同濟大學(xué)-RT-剛體轉(zhuǎn)動慣量測定

同濟大學(xué)物理實驗中心普通物理實驗室精品實驗項目調(diào)查表實驗項目名稱：剛體轉(zhuǎn)動慣量測定填表人信息：姓名學(xué)號專業(yè)填表時間：2013年5月25日填表說明：請各位同學(xué)對于表格中的項目，以下列五類態(tài)度進行評價，并可在備注欄目中說明原因。A完全贊同B比較贊同C一般D部分不同意E完全不同意序號調(diào)查內(nèi)容態(tài)度備注1通過本實驗的學(xué)習(xí)加深了對相關(guān)物理概念的理解。C2實驗講義或資料對學(xué)習(xí)和了解實驗內(nèi)容充分，對我的學(xué)習(xí)很有幫助。B3通過實驗學(xué)習(xí)，實驗測量和儀器使用等方面的動手能力有很大提高。C4實驗理論課和實驗測量課中，教師的講解和指導(dǎo)給我很大幫助。C5實驗教學(xué)手段新穎，適合開放性實驗教學(xué)。C6實驗教學(xué)內(nèi)容安排合理有序。B7實驗課程能有效調(diào)動我參與學(xué)習(xí)的興趣和提高創(chuàng)新能力。C8運用多媒體教學(xué)（如Powerpoint）對講解實驗很有幫助。C9實驗儀器設(shè)備工作狀況良好。B10實驗環(huán)境整潔良好。B11通過實驗學(xué)習(xí)，對物理及相關(guān)科學(xué)知識的學(xué)習(xí)興趣增加。D對本實驗項目的心得體會或建議：感謝你完成本項調(diào)查表！計算機實時測量系列--剛體轉(zhuǎn)動慣量測定實驗報告姓名：學(xué)號：實驗日期：2013-5-25

實驗報告書寫說明實驗報告可在本示例模板上根據(jù)個人對本實驗的理解進行編輯整理，添加或補充相關(guān)資料、數(shù)據(jù)和圖片，并完成數(shù)據(jù)處理和分析討論；本文檔統(tǒng)一用學(xué)號命名，例如100000.doc；實驗報告上交截止日期：完成實驗后一周內(nèi)；并請完成文檔首頁精品實驗調(diào)查表的填寫；提交方式：登陸同濟大學(xué)物理實驗中心網(wǎng)站，點擊我的課表中選做項目的項目名稱，進入該項目的管理界面；點擊實驗報告作業(yè)選項卡，將已完成實驗報告上傳。剛體轉(zhuǎn)動慣量測定實驗?zāi)康抹D―――――――――――――――――――――――――――――――――熟悉并了解計算機實時測量技術(shù)，掌握使用ScienceWorkshop設(shè)備進行實驗測試分析。研究作用在剛體上的外力矩與剛體角加速度的關(guān)系，驗證剛體轉(zhuǎn)動定律和平行軸定理。研究剛體機械能守恒。實驗器材――――――――――――――――――――――――――――――――――ScienceWorkShop750接口盒、轉(zhuǎn)動傳感器（CI6538）、靈敏滑輪、待測圓盤、圓環(huán)、細桿及滑塊、重物（砝碼）、游標(biāo)卡尺、電子天平。實驗原理――――――――――――――――――――――――――――――――――圖1剛體轉(zhuǎn)動慣量裝置圖圖1剛體轉(zhuǎn)動慣量裝置圖根據(jù)剛體的定軸轉(zhuǎn)動定律：只要測定剛體轉(zhuǎn)動時所受的合外力矩及該力矩作用下剛體轉(zhuǎn)動的角加速度，則可計算出該剛體的轉(zhuǎn)動慣量，這是恒力矩轉(zhuǎn)動法測定轉(zhuǎn)動慣量的基本原理和設(shè)計思路。理論上,一個平面圓盤對于中心轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量,其中M為其質(zhì)量，R為盤半徑；而一個圓環(huán)轉(zhuǎn)動慣量，其中M為質(zhì)量，R1和R2分別為環(huán)的內(nèi)、外半徑。要用實驗測出它們的轉(zhuǎn)動慣量，可對其施加一個已知大小的轉(zhuǎn)矩，測出相應(yīng)的角加速度。由定軸轉(zhuǎn)動定律，又，當(dāng)r與F正交時。由此I可測。本實驗中作用力是繞在旋轉(zhuǎn)移動傳感器同軸多級塔輪槽內(nèi)細繩的張力T，r為槽的半徑，與細繩張力正交。細繩另一端繞過靈敏滑輪而系有一重物（砝碼），當(dāng)懸掛重物下落時拉動細繩使安置于塔輪上的剛體與塔輪同軸轉(zhuǎn)動。由牛頓第二定律，對于加速下落的重物有，即張力，其中a為重物下落的加速度，也是塔輪槽的切向加速度，它與角加速度關(guān)系為，注意上述合力及合力矩表述中m并不就是懸掛質(zhì)量。考慮到摩擦力矩的存在，式中m應(yīng)當(dāng)以懸掛質(zhì)量扣除摩擦力等效質(zhì)量后代入?？梢酝茖?dǎo)出剛體對該轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量I的表達式為。圖2剛體轉(zhuǎn)動慣量待測件剛體定軸轉(zhuǎn)動的平行軸定理指出，若質(zhì)量為M的剛體繞通過其質(zhì)心軸的轉(zhuǎn)動慣量為I0，則此剛體對由原轉(zhuǎn)軸平行移動距離x的新軸線的轉(zhuǎn)動慣量變?yōu)?，這個定理在實驗中也可以驗證。圖2剛體轉(zhuǎn)動慣量待測件實驗內(nèi)容――――――――――――――――――――――――――――――――――PartI：預(yù)備實驗（熟悉儀器連接與應(yīng)用軟件使用）阿特伍德機實驗。2個質(zhì)量不等的重物m1和m2系在細繩兩端繞過一個不計質(zhì)量的滑輪構(gòu)成一個阿特伍德機。懸掛物的重量差決定了作用在這個系統(tǒng)上的合力并使這2個重物加速運動，較重的物體m1加速下降，較輕的物體m2加速上升，加速度數(shù)值為。建立實驗1.ds，學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)動傳感器的連接與實驗設(shè)置（m1=22g，m2=20g）。實測、曲線，并轉(zhuǎn)換成、曲線。3.學(xué)習(xí)圖形數(shù)據(jù)處理，求出角加速度與線加速度。PartII：基本實驗（剛體轉(zhuǎn)動慣量測定）1.測定園盤轉(zhuǎn)動慣量和園盤加園環(huán)系統(tǒng)轉(zhuǎn)動慣量，分別計算出園盤、園環(huán)的轉(zhuǎn)動慣量與理論值加以比較。2.利用細桿和滑塊驗證剛體定軸轉(zhuǎn)動的平行軸定理（滑塊對稱置于2~3個不同位置）。PartIII：拓展與設(shè)計實驗（設(shè)計一個小實驗進行觀察與探究）例如：利用本裝置測量一個體積較小但幾何形狀不規(guī)則的鐵塊對過其質(zhì)心某轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量。以園盤作為薄板剛體驗證正交軸定理。如果系下落重物的線長l短于滑輪邊緣至桌面的高度h，下落時又不用手去接住重物，將會出現(xiàn)怎樣的情況？請測出全過程運動曲線并進行分析討論。（研究剛體機械能守恒）。實驗步驟與圖形數(shù)據(jù)處理要點提示――――――――――――――――――――――――――――――――――1.轉(zhuǎn)動傳感器連接到SW750接口盒數(shù)字信號通道1、2（黃色1、黑色2）。2.啟動Datastudio，選擇轉(zhuǎn)動傳感器，設(shè)置取樣頻率20~50Hz，測量數(shù)據(jù)變量選擇角位置（弧度）、角速度（弧度），選定傳感器360劃分/旋轉(zhuǎn)。3.安置園盤與園環(huán)后先測摩擦力等效質(zhì)量：設(shè)置一個數(shù)字表，在牽引線終端系上一個微小質(zhì)量,當(dāng)它下落時觀察數(shù)字表讀數(shù),相應(yīng)調(diào)整微小質(zhì)量直到數(shù)字表讀數(shù)基本不變認(rèn)為已達勻速,用物理天平稱量，即作為摩擦力等效質(zhì)量。4.設(shè)置角位置—時間、角速度—時間圖形顯示，測重物（例如20~50克砝碼）下落時加速運動曲線。應(yīng)在放手讓重物下落的同時啟動測量，并在它落下之前點擊停止按鈕。建議選用實驗設(shè)置選項之一“自動停止”功能，使測量按設(shè)定的時間自動結(jié)束。5.對于角位置—時間圖（拋物線）選用二次擬合，對于角速度—時間圖（直線）選用線性擬合。從擬合參數(shù)可得角加速度，將它標(biāo)記于圖上。6.用物理天平稱量園盤、園環(huán)、細桿、滑塊質(zhì)量，用游標(biāo)卡尺等測量各幾何尺寸（參見記錄表格）。注意測塔輪中盤時應(yīng)測內(nèi)槽直徑而不是中盤直徑。數(shù)據(jù)記錄參考表格――――――――――――――――――――――――――――――――――測剛體轉(zhuǎn)動慣量表一摩擦力等效質(zhì)量（）下落砝碼質(zhì)量（）等效無摩下落質(zhì)量（）塔輪中盤內(nèi)槽直徑（）半徑（）圓盤0.0020.020.0180.030360.01518盤+環(huán)0.00320.020.0168桿0.00160.020.0194表二園盤園環(huán)細桿質(zhì)量（）0.11990.46980.0265幾何尺寸（）0.095150.053200.076700.3820轉(zhuǎn)動角加速度（）19.343.65（環(huán)與盤）6.25轉(zhuǎn)動慣量測量值1.371×10-46.948×10-45.577×10-43.343×10-4轉(zhuǎn)動慣量理論值（1.357×10-45.117×10-43.222×10-4百分差1.0%5.7%3.8%（二）驗證平行軸定理表三滑塊質(zhì)量（）外徑（）內(nèi)徑（）高度（）2滑塊繞質(zhì)心軸轉(zhuǎn)動慣量0.03060.024700.008300.029407.01×10-6轉(zhuǎn)矩半徑0.01518m有效下落質(zhì)量0.018kg滑塊質(zhì)心矩轉(zhuǎn)軸距離角加速度）1.171.822.33×10-31.40×10-32.31×10-31.36×10-3百分差0.86%2.9%注意事項――――――――――――――――――――――――――――――――――1.實驗裝置安裝應(yīng)符合要求（中心轉(zhuǎn)軸鉛直、牽引線沿塔輪中盤內(nèi)槽切線方向水平拉出繞過滑輪槽成一直線。2.應(yīng)在懸掛重物落地之前停止測量記錄，并用手接住它。3.稱量細桿質(zhì)量前先除去固定螺絲，測量塔輪中盤內(nèi)槽直徑應(yīng)將游標(biāo)卡