風(fēng)險(xiǎn)管理與金融機(jī)構(gòu)第二版課后習(xí)題答案

第三章3.1定期壽險(xiǎn)持續(xù)一定的期限（例如，5年或10年），投保人支付保費(fèi)，如果投保人在壽險(xiǎn)期限內(nèi)死亡，保險(xiǎn)受益人所得賠償?shù)扔诒蔚拿嬷?；終身壽險(xiǎn)為投保人終生提供保險(xiǎn)，投保人通常每年定期向保險(xiǎn)公司支付保費(fèi)（每年數(shù)量恒定），在投保人死后，保險(xiǎn)公司向受益人提供賠償。在終身壽險(xiǎn)中，有一定的投資成分，這是因?yàn)樵诒ｋU(xiǎn)初期，保費(fèi)高于預(yù)期賠償（在保險(xiǎn)后期，保費(fèi)低于預(yù)期賠償），投資所得的稅務(wù)可以被延遲到投保人的死亡時(shí)刻。3.2變額壽險(xiǎn)是終身壽險(xiǎn)的一種特殊形式，投保人可以闡明在保險(xiǎn)最初的年份里的盈余保費(fèi)的投資方式，在投保人死亡時(shí)的賠償有一個(gè)最低標(biāo)準(zhǔn)，但如果投資表現(xiàn)很不錯(cuò)，賠償數(shù)量就會(huì)遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于最低水平。萬(wàn)能壽險(xiǎn)也是終身保險(xiǎn)的一種形式，在這種保險(xiǎn)中，保險(xiǎn)人可以將保費(fèi)減少至不造成保險(xiǎn)失效的某個(gè)水平。盈余保費(fèi)被保險(xiǎn)公司投資，保險(xiǎn)公司將擔(dān)保最低回報(bào)率，如果投資表現(xiàn)好，在投保人死亡時(shí)投保人受益回報(bào)有可能大于最低回報(bào)率。3.3年金產(chǎn)品對(duì)長(zhǎng)壽風(fēng)險(xiǎn)有風(fēng)險(xiǎn)暴露；人壽保險(xiǎn)對(duì)死亡風(fēng)險(xiǎn)有風(fēng)險(xiǎn)暴露3.4“公平保險(xiǎn)公司給持保者發(fā)放了免費(fèi)的期權(quán)”，討論這一期權(quán)的特性。答：由累計(jì)價(jià)值產(chǎn)生的終身年金由以下利率的最大一個(gè)來(lái)計(jì)算：（a）市場(chǎng)利率，（b）實(shí)現(xiàn)預(yù)定的最低利率。當(dāng)市場(chǎng)利率下跌到實(shí)現(xiàn)預(yù)定的最低利率以下時(shí)，公平保險(xiǎn)必須以實(shí)現(xiàn)預(yù)定的最低利率來(lái)向持保者支付。但同時(shí)公平保險(xiǎn)只能以較低的市場(chǎng)利率計(jì)算收入。對(duì)持保者來(lái)說(shuō)，則相當(dāng)于持有利率的看跌期權(quán)。3.5一個(gè)50歲的女性在第一年死亡的概率是0.003198，第二年死亡的概率是0.003431*（1-0.003198）=0.0034200假定最低保費(fèi)為X美元，那么就有1000000*（0.003198+0.0034200）=X+（1-0.003198）X解得X=3314.2995美元，即最低保費(fèi)為3314.2996美元3.6解：由3-1表可得：男性活到30歲的概率為0.97146，活到90歲得概率為0.13988，則從30歲活到90歲得概率為：0.13988/0.97146=0.14399；同理可得女性從30歲活到90歲得概率為：0.25660/0.98442=0.26066。3.7最大風(fēng)險(xiǎn)來(lái)自地震和颶風(fēng)的災(zāi)難，以及一些責(zé)任義務(wù)，這是因?yàn)榇髷?shù)定律不在給保險(xiǎn)公司提供任何幫助，這些事件要么不發(fā)生，因此也沒(méi)有任何索賠，但事件一旦發(fā)生，索賠金額會(huì)巨大。3.8巨災(zāi)債券給承擔(dān)災(zāi)難性風(fēng)險(xiǎn)（颶風(fēng)及地震）的保險(xiǎn)公司提供了一種再保險(xiǎn)產(chǎn)品，通過(guò)這種產(chǎn)品，保險(xiǎn)公司可將災(zāi)難性風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)嫁，巨災(zāi)債券是由保險(xiǎn)公司發(fā)行，債券的券息比政府債券券息高，但是當(dāng)索賠額在一定范圍時(shí)，巨災(zāi)債券持有人必須同意放棄將來(lái)券息及本金。3.9推薦巨災(zāi)債券，因?yàn)榫逓?zāi)債券的投資人有很高的概率獲取高券息，同時(shí)蒙受高損失的概率較低；巨災(zāi)債券風(fēng)險(xiǎn)與市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)之間沒(méi)有統(tǒng)計(jì)上的強(qiáng)相關(guān)性，它們的整體風(fēng)險(xiǎn)可以在一個(gè)大的交易組合中得以分散可以用于改善風(fēng)險(xiǎn)回報(bào)替換關(guān)系。3.10首先，在醫(yī)療保險(xiǎn)方面，加拿大和英國(guó)的醫(yī)療保險(xiǎn)是由政府來(lái)提供的，而在美國(guó)，公共醫(yī)療非常有限，人們需要從一些私立保險(xiǎn)公司購(gòu)買(mǎi)醫(yī)療保險(xiǎn)，此外在英國(guó)，私立醫(yī)療系統(tǒng)和公立醫(yī)療系統(tǒng)是并存的。其次，對(duì)保險(xiǎn)公司的監(jiān)管方面，美國(guó)的保險(xiǎn)公司監(jiān)管一般是指洲際范圍的監(jiān)管而非聯(lián)邦范圍的監(jiān)管，所以任何一個(gè)在美國(guó)范圍內(nèi)經(jīng)營(yíng)保險(xiǎn)業(yè)務(wù)的公司都將受到50個(gè)不同機(jī)構(gòu)的監(jiān)管。而歐洲的保險(xiǎn)公司是由歐盟共同管理監(jiān)督，這意味著一個(gè)統(tǒng)一的保險(xiǎn)公司管理?xiàng)l例將適用于歐洲的所有保險(xiǎn)公司。3.11道德風(fēng)險(xiǎn)和逆向選擇均會(huì)產(chǎn)生潛在問(wèn)題，保險(xiǎn)的存在會(huì)造成投保人不再努力去保護(hù)自己的工作，確實(shí)出現(xiàn)過(guò)一些投保人故意失去工作來(lái)獲得保險(xiǎn)賠償?shù)氖录?。還有，主動(dòng)買(mǎi)入保險(xiǎn)的投保人往往來(lái)自于那些有高風(fēng)險(xiǎn)會(huì)失去工作的群體。3.12對(duì)財(cái)產(chǎn)險(xiǎn)的賠償比對(duì)人壽保險(xiǎn)賠償?shù)淖儎?dòng)性大，這是由于類(lèi)似于地震和颶風(fēng)的災(zāi)難，以及一些責(zé)任義務(wù)所觸發(fā)賠償?shù)淖儎?dòng)性而造成的。3.13賠付率等于一年內(nèi)賠償數(shù)量與保金數(shù)量的比；費(fèi)用比率等于一年內(nèi)費(fèi)用數(shù)量與保金數(shù)量的比。以上說(shuō)法不正確，因?yàn)橥顿Y收入一般都很大，保費(fèi)是在年初收入，賠償是在年中的任意時(shí)刻，甚至在年末。3.14固定收益養(yǎng)老金計(jì)劃中，所有雇員的繳款被統(tǒng)一在一起來(lái)進(jìn)行投資，雇員收到的養(yǎng)老金數(shù)量取決于雇員為公司服務(wù)的時(shí)間及雇員最終的工資。在任一時(shí)刻，固定收益計(jì)劃資金均可能出于資金不足或資金盈余狀態(tài)。在固定繳款計(jì)劃中，雇員的繳款均以雇員的名義存入單獨(dú)的賬戶并進(jìn)行投資。當(dāng)雇員退休時(shí)，繳款最后數(shù)量一般會(huì)轉(zhuǎn)為年金產(chǎn)品。3.15假設(shè)雇員的工資水平為X，雇員的供款占工資的比率為R，則雇員工作40年實(shí)際繳納的供款現(xiàn)值為40XR，雇員所得的養(yǎng)老金的現(xiàn)值為20*0.75X，就會(huì)有40XR=20*0.75X，解得R=0.375，即雇員的供款占工作的比率至少為37.5%。3.16解：第一年內(nèi)，預(yù)期賠償值為0.011858*500=5.929萬(wàn)，賠償值的貼現(xiàn)值為5.929/1.03=5.75631；持保人在第二年死亡的概率為（1-0.011858）*0.012966=0.012812，則預(yù)期賠償值為0.012812*500=6.40621萬(wàn)，貼現(xiàn)值為6.40621/1.03^3=5.86251萬(wàn)；持保人在第三年死亡的概率為（1-0.011858）*(1-0.012966)*0.014123=0.013775，則預(yù)期賠償值為0.013775*500=6.88729，貼現(xiàn)值為6.99729/1.03^5=6.0359萬(wàn)，貼現(xiàn)值之和為：5.75631+5.86251+6.0359=17.6547萬(wàn)；第一年支付保費(fèi)在第一年年初被支付，第二次保費(fèi)在第二年發(fā)生的概率為男性在第一年內(nèi)仍生存的概率，即1-0.011858=0.988142,,第三次保費(fèi)在第三年發(fā)生的概率為男性在第二年內(nèi)仍生存的概率，即（1-0.011858）*（1-0.012966）=0.97533，假設(shè)保費(fèi)數(shù)量為X，則所有保費(fèi)支付的貼現(xiàn)值等于：，則有保費(fèi)支付的貼現(xiàn)值等于預(yù)期賠償?shù)馁N現(xiàn)值，即，即X=6.3098萬(wàn)，即支付的最低保費(fèi)為6.3098萬(wàn)。3.17在99%的置信水平下費(fèi)用的計(jì)算可以寫(xiě)成(C-1.5)/0.5=2.33則C為2.665。在60%損失合約的價(jià)值為2.665*0.6=1.5993億元。當(dāng)承擔(dān)的損失為1億的時(shí)候均值變?yōu)?則由上面的公式可以得出（C-1)/0.5=2.33，則C為2.165，合約價(jià)值為2.165*0.6=1.293.18固定受益養(yǎng)老金計(jì)劃收益率R=60%P+40%Rf，股價(jià)不變，年利率降低2%，則收益率降低0.8%，相應(yīng)的每年養(yǎng)老金受益也降低0.8%。3.19．假定工作第一年的工資為X（X為實(shí)際貨幣數(shù)值，其單位與我們的計(jì)算無(wú)關(guān)），則第i年的工資為，第i年的供款為，其中i=1，2，…，45，由于供款的實(shí)際