiàn)A與FB的合力與G等大反向，因FA⊥FB，故FA、FB均小于G；因α>β，故FA>FB，B正確，A、C錯誤；由三角形兩邊之和大于第三邊可知，|FA|＋|FB|＞G，D錯誤．【典例3】如圖甲所示，輕繩AD跨過固定的水平橫梁BC右端的定滑輪掛住一個質量M1的物體，∠ACB＝30°；圖乙中輕桿HG一端用鉸鏈固定在豎直墻上，另一端G通過細繩EG拉住，EG與水平方向也成30°，輕桿的G點用細繩GF拉住一個質量M2的物體，求：(1)輕繩AC段的張力FTAC與細繩EG的張力FTEG之比；(2)輕桿BC對C端的支持力；(3)輕桿HG對G端的支持力．【答案】(1)eq\f(M1,2M2)(2)M1g方向和水平方向成30°指向右上方(3)eq\r(3)M2g方向水平向右【解析】題圖甲和乙中的兩個物體M1、M2都處于平衡狀態(tài)，根據(jù)平衡的條件，首先判斷與物體相連的細繩，其拉力大小等于物體的重力；分別取C點和G點為研究對象，進行受力分析如圖甲和乙所示，根據(jù)平衡規(guī)律一一求解．【跟蹤訓練】1.如圖所示，將一細繩的兩端固定于兩豎直墻的Ａ、Ｂ兩點，通過一個光滑的掛鉤將某重物掛在繩上，下面給出的四幅圖中有可能使物體處于平衡狀態(tài)的是（）【答案】C2．如圖所示，當重物靜止時，節(jié)點O受三段繩的拉力，其中AO沿水平方向，關于三段繩中承受拉力的情況，下列說法中正確的是A．AO承受的拉力最大B．BO承受的拉力最大C．CO承受的拉力最大D．三段繩承受的拉力一樣大【答案】B【解析】以結點O為研究對象，分析受力情況，受力分析如圖：由平衡條件得：，，故T1小于T2，G小于T2；所以BO承受的拉力最大；故B正確。3.如圖所示，在水平天花板的A點處固定一根輕桿a，桿與天花板保持垂直．桿的下端有一個輕滑輪O.另一根細線上端固定在該天花板的B點處，細線跨過滑輪O，下端系一個重為G的物體，BO段細線與天花板的夾角為θ＝30°.系統(tǒng)保持靜止，不計一切摩擦．下列說法中正確的是()A．細線BO對天花板的拉力大小是eq\f(G,2)B．a桿對滑輪的作用力大小是eq\f(G,2)C．a桿和細線對滑輪的合力大小是GD．a桿對滑輪的作用力大小是G【答案】D4．如圖所示，兩個質量均為m的物體分別掛在支架上的B點(如圖甲所示)和跨過滑輪的輕繩BC上(如圖乙所示)，圖甲中輕桿AB可繞A點轉動，圖乙中水平輕桿一端A插在墻壁內，已知θ＝30°，則圖甲中輕桿AB受到繩子的作用力F1和圖乙中滑輪受到繩子的作用力F2分別為()A．、B．、C．、D．、【答案】D【答案】D【解析】甲圖中，結點受BC繩子的拉力、重力和AB桿的支持力，根據(jù)平衡條件，有：F1＝mg；乙圖中，繩子對滑輪的作用力應是兩股繩的合力，如圖所示：故F2＝mg，故D正確，ABC錯誤。5.如圖所示，質量均可忽略的輕繩與輕桿，A端用鉸鏈固定，滑輪在A點正上方(滑輪大小及摩擦均可不計)，B端吊一重物.現(xiàn)將繩的一端拴在桿的B端，用拉力F將B端緩慢上拉，在AB桿達到豎直前()A.繩子拉力不變 B.繩子拉力減小C.AB桿受力增大 D.AB桿受力不變【答案】BD【解析】以B點為研究對象，分析受力情況：重物的拉力FT1(等于重物的重力G)、輕桿的支持力FN和繩子的拉力FT2，作出受力圖如圖所示：由平衡條件得，F(xiàn)N和FT2的合力與FT1大小相等、方向相反，根據(jù)三角形相似可得：eq\f(FN,AB)＝eq\f(FT2,BO)＝eq\f(FT1,AO)又F＝FT2解得：FN＝eq\f(AB,AO)·G，F(xiàn)＝eq\f(BO,AO)·G∠BAO緩慢變小時，AB、AO保持不變，BO變小，則FN保持不變，F(xiàn)變小.故選項B、D正確.模擬提升1．（2019屆廣西桂林市第十八中學高三上第一次月考）如圖所示的四個圖中,AB、BC均為輕質桿,各圖中桿的A、C端都通過鉸鏈與墻連接,兩桿都在B處由鉸鏈連接,且系統(tǒng)均處于靜止狀態(tài).現(xiàn)用等長的輕繩來代替輕桿,仍能在原處保持平衡的是(

)

A．圖中的AB桿可以用輕繩代替的有甲、乙、丙B．圖中的AB桿可以用輕繩代替的有甲、丙、丁C．圖中的BC桿可以用輕繩代替的有乙、丙、D．圖中的BC桿可以用輕繩代替的有丙、丁【答案】B2．（2019屆山西省晉中市和誠高中有限公司高三上8月月考）如圖所示，電燈的重力G＝10N，AO繩與頂板間的夾角為45°，BO繩水平，AO繩的拉力為FA，BO繩的拉力為FB，則（）A．B．C．D．【答案】AD【解析】對節(jié)點O受力分析如圖：3．（2019屆河北省安平中學高三上第一次月考）如圖所示，兩根等長且不可伸長的細線結于O點，A端固定在水平桿上，B端系在輕質圓環(huán)（不計重力）上，圓環(huán)套在豎直光滑桿上，C端掛一重物，重物質量為m。開始時用手握住輕圓環(huán)，使其緊靠D端，當重物靜止時如圖所示?，F(xiàn)釋放圓環(huán)，圓環(huán)在豎直光滑桿上自由滑動，當重物再次靜止時OA繩拉力為FA，OB繩拉力為FB，則下列可能正確的是（）A．FA<mg；FB<mgB．FA=mg；FB＝0C．FA＞mg；FB<mgD．FA＞mg；

FB＝mg【答案】BCD【解析】據(jù)題分析可知，圓環(huán)的重力不計，受到豎直桿的支持力和繩OB的拉力兩個力作用，豎直桿對圓環(huán)的支持力與桿垂直向左，二力平衡時，這兩個力必定在同一直線上，則當讓圓環(huán)在豎直光滑桿上自由滑動，重物再次靜止時，OB繩也與豎直桿垂直。設此時OA與水平桿的夾角為α，二個細線的長度均為L，若AD=L，則當平衡時COA共線且豎直，此時FA=mg，F(xiàn)B=0，選項B正確；若平衡時OA與水平方向夾角為450，則

FB＝mg，F(xiàn)A=mg＞mg；選項D正確；若平衡時OA與水平方向夾角大于450，則

FB<mg，F(xiàn)A＞mg；選項C正確；若平衡時OA與水平方向夾角小于450，則

FB>mg，F(xiàn)A＞mg；則A錯誤；故選BCD.4．（2017-2018陜西省韓城市高一上期末）如圖，一個輕型衣柜放在水平地面上，一條光滑輕繩兩端分別固定在兩側頂端A、B上，再掛上帶有衣服的衣架若保持繩長和左端位置點不變，將右端改在C點固定，衣柜一直靜止，下列說法正確的是A．繩的張力大小不變B．衣柜對地面的壓力將會變小C．繩的張力變小D．衣柜對地面的壓力將會增大【答案】C【解析】設繩子與豎直方向的夾角為θ，繩子張力為T，衣服的質量為m，對掛鉤處的交點受力分析：5．（2017-2018云南省保山一中高二下期末）如圖所示，輕桿BC一端用鉸鏈固定于墻上，另一端有一小滑輪C，系重物的輕繩繞過滑輪C將上端固定于墻上的A點，不計摩擦，系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)，現(xiàn)將A點沿墻稍上移一些，系統(tǒng)又處于靜止狀態(tài)，則由于A點的上移（）A．輕桿與豎直墻壁間的夾角減小B．繩的拉力增大，輕桿受的壓力減小C．繩的拉力不變，輕桿受的壓力減小D．繩的拉力減小，輕桿受的壓力不變【答案】C以滑輪C為研究對象，分析受力情況，系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)時，滑輪的合力為零，則繩子的拉力T和輕桿的支持力N的合力與重力G大小相等、方向相反，作出力的合成圖如圖。將A點沿墻稍上移一些時，系統(tǒng)又處于靜止狀態(tài)，則繩子的拉力大小等于物體的重力，保持不變。而輕桿的支持力N大小等于T、G的合力大小，T與G的夾角增大，則知N減小。故繩的拉力不變，輕桿受的壓力減小。故C正確，BD錯誤。故選C。6．（2017-2018廣東省陽江三中高一上期末）用三根輕繩將質量為m的物塊懸掛在空中，如圖所示.已知繩ac和bc與豎直方向的夾角分別為30o和60o，則ac和bc繩中的拉力分別為（）A．mg，mgB．mg，mgC．2mg，mgD．mg，5mg【答案】B【解析】對結點C受力分析，受到三根繩子拉力，將Fa和Fb合成為F，

根據(jù)三力平衡得出：F=Fc=mg；已知ac和bc與豎直方向的夾角分別為30°和60°，所以α=30°

根據(jù)三角函數(shù)關系得出：Fa=F?cosα=mg；Fb=F?sinα=mg，故選B。7．（2018貴州省貴陽市第一中學高三12月月考理科綜合）如圖所示，豎直面內固定一段半圓弧軌道，兩端點A，B連線水平。將一輕質小環(huán)P套在軌道上，一細線穿過輕環(huán)，一端系一質量為m的小球，另一端固定于B點。不計所有摩擦，重力加速度為g，平衡時輕環(huán)所受圓弧軌道的彈力大小A．一定等于mgB．一定等于mgC．可能大于mgD．可能等于2mg【答案】B8．（2018山東省棗莊八中高三上期中）如圖所示，小球A、B通過一細繩跨過定滑輪連接，它們都穿在一根豎直桿上。當兩球平衡時，連接兩球的細繩與水平方向的夾角分別為θ和2θ，假設裝置中各處摩擦均不計，則A、B球的質量之比為（）

A．1:2cosθB．2cosθ:1C．tanθ:1D．1:2sinθ【答案】A9．（2017-2018黑龍江省哈爾濱市第三中學高二下期末）如圖所示，OB初始位置水平，保持不變OA方向不變，同時保持O點位置不變，將B點向上移，則BO繩的拉力將（）A．逐漸減小B．逐漸增大C．先減小后增大D．先增大后減小【答案】C【解析】以結點O研究對象，分析受力：重力mg、繩子AO的拉力TAO和BO拉力TBO根據(jù)平衡條件得知，兩個拉力的合力與重力大小相等、方向相反，在B點上移過程中，此合力保持不變，作出BO在三個不同位置兩個拉力的合成圖如圖，由圖看出，OB的拉力先減小后增大。故應選C。11．（2017-2018湖南省岳陽市第一中學高二下期末）如圖所示，兩個小球質量均為m，用細線相連并懸掛于點，現(xiàn)用一輕質彈簧給小球施加一個拉力，使整個裝置處于靜止狀態(tài)，且與豎直方向夾角為，已知彈簧的勁度系數(shù)為，則彈簧形變量最小值是（）A．B．C．D．【答案】A12．如圖所示：質量為M的斜劈放置在水平地面上，細線繞過滑輪、連接、物體，連接細線與斜劈平行?；営杉毦€固定在豎直墻處，滑輪用輕質桿固定在天花板上，動滑輪跨在細線上，其下端懸掛質量為物體，初