初中數(shù)學(xué)北師大版七上3.4.3整式 的加減 教學(xué)設(shè)計(jì)

PAGE13.4.3整式的加減一、教學(xué)目標(biāo)1.鞏固合并同類項(xiàng)、去括號的運(yùn)算法則，歸納總結(jié)出整式的加減運(yùn)算法則.2.能運(yùn)用整式的加減運(yùn)算法則進(jìn)行化簡求值計(jì)算.二、教學(xué)重難點(diǎn)重、難點(diǎn)：列式表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，會用整式加減的運(yùn)算法則進(jìn)行整式加減運(yùn)算.三、教學(xué)過程（一）情境導(dǎo)入解：設(shè)原三位數(shù)為100a+10b+c，則百位與個(gè)位交換后的數(shù)為100c+10b+a，它們的差為(100a+10b+c)－(100c+10b+a)=99(a－c).原三位數(shù)與交換后的三位數(shù)之差是99的倍數(shù).（二）概念解析知識點(diǎn)一：整式的加減(1)整式的加減實(shí)質(zhì)就是合并同類項(xiàng).(2)整式加減的運(yùn)算法則：一般地，幾個(gè)整式相加減，如果有括號就先__________，再_____________.

(3)整式的加減的最后結(jié)果中不能含有__________，即要合并到不能再合并為止.

例1計(jì)算(1)2x2－3x＋1與－3x2＋5x－7的和；(2)?x2+3xy?解：(1)(2x2－3x＋1)+(－3x2＋5x－7)=2x2－3x＋1－3x2＋5x－7=2x2－3x2－3x＋5x＋1－7=－x2＋2x－6.(2)（?x2+3xy?=?=?=?方法總結(jié)：去括號：①不要漏乘；②括號前面是“－”號時(shí)，去括號后括號里面的各項(xiàng)都要變號.對點(diǎn)訓(xùn)練：知識點(diǎn)二：整式的化簡求值(1)應(yīng)用整式的加減進(jìn)行化簡求值，一般先______，__________，再代入______的值進(jìn)行計(jì)算，簡記為“一化、二代、三運(yùn)算”.

(2)當(dāng)化簡后代入字母的值求值時(shí)，字母的值為負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí)，代入數(shù)字時(shí)應(yīng)注意適當(dāng)添加括號，再求出其值.(3)例如：2x2?(x2?x)=________，當(dāng)x=?12原式=?12例2：化簡求值：2x3+4x?13x2?

(x?3x2+2x3)，其中x=解析：原式去括號合并同類項(xiàng)得到最簡結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值.解：原式=2x3+4x?13x2?x+3x2?2x3=83x2當(dāng)x=?3時(shí)，原式=83×(?3)2+3×(?3)=24?9=15方法總結(jié)：化簡求值時(shí)，一般先將整式進(jìn)行化簡，當(dāng)代入求值時(shí)，要適當(dāng)添上括號，否則容易發(fā)生計(jì)算錯(cuò)誤，同時(shí)還要注意代數(shù)式中同一字母必須用同一數(shù)值代替，代數(shù)式中原有的數(shù)字和運(yùn)算符號都不改變.例3：先化簡，再求值：(6a2+4ab)?23a2+ab?12b2，解析：先通過去括號、合并同類項(xiàng)對多項(xiàng)式進(jìn)行化簡，然后代入a，b的值進(jìn)行計(jì)算.解：原式=6a2+4ab?6a2?2ab+b2=2ab+b2，當(dāng)a=2，b=1時(shí)，原式=2×2×1+1=5.方法總結(jié)：解答此類題的思路就是把原式化簡，得到一個(gè)不含指定字母的結(jié)果，便可說明該式與指定字母的取值無關(guān).（三）鞏固練習(xí)1.一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字為a，十位上的數(shù)比個(gè)位上的數(shù)大2.(1)這個(gè)兩位數(shù)是__________；

(2)交換兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字和十位數(shù)字，得到新的兩位數(shù)是_____；

(3)新舊兩位數(shù)的和是__________.

2.若a－b＝2，b－c＝－3，則a－c等于()A．1B．－1C．5 D．－53.若一個(gè)多項(xiàng)式與x2－2x＋1的和是3x－2，則這個(gè)多項(xiàng)式為()A．－x2＋5x－3B．－x2＋x－1C．x2－5x＋3D．x2－5x－134．化簡求值：3(2x2y－3xy2)－(xy2－3x2y)，其中x＝12，y解：3(2x2y－3xy2)－(xy2－3x2y)＝6x2y－9xy2－xy2＋3x2y＝9x2y－10xy2.當(dāng)x＝12

，原式＝9×(12)2×(－1)－10×12

×(－1)課本96頁“隨堂練習(xí)”.（四）課堂小結(jié)教師總結(jié)：會用法則進(jìn)行整式加減的運(yùn)算；知道每一步的算理；計(jì)算時(shí)必須要仔細(xì)，養(yǎng)成檢查的好習(xí)慣；必須要加強(qiáng)新舊知識的聯(lián)系，這樣才能靈活地解決新問題