蘇教版五年級數(shù)學奧數(shù)培優(yōu)講義-專題16-用方程解決問題（含解析）

第第頁蘇教版五年級數(shù)學奧數(shù)培優(yōu)講義-專題16-用方程解決問題（含解析）專題16-用方程解決問題

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妙招總結(jié)

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列方程解決問題1.列方程解應用題就是用字母表示應用題中的未知數(shù),根據(jù)等量關(guān)系列出方程,再解所列方程,得到答案；2.找等量關(guān)系的方法:(1)以一般數(shù)量關(guān)系為等量關(guān)系式;(2)以公式為等量關(guān)系式;(3)以典型“關(guān)系句”為等量關(guān)系式;(4)按“事情的發(fā)展”為等量關(guān)系式。3.列方程解應用題的一般步驟:(1)弄清題意,找出未知數(shù)并用字母表示;(2)找出應用題中數(shù)量間的相等關(guān)系，列方程;(3)解方程,求出未知數(shù)的值;(4)檢驗或驗算,寫出答案。1.應用題一般都可以用列方程的方法來解；2.未知數(shù)一般用x表示，可以直接設(shè)未知數(shù)，也可以間接設(shè)未知數(shù)。

方程解法與算術(shù)解法的區(qū)別比較點方程解法算術(shù)解法解決等量關(guān)系較復雜的問題時，先找出題中的等量關(guān)系,再根據(jù)建立等量關(guān)系的需要,把應用題中已知量和所設(shè)的未知量列成有關(guān)的代數(shù)式進而列出方程

解題思路用字母表示未知數(shù)，并參加列式，不需逆向思考將已知量列成算式，往往需要逆向思考

列式設(shè)未知數(shù),列出含未知數(shù)的等式用已知數(shù)和運算符號,來表示未知數(shù)的算式

運算根據(jù)四則運算的關(guān)系進行同解變形的四則運算四則運算

未知量的處理未知量和已知量以同樣地位參加列式計算未知數(shù)作為目標,不參加列式計算

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妙招

演練

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一．選擇題（共20小題）

1．聰聰家六月份用水12噸，比五月份多用了，五月份用水多少噸？設(shè)五月份用水x噸，下列方程正確的是（）

A．xx＝12B．xx＝12C．x12

2．下列選項中，能用（2+8）a這個式子表示的是（）

A．整條線段的長度B．等腰三角形的周長

C．這個長方形的周長D．整個圖形的面積

3．下面結(jié)果相等的一組式子是（）

A．a(chǎn)2和2aB．2×（a+1）和2a+1

C．2a和a+aD．2+a和2a

4．要使有意義，a不能等于（）

A．0B．2C．3D．6

5．x＝1.8是下面方程（）的解。

A．2x+3＝7B．2（5﹣x）＝6.4

C．3x﹣x＝4.8D．7.2÷（x﹣1）＝4

6．因為30+x＝148，所以（）

A．30+x﹣30＝148+30B．30+x﹣30＝148

C．30+x﹣30＝148﹣30

7．超市運來80千克蘋果，比運來的梨的3倍少7千克。超市運來梨多少千克？設(shè)運來梨x千克，下列方程（）是錯誤的。

A．3x﹣7＝80B．3x＝80+7C．80﹣3x＝7

8．“復興號”高鐵每小時行駛350千米，從北京到青島行駛了t小時。北京到青島兩站之間的鐵路長（）千米。

A．350+tB．350÷tC．350t

9．今年媽媽a歲，小明b歲，10年后，小明和媽媽相差（）歲。

A．a(chǎn)+bB．10（a﹣b）C．a(chǎn)﹣bD．10a﹣10b

10．解方程：8.1x+2.9x＝27.5，x＝（）

A．x＝7.5B．x＝4.8C．x＝2.5D．x＝5.2

11．同學們做黃花x朵，紅花比黃花的3倍多6朵，紅花做了45朵。下面的方程中，不正確的是（）

A．45﹣3x＝6B．3x+6＝45C．3x＝45+6

12．汾河濕地公園的一段水域上生活有野鴨114只，比白鷺數(shù)量的3倍少30只。設(shè)白鷺的數(shù)量是x只，下列方程錯誤的是（）

A．3x﹣30＝114B．114﹣3x＝30C．3x﹣114＝30D．3x＝114+30

13．徒弟每小時能做m個零件，師傅每小時做的零件比徒弟做的3倍多2個。下列選項中（）表示“師傅每小時比徒弟多做幾個零件”。

A．3m+2B．2m+2C．3m﹣2﹣mD．3m+2+m

14．a(chǎn)與b的和的10倍，用式子表示為（）

A．10a+bB．10（a+b）C．a(chǎn)+10b

15．x＝5是方程（）的解。

A．8x＝40B．x﹣13＝8C．x÷5＝25D．前三個都是

16．已知a是一個不為0的自然數(shù)，則（）a。

A．＞B．＝C．＜

17．小立把39×（a+6）用簡便計算的方法算成39×a+6，結(jié)果比原來（）

A．少6B．少228C．多228D．多234

18．如果m×n＝a，那么數(shù)線（）上a的位置有可能是正確的。

A．B．

C．D．

19．長方形的長是9cm，寬比長短xcm，周長是（）cm。

A．（9+x）×2B．9xC．（18﹣x）×2

20．小華把3（x﹣5）錯寫成3x﹣5，結(jié)果比原來（）

A．少10B．少5C．多5D．多10

二．填空題（共20小題）

21．甲、乙兩車同時從兩地相對開出，8小時相遇。甲車每小時行m米，乙車每小時行n米。（m+n）×8表示：。

22．用字母表示數(shù)可以簡明地將數(shù)量關(guān)系表示出來。小麗今年a歲，媽媽今年（a+27）歲，再過n年后，他們相差歲。

23．幸福超市舉行開業(yè)店慶，準備了m個大禮包，每天贈送50個，贈送了n天，還剩下個大禮包。

24．三聯(lián)家電在“315國際消費者權(quán)益保護日”這天舉辦促銷活動，原價a元的格力空調(diào)，降價了99元，現(xiàn)價元，現(xiàn)在王亮家買3臺這樣的空調(diào)節(jié)省元。

25．學校食堂買來x千克香蕉，買的蘋果比香蕉的3倍少2千克，買蘋果千克。

26．大象的壽命是x年，海龜?shù)膲勖却笙蟮?倍多20年。海龜?shù)膲勖悄?。如果海龜?shù)膲勖?80年，可列方程為。

27．師徒兩人共同加工一批零件，師父每天加工20個，徒弟每天加工12個，經(jīng)過x天，師父比徒弟多加工120個零件。根據(jù)題意可知：

加工的零件數(shù)﹣加工的零件數(shù)＝加工的零件數(shù)

28．有a頭奶牛，每頭奶牛平均每天產(chǎn)奶m千克，如果用c表示一天的總產(chǎn)量，用式子表示c、m、a三者之間的關(guān)系。

29．在①36﹣6＝30，②x+7＞14，③6x＝12，④9+x，⑤8y＝64，⑥a+2.5＝5中，等式有，方程有。（填序號）

30．寧寧今年x歲，妹妹x﹣5歲，再過9年，他們相差歲。

31．某型材公司購進一批型材，一輛卡車每次運22噸，運了a次，共運了噸。當a＝8時，這輛卡車共運了噸。

32．五個連續(xù)自然數(shù)，如果中間的一個數(shù)是m，那么它們的和是，如果它們的和是135，那么最大的自然數(shù)是。

33．c＝。

34．文具店有鋼筆和鉛筆共500支，鋼筆有x盒，每盒12支，則500﹣12x表示，鋼筆比鉛筆少支。

35．果園里有杏樹a棵，桃樹的棵數(shù)比杏樹的4倍少10棵，桃樹有棵，比杏樹多棵。

36．一個工廠原有x噸煤，每天燒a噸，燒了8天后還剩噸。

37．如果x÷3＝0.4，那么3x+1.5＝；10﹣4x＝。

38．三個連續(xù)偶數(shù)，中間的數(shù)為n，那么另外兩個是和；如果它們?nèi)齻€的和是84，那么n是。

39．蘋果的單價是每千克8元，可以寫成；一種飛機的速度是每秒300米，可以寫。如果用字母v表示速度，字母t表示時間，字母s表示路程，則它們之間的數(shù)量關(guān)系可以寫成。

40．用含有字母的式子表示。

王師傅每小時加工個a零件，b小時加工個零件。

三．應用題（共20小題）

41．樂樂和奇奇一共收集了360枚郵票，樂樂的郵票枚數(shù)是奇奇的3倍。樂樂和奇奇各收集了多少枚郵票？（用方程解）

42．果園里有桃樹和梨樹共3300棵，其中桃樹的棵數(shù)是梨樹棵數(shù)的2倍。果園里有桃樹和梨樹各有多少棵？（用方程解決問題）

43．同學們?nèi)ブ矘?，五年級植?4棵，比四年級植的2倍少16棵，四年級植了多少棵？（列方程解答）

44．6月5日是“世界環(huán)境日”。在這一天，六（1）班同學收集塑料瓶和易拉罐共210個，其中塑料瓶的個數(shù)是易拉罐的2.5倍。塑料瓶和易拉罐各收集了多少個？（列方程解答）

45．某冰箱生產(chǎn)車間，一月份生產(chǎn)冰箱540臺，比計劃多生產(chǎn)，該車間一月份計劃生產(chǎn)冰箱多少臺？（列方程解答）

46．清明節(jié)，實驗小學組織五、六年級共390名學生去參加“烈土陵園祭掃”活動。其中六年級參加的人數(shù)是五年級的1.6倍。五、六年級各參加了多少人？（列方程解答）

47．貝貝和文文同時從學校出發(fā)，向相反方向騎行，20分鐘后相距10千米。已知貝貝的騎行速度是文文的1.5倍，那么貝貝每分鐘騎行多少千米？（列方程解答）

48．學校體育室一共進了510根跳繩，分給五六年級。其中六年級5個班，平均每個班分得48根，剩下的分給五年級6個班，平均每個班分得多少根？（用方程解決問題）

49．修一段公路，第一天修了全長的，第二天修了全長的25%，第二天比第一天少修500米，這段公路有多長？（方程解答）

50．王叔叔用48米長的木條為一幅風景做了一個長方形畫框，畫框的長是寬的2倍，這幅畫的長和寬分別是多少米？（用方程解答）

51．松樹和柏樹各多少棵？（用方程解答）

松樹和柏樹一共750棵，柏樹的棵數(shù)是松樹的1.5倍。

52．一個書架有兩層，上層書的本數(shù)比下層少75本。已知下層書的本數(shù)是上層的2.5倍，這個書架上層和下層各有多少本書？（列方程解答）

53．一件風衣現(xiàn)在售價為210元，比原價降低了30%，這件風衣原價多少元？（用方程解答）

54．一頭大象重5.5噸，一頭大象的體重是一頭牛的10倍。一頭牛有多重？（列方程解答）

55．故宮占地面積大約72公頃；比天安門廣場面積的2.5倍少28公頃。天安門廣場大約占地多少公頃？（用方程解）

56．根據(jù)線段圖寫出等量關(guān)系，列出方程，并解答。

57．科學課上，為了制作火山爆發(fā)的模型，李老師準備了小蘇打、面粉、紅墨水和水的漿狀混合物600毫升。將這些混合物倒入8個同樣的玻璃瓶后還剩下24毫升。每個玻璃瓶里倒入了多少毫升的混合物？（列方程解答）

58．某工廠經(jīng)審批，可生產(chǎn)紀念北京申辦2022年冬奧會成功的帽子和T恤。工廠準備生產(chǎn)帽子1000個，帽子的數(shù)量比T恤數(shù)量的2倍還多50個，工廠準備生產(chǎn)T恤多少件？（列方程解答）

59．一只大雁每分鐘大約飛行1420米，比蝙蝠每分鐘飛行米數(shù)的3倍少80米，蝙蝠每分鐘飛多少米？（列方程解）

60．一輛雙層巴士上共有乘客42人，上層乘客人數(shù)是下層乘客人數(shù)的2倍。上、下層乘客各有多少人？（列方程解答）

參考答案與試題解析

一．選擇題（共20小題）

1．【考點】列方程解應用題（兩步需要逆思考）；分數(shù)除法應用題．版權(quán)所有

【答案】B

【分析】這道題的等量關(guān)系是：五月份用水的噸數(shù)+六月份比五月份多用的噸數(shù)＝六月份用水的噸數(shù)，列方程解答。

【解答】解：xx＝12

x＝10

下列方程正確的是xx＝12。

故選：B。

【分析】本題考查列方程解應用題，解題關(guān)鍵是找出題目中的等量關(guān)系列方程解答。

2．【考點】用字母表示數(shù)．版權(quán)所有

【答案】D

【分析】分別表示出各選項的值，再與（2+8）a這個式子比較即可。

【解答】解：A．整條線段的長度：a+8×2；

B．等腰三角形的周長：2a+8；

C．長方形的周長：（a+8）×2；

D．整個圖形的面積：（2+8）a。

故選：D。

【分析】分別表示出各選項的值，是解答此題的關(guān)鍵。

3．【考點】用字母表示數(shù)．版權(quán)所有

【答案】C

【分析】根據(jù)字母表示數(shù)的方法，把選項逐個分析，找出相等的一組算式即可。

【解答】解：A、a2表示兩個a相乘，2a表示兩個a相加，所以結(jié)果不一定相等；

B、2×（a+1）表示兩個（a+1）相加，2a+1也表示兩個a相加再加1，所以結(jié)果不一定相等；

C、a+a表示2個a相加，2a表示2個a相加，所以結(jié)果相等；

D、2+a表示2和a相加，2a表示2與a相乘，所以結(jié)果不一定相等。

故選：C。

【分析】理解字母表示數(shù)的意義以及運算的方法是解決問題的關(guān)鍵。

4．【考點】用字母表示數(shù)．版權(quán)所有

【答案】C

【分析】要使一個分數(shù)有意義，分數(shù)的分母不能為0。據(jù)此解答。

【解答】解：6﹣2a＝0

6﹣2a+2a＝0+2a

2a÷2＝6÷2

a＝3

當a＝3時，沒有意義。

答：a不能等于3。

故選：C。

【分析】解答本題需明確：分數(shù)的分子不能為0。

5．【考點】小數(shù)方程求解．版權(quán)所有

【答案】B

【分析】把x＝1.8代入各方程檢驗，看是否左右相等即可。

【解答】解：2×1.8+3＝6.6，6.6≠7；

2×（5﹣1.8）＝6.4；

3x﹣x＝3×1.8﹣1.8＝3.6，3.6≠4.8；

7.2÷（1.8﹣1）＝9，9≠4。

所以x＝1.8是下面方程2×（5﹣1.8）＝6.4的解。

故選：B．

【分析】本題解題關(guān)鍵是熟練掌握方程的驗算方法。

6．【考點】整數(shù)方程求解．版權(quán)所有

【答案】C

【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩端同時減去30，即可算出方程的解，據(jù)此選擇正確答案。

【解答】解：因為30+x＝148，所以30+x﹣30＝148﹣30。

故選：C。

【分析】本題解題的關(guān)鍵是熟練掌握根據(jù)等式的性質(zhì)解方程。

7．【考點】列方程解應用題（兩步需要逆思考）．版權(quán)所有

【答案】C

【分析】設(shè)運來梨x千克，則3x千克與7千克的差等于80千克，還可以理解為3x千克等于80千克與7千克的和。據(jù)此列方程解答。

【解答】解：設(shè)運來梨x千克。

解法①：3x﹣7＝80

3x﹣7+7＝80+7

3x＝87

3x÷3＝87÷3

x＝29

解法②：3x＝80+7

3x＝87

3x÷3＝87÷3

x＝29

答：運來梨29千克。

選項C中的方程不符合題意。

故選：C。

【分析】利用方程解決實際問題的關(guān)鍵是找準題目中的等量關(guān)系。

8．【考點】用字母表示數(shù)；簡單的行程問題．版權(quán)所有

【答案】C

【分析】根據(jù)速度×時間＝路程，可求出路程。

【解答】解：350×t＝350t（千米）

答：北京到青島兩站之間的鐵路長350t千米。

故選：C。

【分析】本題考查了行程問題的基本關(guān)系式：速度×時間＝路程。

9．【考點】用字母表示數(shù)．版權(quán)所有

【答案】C

【分析】求出兩人今年相差的歲數(shù)，10年后年齡差不變。

【解答】解：今年媽媽a歲，小明b歲，10年后，小明和媽媽相差（a﹣b）歲。

故選：C。

【分析】此題主要考查年齡差是永遠不變的。

10．【考點】小數(shù)方程求解．版權(quán)所有

【答案】C

【分析】先把方程左邊化簡為11x，兩邊再同時除以11。

【解答】解：8.1x+2.9x＝27.5

11x＝27.5

11x÷11＝27.5÷11

x＝2.5

故選：C。

【分析】熟練掌握等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。

11．【考點】列方程解應用題（兩步需要逆思考）．版權(quán)所有

【答案】C

【分析】A．等量關(guān)系：紅花的朵數(shù)﹣黃花的朵數(shù)×3＝紅花比黃花的3倍多的朵數(shù)；

B．等量關(guān)系：黃花的朵數(shù)×3+6＝紅花的朵數(shù)；

C．等量關(guān)系：黃花的朵數(shù)×3＝紅花的朵數(shù)﹣6；

根據(jù)等量關(guān)系列出方程。

【解答】解：A．列出方程為：45﹣3x＝6，原題方程正確；

B．列出方程為：3x+6＝45，原題方程正確；

C．列出方程為：3x＝45﹣6，原題方程不正確。

故選：C。

【分析】本題考查列方程解決問題，從題目中找到等量關(guān)系，按等量關(guān)系列出方程。明確同一道題可以得出不同的等量關(guān)系，列出不同的方程。

12．【考點】列方程解應用題（兩步需要逆思考）．版權(quán)所有

【答案】B

【分析】設(shè)白鷺的數(shù)量是x只，根據(jù)等量關(guān)系：白鷺的數(shù)量×3﹣30只＝野鴨的數(shù)量，白鷺的數(shù)量×3﹣野鴨的數(shù)量＝30只，白鷺的數(shù)量×3＝野鴨的數(shù)量+30只，列方程解答即可。

【解答】解：根據(jù)分析可得：

3x﹣30＝114，3x﹣114＝30，3x＝114+30，錯誤的是114﹣3x＝30。

故選：B。

【分析】本題主要考查了列方程解應用題，關(guān)鍵是找等量關(guān)系。

13．【考點】用字母表示數(shù)．版權(quán)所有

【答案】B

【分析】師傅每小時做的零件＝徒弟做的×3倍+2個，師傅每小時做的零件﹣徒弟每小時做的零件＝師傅每小時比徒弟多做的零件數(shù)。

【解答】解：師傅每小時做的零件：3m+2（個）

師傅每小時比徒弟多做的零件：3m+2﹣m＝（2m+2）個。

故選：B。

【分析】解題關(guān)鍵是計算出師傅每小時加工的零件個數(shù)。

14．【考點】用字母表示數(shù)．版權(quán)所有

【答案】B

【分析】先求出a與b的差再乘10即可．

【解答】解：（a+b）×10＝10（a+b）

答：a與b的和的10倍用式子表示是10（a+b）。

故選：B。

【分析】此題先求a與b的和的10倍，表示a與b的倍的和，注意一定要理解題意。

15．【考點】整數(shù)方程求解．版權(quán)所有

【答案】A

【分析】把x＝5代入選項方程的左面，如果等于右面，則x＝5就是這個方程的解，否則不是。

【解答】解：8×5＝40＝右面，x＝5是A選項方程的解；

5﹣13＝﹣8≠8，x＝5不是B選項方程的解；

5÷5＝1≠25，x＝5不是C選項方程的解；

故選：A。

【分析】本題主要考查整數(shù)方程求解的方法。

16．【考點】用字母表示數(shù)．版權(quán)所有

【答案】C

【分析】設(shè)a＝1，分別計算出和a的值，再比較大小即可。

【解答】解：設(shè)a＝1。

1

a1

所以a。

故選：C。

【分析】解答此類問題用賦值法比較簡便。

17．【考點】用字母表示數(shù)；乘法分配律．版權(quán)所有

【答案】B

【分析】乘法分配律：兩個數(shù)的和乘另一個數(shù)，等于把這個數(shù)分別同兩個加數(shù)相乘，再把兩個積相加，得數(shù)不變，用字母表示：（a+b）c＝ac+bc；據(jù)此解答即可。

【解答】解：39×（a+6）

＝39×a+6×39

39×a+6的結(jié)果比原來少了：

6×39﹣6

＝234﹣6

＝228

故選：B。

【分析】本題利用具體的算式考查了學生對于乘法分配律的理解和靈活應用。

18．【考點】用字母表示數(shù)．版權(quán)所有

【答案】C

【分析】一個數(shù)乘一個小于1大于0的數(shù)一定小于它本身。據(jù)此解答。

【解答】解：∵m＜1，n＜1；

∴mn＜m，且mn＜n。

故選：C。

【分析】本題考查了一個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系。

19．【考點】用字母表示數(shù)；長方形的周長．版權(quán)所有

【答案】C

【分析】用長方形的長減xcm，得出長方形的寬，再根據(jù)長方形的周長＝（長+寬）×2，列式解答即可。

【解答】解：（9﹣x+9）×2＝（18﹣x）×2（厘米）

答：周長是（18﹣x）×2厘米。

故選：C。

【分析】此題主要考查長方形的周長公式的計算應用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)減法的意義求出長方形的寬。

20．【考點】用字母表示數(shù)．版權(quán)所有

【答案】D

【分析】3（x﹣5）根據(jù)乘法分配律展開，然后再與3x﹣5進行比較，就可以得出它們之間的差是多少。

【解答】解：3（x﹣5）

＝3×x﹣3×5

＝3x﹣15

3x﹣15比3x﹣5少了：15﹣5＝10。

答：結(jié)果比原來多10。

故選：D。

【分析】本題無法算出運算的結(jié)果，就從算式入手，求出算式的差就是結(jié)果的差。

二．填空題（共20小題）

21．【考點】用字母表示數(shù)．版權(quán)所有

【答案】兩地相距多少米。

【分析】根據(jù)速度×時間＝路程，用兩車的速度之和乘兩車相遇用的時間，求出的是兩地相距多少米，據(jù)此解答即可。

【解答】解：分析可知，（m+n）×8表示：兩地相距多少米。

故答案為：兩地相距多少米。

【分析】本題考查了用字母表示數(shù)以及行程問題，結(jié)合題意分析解答即可。

22．【考點】用字母表示數(shù)．版權(quán)所有

【答案】27。

【分析】根據(jù)年齡差不會隨著時間的變化而改變，由此即可確定再過n年后，小明和媽媽的年齡差仍然不變，所以用媽媽今年的年齡減去小麗今年的年齡即可解答。

【解答】解：（a+27）﹣a

＝a+27﹣a

＝a﹣a+27

＝0+27

＝27（歲）

答：再過n年后，他們相差27歲。

故答案為：27。

【分析】此題主要考查用字母表示數(shù)。關(guān)鍵是知道年齡差是永遠不變的。

23．【考點】用字母表示數(shù)．版權(quán)所有

【答案】m﹣50n。

【分析】根據(jù)題意，可知先求出n天送出了多少個大禮包，再用總數(shù)m減去n天送出的即可。

【解答】解：幸福超市舉行開業(yè)店慶，準備了m個大禮包，每天贈送50個，贈送了n天，還剩下m﹣50n個大禮包。

故答案為：m﹣50n。

【分析】此題考查了用字母表示數(shù)，注意對數(shù)量關(guān)系的理解。

24．【考點】用字母表示數(shù)．版權(quán)所有

【答案】（a﹣99），297。

【分析】用原價減降價的錢數(shù)，即可得現(xiàn)價；用降價的錢數(shù)乘買的臺數(shù)，即可得節(jié)省的錢數(shù)。

【解答】解：原價a元的格力空調(diào)，降價了99元，現(xiàn)價（a﹣99）元。

99×3＝297（元）

答：現(xiàn)在王亮家買3臺這樣的空調(diào)節(jié)省297元。

故答案為：（a﹣99），297。

【分析】本題主要考查了用字母表示數(shù)，關(guān)鍵是弄清數(shù)量關(guān)系。

25．【考點】用字母表示數(shù)．版權(quán)所有

【答案】（3x﹣2）。

【分析】食堂買來x千克香蕉，買的蘋果比香蕉的3倍少2千克，先用x乘3求出香蕉的3倍是多少，然后再減去2千克即可求解。

【解答】解：學校食堂買來x千克香蕉，買的蘋果比香蕉的3倍少2千克，買蘋果（3x﹣2）千克。

故答案為：（3x﹣2）。

【分析】此題是使學生在現(xiàn)實情景中理解用字母表示數(shù)的意義，初步掌握用字母表示數(shù)的方法；會用含有字母的式子表示數(shù)量。

26．【考點】列方程解應用題（兩步需要逆思考）．版權(quán)所有

【答案】（2x+20），2x+20＝180。

【分析】根據(jù)題意可知，海龜?shù)膲勖酱笙蟮膲勖?+20年，根據(jù)這個等量關(guān)系列出算式及方程即可。

【解答】解：大象的壽命是x年，海龜?shù)膲勖却笙蟮?倍多20年。海龜?shù)膲勖牵?x+20）年。如果海龜?shù)膲勖?80年，可列方程為2x+20＝180。

故答案為：（2x+20），2x+20＝180。

【分析】解答本題需熟練掌握用字母表示數(shù)的方法，找準題目中的等量關(guān)系列方程。

27．【考點】列方程解應用題（兩步需要逆思考）．版權(quán)所有

【答案】師父x天，徒弟x天，師父比徒弟多，15天。

【分析】根據(jù)等量關(guān)系：師父x天加工的零件數(shù)﹣徒弟x天加工的零件數(shù)＝師父比徒弟多加工的零件數(shù)，列方程解答即可。

【解答】解：20x﹣12x＝120

8x＝120

x＝15

答：經(jīng)過15天，師父比徒弟多加工120個零件。

故答案為：師父x天，徒弟x天，師父比徒弟多。

【分析】本題主要考查了列方程解應用題，關(guān)鍵是找等量關(guān)系。

28．【考點】用字母表示數(shù)．版權(quán)所有

【答案】a×m＝c。

【分析】運用每頭奶牛平均每天產(chǎn)量×奶牛數(shù)量＝一天的總產(chǎn)量，由此進行解答即可。

【解答】解：a×m＝c

故答案為：a×m＝c。

【分析】求幾個相同加數(shù)的和是多少，用乘法進行解答。

29．【考點】等式的意義；方程需要滿足的條件．版權(quán)所有

【答案】①③⑤⑥，③⑤⑥。

【分析】等式是指用“＝”號連接的式子；而方程是指含有未知數(shù)的等式。據(jù)此填空即可。

【解答】解：等式有①③⑤⑥，方程有③⑤⑥。

故答案為：①③⑤⑥，③⑤⑥。

【分析】此題考查方程與等式的辨識：只有含有未知數(shù)的等式才是方程。

30．【考點】用字母表示數(shù)．版權(quán)所有

【答案】5。

【分析】兩個人之間年齡差始終不變，因此直接求出今年他們相差多少歲，即可求出過9年他們相差多少歲。

【解答】解：x﹣（x﹣5）

＝x﹣x+5

＝5（歲）

答：再過9年，他們倆相差5歲。

故答案為：5。

【分析】此題主要考查了兩個人之間年齡差始終不變的知識點，要熟練掌握。

31．【考點】用字母表示數(shù)．版權(quán)所有

【答案】22a；176。

【分析】先根據(jù)一共運的噸數(shù)＝每次運的噸數(shù)×運的次數(shù)，用含有字母的式子表示出這輛卡車a次運的噸數(shù)；再將a＝8代入算式求值即可。

【解答】解：22×a＝22a（噸）

當a＝8時，22a＝22×8＝176（噸）

答：共運了22a噸。當a＝8時，這輛卡車共運了176噸。

故答案為：22a；176。

【分析】本題考查了用字母表示數(shù)及利用代入法求值，需準確分析題目中的數(shù)量關(guān)系。

32．【考點】用字母表示數(shù)．版權(quán)所有

【答案】5m；29。

【分析】五個連續(xù)自然數(shù)，如果中間的一個數(shù)是m，那么這5個數(shù)是m﹣2，m﹣1，m，m+1，m+2。

【解答】解：（m﹣2）+（m﹣1）+m+（m+1）+（m+2）

＝m﹣2+m﹣1+m+m+1+m+2

＝5m

5m＝135

5m÷5＝135÷5

m＝27

27+2＝29

所以五個連續(xù)自然數(shù)，如果中間的一個數(shù)是m，那么它們的和是5m，如果它們的和是135，那么最大的自然數(shù)是29。

故答案為：5m；29。

【分析】此題考查了用字母表示數(shù)的方法并靈活運用。

33．【考點】用字母表示數(shù)．版權(quán)所有

【答案】43.5。

【分析】根據(jù)小數(shù)乘法和除法的計算方法，解答此題即可。

【解答】解：4.35×10＝43.5

43.5÷100＝0.435

0.435×100＝43.5

所以c＝43.5。

故答案為：43.5。

【分析】熟練掌握小數(shù)乘法和除法的計算方法，是解答此題的關(guān)鍵。

34．【考點】用字母表示數(shù)．版權(quán)所有

【答案】鉛筆的支數(shù)；（500﹣24x）。

【分析】鋼筆每盒12支，則x盒鋼筆一共有12x支，又知道文具店有鋼筆和鉛筆共500支，所以用總支數(shù)500減去x盒鋼筆的支數(shù)12x，就是鉛筆的支數(shù)，所以500﹣12x表示鉛筆的支數(shù)；求鋼筆比鉛筆少多少支，就用鉛筆的支數(shù)減去鋼筆的支數(shù)即可解答。

【解答】解：500﹣12x表示鉛筆的支數(shù)。

500﹣12x﹣12x

＝500﹣24x

答：文具店有鋼筆和鉛筆共500支，鋼筆有x盒，每盒12支，則500﹣12x表示鉛筆的支數(shù)，鋼筆比鉛筆少（500﹣24x）支。

故答案為：鉛筆的支數(shù)；（500﹣24x）。

【分析】本題考查了用字母表示數(shù)的方法。

35．【考點】用字母表示數(shù)．版權(quán)所有

【答案】（4a﹣10），（3a﹣10）。

【分析】用杏樹的棵數(shù)乘4，再減10棵，即可得桃樹的棵數(shù)，再減杏樹的棵數(shù)，即可得桃樹比杏樹多多少棵。

【解答】解：4×a﹣10＝（4a﹣10）棵

4a﹣10﹣a＝（3a﹣10）棵

答：桃樹有（4a﹣10）棵，比杏樹多（3a﹣10）棵。

故答案為：（4a﹣10），（3a﹣10）。

【分析】此題考查用字母表示數(shù)，解決關(guān)鍵是弄清數(shù)量關(guān)系。

36．【考點】用字母表示數(shù)．版權(quán)所有

【答案】（x﹣8a）。

【分析】先用a乘8，求出8天燒煤的噸數(shù)；再用x噸減去8天燒煤的噸數(shù)，即可求出還剩多少噸。

【解答】解：x﹣a×8＝（x﹣8a）（噸）

答：燒了8天后還剩（x﹣8a）噸。

故答案為：（x﹣8a）。

【分析】解答本題需準確分析題目中的數(shù)量關(guān)系，熟練掌握用字母表示數(shù)的方法。

37．【考點】小數(shù)方程求解；含字母式子的求值．版權(quán)所有

【答案】5.1，5.2。

【分析】解關(guān)于未知數(shù)x的方程“x÷3＝0.4”（根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時乘3）求出未知x，再把求得的x的值分別代入3x+1.5、10﹣4x計算即可。

【解答】解：x÷3＝0.4

x÷3×3＝0.4×3

x＝1.2

把x＝1.2代入3x+1.5

3x+1.5

＝3×1.2+1.5

＝3.6+1.5

＝5.1

把x＝1.2代入10﹣4x

10﹣4x

＝10﹣4×1.2

＝10﹣4.8

＝5.2

故答案為：5.1，5.2。

【分析】此題主要考查了解方程、根據(jù)字母的取值，求含有字母式子的值。

38．【考點】用字母表示數(shù)．版權(quán)所有

【答案】n﹣2；n+2；28。

【分析】根據(jù)連續(xù)偶數(shù)相差2的特點，解答此題即可。

【解答】解：n﹣2+n+n+2＝84

3n＝84

n＝28

答：另外兩個是n﹣2和n+2；如果它們?nèi)齻€的和是84，那么n是28。

故答案為：n﹣2；n+2；28。

【分析】知道連續(xù)偶數(shù)相差2，是解答此題的關(guān)鍵。

39．【考點】用字母表示數(shù)；簡單的行程問題．版權(quán)所有

【答案】8元/千克；300米/秒；s＝vt。

【分析】根據(jù)單價和速度的簡寫，以及路程＝速度×時間的知識，解答此題即可。

【解答】解：蘋果的單價是每千克8元，可以寫成8元/千克；一種飛機的速度是每秒300米，可以寫300米/秒。如果用字母v表示速度，字母t表示時間，字母s表示路程，則它們之間的數(shù)量關(guān)系可以寫成s＝vt。

故答案為：8元/千克；300米/秒；s＝vt。

【分析】熟練掌握單價和速度的簡寫，以及路程＝速度×時間的知識，是解答此題的關(guān)鍵。

40．【考點】用字母表示數(shù)．版權(quán)所有

【答案】ab。

【分析】王師傅b小時加工零件的個數(shù)＝王師傅每小時加工零件的個數(shù)×b，據(jù)此代入字母作答即可。

【解答】解：王師傅b小時加工ab個零件。

故答案為：ab。

【分析】本題主要考查了用字母表示數(shù)，關(guān)鍵是明確數(shù)量關(guān)系。

三．應用題（共20小題）

41．【考點】列方程解應用題（兩步需要逆思考）．版權(quán)所有

【答案】270枚，90枚。

【分析】設(shè)奇奇收集了x枚郵票，則樂樂收集了3x枚郵票；將二人收集的郵票加起來正好是360枚，根據(jù)這個等量關(guān)系列方程解答。

【解答】解：設(shè)奇奇收集了x枚郵票，則樂樂收集了3x枚郵票。

x+3x＝360

4x＝360

4x÷3＝360÷4

x＝90

當x＝90時，3x＝3×90＝270

答：樂樂收集了270枚郵票，奇奇收集了90枚郵票。

【分析】利用方程解決實際問題的關(guān)鍵是找準題目中的等量關(guān)系。

42．【考點】列方程解應用題（兩步需要逆思考）．版權(quán)所有

【答案】梨樹1100棵，桃樹2200棵。

【分析】設(shè)果園里有梨樹x棵，根據(jù)等量關(guān)系：桃樹的棵數(shù)+梨樹棵數(shù)＝3300棵，列方程解答即可。

【解答】解：設(shè)果園里有梨樹x棵，則有桃樹2x棵。

x+2x＝3300

3x＝3300

x＝1100

3300﹣1100＝2200（棵）

答：果園里有梨樹1100棵，桃樹2200棵。

【分析】本題考查列方程解應用題，解題關(guān)鍵是找出題目中的等量關(guān)系：桃樹的棵數(shù)+梨樹的棵數(shù)＝3300棵，列方程解答。

43．【考點】列方程解應用題（兩步需要逆思考）．版權(quán)所有

【答案】50棵。

【分析】設(shè)四年級植了x棵，根據(jù)“四年級植樹的棵數(shù)×2﹣16＝五年級植樹的棵數(shù)”列出方程，解答即可。

【解答】解：設(shè)四年級植了x棵。

2x﹣16＝84

2x＝100

x＝50

答：四年級植了50棵。

【分析】解答此題的關(guān)鍵：設(shè)出所求的量為未知數(shù)，進而找出題中的數(shù)量間的相等關(guān)系式，列出方程，解答即可。

44．【考點】列方程解應用題（兩步需要逆思考）．版權(quán)所有

【答案】150個，60個。

【分析】設(shè)收集了x個易拉罐，則塑料瓶收集了2.5x個，合起來共210個。根據(jù)這個等量關(guān)系列方程解答。

【解答】解：設(shè)收集了x個易拉罐，則塑料瓶收集了2.5x個。

x+2.5x＝210

3.5x÷3.5＝210÷3.5

x＝60

當x＝60時，2.5x＝2.5×60＝150

答：塑料瓶收集了150個，易拉罐收集了60個。

【分析】列方程解決問題的關(guān)鍵是找準題目中的等量關(guān)系。

45．【考點】列方程解應用題（兩步需要逆思考）．版權(quán)所有

【答案】450臺。

【分析】根據(jù)題意可知，該車間一月份計劃的產(chǎn)量+該車間一月份計劃產(chǎn)量的該車間一月份實際的產(chǎn)量，設(shè)該車間一月份計劃生產(chǎn)冰箱x臺，據(jù)此列方程解答即可。

【解答】解：設(shè)該車間一月份計劃生產(chǎn)冰箱x臺。

xx＝540

x＝540

x＝450

答：該車間一月份計劃生產(chǎn)冰箱450臺。

【分析】解決這類問題主要找出題里面蘊含的等量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，由此列出方程解決問題。

46．【考點】列方程解應用題（兩步需要逆思考）．版權(quán)所有

【答案】150人，240人。

【分析】設(shè)五年級參加了x人，則六年級參加了1.6x人，根據(jù)等量關(guān)系：五年級參加的人數(shù)+六年級參加的人數(shù)＝總?cè)藬?shù)，列方程解答即可。

【解答】解：設(shè)五年級參加了x人，則六年級參加了1.6x人。

1.6x+x＝390

2.6x＝390

x＝150

1.6×150＝240（人）

答：五年級參加了150人，六年級參加了240人。

【分析】本題主要考查了列方程解應用題，關(guān)鍵是根據(jù)等量關(guān)系：五年級參加的人數(shù)+六年級參加的人數(shù)＝總?cè)藬?shù)，列方程。

47．【考點】列方程解應用題（兩步需要逆思考）．版權(quán)所有

【答案】0.3千米。

【分析】把文文的騎行速度設(shè)為未知數(shù)，貝貝的騎行速度＝文文的騎行速度×1.5，等量關(guān)系式：貝貝的騎行速度×行駛時間+文文的騎行速度×行駛時間＝兩人之間的距離，列方程求出文文的騎行速度，最后乘1.5求出貝貝的騎行速度，據(jù)此解答。

【解答】解：設(shè)文文每分鐘騎行x千米，則貝貝每分鐘騎行1.5x千米。

（x+1.5x）×20＝10

2.5x×20＝10

50x＝10

x＝0.2

0.2×1.5＝0.3（千米）

答：貝貝每分鐘騎行0.3千米。

【分析】本題考查列方程解應用題，解題關(guān)鍵是找出題目中的等量關(guān)系列方程解答。

48．【考點】列方程解應用題（兩步需要逆思考）．版權(quán)所有

【答案】45根。

【分析】設(shè)剩下的分給五年級6個班，平均每個班分得x根，根據(jù)等量關(guān)系：五年級6個班平均每個班分得的根數(shù)×6+六年級5個班平均每個班分得的根數(shù)×5＝510根，列方程解答即可。

【解答】解：設(shè)剩下的分給五年級6個班，平均每個班分得x根。

6x+48×5＝510

6x+240＝510

6x＝270

x＝45

答：剩下的分給五年級6個班，平均每個班分得45根。

【分析】本題主要考查了列方程解應用題，關(guān)鍵是找等量關(guān)系。

49．【考點】列方程解應用題（兩步需要逆思考）．版權(quán)所有

【答案】1200米長。

【分析】設(shè)這段公路長度為x；先求出第二天比第一天少修路長度占總長度的分率，x乘這個分率，也就是500米占總長度，由此列方程解答即可。

【解答】解：設(shè)這段公路長度為x米。

x×（25%）＝500

x＝500

x500

x＝1200

答：這段公路有1200米長。

【分析】本題關(guān)鍵弄清500米對應的分率，進一步解決問題。

50．【考點】列方程解應用題（兩步需要逆思考）．版權(quán)所有

【答案】16米，8米。

【分析】根據(jù)題意這道題的等量關(guān)系是：（長+寬）×2＝長方形周長，根據(jù)這個等量關(guān)系列方程解答。

【解答】解：設(shè)這幅畫的寬是x米。

（2x+x）×2＝48

3x×2＝48

3x×2÷2＝48÷2

3x＝24

x＝8

8×2＝16（米）

答：這幅畫的長是16米，寬是8米。

【分析】本題考查列方程解應用題，解題關(guān)鍵是找出題目中的等量關(guān)系：（長+寬）×2＝長方形周長，列方程解答。

51．【考點】列方程解應用題（兩步需要逆思考）．版權(quán)所有

【答案】300棵，450棵。

【分析】設(shè)松樹有x棵，則柏樹有1.5x棵，加起來共750棵，據(jù)此列方程解答。

【解答】解：設(shè)松樹有x棵，則柏樹有1.5x棵。

x+1.5x＝750

2.5x÷2.5＝750÷2.5

x＝300

當x＝300時，1.5x＝1.5×300＝450

答：松樹有300棵，柏樹有450棵。

【分析】列方程解決問題的關(guān)鍵是找準題目中的等量關(guān)系。

52．【考點】列方程解應用題（兩步需要逆思考）．版權(quán)所有

【答案】上層有50本書，下層有125本書。

【分析】根據(jù)題意，可得到等量關(guān)系式：下層的本數(shù)﹣上層的本數(shù)＝75，可設(shè)上層有x本，那么下層有2.5x本，把未知數(shù)代入等量關(guān)系進行解答即可。

【解答】解：設(shè)上層放書x本，那么下層放書2.5x本。

2.5x﹣x＝75

1.5x＝75

x＝50

50×2.5＝125（本）

答：這個書架上層有50本書，下層有125本書。

【分析】解答此題的關(guān)鍵是找準等量關(guān)系式，然后再列方程解答即可。

53．【考點】列方程解應用題（兩步需要逆思考）；百分數(shù)的實際應用．版權(quán)所有

【答案】300元。

【分析】設(shè)