2023學(xué)年完整公開(kāi)課版平移9

《數(shù)學(xué)5.4平移觀察圖形尋找規(guī)律

問(wèn)題1:這些圖案有什么共同特點(diǎn)?問(wèn)題2:上面的圖案能否根據(jù)其中一部分繪制整個(gè)圖案?若能,你能否想象出是怎樣繪制的?觀察圖形分析討論下圖可以看做是什么“基本圖形”通過(guò)平移得到的？練習(xí)欣賞欣賞欣賞觀察下列圖案:(1)這個(gè)圖案有什么特點(diǎn)？(2)它可以通過(guò)什么“基本圖案”經(jīng)過(guò)怎樣的平移而形成？(3)在平移的過(guò)程中，“基本圖案”的大小、形狀、位置是否發(fā)生了變化？你能解釋其中的道理嗎？新課知識(shí)左圖是一個(gè)正六邊形，它經(jīng)過(guò)怎樣的平移能得到右圖？自己動(dòng)手做做看，你能得到右圖的圖案嗎？做一做左圖是一種“工”字形的磚，它經(jīng)過(guò)怎樣的平移能得到右圖？自己動(dòng)手做做看，你能得到右圖的圖案嗎？議一議下圖可以看做什么“基本圖案”通過(guò)平移得到的？議一議練習(xí)堂隨1.分析奧運(yùn)五環(huán)旗圖案形成的過(guò)程(不考慮圖案的顏色)仔細(xì)觀察下列美麗的圖案，回答問(wèn)題：1.這些圖案有什么共同特點(diǎn)？2.下面這些圖案能否根據(jù)其中一部分繪制整個(gè)圖案？若能，你能否想象出是怎么繪制的？1.這些圖案有什么共同特點(diǎn)？2.上面這些圖案能否根據(jù)其中一部分繪制整個(gè)圖案？若能，你能否想象出是怎么繪制的？現(xiàn)在你能回答出剛才提出的問(wèn)題了嗎？如何在一張半透明的紙上，畫(huà)出一排形狀和大小如右圖的馬頭呢？可以把半透明的紙蓋在上圖上，先描出一個(gè)馬頭，然后按同一個(gè)方向陸續(xù)移動(dòng)這張紙，再描出第二個(gè)，第三個(gè)……探究AA’BB’CC’在所畫(huà)的馬頭圖形中任意找三個(gè)點(diǎn)或者更多的點(diǎn)，連接這些對(duì)應(yīng)點(diǎn)，觀察得出的線(xiàn)段，它們的位置、長(zhǎng)短有什么關(guān)系？可以發(fā)現(xiàn)：（1）位置：AA’//BB’//CC’（2）長(zhǎng)短：AA’=BB’=CC’

再作出連接一些其他對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線(xiàn)段，它們是否仍有前面的關(guān)系？A與A’是對(duì)應(yīng)點(diǎn)！實(shí)踐二設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單的圖案,利用一張半透明的紙附在上面,繪制一排形狀,大小完全一樣的圖案例如下圖:如何在一張半透明的紙上,畫(huà)出一排形狀和大小如上圖的雪人呢?······ABCDEF觀察:這些對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連接線(xiàn)段AD,BE,CF之間的位置、長(zhǎng)短有什么關(guān)系？1、把一個(gè)圖形整體沿某一方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。2、新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)。連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線(xiàn)段平行且相等。在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，圖形的這種移動(dòng)叫做平移變換，簡(jiǎn)稱(chēng)平移。特征：(1)平移不改變圖形的形狀和大小(2)對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線(xiàn)平行且相等思考：圖形平移的方向一定是水平的嗎？歸納一下吧!平移

定義(1)把一個(gè)圖形整體沿某一方向移動(dòng),會(huì)得到一個(gè)新的圖形,新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同.(2)新圖形中的每一點(diǎn),都是由原圖形中的某一個(gè)點(diǎn)移動(dòng)后得到的,這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn).(3)連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線(xiàn)段平行且相等.圖形的這種變換,叫做平移變換,簡(jiǎn)稱(chēng)平移(translation)說(shuō)一說(shuō):請(qǐng)舉出現(xiàn)實(shí)生活中平移的一些例子。做一做：下面兩個(gè)圖形的變換各是什么變換？請(qǐng)說(shuō)明理由。轆轤上的水桶升國(guó)旗.A.B火車(chē)行駛關(guān)窗門(mén)生活中的平移問(wèn)題:這些圖形的運(yùn)動(dòng)過(guò)程是否有共同點(diǎn)？若有,是什么？

下列哪幅圖可以通過(guò)（1）平移而得？ACDE(1)議一議1.平移圖(1),可以得到圖(2)、(3)、(4)中的哪一個(gè)圖案?(1)(2)(3)(4)答:“(3)”是由圖“(1)”平移得到的.2.圖中的4個(gè)小三角形都是等邊三角形,邊長(zhǎng)為1.3cm,你能通過(guò)平移三角形ABC得到其他三角形嗎?若能,請(qǐng)畫(huà)出平移的方向,并說(shuō)出平移的距離.FABCDE答:三角形ABC沿直線(xiàn)BF和直線(xiàn)BD的方向平移1.3cm,可以分別得到三角形FAE和三角形ECD.1、請(qǐng)你列舉生活中平移的例子回顧2、在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形，沿_____________移動(dòng)一定的______,這樣的圖形_______叫平移.平移不改變圖形的_______和_______.一定的方向距離變換形狀大小3、如何將一個(gè)圖形平移？平移時(shí)應(yīng)注意什么？如圖：平移三角形ABC，使點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)A`，畫(huà)出平移后的三角形A`B`C`。ABC·A`ABC·A`·B`·C`歸納:將一個(gè)圖形進(jìn)行平移運(yùn)動(dòng)必須注意以下幾點(diǎn):平移方向要一致,移動(dòng)距離要相同,找好對(duì)應(yīng)點(diǎn),平移不改變圖形的形狀和大小.引申:找出圖中分別與AB、BC、CA相等的線(xiàn)段。找出圖中分別與AB、BC、CA平行的線(xiàn)段。找出圖中分別與∠ABC、∠BCA、∠CAB相等的角。1、將長(zhǎng)為2cm的線(xiàn)段AB向下平移5cm后得到線(xiàn)段CD，則線(xiàn)段CD的長(zhǎng)為_(kāi)________.2.將面積為5平方厘米的直角三角形向上平移5厘米后得到的圖形是_______形,它的面積是____________.3.如圖是一個(gè)長(zhǎng)方形ABCD,其中AD=2cm,AB=5cm,圖中線(xiàn)段CD可看作是由線(xiàn)段_______向______平移_____cm得到.圖中線(xiàn)段AD可看作是由線(xiàn)段_______向______平移_____cm得到.4.下列現(xiàn)象不屬于平移()A.飛機(jī)起飛前在跑道上加速滑行B.汽車(chē)在筆直的公路上行駛C.游樂(lè)場(chǎng)的過(guò)山車(chē)在翻筋斗D.起重機(jī)將重物,由地面豎直吊起到一定高度ABCD一、下列運(yùn)動(dòng)中是平移的是：1、急剎車(chē)的小汽車(chē)在地面上的運(yùn)動(dòng)；2、自行車(chē)輪子的運(yùn)動(dòng)；3、時(shí)鐘的分針的運(yùn)動(dòng)；4、高層建筑內(nèi)的電梯的運(yùn)動(dòng)；5、小球從高空中自由下落。聯(lián)系生活二、圖中的紅色三角形是怎樣得到的？指出其中的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段。ABCA′B′C′做一做ABCDEFGA`C`E`F`G`B`D`做一做練一練課本P181.2.作出小船先向右平移5格再向下平移3格后的圖案.把圖中的三角形ABC向右平行移動(dòng)6格，畫(huà)出所得到的三角形A’B’C’.做一做ABCA’B’C’A’A’B’C’A’3.(1)圖是按照什么規(guī)律畫(huà)出來(lái)的？（2）請(qǐng)按照這個(gè)規(guī)律繼續(xù)畫(huà)下去.將第一組三角形分別向右平行移動(dòng)3格、6格、9格…….得到所示圖形.3.如圖是一幅“水兵合唱團(tuán)”圖案.說(shuō)一說(shuō),這幅圖案是如何運(yùn)用平移制作的?第一步:在3×3的方格中,經(jīng)過(guò)割補(bǔ)(將其中的一些部分平移到相對(duì)的位置上),得到一個(gè)與原來(lái)圖形面積相等的新圖形.第三步:將這個(gè)水兵圖案平移,形成這幅“水兵合唱團(tuán)”圖案.第二步:在圖上繪制適當(dāng)?shù)膱D形,形成一個(gè)水兵圖案.回顧反思1、平移的概念