新人教版（新插圖）四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 第7課時(shí) 數(shù)的產(chǎn)生及十進(jìn)制計(jì)數(shù)法 教案（教學(xué)設(shè)計(jì)）

精品文檔精心整理精品文檔可編輯的精品文檔第7課時(shí)數(shù)的產(chǎn)生及十進(jìn)制計(jì)數(shù)法（教案）教學(xué)內(nèi)容教材P16~18。教學(xué)目標(biāo)1.了解古代記數(shù)的方法及阿拉伯?dāng)?shù)字的產(chǎn)生過(guò)程；認(rèn)識(shí)自然數(shù)，了解自然數(shù)的一些性質(zhì)和特點(diǎn)；了解十進(jìn)制計(jì)數(shù)法，初步感知億以上的數(shù)和對(duì)應(yīng)的計(jì)數(shù)單位，掌握整數(shù)的數(shù)位順序表。2.經(jīng)歷構(gòu)建數(shù)位順序表的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。3.通過(guò)了解數(shù)的發(fā)展歷程，滲透其中的文化內(nèi)涵。教學(xué)重點(diǎn)掌握千億以內(nèi)的數(shù)位順序表和十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。教學(xué)難點(diǎn)根據(jù)萬(wàn)級(jí)數(shù)的數(shù)位順序表遷移類推出億級(jí)數(shù)的數(shù)位順序表。教學(xué)方法講授法、自主探究。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件。教學(xué)過(guò)程一、課時(shí)導(dǎo)入1.導(dǎo)入。師：我們身邊有很多數(shù)，找一找。（人數(shù)、男生數(shù)、女生數(shù)、年齡、身高、體重等）師：我們的生活離不開(kāi)數(shù)，數(shù)的產(chǎn)生也經(jīng)歷了一個(gè)漫長(zhǎng)的過(guò)程，今天我們就一起來(lái)探究數(shù)的產(chǎn)生。（板書課題）2.了解古代記數(shù)方法。師：你知道遠(yuǎn)古時(shí)代的人是以什么為生嗎？（打獵）對(duì)，他們以打獵為生，每次打到獵物或撈到魚需要知道捕獲的數(shù)量，他們也需要數(shù)數(shù)，記錄數(shù)的多少，你知道古人是怎樣記數(shù)的嗎？課件出示圖片：實(shí)物記數(shù)結(jié)繩記數(shù)刻道記數(shù)師：比如，出去放牧?xí)r，每放出一只羊，就擺一個(gè)小石子，一共出去了多少只羊，就擺多少個(gè)小石子；放牧回來(lái)時(shí)，再把這些小石子和羊一一對(duì)應(yīng)起來(lái)，如果回來(lái)的羊的只數(shù)和小石子同樣多，就說(shuō)明放牧?xí)r羊沒(méi)有丟?？痰烙洈?shù)和結(jié)繩記數(shù)也是如此。設(shè)計(jì)意圖通過(guò)介紹數(shù)的產(chǎn)生，感受“一一對(duì)應(yīng)”的思想，體會(huì)古代記數(shù)方法的不便，產(chǎn)生對(duì)數(shù)字的需求，體會(huì)學(xué)好數(shù)字知識(shí)的必要性。二、探究新知探究點(diǎn)1數(shù)的產(chǎn)生隨著人們捕獵技術(shù)的進(jìn)步，捕獵工具的發(fā)展，打到的獵物就會(huì)越來(lái)越多，記數(shù)時(shí)擺的石子就會(huì)越來(lái)越多，還是很不方便。1.記數(shù)符號(hào)。師：后來(lái)人們發(fā)明了一些記數(shù)的符號(hào)，也就是最初的數(shù)字。課件出示： 馬比倫數(shù)字： 中國(guó)數(shù)字： 羅馬數(shù)字：ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅦⅧⅨ讓學(xué)生觀看課件內(nèi)容，了解不同的記數(shù)符號(hào)。師：由于每個(gè)國(guó)家的文化背景不同，所以各國(guó)的數(shù)字也不一樣。隨著社會(huì)的發(fā)展，人們交流的增多，數(shù)字不同很不方便，就需要有統(tǒng)一的數(shù)字，所以逐漸統(tǒng)一成了現(xiàn)在通用的阿拉伯?dāng)?shù)字。師：大約在3世紀(jì)時(shí)，印度人發(fā)明了一種特殊的數(shù)字。后來(lái)，這種印度數(shù)字傳到了阿拉伯，大約在12世紀(jì)時(shí)，阿拉伯商人又把印度數(shù)字帶到了歐洲，人們就誤認(rèn)為這些數(shù)字是阿拉伯人發(fā)明的，后來(lái)就叫“阿拉伯?dāng)?shù)字”。設(shè)計(jì)意圖通過(guò)介紹各國(guó)的記數(shù)符號(hào)，體會(huì)統(tǒng)一數(shù)字的必要性。2.認(rèn)識(shí)自然數(shù)。自學(xué)教材P17關(guān)于自然數(shù)的知識(shí)。師：你了解到了自然數(shù)的哪些知識(shí)？生1：表示物體個(gè)數(shù)的1，2，3，4，5…都是自然數(shù)。生2：0也是自然數(shù)。生3：最小的自然數(shù)是0，沒(méi)有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。（教師根據(jù)學(xué)生的回答適當(dāng)板書）探究點(diǎn)2十進(jìn)制計(jì)數(shù)法1.感知億以上的數(shù)。師：我們已經(jīng)學(xué)過(guò)億以內(nèi)的數(shù)，在日常生活中還經(jīng)常用到比億大的數(shù)。出示課件：（1）現(xiàn)代科學(xué)研究表明，人一生心跳25億~30億次。（2）第七次全國(guó)人口普查結(jié)果：全國(guó)總?cè)丝跒?443497378人。師：你認(rèn)識(shí)這些數(shù)嗎？（學(xué)生小組內(nèi)交流討論，教師巡視指導(dǎo)）2.用計(jì)數(shù)器數(shù)數(shù)，認(rèn)識(shí)十億、百億、千億。師：我們一起來(lái)用計(jì)數(shù)器數(shù)一數(shù)。教師在計(jì)數(shù)器上先撥珠，讓學(xué)生數(shù)數(shù)：10個(gè)一億是十億，10個(gè)十億是一百億，10個(gè)一百億是一千億。師小結(jié)：十億、百億、千億和以前學(xué)過(guò)的個(gè)（一）、十、百、千……一樣，都是計(jì)數(shù)單位。3.在數(shù)位順序表中填出億級(jí)的數(shù)位和計(jì)數(shù)單位。預(yù)設(shè)：學(xué)生有之前學(xué)習(xí)億以內(nèi)數(shù)的數(shù)位及億以內(nèi)數(shù)的計(jì)數(shù)單位的知識(shí)基礎(chǔ)，再加上用計(jì)數(shù)器數(shù)數(shù)的體驗(yàn)，對(duì)于億級(jí)的數(shù)位及對(duì)應(yīng)的計(jì)數(shù)單位的填寫都能獨(dú)立完成。（讓學(xué)生獨(dú)立填一填，再指名匯報(bào)，共同訂正）課件出示數(shù)位順序表。數(shù)級(jí)……億級(jí)萬(wàn)級(jí)個(gè)級(jí)數(shù)位……（千億）位︵百億︶位︵十億︶位億位千萬(wàn)位百萬(wàn)位十萬(wàn)位萬(wàn)位千位百位十位個(gè)位計(jì)數(shù)單位……（千億）︵百億︶︵十億︶億千萬(wàn)百萬(wàn)十萬(wàn)萬(wàn)千百十個(gè)4.學(xué)習(xí)“十進(jìn)制計(jì)數(shù)法”。師：你發(fā)現(xiàn)每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的關(guān)系了嗎？生1：滿10向前一位進(jìn)1。生2：每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十。師生共同歸納總結(jié)：像這樣每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十的計(jì)數(shù)方法叫作十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。（板書）設(shè)計(jì)意圖讓學(xué)生在認(rèn)識(shí)計(jì)數(shù)單位、數(shù)位的基礎(chǔ)上，獨(dú)立構(gòu)建和完善數(shù)位順序表，實(shí)現(xiàn)數(shù)位順序表由萬(wàn)級(jí)擴(kuò)展到億級(jí)并最后概括出“十進(jìn)制計(jì)數(shù)法”。小試牛刀課件出示“基礎(chǔ)導(dǎo)學(xué)練”的題目。三、當(dāng)堂練習(xí)課件出示“應(yīng)用提升練”的題目。四、課堂總結(jié)師：這節(jié)課你有哪些收獲？（學(xué)生交流，教師總結(jié)出示）1.用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)的1，2，3，4，5，…都是自然數(shù)。2.最小的自然數(shù)是0，沒(méi)有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。3.每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十的計(jì)數(shù)方法叫作十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。五、課后作業(yè)請(qǐng)完成教材練習(xí)三第1題、第2題。六、板書設(shè)計(jì)板書數(shù)的產(chǎn)生及十進(jìn)制計(jì)數(shù)法最小的自然數(shù)是0，沒(méi)有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間進(jìn)率都是十的計(jì)數(shù)方法叫作十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。七、教學(xué)反思這節(jié)課主要是讓學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)，了解數(shù)的發(fā)展歷史，學(xué)生接觸的都是文化性的知識(shí)，對(duì)這些知識(shí)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生了濃厚的興趣。成功之處1.創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，感受數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系。教學(xué)過(guò)程中教師創(chuàng)造性地運(yùn)用教材，將“數(shù)的產(chǎn)生”貫穿在數(shù)的發(fā)展歷史的背景中，從而使學(xué)生自主完成了知識(shí)體系的建構(gòu)。從中激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并且懂得了“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活而又應(yīng)用于生活”的道理。2.密切聯(lián)系生活實(shí)際，挖掘?qū)W生認(rèn)知中的原有資源。在教學(xué)中突出了學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)中，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。不足之處在講到自然數(shù)時(shí)，學(xué)生對(duì)“最小的自然數(shù)是0，自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的”這句話的理解有一定難度。同學(xué)們?cè)谡f(shuō)自然數(shù)時(shí)，往往會(huì)把0漏掉。同學(xué)們對(duì)于“無(wú)限”這兩個(gè)字理解得也不是很好。在補(bǔ)充了“無(wú)限就是一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)，總也數(shù)不完，數(shù)出一個(gè)很大的數(shù)以后還可以數(shù)出一個(gè)比它多1的大數(shù)。”這句話后，多數(shù)同學(xué)都能理解了。精品文檔精心整理精品文檔可編輯的精品文檔第8課時(shí)商的變化規(guī)律的應(yīng)用（教案）教學(xué)內(nèi)容教材P88例9、例10。教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握商不變的規(guī)律，培養(yǎng)運(yùn)用這一規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)算的意識(shí)，并掌握被除數(shù)、除數(shù)末尾都有0的除法的簡(jiǎn)便運(yùn)算方法，確認(rèn)余數(shù)的大小。2.讓學(xué)生在與同伴合作探討的過(guò)程中，培養(yǎng)質(zhì)疑問(wèn)題、正確思辨問(wèn)題的能力。3.讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中感受數(shù)學(xué)規(guī)律的價(jià)值與意義，培養(yǎng)敢于提問(wèn)、善于驗(yàn)證、主動(dòng)交流的良好習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)運(yùn)用商不變的規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。教學(xué)難點(diǎn)簡(jiǎn)便計(jì)算時(shí)余數(shù)大小的確定，不同簡(jiǎn)便計(jì)算方法的靈活運(yùn)用。教學(xué)方法知識(shí)遷移、自主探究、歸納總結(jié)。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件。教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.復(fù)習(xí)熱身。師：上節(jié)課，我們一共學(xué)習(xí)了哪些商的變化規(guī)律？你能舉例說(shuō)一說(shuō)嗎？預(yù)設(shè)：（1）除數(shù)不變，被除數(shù)乘幾或除以幾（0除外），商也乘幾或除以幾。（學(xué)生舉例）（2）被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾或除以幾（0除外），商反而除以幾或乘幾。（學(xué)生舉例）（3）被除數(shù)和除數(shù)都乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），商不變。（學(xué)生舉例）2.揭示課題。師：應(yīng)用商的變化規(guī)律可以使計(jì)算變得簡(jiǎn)便，這節(jié)課我們就學(xué)習(xí)這種簡(jiǎn)便計(jì)算的方法。（板書課題）設(shè)計(jì)意圖通過(guò)復(fù)習(xí)讓學(xué)生用語(yǔ)言表述，并舉出具體的例子，幫助學(xué)生回憶所學(xué)的商的變化規(guī)律，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)作好知識(shí)準(zhǔn)備。二、探究新知探究點(diǎn)1運(yùn)用商不變的規(guī)律計(jì)算整除的除法1.課件出示：780÷30=78÷3=（1）分別用豎式計(jì)算上面兩題。（學(xué)生獨(dú)立列豎式計(jì)算，請(qǐng)學(xué)生板演并集體評(píng)價(jià)）780÷30=2678÷3=26（2）對(duì)比兩題的被除數(shù)、除數(shù)和商，你有什么發(fā)現(xiàn)？把你的發(fā)現(xiàn)在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)。生1：我發(fā)現(xiàn)兩道題的商一樣。生2：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以10，所得到的商不變。師：哪種方法更簡(jiǎn)便？為什么780和30末尾的0同時(shí)去掉了商還是26？預(yù)設(shè)：學(xué)生很容易看出把780÷30變成78÷3進(jìn)行計(jì)算更簡(jiǎn)便，也能夠說(shuō)出把780和30末尾的0同時(shí)去掉就是把被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以10。根據(jù)商不變的規(guī)律，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），商不變，所以這種方法是完全可行的。師小結(jié)：看來(lái)當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)的末尾有0時(shí)，我們可以利用商不變的規(guī)律使筆算變得簡(jiǎn)便。設(shè)計(jì)意圖學(xué)生已經(jīng)擁有運(yùn)用商的變化規(guī)律使除法口算變得簡(jiǎn)便的經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生自主嘗試，按照自己的思考，運(yùn)用商的變化規(guī)律進(jìn)行除法筆算的簡(jiǎn)便計(jì)算。2.課件出示教材P88例9（2）：120÷15師：這道題和剛才的兩道題有什么不一樣？預(yù)設(shè)：學(xué)生會(huì)說(shuō)除數(shù)不是整十?dāng)?shù)。（分析討論，嘗試計(jì)算）師：你想怎樣用商的變化規(guī)律使計(jì)算簡(jiǎn)便呢？①引導(dǎo)學(xué)生思考并嘗試把自己的計(jì)算過(guò)程用算式表示出來(lái)。②展示學(xué)生作業(yè)并進(jìn)行匯報(bào)、評(píng)價(jià)。（分別讓用不同的計(jì)算方法計(jì)算的同學(xué)說(shuō)一說(shuō)自己的想法和算法）預(yù)設(shè)：通過(guò)對(duì)比，多數(shù)學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)這道算式中除數(shù)不是整十?dāng)?shù)，無(wú)法運(yùn)用將被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以10的方法進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。根據(jù)之前對(duì)商的變化規(guī)律的認(rèn)識(shí)，可能會(huì)想出將被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以兩數(shù)共同的因數(shù)3或5；也可能想出先將被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘上一個(gè)數(shù)，使除數(shù)變成整十?dāng)?shù)，再進(jìn)行口算。生1：120÷15=（120÷3）÷（15÷3）=40÷5=8生2：120÷15=（120×4）÷（15×4）=480÷60=8（板書）師：這樣計(jì)算正確嗎？它們能使計(jì)算變得簡(jiǎn)便嗎？（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這兩種方法都是正確的，都能使計(jì)算變得簡(jiǎn)便）師：我們是怎樣運(yùn)用商的變化規(guī)律使計(jì)算簡(jiǎn)便的？預(yù)設(shè)：學(xué)生會(huì)說(shuō)可以將被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以幾（0除外），也可以同時(shí)乘幾（0除外），使除數(shù)是兩位數(shù)的除法變成除數(shù)是一位數(shù)或整十?dāng)?shù)的除法。小試牛刀課件出示“基礎(chǔ)導(dǎo)學(xué)練”的題目。設(shè)計(jì)意圖通過(guò)對(duì)比，一方面讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)原有的方法只適用于被除數(shù)與除數(shù)同為整十或整百數(shù)的算式，另一方面激發(fā)學(xué)生根據(jù)商的變化規(guī)律思考出不同的方法，使除法筆算變得簡(jiǎn)便，從而促進(jìn)學(xué)生對(duì)商的變化規(guī)律能更深刻地理解與運(yùn)用。探究點(diǎn)2運(yùn)用商不變的規(guī)律計(jì)算有余數(shù)的除法1.出示教材P88例10：840÷50=師：你能用簡(jiǎn)便方法筆算嗎？（學(xué)生嘗試計(jì)算后匯報(bào)）（板書）2.討論交流。師：余數(shù)是4還是40，說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的，可以怎樣驗(yàn)證余數(shù)是40而不是4？預(yù)設(shè)：16×50=800 800+4=80416×50=800 800+40=840所以余數(shù)是40小試牛刀課件出示“基礎(chǔ)導(dǎo)學(xué)練”的題目。設(shè)計(jì)意圖學(xué)生在進(jìn)行有余數(shù)的除法的簡(jiǎn)便計(jì)算時(shí)，發(fā)現(xiàn)新問(wèn)題，即余數(shù)究竟是多少？從而引起學(xué)生的思考與爭(zhēng)論，在爭(zhēng)論的過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步理清算理，從而確定余數(shù)是40而不是4。三、當(dāng)堂練習(xí)1.課件出示“應(yīng)用提升練”的題目。2.課件出示教材“做一做”的部分題目。四、課堂總結(jié)師：這節(jié)課你有哪些收獲？（學(xué)生交流，教師總結(jié)出示）利用商不變的規(guī)律把除數(shù)是兩位數(shù)的除法變成除數(shù)是一位數(shù)或整十?dāng)?shù)的除法，從而使計(jì)算變得簡(jiǎn)便。被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），商不變。五、課后作業(yè)請(qǐng)完成教材練習(xí)十七第3題、第6題。六、板書設(shè)計(jì)板書商的變化規(guī)律的應(yīng)用（1）780÷30=26 78÷3=26被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），商不變。被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），商不變。（2）120÷15=（120×4）÷（15×4）被除數(shù)和除數(shù)都乘4，商不變。=480÷60=8（3）840÷50=16……40被除數(shù)和除數(shù)都除以相同的數(shù)，商不變，但余數(shù)發(fā)生了變化，去掉幾個(gè)0,余數(shù)末尾就要