新課標(biāo)蘇教版小學(xué)六年級(jí)(下冊(cè))數(shù)學(xué)畢業(yè)總復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)概括歸納(1)小學(xué)教育

位?！菜摹撤?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘，用0表示。0也是自然數(shù)。1是自然數(shù)的基本單位，任何一個(gè)自然幾分之幾〔或百分之幾〕是多少。特征：已知一個(gè)數(shù)和另一個(gè)數(shù)，求度都相等。④直徑：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。一2017最新蘇教版位。〔四〕分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘，用0表示。0也是自然數(shù)。1是自然數(shù)的基本單位，任何一個(gè)自然幾分之幾〔或百分之幾〕是多少。特征：已知一個(gè)數(shù)和另一個(gè)數(shù)，求度都相等。④直徑：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。一第一部分常用的數(shù)量關(guān)系第二部分小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計(jì)算公式第三部分常用單位換算第四部分基本概念XX________________〕。相對(duì)的面面積相等，12條棱相對(duì)的4條棱長(zhǎng)度相等。有8個(gè)頂解題關(guān)鍵：從問題入手，搞清把誰(shuí)看作標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)也就是把誰(shuí)看作了“，用來表示物體個(gè)數(shù)的1，〕。相對(duì)的面面積相等，12條棱相對(duì)的4條棱長(zhǎng)度相等。有8個(gè)頂解題關(guān)鍵：從問題入手，搞清把誰(shuí)看作標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)也就是把誰(shuí)看作了“，用來表示物體個(gè)數(shù)的1，2，3……叫做自然數(shù)。一個(gè)物體也沒有之間的關(guān)系?！踩晨赡苄钥赡苄裕簾o論在什么情況下都會(huì)發(fā)生的事路程÷時(shí)間=速度總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)工作總量÷工作效率=工作時(shí)間；工作總量÷工作效率和=合作時(shí)間和---個(gè)加數(shù)=另一個(gè)加數(shù)積÷一個(gè)因數(shù)=另一個(gè)因數(shù)被除數(shù)÷商=除數(shù)商×除數(shù)=被除數(shù)〔一〕幾種簡(jiǎn)單的平面圖形的周長(zhǎng)、面積的計(jì)算公式表?！捕?、立體圓形的底面積、側(cè)面積、表面積和體積的計(jì)算公式1、速度×?xí)r間=路程；2、單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)；3、工作效率×工作時(shí)間=工作總量；工作總量÷工作時(shí)間=工作效率；4、加數(shù)+加數(shù)=和5、被減數(shù)-減數(shù)=差6、因數(shù)×因數(shù)=積；7、被除數(shù)÷除數(shù)=商周長(zhǎng)公式周長(zhǎng)公式C=4a——————C=πdC=2πrc—周長(zhǎng)a—長(zhǎng)c—周長(zhǎng)a—邊長(zhǎng)s—面積h—高s—面積s—面積b—下底s—面積a—上底h—高c—周長(zhǎng)d—直徑s—面積b—寬s—面積面積公式s=abS=πr2s=a2字母意義a—底a—底正方形長(zhǎng)方形S=ah梯形S=S=字母意義字母意義A—長(zhǎng)b—寬a—棱長(zhǎng)c—底面圓周長(zhǎng)V=s底hS=(ab+ah+bh)S=S＋S×2S=(ah+bh)×2側(cè)S=chS=πr2S=πr2S=6a2S=4a2側(cè)面積底面積表面積正方體長(zhǎng)方體————V=abhV=S=S=ab體積底側(cè)側(cè)底底表表(1)(1)高級(jí)單位→低級(jí)單位的方法：高級(jí)單位的數(shù)×進(jìn)率〔或a的因數(shù)〕?！?〕一個(gè)數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的÷產(chǎn)品總數(shù)×100%〔或a的因數(shù)〕?！?〕一個(gè)數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的÷產(chǎn)品總數(shù)×100%職工的出勤率=實(shí)際出勤人數(shù)÷應(yīng)出勤人數(shù)×一個(gè)角是直角；鈍角三角形：有一個(gè)角是鈍角。b.按邊分：不等邊根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項(xiàng)，就可以求出這個(gè)〔2〕低級(jí)單位→高級(jí)單位的方法：低級(jí)單位的數(shù)÷進(jìn)率〔一〕長(zhǎng)度單位換算年=12月；2月有29天；全年有366天]分=60秒；第一章數(shù)和數(shù)的運(yùn)算一、概念〔一〕整數(shù)1是自然數(shù)的基本單位，任何一個(gè)自然數(shù)都是由若干個(gè)1組成。0是最小的自然數(shù)，沒有最大的自然數(shù)?！?〕表示數(shù)位。讀寫數(shù)時(shí)，某個(gè)單位上一個(gè)單位也沒有，就用0表示。〔3〕作為界限。如“零上溫度與零下溫度的界限〞?！?〕個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都能被2整除，〔5〕個(gè)位上是0或5的數(shù)，都能被5整除，〔6〕一個(gè)數(shù)的各位上的數(shù)的和能被3整除，這個(gè)數(shù)就能被3整除，0也是偶數(shù)。自然數(shù)按能否被2整除的特征可分為奇數(shù)和偶數(shù)。〔10〕1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，自然數(shù)除了1外，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。如果把自然數(shù)按其約數(shù)的個(gè)數(shù)的不同面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少份?！?〕把單位“1面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少份?！?〕把單位“1〞平均分它的結(jié)果必須是一個(gè)最簡(jiǎn)比，即前、后項(xiàng)是互質(zhì)的數(shù)?！?〕比例尺幾是多少。比例的意義和性質(zhì)〔1〕比例的意義表示兩個(gè)比相等的式?jīng)Q定；圓的位置由圓心決定?！?〕圓的周長(zhǎng)：圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫分類，可分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1。④當(dāng)合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時(shí)，這個(gè)合數(shù)和這個(gè)質(zhì)數(shù)互質(zhì)。⑥如果較小數(shù)是較大數(shù)的約數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。⑦如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公約數(shù)就是1。①如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較大數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。②如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。③幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，而幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的?！捕承?shù)〔2〕一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾……〔3〕一個(gè)小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點(diǎn)部分組成。數(shù)中的圓點(diǎn)叫做小數(shù)點(diǎn)，小數(shù)點(diǎn)左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分，小數(shù)點(diǎn)右邊的數(shù)叫做小數(shù)部分?！?〕在小數(shù)里，每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。小數(shù)部分的最高分?jǐn)?shù)單位“十分之一〞和整數(shù)部分的最低單位“一〞之間的進(jìn)率也是10。2、小數(shù)的分類〔3〕有限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)?！?〕無限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)?！?〕無限不循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，數(shù)字排列無規(guī)律且位數(shù)無限，這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)?！?〕循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，有一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這個(gè)數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)?！?〕純循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的，叫做純循環(huán)小數(shù)?！?〕混循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的，叫做混循環(huán)小數(shù)。分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少份。2、分?jǐn)?shù)的分類3、約分和通分把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等但是分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。分子分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。百分?jǐn)?shù)通常用"%"來表示。百分號(hào)是表示百分?jǐn)?shù)的符號(hào)。聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)分，數(shù)字排列無規(guī)律且位數(shù)無限，這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)。有1聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)分，數(shù)字排列無規(guī)律且位數(shù)無限，這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)。有1和它本身兩個(gè)約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)〔或素?cái)?shù)〕。100以內(nèi)到這條直線所畫的垂線的長(zhǎng)叫做這點(diǎn)到直線的距離。角〔1〕從一點(diǎn)二、性質(zhì)和規(guī)律〔一〕商不變的規(guī)律商不變的規(guī)律：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或者同時(shí)縮小相同的倍，商不變?！捕承?shù)的性質(zhì)小數(shù)的性質(zhì)：在小數(shù)的末尾添上零或者去掉零小數(shù)的大小不變?！踩承?shù)點(diǎn)位置的移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化1、小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，原來的數(shù)就擴(kuò)大10倍；小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，原來的數(shù)就擴(kuò)大100倍；小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)三位，原來的數(shù)就擴(kuò)大1000倍……2、小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位，原來的數(shù)就縮小10倍；小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，原來的數(shù)就縮小100倍；小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)三位，原來的數(shù)就縮小1000倍……3、小數(shù)點(diǎn)向左移或者向右移位數(shù)不夠時(shí)，要用“0"補(bǔ)足位?！菜摹撤?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)〔五〕分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系2、因?yàn)榱悴荒茏鞒龜?shù)，所以分?jǐn)?shù)的分母不能為零。3、被除數(shù)相當(dāng)于分子，除數(shù)相當(dāng)于分母。三、應(yīng)用〔這里主要復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用〕1、分?jǐn)?shù)加減法應(yīng)用題：分?jǐn)?shù)加減法的應(yīng)用題與整數(shù)加減法的應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)、數(shù)量關(guān)系和解題方法基本相同，所不同的只是在已知數(shù)或未知數(shù)中含有分?jǐn)?shù)。2、分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題：是指已知一個(gè)數(shù)，求它的幾分之幾是多少的應(yīng)用題。特征：已知單位“1〞的量和分率，求與分率所對(duì)應(yīng)的實(shí)際數(shù)量。〔1〕求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾〔或百分之幾〕是多少。誰(shuí)就作被除數(shù)。甲比乙多〔或少〕幾分之幾〔百分之幾〕：甲減乙比乙多〔或少幾分之幾〕或〔百分之幾〕。關(guān)系式：兩數(shù)之差÷標(biāo)準(zhǔn)量特征：已知一個(gè)實(shí)際數(shù)量和它相對(duì)應(yīng)的分率，求單位“1〞的量。解題關(guān)鍵：準(zhǔn)確判斷單位“1〞的量把單位“1〞的量看成x根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義列方程，或者根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義列算式，但必須找準(zhǔn)和分率相對(duì)應(yīng)的已知實(shí)際數(shù)量。發(fā)芽率=發(fā)芽種子數(shù)÷試驗(yàn)種子數(shù)×100%小麥的出粉率=面粉的重量÷小麥的重量×100%產(chǎn)品的合格率=合格的產(chǎn)品數(shù)÷產(chǎn)品總數(shù)×100%職工的出勤率=實(shí)際出勤人數(shù)÷應(yīng)出勤人數(shù)×100%工作時(shí)間三個(gè)數(shù)量之間相互關(guān)系的一種應(yīng)用題。繳納的稅款叫應(yīng)納稅款。應(yīng)納稅額與各種收入的〔銷售額、營(yíng)業(yè)額、應(yīng)納稅所得額……〕的比率叫做稅率。7、利息：1?！?1〕幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)。其中最大1?！?1〕幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)。其中最大公約數(shù)就是1?！?3〕幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)之幾〔或百分之幾),求這個(gè)數(shù)。特征：已知一個(gè)實(shí)際數(shù)量和它相對(duì)數(shù)比例的另外一個(gè)未知項(xiàng)。求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。正比例利息=本金×利率×?xí)r間，稅后利息=本金×利率×?xí)r間×〔1-利息稅〕第二章代數(shù)初步知識(shí)一、用字母表示數(shù)1、用字母表示數(shù)的意義和作用用字母表示數(shù)，可以把數(shù)量關(guān)系簡(jiǎn)明的表達(dá)出來，同時(shí)也可以表示運(yùn)算的結(jié)果。2、用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算定律和性質(zhì)、幾何形體的計(jì)算公式〔見公式〕二、簡(jiǎn)易方程1、方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程?！?〕方程是等式，又含有未知數(shù)，兩者缺一不可。在方程里的未知數(shù)可以參加運(yùn)算，并且只有當(dāng)未知數(shù)為特定的數(shù)值時(shí)，方程才成立。2、方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。三、解方程：求方程的解的過程叫做解方程。1、列方程解應(yīng)用題的意義：用方程式去解答應(yīng)用題求得應(yīng)用題的未知量的方法。2、列方程解答應(yīng)用題的步驟：五、比和比例1、比的意義和性質(zhì)后項(xiàng)所得的商，叫做比值。比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時(shí)也可能是整數(shù)。比的后項(xiàng)不能是零?！?〕求比值和化簡(jiǎn)比求比值的方法：用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)，它的結(jié)果是一個(gè)數(shù)值可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)或分?jǐn)?shù)。根據(jù)比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。它的結(jié)果必須是一個(gè)最簡(jiǎn)比，即前、后項(xiàng)是互質(zhì)的數(shù)。〔4〕比例尺:圖上距離：實(shí)際距離=比例尺要求會(huì)求比例尺:已知圖上距離和比例尺XX際距離；已知實(shí)際距離和比例尺求圖上距離。線段比例尺：在圖上附有一條注有數(shù)目的線段，用來表示和地面上相對(duì)應(yīng)的實(shí)際距離。〔5〕按比例分配:在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，常常需要把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。2、比例的意義和性質(zhì)〔1〕比例的意義表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做內(nèi)項(xiàng)?！?〕比例的性質(zhì)的質(zhì)數(shù)有：1111223344455667778897?！?的質(zhì)數(shù)有：1111223344455667778897?！?半徑。一般用r表示。在同一個(gè)圓里，有無數(shù)條半徑，每條半徑的長(zhǎng)殊的長(zhǎng)方體?！踩硤A柱：圓柱的上下兩個(gè)面叫做底面。圓柱有一個(gè)米；1分米=10厘米；1米=100厘米；1厘米=10毫米〔二求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。3、正比例和反比例的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系?！?〕直線：直線沒有端點(diǎn)；長(zhǎng)度無限；過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條，過兩點(diǎn)只能畫一條直線?！?〕射線：射線只有一個(gè)端點(diǎn)；長(zhǎng)度無限?！?〕線段：線段有兩個(gè)端點(diǎn)，它是直線的一部分；長(zhǎng)度有限；兩點(diǎn)的連線中，線段為最短。〔4〕平行線：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。兩條平行線之間的垂線長(zhǎng)度都相等。〔5〕垂線：兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線叫做互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線,相交從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂線的長(zhǎng)叫做這點(diǎn)到直線的距離。〔1〕從一點(diǎn)引出兩條射線，所組成的圖形叫做角。這個(gè)點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的邊。銳角：小于90°的角叫做銳角。直角：等于90°的角叫做直角。鈍角：大于90°而小于180°的角叫做鈍角。平角：角的兩邊成一條直線，這時(shí)所組成的角叫做平角。平角是180°。周角：角的一邊旋轉(zhuǎn)一周，與另一邊重合。周角是360°。二、平面圖形〔3〕分類不等邊三角形：三條邊長(zhǎng)度不相等；等腰三角形：有兩條邊長(zhǎng)度相等；等邊三角形：三條邊長(zhǎng)度都相等。4、平行四邊形〔1〕特征：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形。相對(duì)的邊平行且相等。對(duì)角相等。5、梯形〔1〕特征：只有一組對(duì)邊平行的四邊形。中位線等于上下底和的一半。6、圓〔1〕圓的認(rèn)識(shí)①平面上的一種曲線圖形。②圓心：圓中心的一點(diǎn)叫做圓心。一般用字母o表示。③半徑：連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。一般用r表示。在同一個(gè)圓里，有無數(shù)條半徑，每條半徑的長(zhǎng)度都相等。④直徑：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。一般用d表示。同一個(gè)圓里有無數(shù)條直徑，所有的直徑都相等。的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移。平移不改變圖形的形狀和大小。積等于兩個(gè)兩個(gè)內(nèi)向的積。這叫做比例的基本性質(zhì)?！?〕解比例的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移。平移不改變圖形的形狀和大小。積等于兩個(gè)兩個(gè)內(nèi)向的積。這叫做比例的基本性質(zhì)?！?〕解比例:母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分?！菜摹嘲伲戎挡蛔?，這叫做比的基本性質(zhì)?！?〕求比值和化簡(jiǎn)比求比值的⑥圓的大小由半徑?jīng)Q定；圓的位置由圓心決定?！?〕圓的周長(zhǎng)：圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)。把圓的周長(zhǎng)和直徑的比值叫做圓周率。用字母π表示?！?〕圓的面積：圓所占平面的大小叫做圓的面積。三、立體圖形〔一〕長(zhǎng)方體相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。把長(zhǎng)方體放在桌面上，最多只能看到三個(gè)面。長(zhǎng)方體或者正方體6個(gè)面的總面積，