小學(xué)數(shù)學(xué)教師基本功考試試題及答案

小學(xué)數(shù)學(xué)教師基本功考試試題及答案（李燦春）A課程標(biāo)準(zhǔn)部分（35分）一、填空題：（每空0.5分，共15分）1、在各個(gè)學(xué)段中，《課程標(biāo)準(zhǔn)》安排了（數(shù)與代數(shù)）、（空間與圖形）、（統(tǒng)計(jì)與概率）、（實(shí)踐與綜合應(yīng)用）四個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域。2、數(shù)學(xué)是人們對(duì)客觀世界（定性把握）和（定量刻畫），逐漸抽象概括，形成（方法）和（理論），并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過程。3、義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出體現(xiàn)（基礎(chǔ)性）、（普及性）和（發(fā)展性），使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生，實(shí)現(xiàn)人人學(xué)（有價(jià)值的數(shù)學(xué)）；人人都能（獲得必需的數(shù)學(xué)）；不同的人在數(shù)學(xué)上（得到不同的發(fā)展）。4、數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的（認(rèn)知發(fā)展水平）和已有的（知識(shí)基礎(chǔ)之上）。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的（組織者）、（引導(dǎo)者）與（合作者）。5、有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純的依賴模仿與（記憶），（動(dòng)手實(shí)踐）、（自主探索）與（合作交流）是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。6、對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的（結(jié)果），更要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的（過程）；要關(guān)注學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的（水平），更要關(guān)注他們?cè)跀?shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來(lái)的（情感與態(tài)度），幫助學(xué)生（認(rèn)識(shí)自我），（建立信心）。7.在數(shù)學(xué)課標(biāo)中，對(duì)總體目標(biāo)部分從以下四個(gè)方面提出了要求，即（知識(shí)與技能）、（數(shù)學(xué)思考）、（解決問題）、（情感與態(tài)度），這四個(gè)方面是一個(gè)密切聯(lián)系的有機(jī)整體，對(duì)人的發(fā)展具有十分重要的作用，他們是在豐富多彩的數(shù)學(xué)活動(dòng)中實(shí)現(xiàn)的。二、簡(jiǎn)答題（每題4分，共20分）1、《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的總體目標(biāo)是什么？通過義務(wù)教育階段的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠：⑴獲得適應(yīng)未來(lái)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識(shí)以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能。⑵初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察，分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，去解決現(xiàn)實(shí)生活中和其他學(xué)科中的問題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。⑶體會(huì)數(shù)學(xué)與自然及人類社會(huì)的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。⑷具有初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，在情感態(tài)度和一般能力方面得到充分發(fā)展。2、“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域第一學(xué)段主要包括哪些內(nèi)容萬(wàn)以內(nèi)的數(shù)，簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)和小數(shù)、常見的量、基本運(yùn)算、簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系。

3、第二學(xué)段的教學(xué)建議是什么一．讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中體驗(yàn)和理解數(shù)學(xué)二、鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，引導(dǎo)學(xué)生自主探究、合作交流三、加強(qiáng)估算，鼓勵(lì)解決問題的多樣化四、重視培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力4、簡(jiǎn)要說(shuō)明第一學(xué)段的評(píng)價(jià)建議是什么？一．注重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的評(píng)價(jià)二、恰當(dāng)評(píng)論學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的理解和掌握三、重視對(duì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題能力的評(píng)價(jià)四、評(píng)價(jià)方式要多樣化五、評(píng)價(jià)結(jié)果以定性描述的方式呈現(xiàn)。5、小組合作學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)課堂上的一種學(xué)習(xí)方式，談?wù)勗谀男┣闆r下適合進(jìn)行小組學(xué)習(xí)？在教學(xué)內(nèi)容的重點(diǎn)和難點(diǎn)處、易混淆處；在思維的交鋒處、發(fā)散處；在規(guī)律的探索處；在動(dòng)手操作處。B教材知識(shí)部分（35分）一、填空題（每空1分，共10分）1．某一天的外匯牌價(jià)所顯示的匯率是：1美元兌換8．4元人民幣。這天李先生用80美元兌換了112萬(wàn)越南盾，1萬(wàn)越南盾約合（6）元人民幣。生6：我量了它們的長(zhǎng)和寬，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是5厘米，寬是2厘米，面積是5×2=10（平方厘米）；正方形的長(zhǎng)是3厘米，寬3厘米，面積是3×3=9(平方厘米)所以長(zhǎng)方形的面積大。師：你知道得真多!生7：我也量了長(zhǎng)方形和正方形的長(zhǎng)與寬，發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)比正方形的周長(zhǎng)要長(zhǎng)，所以長(zhǎng)方形的面積大。（生7的話音剛落，就有學(xué)生舉手表示反對(duì)，其他學(xué)生也面露困惑之色）師：大家聽明白他的意思了嗎?這權(quán)且也算一種方法，到底行不行，我們今后會(huì)進(jìn)一步研究。師：同學(xué)們真愛動(dòng)腦筋!一下子想出了這么多種方法，了不起!我相信今后大家會(huì)有更多的方法。……請(qǐng)根據(jù)以上教學(xué)片段對(duì)老師的教學(xué)行為進(jìn)行分析（6分）答：在上述案例中，教師努力營(yíng)造開放的教學(xué)環(huán)境，給學(xué)生提供探索和發(fā)現(xiàn)的時(shí)間與空間，學(xué)生思維靈活，思路開闊，呈現(xiàn)出了多樣化的解決問題的策略。但是進(jìn)一步分析，發(fā)現(xiàn)教學(xué)中學(xué)生是“動(dòng)”起來(lái)了，但教師卻滿足于學(xué)生“自發(fā)”狀態(tài)的發(fā)現(xiàn)，停留于不同方法的展現(xiàn)上。學(xué)生在課堂中出現(xiàn)的許多信息，基本上教師默認(rèn)的多，回應(yīng)反饋的少，缺乏通過教師的點(diǎn)撥使學(xué)生思維得到進(jìn)一步的提升。只讓學(xué)生暢抒己見而沒有教師精確的講授和適時(shí)的評(píng)價(jià)指導(dǎo)，很難將學(xué)生的思維引向深入。對(duì)影響后繼學(xué)習(xí)的基本知識(shí)和基本方法放任不管，就會(huì)失去教師“教”的真正意義，學(xué)生也就失去了自我反思、比較、交流與提升的機(jī)會(huì)。因此，當(dāng)學(xué)生積極參與，紛紛說(shuō)出了不同的比較方法后，教師應(yīng)“趁熱打鐵”，繼續(xù)通過適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)和引導(dǎo)，讓學(xué)生在與同伴的交流中不斷地自行優(yōu)化自己的思考方法，主動(dòng)地拓展和完善自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。如果你是這位教師，針對(duì)學(xué)生的回答，你會(huì)怎么做？（6分）答：比如，對(duì)于其中幾位學(xué)生的發(fā)言可作如下回應(yīng)反饋：生1：我把這兩個(gè)圖形重疊在一起，然后把多出來(lái)的部分剪下來(lái)，再放在一起比一比，看最后誰(shuí)露出來(lái)，誰(shuí)的面積就大。師：這是一種剪拼的方法，這種方法雖然破壞了圖形的原有形狀，但也能比較出面積的大小。這種剪拼的方法，在今后的平面圖形的學(xué)習(xí)中用處可大了。(有效的點(diǎn)撥和提煉)……生2：用尺子量長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)，周長(zhǎng)長(zhǎng)，面積肯定就大。師：你認(rèn)為周長(zhǎng)長(zhǎng)的平面圖形的面積肯定就大，是嗎?這個(gè)猜想很有價(jià)值，但是否成立，還必須通過驗(yàn)證才行。下課后，你可以想辦法驗(yàn)證一下，然后把你的驗(yàn)證結(jié)論告訴老師，好嗎?在學(xué)生展示了多種方法后。師：同學(xué)們真了不起，一下子想出了這么多的方法。生1用的是剪拼重疊的方法，生2、生3和生4的方法很相似，都是用數(shù)方格的方法，生5用的是擺小圓片的方法，以及我們現(xiàn)在還不太明白的直接列式計(jì)算的方法。在這幾種方法中，你更喜歡哪一種?說(shuō)說(shuō)你的想法。(必要的梳理和適時(shí)的引導(dǎo))生8：我喜歡擺小圓片和數(shù)方格的方法，因?yàn)槲矣X得這樣方便。師：在擺圓片和數(shù)方格的這兩種方法中，你覺得哪種方法更好?(引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步深入思考，逐步逼近數(shù)學(xué)的核心)生9：我覺得擺圓片的方法更方便。生10：我不同意生9的意見。用擺圓片的方法，圖形的中間有空隙，容易出現(xiàn)誤差，不如數(shù)方格的方法科學(xué)。(這是生生之間的有效互動(dòng))師：其他同學(xué)的看法呢?(學(xué)生大都喜歡用數(shù)方格的方法)師：確實(shí)，用數(shù)方格的方法能鋪滿整個(gè)圖形，比較精確，也比較科學(xué)。下面，我們就用這種方法來(lái)比較幾組圖形面積的大小。二、結(jié)合新課改教學(xué)理念，對(duì)下面的教學(xué)片斷進(jìn)行分析。（8分）教學(xué)片段：小明家今秋收稻谷3500斤，扣除口糧和種子1500斤，尚有余糧2000斤，小明爸爸準(zhǔn)備賣出去，你看怎么賣？最多能賣多少元？生：老師，稻谷多少錢一斤，我們不知道是不能算的！師：稻谷0.86元/斤，誰(shuí)能算出來(lái)？生：最多能賣1720元。生：老師能不能碾米以后賣呢？師：他提出疑問，能不能……（分組討論。）教師相機(jī)提供一些數(shù)據(jù)：大米每斤1.50元出米率72%加工費(fèi)100斤稻谷4元信息匯總：教師出示其中1~2位學(xué)生計(jì)算辦法：2000×72%=1440（斤）1440×1.50=2160（元）2000÷100×4=80（元）2160－80=2080（元）2080－1720=360（元）生：還有米糠呢？360＋米糠100=460（元）……案例分析：1．“探索”學(xué)習(xí)，讓“學(xué)”先行一步。隨著課程改革的深入，以培養(yǎng)學(xué)生探究意識(shí)、探究能力為目標(biāo)的“探究性”學(xué)習(xí)已成為教師課題研究的一個(gè)熱點(diǎn)。以本案為例，教師在課前引導(dǎo)學(xué)生從事數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，讓他們?cè)谡{(diào)查、采集處理信息的基礎(chǔ)上，反饋得到信息：（1）豐收；（2）畝產(chǎn)在1000斤左右；（3）新米很香；（4）有的小朋友家中沒有田了，只好寫別人的……使學(xué)生對(duì)有關(guān)問題形成初步認(rèn)識(shí)。學(xué)生經(jīng)過充分探究、思考后學(xué)到的東西是書本知識(shí)根本無(wú)法給予的，學(xué)生發(fā)言的真實(shí)與精彩，更是傳統(tǒng)教學(xué)無(wú)法相比的。這樣在安排上有很大的自主性和自由性，行為過程無(wú)人干擾，使學(xué)生真正成為活動(dòng)的主體。從而切實(shí)保證了學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，教師也顯得輕松、自然。2．尊重教材，更應(yīng)注重開發(fā)數(shù)學(xué)內(nèi)容的價(jià)值。教師不僅是教材的使用者，更應(yīng)成為教材的重組者、開發(fā)者，最大限度地開發(fā)并體現(xiàn)教材的價(jià)值。而數(shù)學(xué)內(nèi)容的價(jià)值并不完全在教材中靜態(tài)地呈現(xiàn)，它需要教師去思考、捕捉、開發(fā)，然后通過教學(xué)動(dòng)態(tài)地滲透。在這節(jié)課的教學(xué)中，我注意了兩點(diǎn)：（1）培養(yǎng)學(xué)生商品經(jīng)濟(jì)意識(shí)。當(dāng)意外發(fā)生時(shí)，我沒有制止，而是創(chuàng)造民主和諧的氣氛讓學(xué)生去討論、比較、分析，及時(shí)抓住了這個(gè)教學(xué)契機(jī)，一步步把學(xué)生的思維引向深入，最后得到的結(jié)果是碾米后比直接賣稻谷多賺了460元。這樣既讓學(xué)生充分感受到心靈的自由，又在潛移默化中滲透了一種意識(shí)，讓他們明白了一個(gè)道理：只要發(fā)揮自己的聰明才智就能賺錢，而且賺錢要賺得合情、合理、合法。（2）“學(xué)生之間的信息差”也是一種學(xué)習(xí)資源。我校雖然是一所農(nóng)村小學(xué)，但家住在鎮(zhèn)上的學(xué)生比較多。這次實(shí)踐活動(dòng)后，許多原先成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生少了發(fā)言權(quán)，而家住農(nóng)村平時(shí)很少發(fā)言的同學(xué)成了主講。學(xué)生在討論、匯報(bào)、交流中仁者見仁，智者見智，成為學(xué)習(xí)的主人。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)成了“一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程”。3、數(shù)學(xué)即生活。數(shù)學(xué)活動(dòng)回歸生活必定為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)架構(gòu)起彈性空間。新教材為我們提供了如此具有豐富內(nèi)涵的教學(xué)資源。因此，我們不能單一地鞏固新知、訓(xùn)練解題技巧，而忽視了它蘊(yùn)涵的諸如數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法、思維方式、學(xué)習(xí)策略、創(chuàng)新意識(shí)等教學(xué)價(jià)值。當(dāng)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的價(jià)值被我們合理開發(fā)并能在課堂上充分體現(xiàn)時(shí)，數(shù)學(xué)課也一定會(huì)精彩紛呈。三、請(qǐng)選擇一個(gè)課題寫出你的簡(jiǎn)要教學(xué)設(shè)計(jì)（15分），并對(duì)你的設(shè)計(jì)做出簡(jiǎn)要評(píng)析（5分）。（20分）1、小學(xué)數(shù)學(xué)人教版實(shí)驗(yàn)教材一年級(jí)上冊(cè)《認(rèn)識(shí)物體和圖形》一節(jié)。2、小學(xué)數(shù)學(xué)人教版實(shí)驗(yàn)教材三年級(jí)上冊(cè)《秒的認(rèn)識(shí)》一節(jié)。3、小學(xué)數(shù)學(xué)人教版第十一冊(cè)《圓的認(rèn)識(shí)》一節(jié)。（另附紙）答案略《圓的認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1.通過兩次剪圓，感知對(duì)圓的認(rèn)識(shí)；通過討論、猜測(cè)、驗(yàn)證，理解對(duì)圓的認(rèn)識(shí)；通過畫圓，知道圓心和半徑的作用，會(huì)用圓規(guī)畫圓，提高對(duì)圓的認(rèn)識(shí)；通過建構(gòu)，掌握對(duì)圓的認(rèn)識(shí)；通過應(yīng)用，使學(xué)校數(shù)學(xué)向生活數(shù)學(xué)延伸，升華對(duì)圓的認(rèn)識(shí)。2.通過欣賞生活中的圓、用圓設(shè)計(jì)的圖案，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)美，提高學(xué)習(xí)的興趣。3.通過介紹圓，培養(yǎng)主動(dòng)建構(gòu)的能力；通過學(xué)生系列的探索活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的探究態(tài)度，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)圓，掌握?qǐng)A的特教學(xué)設(shè)計(jì)思路：圓在生活中是很常見的，應(yīng)用也是非常廣泛的。通過舉例、欣賞、想象基礎(chǔ)上的兩次剪圓、套圈基礎(chǔ)上的探究活動(dòng)，實(shí)現(xiàn)對(duì)生活數(shù)學(xué)的提煉和向?qū)W校數(shù)學(xué)的過渡；通過用圓形物體畫圓、用圓規(guī)畫圓、用繩子畫圓，實(shí)現(xiàn)生活數(shù)學(xué)與學(xué)校數(shù)學(xué)的精密結(jié)合；通過設(shè)計(jì)汽車輪胎、測(cè)量實(shí)物圓的直徑、利用圓設(shè)計(jì)圖案，實(shí)現(xiàn)學(xué)校數(shù)學(xué)的提升和向生活數(shù)學(xué)的延伸。學(xué)生對(duì)生活中的圓是認(rèn)識(shí)的，對(duì)數(shù)學(xué)中的圓也是有一定基礎(chǔ)的。通過兩次剪圓，感知對(duì)圓的認(rèn)識(shí)；通過討論、猜測(cè)、驗(yàn)證，理解對(duì)圓的認(rèn)識(shí)；通過畫圓，提高對(duì)圓的認(rèn)識(shí)；通過建構(gòu)，掌握對(duì)圓的認(rèn)識(shí)；通過應(yīng)用，升華對(duì)圓的認(rèn)識(shí)。

一、剪圓，感知對(duì)圓的認(rèn)識(shí)師：同學(xué)們，這節(jié)課我們一起來(lái)研究圓，板書圓。你見過圓嗎？在哪里見過？師：放課件，欣賞生活中的圓。師：請(qǐng)你閉上眼睛在腦子里勾畫一下圓的形狀.師：直接剪出你印象中的圓。師：剪下來(lái)的圖形跟你印象中的圓完全一樣嗎？有什么不同？師：怎樣才能剪出你印象中的圓呢？在剛才的基礎(chǔ)上剪一剪。師：通過剪圓，你覺得圓與帶來(lái)的平面圖形的最大區(qū)別是什么？二、探究，理解對(duì)圓的認(rèn)識(shí)師：我有一件禮物，誰(shuí)先搶到就送給誰(shuí)，你認(rèn)為現(xiàn)在這種排列合理嗎？為什么？怎么排隊(duì)最合理？我應(yīng)該站在哪兒？你怎么跑？哪兩個(gè)人之間的距離最遠(yuǎn)？師：我們把剛才討論的內(nèi)容在這個(gè)圓中表示出來(lái)，分別怎么表示？分別叫什么？師：直徑真的是最長(zhǎng)的嗎？怎么驗(yàn)證呢？師：請(qǐng)你猜想一下，圓會(huì)有哪些特征？根據(jù)學(xué)生的猜想教師板書。師：你能驗(yàn)證這些猜想嗎？請(qǐng)你試一試。如果一個(gè)人驗(yàn)證有困難可以找人合作。師：誰(shuí)愿意說(shuō)說(shuō)你是怎么驗(yàn)證的？有補(bǔ)充嗎？在驗(yàn)證過程中有新的發(fā)現(xiàn)嗎？三、畫圓，提高對(duì)圓的認(rèn)識(shí)師：我們知道要剪圓先要畫圓，你以前畫過圓嗎？你是怎么畫的？師：如果想畫一個(gè)半徑是3厘米的圓，借助什么來(lái)畫會(huì)比較方便？你會(huì)畫嗎？師：誰(shuí)愿意展示你是怎么畫圓的？先說(shuō)再畫。有不同的方法嗎？師：若想改變圓的大小，我們可以怎么做？半徑的作用是？師：若想改變圓的位置