江蘇省高考應(yīng)用題模擬試題選編(十一)

2019屆江蘇省高考應(yīng)用題模擬試題選編（十一）1、（江蘇省鹽城市2019屆高三第三次模擬考試數(shù)學(xué)試題含附加題）如圖，某人承包了一塊巨型土地用來種植草莓，其中，.現(xiàn)規(guī)劃建造如圖所示的半圓柱型塑料薄膜大棚個，每個半圓柱型大棚的兩半圓形底面與側(cè)面都需蒙上塑料薄膜（接頭處忽略不計），塑料薄膜的價格為每平方米10元；另外，還需要在每兩個大棚之間留下寬的空地用于建造排水溝與行走小路（如圖中）,這部分的建設(shè)造價為每平方米31.4元.（1）當(dāng)時，求蒙上一個大棚所需要塑料薄膜的面積；（本小題結(jié)果保留）（2）試確定大棚的個數(shù)，使得上述兩項費(fèi)用的和最低？（本小題計算中取3.14）2、（江蘇省2019年普通高等學(xué)校統(tǒng)一招生考試數(shù)學(xué)模擬試題（十））2016年6月23日下午在江蘇鹽城突發(fā)的龍卷風(fēng)，風(fēng)力超過17級．路邊一棵參天大樹在樹干某點(diǎn)處被龍卷風(fēng)折斷且形成角，樹尖著地處與樹根相距米，樹根與樹尖著地處恰好在路的兩側(cè)，設(shè)（三點(diǎn)所在平面與地面垂直，樹干粗度忽略不計）（參考數(shù)據(jù):）．（1）若，求折斷前樹的高度（結(jié)果保留一位小數(shù)）；（2）問一輛寬米，高米的救援車能否從此處通過?并說明理由．ＡＡＢＣ（第2題） 第4題 3、（江蘇省2019年普通高等學(xué)校統(tǒng)一招生考試數(shù)學(xué)模擬試題（七））對某種商品作市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品去年的價格為30元/kg，需求量為akg，今年計劃將該商品的價格降為x元／kg，其中x[23，28]．但是用戶的期望價位為20元／kg，實際價格和用戶期望價位仍然存在差值，今年新增的需求量與這個差值成反比(比例系數(shù)為ka，0<k<3)．已知該商品的成本價為14元／kg．（1）當(dāng)k=2時，為保證今年銷售該商品的收益不會減少，求x的最小值；（2）若對任意的x[23，28]，都能保證銷售該商品的收益增長率不低于eq\f(1,24)，求k的取值范圍．【注：收益＝需求量×(銷售價－成本價)】4、（2019年江蘇南通名師高考原創(chuàng)卷一）如圖，直線是某海岸線，是位于近海的虛擬性，于點(diǎn)，點(diǎn)在上，的中點(diǎn)為，且.（1）原計劃開發(fā)一片以為一條對角線，周長為的平行四邊形水域，建深水養(yǎng)殖場，求深水養(yǎng)殖場的最大面積；（2）現(xiàn)因資金充裕，計劃擴(kuò)大開發(fā)規(guī)模，開發(fā)如圖五邊形水域，建養(yǎng)殖場，其中是周長為的平行四邊形，點(diǎn)在上，且在點(diǎn)的上方，，.養(yǎng)殖場分兩個區(qū)域，四邊形區(qū)域內(nèi)養(yǎng)殖淺水產(chǎn)品，其他區(qū)域內(nèi)養(yǎng)殖深水產(chǎn)品，要求養(yǎng)殖淺水產(chǎn)品區(qū)域的面積最大，求點(diǎn)與點(diǎn)的距離.5、（2019年江蘇南通名師高考原創(chuàng)卷四）如圖,一個是正方體封閉空心容器I,另一個是正四面體封閉空心容器Ⅱ,它們的內(nèi)壁棱長均為.現(xiàn)有一個半徑為1的小球可在兩容器內(nèi)自由運(yùn)動.（1）求小球在容器I中運(yùn)動時永遠(yuǎn)不可能接觸到的容器內(nèi)壁的面積;（2）求小球在容器Ⅱ中運(yùn)動時永遠(yuǎn)不可能接觸到的容器內(nèi)壁的面積.6、（江蘇省南京市2019屆高三年級第三次模擬考試數(shù)學(xué)試題）如圖，在摩天輪底座中心A與附件的景觀內(nèi)某點(diǎn)B之間的距離AB為160m．摩天輪與景觀之間有一建筑物，此建筑物由一個底面半徑為15m的圓柱體與一個半徑為15m的半球體組成．圓柱的地面中心P在線段AB上，且PB為45m．半球體球心Q到地面的距離PQ為15m．把摩天輪看做一個半徑為72m的圓C，且圓C在平面BPQ內(nèi)，點(diǎn)C到地面的距離CA為75m．把摩天輪均勻旋轉(zhuǎn)一周需要30min，若某游客乘坐摩天輪（把游客看作圓C上的一點(diǎn)）旋轉(zhuǎn)一周，求該游客能看到點(diǎn)B的時長．（只考慮此建筑物對游客視線的遮擋） ………………10分因為所以，所以………………12分因為，所以救援車不能從此處通過.………………14分3、設(shè)降價前的收益為y1元，降價后的收益為y2元，則y1=16a,y2=(a+eq\f(ka,x－20))(x－14)=a(1+eq\f(k,x－20))(x－14)………2分(1)當(dāng)k=2時，為保證收益不減少，則a(1+eq\f(2,x－20))(x－14)16a,即x2－48x+5720，……………4分解得x22，或x26，又x[23，28]，故x的最小值為26．…………6分(2)由題意知，a(1+eq\f(k,x－20))(x－14)16a(1+eq\f(1,24))對任意的x[23，28]都成立，即k(x－20)[eq\f(50,3(x－14))－1]=eq\f(68,3)－[eq\f(100,x－14)+(x－14)]對任意的x[23，28]都成立．……8分又y=eq\f(100,x－14)+(x－14)2eq\r(\f(100,x－14)(x－14))=20，當(dāng)且僅當(dāng)x=24[23，28]時取等號，所以keq\f(8,3).……………12分答：(1)當(dāng)k=2時，為保證銷售該商品的收益不會減少，x的最小值為26；(2)都能保證銷售該商品的收益增長率不低于eq\f(1,24)時，k的取值范圍為[eq\f(8,3),3)．……14分4、解（1）以直線為軸，的中垂線為軸，建立平面直角坐標(biāo)系，如圖所示. 5、

6、弧MN的弧長為：，游客能看到的時長為：＝10min7ACDFBACDFB（E）xy則，，直線的方程為．……2分設(shè)（），因為點(diǎn)F到AB與BD的距離相等，所以，解得或（舍去）．……4分所以△ABF的面積為，所以四邊形的面積為．答：風(fēng)箏面的面積為．……6分ACDFB（ACDFB（E）在直角△ABD中，，……2分所以，解得或（舍去）．所以．……4分所以△ABF的面積為，所以四邊形的面積為．答：風(fēng)箏面的面積為．……6分ABCDFABCDFExy設(shè)，，，則直線的方程為，因為點(diǎn)A，關(guān)于直線對稱，所以解得．……10分因為四邊形的面積為，所以，所以．因為，，所以．……12分設(shè)，．，令，得或（舍去）．列表如下：0單調(diào)遞減極小值單調(diào)遞增當(dāng)時，取得極小值，即最小值，所以的最大值為，此時點(diǎn)在CD上，，．答：點(diǎn)到AB距離的最大值為．……16分ABCDFET方法二：設(shè)ABCDFET因為四邊形的面積為，所以，即，所以．過點(diǎn)作AB的垂線，垂足為T，則……10分．因為，，所以．……12分（下同方法一）備注：第（2）小題中“”與“”必須有一個，若沒有則扣兩分。8、9、10、解：(1)＝，……………2分