機(jī)場地面航行優(yōu)化研究

機(jī)場地面航行優(yōu)化研究

1在飛機(jī)運行方面,主要考慮以下方面隨著航空業(yè)的可持續(xù)發(fā)展，航空運輸流量在機(jī)場時間內(nèi)迅速增加，機(jī)場飛機(jī)的數(shù)量在單位時間內(nèi)也在增加。因此，機(jī)場的地面操作變得相當(dāng)復(fù)雜，交叉口沖突仍在繼續(xù)。一些機(jī)場發(fā)生了頻繁的飛機(jī)地面事故和嚴(yán)重的航空延誤，造成了巨大的航空經(jīng)濟(jì)損失。因此，合理利用機(jī)場的資源已成為一個必須盡快研究和解決的問題。飛行區(qū)作為機(jī)場最容易形成瓶頸的子系統(tǒng),往往決定了整個機(jī)場的運行效率,而滑行系統(tǒng)又作為飛行區(qū)的主體,因此對滑行系統(tǒng)運行的研究隨著民航的發(fā)展而日顯重要和緊迫.為減少滑行和地面等待時間,提高飛機(jī)滑行效率,國內(nèi)外學(xué)者開展了相關(guān)方面的研究工作.但以往的研究只是從靜態(tài)的角度出發(fā),尋求最短路徑,給機(jī)場工作人員帶來很多不便.本文正是從該處著手,綜合考慮了沖突避免、安全間隔、滑行道運行規(guī)則等因素,以及通過動態(tài)尋找最優(yōu)的滑行路徑,來實現(xiàn)滑行時間和等待時間之和最短,從而提高機(jī)場運作效率,降低燃油消耗.這樣不僅縮小了航空公司的運營成本,也減少對環(huán)境的污染,符合我國可持續(xù)發(fā)展的戰(zhàn)略思想和綠色機(jī)場的建設(shè)目標(biāo).2航空器在機(jī)場地面運行過程中存在的一些沖突機(jī)場的地面滑行系統(tǒng)包括跑道出入口、滑行道、停機(jī)坪.對于進(jìn)港的航班,在得到塔臺管制員的許可后,飛機(jī)著陸并減速到一個安全地面速度脫離跑道,移交給地面管制員,在地面管制員的指導(dǎo)下,按照指定的滑行路徑,從跑道脫離端口開始,經(jīng)滑行道,最后到達(dá)停機(jī)位.對于離港的航班而言,在停機(jī)位發(fā)出一個開車和推出請求,得到塔臺的放行許可后,按照指定的滑行路徑,從停機(jī)位開始,經(jīng)滑行道到達(dá)跑道端口等待準(zhǔn)備起飛.航空器在機(jī)場地面滑行必須滿足一定的運動規(guī)則,其規(guī)則包括:(1)航空器必須沿指定的路徑滑行;(2)在地面滑行的所有航空器之間最少應(yīng)當(dāng)保持規(guī)定的安全間隔;(3)航空器以指定的滑行速度勻速滑行.對航空器地面運行過程的分析,引入了滑行路徑上可能存在的三種沖突:(1)交叉沖突:兩架航班在同一節(jié)點相遇,它們同時使用同一滑行道交叉路口;(2)追尾沖突:兩架航班同時請求使用同一滑行路段,且滑行間隔不滿足最小安全間隔標(biāo)準(zhǔn),即兩架航班滑行路徑與滑行方向均相同,且后機(jī)在滑行過程中有可能超過前機(jī);(3)對頭沖突:兩架航班在同一滑行路段上相向滑行,導(dǎo)致兩機(jī)對頭相遇,造成兩個航班在同一滑行段對頭滑行沖突.對于以上的沖突,可以通過控制各航班經(jīng)過交叉點的時間來確保兩航班之間滿足安全間隔.3優(yōu)化路徑原理通過對滑行系統(tǒng)各個組成部分以及航空器在該系統(tǒng)運行特點的分析,本文采用G=(V,E)網(wǎng)絡(luò)圖來描述該系統(tǒng)的組成,即用一系列節(jié)點集合和邊集合來表示地面滑行系統(tǒng),并在此基礎(chǔ)上建立地面滑行時刻的優(yōu)化模型.在滑行網(wǎng)絡(luò)圖中,節(jié)點集V代表滑行道交叉點,跑道出口,停機(jī)位,起飛等待區(qū),用其來表示各飛機(jī)之間的相對位置;而邊集合E則代表滑行道,跑道和脫離道的各個路段,用其來表示各飛機(jī)的飛行軌跡.為達(dá)到優(yōu)化的目的,引入固定路徑和優(yōu)化路徑兩種方式.固定路徑是結(jié)合了機(jī)場塔臺管制員的現(xiàn)場操作習(xí)慣和機(jī)場使用細(xì)則而歸納給出的航班滑行路徑,與實際運行是基本一致的;優(yōu)化路徑,則是純粹在優(yōu)化算法的理論指導(dǎo)下,合理選擇滑行道、保證航班的安全間隔,避免航班沖突的滑行路徑.是從最安全、滑行時間最短、最經(jīng)濟(jì)的角度來考慮的,得出的滑行路徑可能與實際操作不一樣.本文中的最優(yōu)是從滑行時間長短方面來考慮的.航空器地面滑行時間是指航空器在地面滑行過程中所需要的總時間,其中包括在滑行路徑上所用的時間、以及在交叉結(jié)點等待的時間.由于在滑行路徑上所用的時間與航空器滑行的距離有直接的關(guān)系,在交叉結(jié)點等待的時間則與滑行沖突有直接相關(guān),因此,在求最優(yōu)路線時,我們必須把兩者結(jié)合考慮.3.1航空器的到達(dá)時間k-q,etod設(shè)R={1,2,…,r}為需規(guī)劃的飛機(jī)組合,其中進(jìn)場飛機(jī)A∈R,離場飛機(jī)D∈R;M={M1,M2,…,Mr}為飛機(jī)滑行路徑集合,Mi為一個有序的點集{Ni1,Ni2,…,Nik},Nig∈V,g=1,2,…,k,(Nig,Nig+1)∈E,g=1,2,…,k-1;ETOA為航空器的預(yù)計到達(dá)時間;ETOD為預(yù)計起飛時間.XijNg=1,說明飛機(jī)i在j之前到達(dá)Ng點,且飛機(jī)j緊跟在i之后;WijNg=1,飛機(jī)j緊跟在飛機(jī)i之后到達(dá)Ng節(jié)點,并且兩飛機(jī)在Ng點不滿足最小安全間距;SNgNg+1為節(jié)點Ng到Ng+1的距離;tNgi為飛機(jī)i在節(jié)點Ng的時刻;ti為到港飛機(jī)i跑道占用時間;Δtij為飛機(jī)i與j之間的最小安全間距;yNgi=1,說明節(jié)點Ng在飛機(jī)i的滑行路徑上;tNgNg+1i為飛機(jī)i從節(jié)點Ng到Ng+1的滑行時間;vi為飛機(jī)i的滑行速度;tN1i為飛機(jī)i在起始點的滑行時刻;tNki為飛機(jī)i在終點的滑行時刻.3.2twigi算法建立地面滑行模型的目的是為了在滿足機(jī)場地面控制規(guī)則及飛機(jī)間隔條件的前提下,為每個進(jìn)/離港的飛機(jī)找到從跑道出口到停機(jī)位/停機(jī)位到跑道入口的最優(yōu)滑行時刻.現(xiàn)以機(jī)場航空器地面滑行時間最短為目標(biāo)建立如下優(yōu)化模型:目標(biāo)函數(shù)Τ=min[R∑i=1(tΝiki-tΝi1i)+R∑i/j=1Κ-1∑g=2twΝigi](1)式中tNiki和tNi1i分別為飛機(jī)i在節(jié)點Nik和Ni1的時刻;Nik和Ni1分別為飛機(jī)i的滑行始末點;R為考慮的所有飛機(jī)的集合;(tNiki-tNi1i)表示單個飛機(jī)在滑行路徑上滑行時間的長短;twΝigi表示飛機(jī)i在節(jié)點Nig處的等待時間;Κ-1∑g=2twΝigi表示飛機(jī)i在滑行節(jié)點處所有的等待時間.對于進(jìn)港飛機(jī)而言,假定飛機(jī)在預(yù)計到港時刻開始著陸,經(jīng)跑道占用時間后立即脫離跑道,其開始滑行的時刻即為跑道脫離口的時刻,用式(2)表示為tΝi1i=EΤΟAi-ti?i∈A(2)而離港飛機(jī)開始滑行的時間為按航班時刻飛機(jī)預(yù)計起飛的時刻,用式(3)表示為tΝi1i=EΤΟDi,i∈D(3)飛機(jī)滑行終點時刻與飛機(jī)滑行路徑的長度有直接的關(guān)系,其中飛機(jī)i滑行路徑的長度用公式(4)表示為SΝi1ΝiΚ=Κ-1∑g=1SΝigΝig+1(4)飛機(jī)i在滑行路徑所用時間用公式(5)表示為tΝi1Νik=SΝi1Νikvi(5)所以,飛機(jī)i在滑行終點的時刻為從滑行起始點時刻開始經(jīng)滑行時間段后的時刻,可用公式(6)表示為tΝiki=SΝi1Νikvi+ti1i(6)當(dāng)航班在節(jié)點發(fā)生沖突時,要有航班等待.一般解決沖突的方法是讓后面的飛機(jī)在節(jié)點處等待,直到滿足安全間距為止.本文考慮到航班重要性原則,對要等待的航班進(jìn)行調(diào)整,其原則為:如果航班屬性相同或進(jìn)港在前離港在后,此時采取先來先服務(wù)的原則,讓后面的航班等待,用公式(7)表示為twΝjgj=WijΝg[Δtij-(tΝjgj-tΝigi)]?其中?Νg∈Μi∩Μj?且i∈A,j∈R或?i,j∈D,i≠j(7)如果是進(jìn)港航班在后,考慮進(jìn)港航班的優(yōu)先性高于離港航班,讓離港航班在節(jié)點處等待直到滿足安全間距要求,其等待時間用式(8)表示為twΝigi=WijΝg[Δtij-(tΝjgj-tΝigi)]?其中?Νg∈Μi∩Μj?且i∈D,j∈A(8)其中飛機(jī)i和飛機(jī)j在節(jié)點Ng的時刻為從起始點到Ng節(jié)點的滑行時刻和在Ng前節(jié)點的所有等待時間之和.3.3混合個數(shù)模型航空器在滑行道上滑行必須滿足最低的尾流間隔標(biāo)準(zhǔn),其間隔標(biāo)準(zhǔn)取決于飛機(jī)的機(jī)型(見表1).考慮到本文是對滑行時刻的優(yōu)化,因此有必要把滑行飛機(jī)的間隔距離轉(zhuǎn)換為時間間隔來控制.根據(jù)中國民航總局規(guī)定,各種飛機(jī)在地面的最大滑行速度為50km/h,將表1的間隔距離轉(zhuǎn)換成時間間隔如表2所示.考慮到地面滑行的航班必須滿足最小安全間距和避免沖突的原則,引入下列約束條件.如果兩架航空器在同一條路徑上滑行,為了避免航空器尾流對其他飛機(jī)造成影響,它們之間必須滿足一定的安全間隔,用式(9)表示為tΝgi-tΝgj≥Δtij,?Νg∈Μi∩Μji≠j(9)在交叉結(jié)點處相遇的兩架航空器為了避免沖突,各自到達(dá)節(jié)點的時間需滿足最短的安全間隔時間,用式(10)表示為tΝgj>XijΝg(tΝgi+Δtij)??i,j∈R,i≠j(10)如果兩架航空器i和j在同一條路徑(Ng,Ng+1)上同向滑行,且飛機(jī)i在j之前到達(dá)Ng節(jié)點,為了避免發(fā)生追尾沖突,要求飛機(jī)i應(yīng)該在飛機(jī)j之前到達(dá)Ng+1節(jié)點,用式(11)表示為XijΝg-XijΝg+1=0??i,j∈R,i≠j??(Νg,Νg+1)∈Μi??(Νg,Νg+1)∈Μj(11)如果兩架航空器i和j在同一條路徑(Ng,Ng+1)上相向滑行,且飛機(jī)i在j之前到達(dá)Ng節(jié)點,為了防止發(fā)生對頭沖突,要求飛機(jī)i應(yīng)該在飛機(jī)j之前到達(dá)Ng+1節(jié)點,用式(12)表示為XijΝg-XijΝg+1=0,?i,j∈R,i≠j??(Νg,Νg+1)∈Μi??(Νg+1,Νg)∈Μj(12)顯然,約束不等式(10)為非線性的.這里,引入一個大數(shù)M使之線性化為tΝgj-tΝgi>Δtij-(1-XijΝg)Μ(13)經(jīng)過線性化后的約束,不等式、等式和目標(biāo)函數(shù)一起構(gòu)成了混合整數(shù)模型.本文采用了分支定界法對該模型進(jìn)行求解.4開始滑動時間本文以天津濱海國際機(jī)場為例.截取了某天10:00-11:00內(nèi)的航班時刻,如表3所示.該機(jī)場單條跑道長3600m,寬50m,其方位角為160°和340°.滑行道系統(tǒng)由與跑道平行的主滑行道、快滑道和機(jī)坪滑行道組成.考慮到當(dāng)季的風(fēng)向,航班起降方向都是從左端16L端口開始,天津機(jī)場滑行道系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)圖如圖1所示.其中粗線條的為跑道,B、C為平行滑行道,D為通往A區(qū)停機(jī)坪的滑行道,E、F均為通往B區(qū)停機(jī)坪的滑行道.在上述航班時刻表中,所有離港的航空器滑行路徑均從各自停機(jī)位到跑道端口B1,進(jìn)近航空器滑行路徑均從跑道B4脫離口到各自指定停機(jī)位.對于進(jìn)港飛機(jī),假定每架飛機(jī)跑道的占用時間為50s,由此可得到進(jìn)港航空器的開始滑行時間;而離港航班的開始滑行時間為該飛機(jī)的航班時刻.因此,各個航班開始滑行時刻如表4所示.根據(jù)航空器運行管理手冊,航空器地面滑行速度不得超過50km/h,本文取各飛機(jī)滑行速度均為50km/h.從所截取的航班來看,所有的機(jī)型都為中機(jī)型,由表2可知,每架飛機(jī)之間的安全間隔時間都為14.4s.在選取優(yōu)化路徑時,每架飛機(jī)滑行的起始點和終點是確定的,只是在滑行過程中給予優(yōu)化.本文對截取的所有航班滑行路徑進(jìn)行選取,經(jīng)組合共有85種可選擇,再對所組成的路徑進(jìn)行求解,得出最優(yōu)的滑行路徑.其中,有4個航班路徑進(jìn)行了調(diào)整,如下所示:航班3指定的路徑為B4→B7→C3→D5→D4→D3→D2→105,優(yōu)化后的路徑為B4→B7→C3→C4→C5→C8→D2→105.航班3指定的滑行路徑為213→F4→F3→C1→C3→C4→C5→C6→B10→B1,優(yōu)化后的路徑為213→E3→E2→C2→C3→C4→C5→C6→B10→B1.航班7指定的滑行路徑為205→E3→F4→F3→C1→C3→C4→C5→C6→B10→B1,優(yōu)化后的路徑為205→E2→C2→C3→C4→C5→C6→B10→B1.航班9指定的滑行路徑為207→E3→F4→F3→C1→C3→C4→C5→C6→B10→B1,優(yōu)化后的路徑為205→E2→C2→C3→C4→C5→C6→B10→B1.所有航班按指定的路徑滑行共耗時34∶55min.而在優(yōu)化路徑上,考慮了沖突和等待,共節(jié)約169s,合計約3min,優(yōu)化效果顯著.經(jīng)分析,該模型不僅提高了機(jī)場的運營效率,也帶來了客觀的經(jīng)濟(jì)效益.以波音737為例,飛機(jī)每小時滑行耗油量2.6-3.1t,每小時節(jié)約0.13-0.16t,以現(xiàn)在航油每噸5490元的