17.1.2 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)(2)課件

17.1.2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)(2)17.1.2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)(2)二四象限一三象限函數(shù)正比例函數(shù)反比例函數(shù)解析式圖象形狀K>0K<0位置增減性位置增減性y=kx(k≠0)

(k是常數(shù),k≠0)y=xk

直線

雙曲線

y隨x的增大而增大一三象限y隨x的增大而減小二四象限

y隨x的增大而減小y隨x的增大而增大填表分析正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的區(qū)別17.1.2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)(2)例1:已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2，6).(1)這個(gè)函數(shù)的圖象分布在哪些象限?y隨x的增大如何變化?(2)點(diǎn)B(3，4)、C(）和D（2，5）是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上？解：（１）設(shè)這個(gè)反比例函數(shù)為，解得：ｋ＝１２∴這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為∵ｋ＞０∴這個(gè)函數(shù)的圖象在第一、第三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，ｙ隨ｘ的增大而減小?！邎D象過(guò)點(diǎn)A（2，6）17.1.2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)(2)（２）把點(diǎn)Ｂ、Ｃ和Ｄ的坐標(biāo)代入，可知點(diǎn)Ｂ、點(diǎn)Ｃ的坐標(biāo)滿足函數(shù)關(guān)系式，點(diǎn)Ｄ的坐標(biāo)不滿足函數(shù)關(guān)系式，所以點(diǎn)Ｂ、點(diǎn)Ｃ在函數(shù)的圖象上，點(diǎn)Ｄ不在這個(gè)函數(shù)的圖象上。例1:已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2，6).(1)這個(gè)函數(shù)的圖象分布在哪些象限?y隨x的增大如何變化?(2)點(diǎn)B(3，4)、C(）和D（2，5）是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上？17.1.2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)(2)練習(xí)：1、反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)（2，-1），則k的值為

；2、反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，5），若點(diǎn)（1，n）在反比例函數(shù)圖象上，則n等于（）A、10B、5C、2D、-61A17.1.2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)(2)3、下列各點(diǎn)在比曲線上的是（）A、（，）B、（，）C、（，）D、（，）B17.1.2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)(2)例2：如圖是反比例函數(shù)的圖象一支，根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：（1）圖象的另一支在哪個(gè)象限？常數(shù)m的取值范圍是什么？（2）在這個(gè)函數(shù)圖象的某一支上任取點(diǎn)A（a，b）和b（a′，b′），如果a>a′，那么b和b′有怎樣的大小關(guān)系？解：（１）反比例函數(shù)圖象的分布只有兩種可能，分布在第一、第三象限，或者分布在第二、第四象限。這個(gè)函數(shù)的圖象的一支在第一象限，則另一支必在第三象限?！吆瘮?shù)的圖象在第一、第三象限∴ｍ－５＞０解得ｍ＞５17.1.2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)(2)（２）∵ｍ－５＞０，在這個(gè)函數(shù)圖象的任一支上，ｙ隨ｘ的增大而減小，∴當(dāng)ａ＞ａ′時(shí)ｂ＜ｂ′例2：如圖是反比例函數(shù)的圖象一支，根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：（1）圖象的另一支在哪個(gè)象限？常數(shù)m的取值范圍是什么？（2）在這個(gè)函數(shù)圖象的某一支上任取點(diǎn)A（a，b）和b（a′，b′），如果a>a′，那么b和b′有怎樣的大小關(guān)系？17.1.2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)(2)練習(xí)：1、在反比例函數(shù)的圖象上有三點(diǎn)（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3），若x1>x2>0>x3，則下列各式中正確的是（）A、y3>y1>y2B、y3>y2>y1C、y1>y2>y3D、y1>y3>y2A練一練：書(shū)本P531、217.1.2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)(2)PDoyx1.如圖,點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn),PD⊥x軸于D.則△POD的面積為

.(m,n)1S△POD=

OD·PD

=

=17.1.2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)(2)思考：反比例函數(shù)上一點(diǎn)P（x0，y0），過(guò)點(diǎn)P作PA⊥y軸，PB⊥X軸，垂足分別為A、B，則四邊形AOBP的面積為

；且S△AOP

S△BOP

。=17.1.2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)(2)2.如圖,點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P分別向x軸、y軸作垂線,若陰影部分面積為3,則這個(gè)反比例函數(shù)的關(guān)系式是

.xyoMNp17.1.2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)(2)如圖:A、C是函數(shù)的圖象上任意兩點(diǎn)，A.S1>S2

B.S1<S2

C.S1=S2D.S1和S2的大小關(guān)系不能確定.CABoyxCDDS1S217.1.2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)(2)AA.S1=S2=S3

B.S1<S2<S3

C.S3<S1<S2

D.S1>S2>S3

BA1oyxACB1C1S1S3S217.1.2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)(2)3、如圖，已知反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y=kx+4的圖象相交于P、Q兩點(diǎn)，且P點(diǎn)的縱坐標(biāo)是6。（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式（2）求三角形POQ的面積xy