江蘇省金壇市2024屆八上數(shù)學(xué)期末統(tǒng)考模擬試題含解析

江蘇省金壇市2024屆八上數(shù)學(xué)期末統(tǒng)考模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在中，，以AB，AC，BC為邊作等邊，等邊.等邊.設(shè)的面積為，的面積為，的面積為，四邊形DHCG的面積為，則下列結(jié)論正確的是（）A． B．C． D．2．下列各式由左邊到右邊的變形中，是分解因式的為（）A．a(chǎn)（x+y）＝ax+ay B．x2﹣4x+4＝x（x﹣4）+4C．x2﹣16+3x＝（x+4）（x﹣4）+3x D．10x2﹣5x＝5x（2x﹣1）3．一等腰三角形的兩邊長(zhǎng)x、y滿(mǎn)足方程組則此等腰三角形的周長(zhǎng)為

(）A．5 B．4 C．3 D．5或44．的計(jì)算結(jié)果是（）A． B． C．0 D．15．用反證法證明命題：“如圖，如果AB∥CD，AB∥EF，那么CD∥EF”，證明的第一個(gè)步驟是（）A．假定CD∥EF B．假定CD不平行于EFC．已知AB∥EF D．假定AB不平行于EF6．若（x+a）（x2﹣x﹣b）的乘積中不含x的二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，則常數(shù)a、b的值為（）A．a(chǎn)＝1，b＝﹣1 B．a(chǎn)＝﹣1，b＝1 C．a(chǎn)＝1，b＝1 D．a(chǎn)＝﹣1，b＝﹣17．已知，則的值為（）A．7 B．C． D．8．下面是甲、乙兩人10次射擊成績(jī)（環(huán)數(shù)）的條形統(tǒng)計(jì)圖，則下列說(shuō)法正確的是（）A．甲比乙的成績(jī)穩(wěn)定B．乙比甲的成績(jī)穩(wěn)定C．甲、乙兩人的成績(jī)一樣穩(wěn)定D．無(wú)法確定誰(shuí)的成績(jī)更穩(wěn)定9．要使有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）A．x≥1 B．x≥0 C．x≥﹣1 D．x≤010．下列實(shí)數(shù)中的無(wú)理數(shù)是（）A．﹣ B．π C．1．57 D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．一次生活常識(shí)知識(shí)競(jìng)賽一共有20道題，答對(duì)一題得5分，不答得0分，答錯(cuò)扣2分，小聰有1道題沒(méi)答，競(jìng)賽成績(jī)超過(guò)80分，則小聰至少答對(duì)了__________道題．12．點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)是________．13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（3，4），將OA繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至OA′，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)是．14．一組數(shù)據(jù)1、6、4、6、3，它的平均數(shù)是_______，眾數(shù)是_______，中位數(shù)是_______．15．如圖，在中，，，的垂直平分線(xiàn)交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，則的周長(zhǎng)是______．16．對(duì)實(shí)數(shù)a、b，定義運(yùn)算☆如下：a☆b=，例如：2☆3=2﹣3=，則計(jì)算：[2☆（﹣4）]☆1=_____．17．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿(mǎn)足x﹣y＝3，則m的值為_(kāi)____18．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分線(xiàn)AE與AC的中線(xiàn)BD交于點(diǎn)F，P為CE中點(diǎn)，連結(jié)PF，若CP=2，，則AB的長(zhǎng)度為_(kāi)______．三、解答題(共66分)19．（10分）某中學(xué)八（1）班小明在綜合實(shí)踐課上剪了一個(gè)四邊形ABCD，如圖，連接AC，經(jīng)測(cè)量AB＝12，BC＝9，CD＝8，AD＝17，∠B＝90°．求證：△ACD是直角三角形．20．（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，與直線(xiàn)相交于點(diǎn)，（1）求直線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式；（2）求的面積；（3）在軸上是否存在一點(diǎn)，使是等腰三角形．若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)21．（6分）（1）計(jì)算：；（2）計(jì)算：；（3）分解因式：；（4）解分式方程：．22．（8分）兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程，若先由甲、乙兩隊(duì)合作天，剩下的工程再由乙隊(duì)單獨(dú)做天可以完成，共需施工費(fèi)萬(wàn)元；若由甲、乙合作完成此項(xiàng)工程共需天，共需施工費(fèi)萬(wàn)元．（1）求乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需多少天？（2）甲、乙兩隊(duì)每天的施工費(fèi)各為多少萬(wàn)元？（3）若工程預(yù)算的總費(fèi)用不超過(guò)萬(wàn)元，則乙隊(duì)最少施工多少天？23．（8分）某商場(chǎng)花9萬(wàn)元從廠(chǎng)家購(gòu)買(mǎi)A型和B型兩種型號(hào)的電視機(jī)共50臺(tái)，其中A型電視機(jī)的進(jìn)價(jià)為每臺(tái)1500元，B型電視機(jī)的進(jìn)價(jià)為每臺(tái)2500元．(1)求該商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)A型和B型電視機(jī)各多少臺(tái)？(2)若商場(chǎng)A型電視機(jī)的售價(jià)為每臺(tái)1700元，B型電視機(jī)的售價(jià)為每臺(tái)2800元，不考慮其他因素，那么銷(xiāo)售完這50臺(tái)電視機(jī)該商場(chǎng)可獲利多少元？24．（8分）為了解某區(qū)八年級(jí)學(xué)生的睡眠情況，隨機(jī)抽取了該區(qū)八年級(jí)學(xué)生部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.已知D組的學(xué)生有15人，利用抽樣所得的數(shù)據(jù)繪制所示的統(tǒng)計(jì)圖表.組別睡眠時(shí)間根據(jù)圖表提供的信息，回答下列問(wèn)題：（1）試求“八年級(jí)學(xué)生睡眠情況統(tǒng)計(jì)圖”中的a的值及a對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)；（2）如果睡眠時(shí)間x（時(shí)）滿(mǎn)足：，稱(chēng)睡眠時(shí)間合格.已知該區(qū)八年級(jí)學(xué)生有3250人，試估計(jì)該區(qū)八年級(jí)學(xué)生睡眠時(shí)間合格的共有多少人？（3）如果將各組別學(xué)生睡眠情況分組的最小值（如C組別中，?。?，B、C、D三組學(xué)生的平均睡眠時(shí)間作為八年級(jí)學(xué)生的睡眠時(shí)間的依據(jù).試求該區(qū)八年級(jí)學(xué)生的平均睡眠時(shí)間.25．（10分）甲、乙兩車(chē)分別從相距420km的A、B兩地相向而行，乙車(chē)比甲車(chē)先出發(fā)1小時(shí)，兩車(chē)分別以各自的速度勻速行駛，途經(jīng)C地（A、B、C三地在同一條直線(xiàn)上）．甲車(chē)到達(dá)C地后因有事立即按原路原速返回A地，乙車(chē)從B地直達(dá)A地，甲、乙兩車(chē)距各自出發(fā)地的路程y（千米）與甲車(chē)行駛所用的時(shí)間x（小時(shí)）的關(guān)系如圖所示，結(jié)合圖象信息回答下列問(wèn)題：（1）甲車(chē)的速度是千米/時(shí)，乙車(chē)的速度是千米/時(shí)；（2）求甲車(chē)距它出發(fā)地的路程y（千米）與它行駛所用的時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）甲車(chē)出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間后兩車(chē)相距90千米？請(qǐng)你直接寫(xiě)出答案．26．（10分）如圖，在四邊形ABCD中，∠B=90°，AB∥ED,交BC于E，交AC于F，DE=BC,.（1）求證：△FCD是等腰三角形（2）若AB=3.5cm,求CD的長(zhǎng)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】由，得，由，，是等邊三角形，得，，，即，從而可得.【題目詳解】∵在中，，∴，過(guò)點(diǎn)D作DM⊥AB∵是等邊三角形，∴∠ADM=∠ADB=×60°=30°，AM=AB，∴DM=AM=AB，∴同理：，，∴∵，∴，故選D.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查勾股定理的應(yīng)用和等邊三角形的性質(zhì)，根據(jù)勾股定理和三角形面積公式得到，是解題的關(guān)鍵.2、D【分析】根據(jù)分解因式就是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，利用排除法求解．【題目詳解】A、是多項(xiàng)式乘法，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、右邊不是積的形式，x2-4x+4=（x-2）2，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、右邊不是積的形式，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、符合因式分解的定義，故D選項(xiàng)正確；

故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了因式分解的定義，解題的關(guān)鍵是正確理解因式分解的概念，屬于基礎(chǔ)題型．3、A【分析】先解二元一次方程組，然后討論腰長(zhǎng)的大小，再根據(jù)三角形三邊關(guān)系即可得出答案．【題目詳解】解：解方程組，得，所以等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為2，1．若腰長(zhǎng)為1，底邊長(zhǎng)為2，由知，這樣的三角形不存在．若腰長(zhǎng)為2，底邊長(zhǎng)為1，則三角形的周長(zhǎng)為2．所以，這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為2．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及解二元一次方程組，難度一般，關(guān)鍵是掌握分類(lèi)討論的思想解題．4、D【解題分析】根據(jù)非零數(shù)的零次冪等于1解答即可．【題目詳解】=1．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了零次冪的意義，熟練掌握非零數(shù)的零次冪等于1是解答本題的關(guān)鍵．5、B【解題分析】根據(jù)要證CD∥EF，直接假設(shè)CD不平行于EF即可得出．【題目詳解】解：∵用反證法證明命題：如果AB∥CD，AB∥EF，那么CD∥EF．∴證明的第一步應(yīng)是：從結(jié)論反面出發(fā)，假設(shè)CD不平行于EF．故選B．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了反證法的第一步，根據(jù)題意得出命題結(jié)論的反例是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．6、A【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則展開(kāi)，即可得出﹣1+a＝1，﹣b﹣a＝1，求出即可．【題目詳解】解：（x+a）（x2﹣x﹣b）＝x3﹣x2﹣bx+ax2﹣ax﹣ab＝x3+（﹣1+a）x2+（﹣b﹣a）x﹣ab，∵（x+a）（x2﹣x﹣b）的乘積中不含x的二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，∴﹣1+a＝1，﹣b﹣a＝1，∴a＝1，b＝﹣1，故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則的應(yīng)用，關(guān)鍵根據(jù)（x+a）（x2﹣x﹣b）的乘積中不含x的二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，得出方程-1+a=1,-b-a=1．7、C【分析】根據(jù)得到，代入計(jì)算即可.【題目詳解】∵，∴，∴，故選：C.【題目點(diǎn)撥】此題考查分式的化簡(jiǎn)求值，利用已知條件求出是解題的關(guān)鍵.8、B【題目詳解】通過(guò)觀(guān)察條形統(tǒng)計(jì)圖可知：乙的成績(jī)更整齊，也相對(duì)更穩(wěn)定，故選B．9、A【分析】二次根式要有意義，被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù).【題目詳解】要使有意義，則x-1≥0,解得x≥1故選A【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次根式有意義條件，解題的關(guān)鍵是被開(kāi)方數(shù)大于等于0.10、B【分析】無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)，根據(jù)定義判斷即可.【題目詳解】解：A．﹣是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；B．π是無(wú)理數(shù)；C．1．57是有限小數(shù)，即分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；D．是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題考查無(wú)理數(shù)的定義，熟記定義并運(yùn)用解題是關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】設(shè)小聰答對(duì)了x道題，根據(jù)“答對(duì)題數(shù)×5?答錯(cuò)題數(shù)×2＞80分”列出不等式，解之可得．【題目詳解】設(shè)小聰答對(duì)了x道題，根據(jù)題意，得：5x?2（19?x）＞80，解得x＞16，∵x為整數(shù)，∴x＝1，即小聰至少答對(duì)了1道題，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查一元一次不等式的應(yīng)用，列不等式解應(yīng)用題需要以“至少”、“最多”、“不超過(guò)”、“不低于”等詞來(lái)體現(xiàn)問(wèn)題中的不等關(guān)系．因此，建立不等式要善于從“關(guān)鍵詞”中挖掘其內(nèi)涵．12、【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變，得出答案．【題目詳解】關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為．故答案為．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查直角坐標(biāo)系里的軸對(duì)稱(chēng)問(wèn)題，關(guān)鍵是利用關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．13、（﹣4，3）．【解題分析】試題分析：解：如圖，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸于B，過(guò)點(diǎn)A′作A′B′⊥x軸于B′，∵OA繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至OA′，∴OA=OA′，∠AOA′=90°，∵∠A′OB′+∠AOB=90°，∠AOB+∠OAB=90°，∴∠OAB=∠A′OB′，在△AOB和△OA′B′中，，∴△AOB≌△OA′B′（AAS），∴OB′=AB=4，A′B′=OB=3，∴點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（﹣4，3）．故答案為（﹣4，3）．考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)14、161【分析】根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式、眾數(shù)和中位數(shù)的定義即可得．【題目詳解】平均數(shù)為，因?yàn)檫@組數(shù)據(jù)中，6出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以它的眾數(shù)是6，將這組數(shù)據(jù)按從小到大進(jìn)行排序?yàn)?，則它的中位數(shù)是1，故答案為：1，6，1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)，熟記公式和定義是解題關(guān)鍵．15、23【分析】根據(jù)線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)和三角形的周長(zhǎng)公式求解即可【題目詳解】是的垂直平分線(xiàn)..的周長(zhǎng)為:故答案:23.【題目點(diǎn)撥】本題考查了垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)和三角形的周長(zhǎng)公式,熟練掌握垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)和三角形的周長(zhǎng)公式是解題關(guān)鍵.16、1【解題分析】判斷算式a☆b中，a與b的大小，轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)的冪運(yùn)算即可求得答案.【題目詳解】由題意可得：[2☆（﹣4）]☆1=2﹣4☆1=☆1=（）﹣1=1，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了新定義運(yùn)算、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，弄清題意，理解新定義運(yùn)算的規(guī)則是解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵.17、1【分析】②?①得到x?y＝4?m，代入x?y＝3中計(jì)算即可求出m的值．【題目詳解】解：，②?①得：x?y＝4?m，∵x?y＝3，∴4?m＝3，解得：m＝1，故答案為1【題目點(diǎn)撥】本題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．18、15【分析】作輔助線(xiàn)交AB于H，再利用等量關(guān)系用△BFP的面積來(lái)表示△BEA的面積，利用三角形的面積公式來(lái)求解底邊AB的長(zhǎng)度【題目詳解】作∵AE平分∠BAC∵P為CE中點(diǎn)∵D為AC中點(diǎn)，P為CE中點(diǎn)【題目點(diǎn)撥】本題考查了輔助線(xiàn)的運(yùn)用以及三角形的中線(xiàn)平分三角形的面積，解題的關(guān)鍵在于如何利用△BFP的面積來(lái)表示△BEA的面積三、解答題(共66分)19、見(jiàn)解析【分析】先根據(jù)勾股定理求出AC的長(zhǎng)，然后在△ACD中，由勾股定理的逆定理，即可證明△ACD為直角三角形．【題目詳解】證明：∵∠B＝90°，AB＝12，BC＝9，∴AC2＝AB2+BC2＝144+81＝225，∴AC＝15，又∵AC2+CD2＝225+64＝289，AD2＝289，∴AC2+CD2＝AD2，∴△ACD是直角三角形．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了勾股定理以及勾股定理的逆定理，正確得出AC的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．20、（1）；（2）12；（3）存在，【分析】（1）將點(diǎn)A、B的坐標(biāo)代入解析式，即可得到答案；（2）先求出交點(diǎn)C的坐標(biāo)，利用底乘高列式計(jì)算即可得到答案；（3）先求出OC的長(zhǎng)，分三種情況求出點(diǎn)P的坐標(biāo)使是等腰三角形.【題目詳解】（1）由題意得，解得，直線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式；（2）解方程組，得，∴點(diǎn)的坐標(biāo)，∴；（3）存在，,當(dāng)OP=OC時(shí)，點(diǎn)P(10，0),(-10，0),當(dāng)OC=PC時(shí)，點(diǎn)P（12,0），當(dāng)OP=PC時(shí)，點(diǎn)P（），綜上，點(diǎn)P的坐標(biāo)是(10，0)或(-10，0)或（12,0）或（）時(shí)，是等腰三角形.【題目點(diǎn)撥】此題考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，求圖象交點(diǎn)坐標(biāo)，利用等腰三角形的定義求點(diǎn)坐標(biāo).21、（1）;（1）;（3）;（4）【分析】（1）根據(jù)積的乘方進(jìn)行計(jì)算即可（1）根據(jù)積的乘方和負(fù)整指數(shù)冪的運(yùn)算法則計(jì)算即可（3）首先提取公因式y(tǒng)，再利用完全平方公式即可．（4）方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母（x+1）（x-1），把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解即可．【題目詳解】解：（1）（1）（3）

（4）去分母得：x（x-1）-（x+1）（x-1）=x+1．

去括號(hào)得：x1-1x-x1+4=x+1．

移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)得：-3x=-1．

系數(shù)化為1得：，檢驗(yàn)，當(dāng)x=時(shí)，（x+1）（x-1）≠2．

所以，原方程的解為．【題目點(diǎn)撥】本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解、負(fù)整指數(shù)冪、積的乘方、解分式方程等知識(shí)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵22、（1）乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需90天；（2）甲隊(duì)每天的施工費(fèi)為15萬(wàn)元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)為8萬(wàn)元；（3）乙隊(duì)最少施工30天【分析】（1）設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需x天，根據(jù)“甲、乙合作30天的工作量＋乙隊(duì)15天的工作量=1”列分式方程即可；（2）設(shè)甲隊(duì)每天的施工費(fèi)為a萬(wàn)元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)為b萬(wàn)元，根據(jù)題意列二元一次方程組即可求出a、b的值；（3）先求出甲的效率，設(shè)乙隊(duì)施工y天，則甲隊(duì)還需施工天完成任務(wù)，然后根據(jù)“總費(fèi)用不超過(guò)萬(wàn)元”列出不等式即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：（1）設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需x天由題意可得：解得：x=90經(jīng)檢驗(yàn)：x=90是原方程的解答：乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需90天．（2）設(shè)甲隊(duì)每天的施工費(fèi)為a萬(wàn)元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)為b萬(wàn)元由題意可知：解得：答：甲隊(duì)每天的施工費(fèi)為15萬(wàn)元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)為8萬(wàn)元．（3）甲的效率為設(shè)乙隊(duì)施工y天，則甲隊(duì)還需施工天完成任務(wù)根據(jù)題意可得15×＋8y≤840解得：y≥30答：乙隊(duì)最少施工30天．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是分式方程的應(yīng)用、二元一次方程組的應(yīng)用和不等式的應(yīng)用，掌握實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系和不等關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．23、（1）該商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)A型電視機(jī)35臺(tái)，B型電視機(jī)15臺(tái)；（2）銷(xiāo)售完這50臺(tái)電視機(jī)該商場(chǎng)可獲利11500元．【分析】（1）根據(jù)A型、B型兩種型號(hào)的電視機(jī)共50臺(tái)，共用9萬(wàn)元列出方程組解答即可；（2）算出各自每臺(tái)的利潤(rùn)乘臺(tái)數(shù)得出各自的利潤(rùn)，再相加即可．【題目詳解】解：（1）設(shè)該商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)A型電視機(jī)x臺(tái)，B型電視機(jī)y臺(tái)，由題意得，解得：答：該商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)A型電視機(jī)35臺(tái)，B型電視機(jī)15臺(tái)．（2）35×（1700﹣1500）+15×（2800﹣2500）＝7000+4500＝11500（元）答：銷(xiāo)售完這50臺(tái)電視機(jī)該商場(chǎng)可獲利11500元．【題目點(diǎn)撥】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)總臺(tái)數(shù)和總價(jià)錢(qián)得出相應(yīng)的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．24、（1），對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為18；（2）該區(qū)八年級(jí)學(xué)生睡眠時(shí)間合格的共有人；（3）該區(qū)八年級(jí)學(xué)生的平均睡眠時(shí)間為小時(shí)．【分析】（1）根據(jù)各部分的和等于1即可求得，然后根據(jù)圓心角的度數(shù)=360×百分比求解即可；（2）合格的總?cè)藬?shù)=八年級(jí)的總?cè)藬?shù)×八年級(jí)合格人數(shù)所占百分比；（3）分別計(jì)算B、C、D三組抽取的學(xué)生數(shù)，然后根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式即可求得抽取的B、C、D三組學(xué)生的平均睡眠時(shí)間，即可估計(jì)該區(qū)八年級(jí)學(xué)生的平均睡眠時(shí)間．【題目詳解】（1）根據(jù)題意得：；

對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為：360×5%=18；（2）根據(jù)題意得：（人），則該區(qū)八年級(jí)學(xué)生睡眠時(shí)間合格的共有人；（3）∵抽取的D組的學(xué)生有15人，∴抽取的學(xué)生數(shù)為：（人），∴B組的學(xué)生數(shù)為：（人），C組的學(xué)生數(shù)為：（人），∴B、C、D三組學(xué)生的平均睡眠時(shí)間：（小時(shí)），該區(qū)八年級(jí)學(xué)生的平均睡眠時(shí)間為小時(shí)．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是扇形統(tǒng)計(jì)圖的認(rèn)識(shí)以及用樣本估計(jì)總體，弄清題中的數(shù)據(jù)是解本題的關(guān)鍵．25、（1）105，60；（2）y＝；（3）時(shí)，時(shí)或時(shí)．【分析】（1）根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以得到甲乙兩車(chē)的速度；（2）根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得甲車(chē)距它出發(fā)地的路程y（千米）與它行駛所用的時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）根據(jù)題意可知甲乙兩車(chē)相距90千米分兩種情況，從而可以解答本題．【題目詳解】（1）由圖可得，甲車(chē)的速度為：（210×2）÷4＝420÷4＝105千米/時(shí)，乙車(chē)的速