吉林省松原市寧江區(qū)第四中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七上期末綜合測(cè)試試題含解析

吉林省松原市寧江區(qū)第四中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七上期末綜合測(cè)試試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在下列給出的各數(shù)中，最大的一個(gè)是（）A．﹣2 B．﹣6 C．0 D．12．如圖，點(diǎn)M在線段AB上，則下列條件不能確定M是AB中點(diǎn)的是（）A．BM=AB B．AM+BM=AB C．AM=BM D．AB=2AM3．下列判斷：①不是單項(xiàng)式；②是多項(xiàng)式；③0不是單項(xiàng)式；④是整式.其中正確的有（）A．2個(gè) B．1個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．某商場(chǎng)年收入由餐飲、零售兩類組成.已知2018年餐飲類收入是零售類收入的2倍，2019年因商場(chǎng)運(yùn)營(yíng)調(diào)整，餐飲類收入減少了10%，零售類收入增加了18%，若該商場(chǎng)2019年零售類收入為708萬元，則該商場(chǎng)2019的年收入比2018年()A．增加12萬元 B．減少12萬元 C．增加24萬元 D．減少24萬元5．如果以x＝－5為方程的解構(gòu)造一個(gè)一元一次方程，那么下列方程中不滿足要求的是()A．x＋5＝0 B．x－7＝－12C．2x＋5＝－5 D．＝－16．第六次人口普查顯示，利辛縣西部鄉(xiāng)鎮(zhèn)常住人口數(shù)為7120000人，數(shù)據(jù)7120000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．7．如圖，線段條數(shù)為，小于平角的角的個(gè)數(shù)為，則的值為（）A．4 B．3 C．2 D．18．下列各式計(jì)算的結(jié)果為正數(shù)的是（）A． B． C． D．9．下列各式中，與是同類項(xiàng)的是（）A． B． C． D．10．已知4則的值為（）A．-1 B．2 C．-3 D．4二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．單項(xiàng)式﹣4a2b的次數(shù)是________．12．某種商品的標(biāo)價(jià)為220元，為了吸引顧客，按九折出售，這時(shí)仍要盈利10%，則這種商品的進(jìn)價(jià)是________元．13．上午6點(diǎn)30分，時(shí)鐘的時(shí)針和分針?biāo)鶌A的較小的角是__________度．14．五巧板是七巧板的變形，也是由一個(gè)正方形分割而成的，圖中與互余的角有______個(gè)．15．a(chǎn)的相反數(shù)是_____．16．運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的跑道一圈長(zhǎng)400m．甲練習(xí)騎自行車，平均每分騎350m；乙練習(xí)跑步，平均每分跑250m．兩人從同一處同時(shí)同向出發(fā)，經(jīng)過_________分鐘首次相遇．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知代數(shù)式（1）求的值；（2）若的值與的取值無關(guān)，求的值．18．（8分）2019年雙“11”期間，哈市各大商場(chǎng)掀起購(gòu)物狂潮，現(xiàn)有甲、乙、丙三個(gè)商場(chǎng)開展的促銷活動(dòng)如下表所示：根據(jù)以上活動(dòng)信息，解決以下問題：（1）三個(gè)商場(chǎng)都同時(shí)出售一套（一件上衣和一條褲子為一套）同廠家、同面料、同款式的服裝，其中上衣標(biāo)價(jià)都為290元，褲子標(biāo)價(jià)都為270元．試計(jì)算三個(gè)商場(chǎng)分別按照促銷活動(dòng)銷售出這一套服裝的售價(jià)是多少元？（2）趙先生發(fā)現(xiàn)在甲、乙商場(chǎng)同時(shí)出售一件標(biāo)價(jià)380元的上衣和一條標(biāo)價(jià)300多元的褲子，最后付款額也一樣，請(qǐng)問這條褲子的標(biāo)價(jià)是多少元？（3）如果某種品牌的巴西大豆在三所商場(chǎng)的標(biāo)價(jià)都是5元／,請(qǐng)?zhí)骄浚菏欠翊嬖诜謩e在三所商場(chǎng)付同樣多的一百多元，并且都能夠夠買同樣重量同品牌的該大豆？如果存在請(qǐng)直接說明在乙商場(chǎng)該購(gòu)買大豆的方案（并指出在三個(gè)商場(chǎng)購(gòu)買大豆的重量是多少，支付的費(fèi)用是多少元）；如果不存在請(qǐng)直接回答“不存在”．19．（8分）（10分）下表是居民生活用氣階梯價(jià)格方案，一般生活用氣戶年天然氣用量（m3）價(jià)格6口（含）以上6口以下第一檔0﹣500（含）0﹣350（含）2.28元/m3第二檔500﹣650（含）350﹣500（含）2.5元/m3第三檔650以上500以上3.9元/m3（1）小明家6口人，2017年全年天然氣用量為550m3，小明家需交多少費(fèi)用？（2）張華家5口人，2017年全年天然氣共繳費(fèi)1251元，請(qǐng)求出張華家2017年共用了多少m3天然氣？20．（8分）自2016年1月1日起，某市居民生活用水實(shí)施年度階梯水價(jià)，具體水價(jià)標(biāo)準(zhǔn)見下表：類別水費(fèi)價(jià)格（元/立方米）污水處理費(fèi)（元/立方米）綜合水價(jià)（元/立方米）第一階梯≤120（含）立方米3.51.55第二階梯120～180（含）立方米5.251.56.75第三階梯＞180立方米10.51.512例如，某戶家庭年用水124立方米，應(yīng)繳納水費(fèi)：120x5+（124﹣120）x6.75＝627（元）．（1）小華家2017年共用水150立方米，則應(yīng)繳納水費(fèi)多少元？（2）小紅家2017年共用水m立方米（m＞200），請(qǐng)用含m的代數(shù)式表示應(yīng)繳納的水費(fèi)．（3）小剛家2017年，2018年兩年共用水360立方米，已知2018年的年用水量少于2017年的年用水量，兩年共繳納水費(fèi)2115元，求小剛家這兩年的年用水量分別是多少？21．（8分）如圖，已知，，射線平分，求的度數(shù)．22．（10分）計(jì)算：（1）（﹣83）+（+25）+（﹣17）+（+15）（2）﹣14+（﹣2）（3）先化簡(jiǎn)下式，再求值：（x2﹣y2+8xy）﹣（8xy﹣x2+y2），其中若x＝，y＝23．（10分）若，求與的比值．24．（12分）已知數(shù)軸上點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊，到原點(diǎn)的距離為4，點(diǎn)在原點(diǎn)右邊，從點(diǎn)走到點(diǎn)，要經(jīng)過16個(gè)單位長(zhǎng)度．（1）寫出、兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)；（2）若點(diǎn)也是數(shù)軸上的點(diǎn)，點(diǎn)到點(diǎn)的距離是點(diǎn)到原點(diǎn)距離的3倍，求對(duì)應(yīng)的數(shù)；（3）已知點(diǎn)從點(diǎn)開始向右出發(fā)，速度每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，同時(shí)從點(diǎn)開始向右出發(fā)，速度每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)線段的中點(diǎn)為，線段的值是否會(huì)發(fā)生變化？若會(huì)，請(qǐng)說明理由，若不會(huì)，請(qǐng)求出求其值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解題分析】根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行比較，得出最大的一個(gè)數(shù)．【題目詳解】根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則可得．∴1最大故答案為：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)大小的比較，掌握有理數(shù)大小比較的法則是解題的關(guān)鍵．2、B【解題分析】試題分析：直接利用兩點(diǎn)之間的距離定義結(jié)合線段中點(diǎn)的性質(zhì)分別分析得出答案．A、當(dāng)BM=AB時(shí)，則M為AB的中點(diǎn)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、AM+BM=AB時(shí)，無法確定M為AB的中點(diǎn)，符合題意；C、當(dāng)AM=BM時(shí)，則M為AB的中點(diǎn)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、當(dāng)AB=2AM時(shí)，則M為AB的中點(diǎn)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B．考點(diǎn)：線段中點(diǎn)的定義.3、B【分析】根據(jù)單項(xiàng)式、多項(xiàng)式及整式的定義，結(jié)合所給式子即可得出答案．【題目詳解】(1)是單項(xiàng)式，故(1)錯(cuò)誤；(2)是多項(xiàng)式，故(2)正確；(3)0是單項(xiàng)式，故(3)錯(cuò)誤；(4)不是整式，故(4)錯(cuò)誤；綜上可得只有(2)正確.故選B.【題目點(diǎn)撥】此題考查單項(xiàng)式，整式，多項(xiàng)式，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定義.4、B【分析】根據(jù)題意，假設(shè)2018年零食類收入為x萬元，可以用x表示出2018和2019的總收入，然后作差，即可解答本題．【題目詳解】解：假設(shè)2018年零食類收入為x萬元，可列如下表格餐飲類收入零食類收入總收入20182xx3x2019(1-10%)2x=1.8x(1+18%)x=1.18x2.98x由題意可列方程：(1+18%)x=708解得：x=600所以3x-2.98x=0.02x=12萬元因此，減少了12萬元.故選：B.【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程．5、D【解題分析】求出每個(gè)方程的解，再判斷即可．解：A、方程x＋5＝0的解為x=-5，故本選項(xiàng)不符合題意；B、x－7＝－12的解為x=-5，故本選項(xiàng)不符合題意；C、2x＋5＝－5的解為x=-5，故本選項(xiàng)不符合題意；D.＝－1的解為x=5，故本選項(xiàng)符合題意；故選D．6、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【題目詳解】7120000=7.12×1．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．7、D【分析】根據(jù)線段的定義和小于平角的角的性質(zhì)得出m，n的值，再代入求解即可．【題目詳解】由題意得故故答案為：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了線段和平角的問題，掌握線段的定義和平角的定義是解題的關(guān)鍵．8、D【分析】逐一對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可判斷結(jié)果．【題目詳解】A.，不符合題意；B.，不符合題意；C.，不符合題意；D.，符合題意；故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查有理數(shù)的運(yùn)算和正數(shù)的概念，掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則和正數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．9、C【分析】根據(jù)同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，進(jìn)行判斷即可．【題目詳解】解：A.與不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.3x3y2與不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.與是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)正確；D.與不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了同類項(xiàng)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是理解同類項(xiàng)的定義．10、C【分析】根據(jù)可得2amb、4a2bn與6a2b是同類項(xiàng)，即可求出m、n的值，進(jìn)而可得答案．【題目詳解】∵，∴2amb、4a2bn與6a2b是同類項(xiàng)，∴m=2，n=1，∴=-2×2+1=-3，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查同類項(xiàng)的定義及代數(shù)式求值，所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)；熟練掌握同類項(xiàng)的定義是解題關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】直接利用一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)，進(jìn)而得出答案．【題目詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式-4a2b的次數(shù)是：2+1=1．

故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了單項(xiàng)式，正確把握單項(xiàng)式的次數(shù)確定方法是解題關(guān)鍵．12、1【分析】設(shè)這種商品的進(jìn)價(jià)是x元，根據(jù)題意列出方程即可求出結(jié)論．【題目詳解】解：設(shè)這種商品的進(jìn)價(jià)是x元根據(jù)題意可得220×90%=x（1＋10%）解得：x=1故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，找到實(shí)際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．13、15°．【分析】因?yàn)殓姳砩系目潭仁前岩粋€(gè)圓平均分成了12等份，每一份是31°，找出時(shí)針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘31°即可．【題目詳解】∵時(shí)針在鐘面上每分鐘轉(zhuǎn)1．5°，分針每分鐘轉(zhuǎn)6°，∴鐘表上6點(diǎn)31分，時(shí)針與分針的夾角可以看成1×31°+（31°-1．5°×31）=15°．故答案為：15°．【題目點(diǎn)撥】本題考查鐘表時(shí)針與分針的夾角．在鐘表問題中，常利用時(shí)針與分針轉(zhuǎn)動(dòng)的度數(shù)關(guān)系：分針每轉(zhuǎn)動(dòng)1°時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)（）°，并且利用起點(diǎn)時(shí)間時(shí)針和分針的位置關(guān)系建立角的圖形．14、1【分析】根據(jù)余角的定義判斷即可．【題目詳解】如圖所示：與∠1，∠2，∠3，∠1，均互為余角，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查余角的定義，熟練掌握余角的定義是解題關(guān)鍵．15、-a【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可．【題目詳解】a的相反數(shù)是﹣a．故答案為﹣a．【題目點(diǎn)撥】本題考查了相反數(shù)的意義，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，1的相反數(shù)是1．一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上一個(gè)“﹣”號(hào)．16、1【分析】設(shè)經(jīng)過x分鐘后首次相遇，當(dāng)相遇時(shí)，甲的路程－乙的路程=跑道一圈的長(zhǎng)度，根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系列方程求解即可．【題目詳解】設(shè)經(jīng)過x分鐘后首次相遇，350x－250x=100，解得：x=1．所以經(jīng)過1分鐘后首次相遇．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）3【分析】（1）將A和B代入，然后去括號(hào)，合并同類項(xiàng)求解；（2）將（1）所求的整式整理可得A-2B=（5y-2）x+2y，令x的系數(shù)為0，即可求得y值．【題目詳解】（1）；（2）由（1）得：，∵A-2B的值與x的取值無關(guān)，∴2y-6=0，∴y=3.【題目點(diǎn)撥】本題考查了整式的加減，解答本題的關(guān)鍵是掌握去括號(hào)法則以及合并同類項(xiàng)的法則．18、（1）甲：336元；乙：360元；丙：310元；（2）370元；（3）存在，先購(gòu)買30kg大豆付150元，再用100元購(gòu)物券在乙商城購(gòu)買20kg大豆，總共付150元，購(gòu)買50kg大豆【分析】（1）根據(jù)題意和促銷方式分別求出結(jié)論即可；（2）設(shè)這條褲子的標(biāo)價(jià)為x元，根據(jù)題意列出方程即可求出結(jié)論；（3）設(shè)在乙商場(chǎng)先購(gòu)買ykg大豆，需付一百多元，再用100元的購(gòu)物卷再在乙商場(chǎng)購(gòu)買100÷5=20kg大豆，根據(jù)在甲、乙兩商場(chǎng)付同樣多的一百多元，并且都能夠夠買同樣重量同品牌的該大豆列出方程，即可求出y，再求出在丙商場(chǎng)所需付款即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：（1）選甲商城需付費(fèi)用為（290+270）×0.6＝336（元）選乙商城需付費(fèi)用為290+（270﹣200）＝360（元）選丙商城需付費(fèi)用為290+270﹣5×50＝310（元）答：選甲商城需付費(fèi)用為336元；選乙商城需付費(fèi)用為360元；選丙商城需付費(fèi)用為310元．（2）設(shè)這條褲子的標(biāo)價(jià)為x元，根據(jù)題意得：（380+x）×0.6＝380+x﹣100×3解得：x＝370答：這條褲子的標(biāo)價(jià)為370元．（3）解：存在設(shè)在乙商場(chǎng)先購(gòu)買ykg大豆，需付一百多元，再用100元的購(gòu)物卷再在乙商場(chǎng)購(gòu)買100÷5=20kg大豆由題意可得5（y＋20）×0.6=5y解得：y=30此時(shí)，在甲商場(chǎng)和乙商場(chǎng)共購(gòu)買30＋20=50kg都需付款30×5=150（元）在丙商場(chǎng)購(gòu)買50kg需5×50－2×50=150（元）∴存在分別在三所商場(chǎng)付同樣多的一百多元，并且都能夠夠買同樣重量同品牌的該大豆，在乙商場(chǎng)購(gòu)買方案為：先購(gòu)買30大豆付150元；再用100元的購(gòu)物卷再在乙商場(chǎng)購(gòu)買20kg大豆，總共付了150元，購(gòu)買了50kg大豆．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，掌握實(shí)際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．19、（1）小明家需交1265元；（2）張華家2017年共用了2m3天然氣．【分析】（1）根據(jù)6口之家生活用氣階梯價(jià)格方案，列式求值即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)張華家共用了xm3天然氣，先求出5口之家用氣1m3的費(fèi)用，與1251比較后可得出x超過1，再根據(jù)使用1m3天然氣的費(fèi)用+超出1m3的部分×3.9=應(yīng)繳費(fèi)用，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【題目詳解】（1）根據(jù)題意得：1×2.28+（550﹣1）×2.5=1265（元）．答：小明家需交1265元．（2）解：設(shè)張華家共用了xm3天然氣，∵350×2.28+（1﹣350）×2.5=1173（元），1173＜1251，∴x超過1．根據(jù)題意得：1173+（x﹣1）×3.9=1251，解得：x=2．答：張華家2017年共用了2m3天然氣．20、（1）小華家2017年應(yīng)繳納水費(fèi)802.5元；（2）小紅家2017年應(yīng)繳納的水費(fèi)是（12m﹣1155）元；（3）小剛家2017年用水2立方米，2018年用水160立方米．【分析】（1）根據(jù)表格中規(guī)定的分段計(jì)算方法列式計(jì)算可得；（2）由題意利用總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，結(jié)合階梯水價(jià)，即可得出結(jié)論；（3）根據(jù)題意設(shè)2017年用水x立方米，則2018年用水（360﹣x）立方米，再根據(jù)兩年共繳納水費(fèi)1元即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論.【題目詳解】解：（1）小華家2017年應(yīng)繳納水費(fèi)為120×5+（150﹣120）×6.75＝802.5（元）．答：小華家2017年應(yīng)繳納水費(fèi)802.5元；（2）小紅家2017年共用水m立方米（m＞2），則應(yīng)繳納的水費(fèi)為：120×5+（180﹣120）×6.75+12（m﹣180）＝（12m﹣1155）元．答：小紅家2017年應(yīng)繳納的水費(fèi)是（12m﹣1155）元．（3）設(shè)2017年用水x立方米，則2018年用水（360﹣x）立方米．根據(jù)兩年共繳納水費(fèi)1元可得：120×5+（180﹣120）×6.75+12（x﹣180）+120×5+（360﹣x﹣120）×6.75＝1．解得：x＝2．2018年用水量：360﹣2＝160（立方米）．答：小剛家2017年用水2立方米，2018年用水160立方米．【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，理解題意并根據(jù)題意例出一元一次方程求解是解題的關(guān)鍵.21、∠CAD=20°．【分析】首先得出∠BAE，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出∠CAE，即可得出∠CAD.【題目詳解】又∵平分.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查利用角平分線的性質(zhì)求解角的度數(shù)，熟練掌握，即可解題.22、（1）﹣60；（2）1；（3）2x2﹣2y2，0【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）