2024屆內蒙古呼倫貝爾滿洲里市七年級數學第一學期期末復習檢測試題含解析

2024屆內蒙古呼倫貝爾滿洲里市七年級數學第一學期期末復習檢測試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．中國人很早就開始使用負數，曾在一部中國古代數學著作中首次正式引入負數及其加減法運算法則，并給出名為“正負術”的算法，這部著作采用按類分章的問題集的形式進行編排，它的出現標志著我國古代數學體系的正式確立.這部經典名著是（）A．《海島算經》 B．《九章算術》C．《孫子算經》 D．《周髀算經》2．10克鹽溶于100克水中，則鹽與鹽水的比是（）A．1：8 B．1：9 C．1：10 D．1：113．為了清楚地反映部分占總體的百分比是多少，我們常選用的統(tǒng)計圖是（）A．扇形圖 B．拆線圖 C．條形圖 D．直方圖4．下列方程變形中，正確的是（）A．方程3x﹣2＝2x+1，移項得，3x﹣2x＝﹣1+2B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括號得，3﹣x＝2﹣5x﹣1C．方程，系數化為1得，t＝1D．方程，去分母得，5（x﹣1）﹣2x＝15．如圖，是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中“夢”字所在的面相對的面上標的字是（）A．大 B．偉 C．國 D．的6．一個正方體的表面展開圖如圖所示，把它折成正方體后，與“山”字相對的字是（）A．水 B．綠 C．建 D．共7．如圖所示，點在點的北偏東60°，，則射線的方向是（）A．北偏西50° B．西偏北50° C．北偏西40° D．北偏西30°8．如圖，點是外的一點，點分別是兩邊上的點，點關于的對稱點恰好落在線段上，點關于的對稱點落在的延長線上，若，則線段的長為（）A． B． C． D．79．計算值為（）A．0 B．﹣1 C．2020 D．-202010．據報道，目前我國“天河二號”超級計算機的運算速度位居全球第一，其運算速度達到了每秒338600000億次，數字338600000用科學記數法可簡潔表示為（）A．3.386×108 B．0.3386×109 C．33.86×107 D．3.386×10911．如圖所示，點O在直線AB上，∠EOD＝90°，∠COB＝90°，那么下列說法錯誤的是（）A．∠1與∠2相等 B．∠AOE與∠2互余C．∠AOE與∠COD互余 D．∠AOC與∠COB互補12．一條船沿北偏西60°方向航行到某地，然后沿原航線返回，返回時的航行方向是（）A．南偏西60° B．南偏東60° C．北偏西30° D．北偏東30°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．觀察下列算式：12－02＝1；22－12＝3；32－22＝5；42－32＝7；52－42＝9；…；若字母n表示自然數，請你將觀察到的規(guī)律用含n的式子表示出來：_______．14．的倒數是__________．15．甲、乙兩站相距公里，一列慢車從甲站開往乙站，每小時行公里，一列快車從乙站開往甲站，每小時行公里．慢車從甲站開出小時后，快車從乙站開出，那么快車開出__________小時后快車與慢車相距公里．16．如圖，將一張長方形紙片分別沿著、折疊，使邊、均落在上，得到折痕、，則__________．17．單項式﹣3ax3的次數是______.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，四邊形ABCD與四邊形CEFG是兩個邊長分別為a，b的正方形.（1）用含a，b的代數式表示三角形BGF的面積；（2）當，時，求陰影部分的面積.19．（5分）如圖，時鐘是我們常見的生活必需品，其中蘊含著許多數學知識.（1）我們知道，分針和時針轉動一周都是度，分針轉動一周是分鐘，時針轉動一周有12小時，等于720分鐘；所以，分針每分鐘轉動度，時針每分鐘轉動度.（2）從5:00到5:30，分針與時針各轉動了多少度？（3）請你用方程知識解釋：從1:00開始，在1:00到2:00之間，是否存在某個時刻，時針與分針在同一條直線上？若不存在，說明理由；若存在，求出從1:00開始經過多長時間，時針與分針在同一條直線上.20．（8分）為增強學生的身體素質，教育行政部門規(guī)定學生每天戶外活動的平均時間不少于小時，小明為了解本班學生參加戶外活動的情況，特進行了問卷調查．（1）在進行問卷調查時有如下步驟，按順序排列為________（填序號）．①發(fā)問卷，讓被調查人填寫；②設計問卷；③對問卷的數據進行收集與整理；④收回問卷；⑤得出結論．（2）小明根據調查結果，就本班學生每天參加戶外活動的平均時間繪制了以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖（圖中表示大于等于同時小于，圖中類似的記號均表示這一含義），請你根據圖中提供的信息解答下列問題：①在這次調查中共調查了多少名學生？②通過計算補全頻數分布直方圖；③請你根據以上統(tǒng)計結果，就學生參加戶外活動情況提出建議．21．（10分）某水庫上周日的水位已達到警戒水位150米，本周內的水位變化情況如下：周一水位+0.4米，周二水位+1.3米，周三水位+0.5米，周四水位+1.2米，周五水位﹣0.5米，周六水位+0.4米，請問：(1)計算說明本周那一天水位最高，有多少米？(2)如果水位超過警戒水位0.6米就要放水，且放出后需保證水位在警戒水位，那么請說明本周應在哪幾天放水？(注：正號表示水位比前一天上升，負號表示水位比前一天下降)22．（10分）已知，點和點是線段的兩個端點，線段，點是點和點的對稱中心，點是點和點的對稱中心，以此類推，(圖中未畫出)點是點和點的對稱中心．(為正整數)（1）填空：線段____________；線段_____________(用含的最簡代數式表示)（2）試寫出線段的長度(用含和的代數式表示，無需說明理由)23．（12分）某種黃金飾品在A．B兩個金店銷售，A商店標價420元/克，按標價出售，不優(yōu)惠，B商店標價450元/克，但若購買的黃金飾品重量超過3克，則；超出部分可打八折出售，若購買的黃金飾品重量為x克．（1）分別列出到A、B商店購買該種黃金飾品所需的費用（用含式的代數式表示）；（2）王阿姨要買一條重量11克的此種黃金飾品，到哪個商店購買最合算？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據數學史的知識，即可得到答案．【題目詳解】中國古代數學著作中首次正式引入負數及其加減法運算法則，并給出名為“正負術”的算法，這部著作是：《九章算術》．故選B．【題目點撥】本題主要考查中國數學史，廣泛了解我國輝煌的數學歷史知識，是解題的關鍵．2、D【分析】用鹽的重量比上鹽水的重量即可求解．【題目詳解】鹽與鹽水的比是10：（10＋100）＝1：1．故選：D．【題目點撥】此題主要考查了有理數的混合運算，要熟練掌握，關鍵是根據題意正確列出算式進行計算求解．3、A【分析】扇形統(tǒng)計圖是用整個圓表示總數用圓內各個扇形的大小表示各部分數量占總數的百分數．通過扇形統(tǒng)計圖可以很清楚的表示出各部分數量同總數之間的關系．【題目詳解】為了反映部分在總體中所占的百分比，一般選擇扇形統(tǒng)計圖．故選：A．【題目點撥】此題主要考查統(tǒng)計圖的選擇，解題的關鍵是熟知扇形統(tǒng)計圖能清楚地反映出各部分數同總數之間的關系與比例．4、D【分析】各方程整理得到結果，即可作出判斷．【題目詳解】解：A、方程3x﹣2＝2x+1，移項得：3x﹣2x＝1+2，不符合題意；B、方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括號得：3﹣x＝2﹣5x+5，不符合題意；C、方程，系數化為1得：t＝，不符合題意；D、方程，去分母得：5（x﹣1）﹣2x＝1，符合題意，故選D．【題目點撥】考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解本題的關鍵．5、D【解題分析】利用正方體及其表面展開圖的特點解題．正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“偉”與面“國”相對，面“大”與面“中”相對，“的”與面“夢”相對．故選D．6、D【分析】分析題意，由正方體表面展開圖“222”型特征，找出“山”字的相對字為“共”.【題目詳解】假設以“青”為正方體底面，將展開面折疊還原，容易得出“山”與“共”相對，“建”與“綠”相對，“青”與“水”相對.故選D.【題目點撥】正方體表面展開圖有多種形式，如“141”、“132”、“222”“33”，需要熟練掌握.7、A【分析】利用方位角的定義結合圖形分別進行分析判斷即可.【題目詳解】如圖所示，∵點在點的北偏東60°，∴∠FOB=60°，∵，∴∠COF=∠BOC?∠FOB=50°，∴射線OC的方向為北偏西50°，故選：A.【題目點撥】本題主要考查了方位角問題，熟練掌握相關概念是解題關鍵.8、A【分析】根據軸對稱性質可得出PM=MQ，PN=RN，因此先求出QN的長度，然后根據QR=QN+NR進一步計算即可.【題目詳解】由軸對稱性質可得：PM=MQ=2.5cm，PN=RN=3cm，∴QN=MN?MQ=1.5cm，∴QR=QN+RN=4.5cm，故選：A.【題目點撥】本題主要考查了軸對稱性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵.9、D【分析】根據加法的結合律四個四個一組結合起來，每一組的和都等于-4,共505組,計算即可．【題目詳解】解：1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+……+2017+-1

=（1+2-3-4）+（5+6-7-8）+（9+10-11-12）+……+（2017+-1）

=（-4）+（-4）+（-4）+（-4）+……+（-4）=（-4）×505＝-1．故選D.【題目點撥】本題考查了有理數的加減混合運算，觀察出規(guī)律是解題的關鍵．10、A【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【題目詳解】解：數字338600000用科學記數法可簡潔表示為3.386×108故選:A【題目點撥】本題考查科學記數法—表示較大的數．11、C【分析】根據垂直的定義和互余解答即可．【題目詳解】解：∵∠EOD＝90°，∠COB＝90°，∴∠1+∠DOC＝∠2+∠DOC＝90°，∴∠1＝∠2，∴∠AOE+∠2＝90°，∵∠1+∠AOE＝∠1+∠COD，∴∠AOE＝∠COD，故選：C．【題目點撥】本題考查了垂線的定義，關鍵是熟悉當兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直；平角的度數是180°．12、B【分析】首先根據船沿北偏西60°方向航行到某地，即某地在船的南偏東60°方向，作出圖形，然后確定即可．【題目詳解】解：一條船沿北偏西60°方向航行到某地，然后沿原航線返回，返回時正確的航行方向是南偏東60°．故選：B．【題目點撥】此題主要考查了方向角的判斷，注意正確畫圖．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、(n+1)2-n2=2n+1【分析】根據題意，分析可得進而發(fā)現規(guī)律，用n表示即可得出答案．【題目詳解】解：根據題意，分析可得若字母n表示自然數，則有：(n+1)2-n2=n+n+1=2n+1.故答案為：(n+1)2-n2=2n+1．【題目點撥】本題考查數字類規(guī)律，要求學生通過觀察，分析、歸納發(fā)現其中的規(guī)律，并應用發(fā)現的規(guī)律解決問題．14、【解題分析】求一個小數的倒數，可以先把小數化成分數，然后分子分母調換位置，據此求出的倒數是多少即可?！绢}目詳解】解：，所以的倒數為的倒數，即是：故答案為：?！绢}目點撥】此題主要考查了求一個小數的倒數的方法，要熟練掌握。15、1或1．【分析】根據相遇前兩車走的總路程比480少200，根據相遇后兩車走的總路程比480多200，即可求出答案．【題目詳解】解：設快車開出x小時后快車與慢車相距公里相遇前相距200公里時快車開出時間：80×（x+1）+120x+200=480解得x=1相遇后相距200公里時快車開出時間：80×（x+1）+120x?200=480解得x=1故答案：1或1．【題目點撥】本題主要考察行程問題知識點，準確理解題意找出等量關系是解題關鍵．16、45°【分析】根據四邊形ABCD是矩形，可得∠ABC=90°，由折疊的性質可知∠ABE=∠ABD，∠CBF=∠DBC，再根據∠ABE+∠CBF=∠ABC，從而求出答案．【題目詳解】∵四邊形ABCD是長方形，∴∠ABC=90°．根據折疊可得∠ABE=∠EBD=∠ABD，∠DBF=∠FBC=∠DBC，∴∠ABE+∠CBF=(∠ABD+∠DBC)=∠ABC=45°，故答案為：45°．【題目點撥】此題考查了角的計算和翻折變換，解題的關鍵是找準圖形翻折后，哪些角是相等的，再進行計算，是一道基礎題．17、4【分析】根據單項式中所有字母的指數和叫做這個單項式的次數進行求解即可.【題目詳解】單項式﹣3ax3的次數是：1+3＝4，故答案為：4.【題目點撥】本題考查了單項式的次數，熟練掌握單項式的次數是單項式中所有字母指數的和是解題的關鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）1【解題分析】（1）根據三角形的面積公式，再根據各個四邊形的邊長，即可表示出三角形BGF的面積；（2）先連接DF，再利用S△BDF=S△BCD+S梯形EFDC-S△BFE，然后代入兩個正方形的長，化簡即可求出△BDF的面積，又可求出△DEF的面積，再把a=4，b=6代入即可求出陰影部分的面積．【題目詳解】（1）根據題意得：△BGF的面積是：（2）連接DF，如圖所示，S△BFD=S△BCD+S梯形CGFD-S△BGF=∴S陰影部分=S△BFD+S△DEF=把a=4，b=6時代入上式得：原式==1．【題目點撥】此題考查列代數式，代數式求值，解題關鍵在于掌握運算法則和作輔助線19、（1）360，60，6，0.5.（2）15°；（3）經過分鐘或分鐘時針與分針在同一條直線上.【分析】（1）利用鐘表盤的特征解答.表盤一共被分成60個小格，每一個小格所對角的度數是6°；（2）從5:00到5:30，分針轉動了30個格，時針轉動了2.5個格，即可求解；（3）時針與分針在同一條直線上，分兩種情況：①分針與時針重合；②分針與時針成180°，設出未知數，，列出方程求解即可.【題目詳解】解：（1）分針和時針轉動一周都是360度，分針轉動一周是60分鐘，時針轉動一周有12小時，等于720分鐘；所以，分針每分鐘轉動360°÷60=6度，時針每分鐘轉動360°÷720=0.5度.故答案為360，60，6，0.5.（2）從5:00到5:30，分針轉動了：6°×30=180°，時針轉動了6°×2.5=15°；（3）從1:00開始，在1:00到2:00之間，存在某個時刻，時針與分針在同一條直線上.設x分鐘分針與時針重合，則，0.5+30°=6x解得設y分鐘分針與時針成180°，0.5y+30°+180°=6y解得∴經過分鐘或分鐘時針與分針在同一條直線上.點睛：本題考查了鐘面角及一元一次方程的應用，解題的關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解.20、（1）②、①、④、③、⑤；（2）①50；②見解析；③建議同學們多出去運動，鍛煉身體，增強身體素質.【分析】（1）根據問卷由設計到得出結論的過程解答即可；（2）①根據條形和扇形統(tǒng)計圖中0.51小時的數據進行計算即可得到答案；②用總人數減去其他時間的人數即可得到答案，補充圖形即可；③根據各時間段的人數給出合理的建議即可.【題目詳解】（1）進行問卷調查的步驟應是：設計問卷，發(fā)問卷填寫，收回問卷，對問卷的數據進行整理，得出結論幾個步驟，故答案為：②、①、④、③、⑤；（2）①調查的總人數=（人）；②0.51小時的人數為：50-28-12-4=6（人），補圖：③由圖可知：每天參加戶外活動少于1小時的有12%+56%=68%，不符合教育行政部門的規(guī)定，不利于身體健康，建議同學們多出去運動，鍛煉身體，增強身體素質.【題目點撥】此題考查統(tǒng)計調查的步驟，根據條形圖和扇形圖進行統(tǒng)計結果的計算，計算結果的運用.21、(1)星期四的水位最高，為153.4米；(2)本周需在星期二，星期四放水．【解題分析】（1）計算出周一到周六每天的水位，得出周四最高，把前幾個數相加再加上150米即可；（2）計算每一天的水位，然后再確定．【題目詳解】解：(1)星期一水位：150+0.4＝150.4米，星期二水位：150.4+1.3＝151.7米，星期三水位：151.7+0.5＝152.2米，星期四水位：152.2+1.2＝153.4米，星期五水位：153.4﹣0.5＝152.9米，星期六水位：152.9+0.4＝153.3m所以星期四的水位最高，為153.4米．(2)星期一水位150.4米，沒有超過150.6米，所以不用放水，星期二水位151.7米，超過150.6米，故需要放水1.7米后變?yōu)?50米．星期三水位150+0.5＝150.5米，不需要放水．星期四水位150.5+1.2＝151.7米，需要放水1.7米后變?yōu)?50米．星期五水位150﹣0.5＝149.5米，不需要放水．星期六水位149.5+0.4＝149.9米，不需要放水