基于大概念的高中數(shù)學(xué)單元教學(xué)優(yōu)化 論文

基于大概念的高中數(shù)學(xué)單元教學(xué)優(yōu)化摘從整體上把握教學(xué)內(nèi)容，確保知識(shí)結(jié)構(gòu)的完整性。關(guān)鍵詞：大概念，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，單元教學(xué)，優(yōu)化。bigidea（big1001902念，擺脫傳統(tǒng)的往往會(huì)限制學(xué)生思考自身學(xué)習(xí)方式的事實(shí)和思想。遍聯(lián)系，而非孤立的事實(shí)本身和零碎的知識(shí)結(jié)論。為不可能得到一套所有數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育者都普遍認(rèn)同的大概念及其理解，不對(duì)話的起點(diǎn)。思想，處在學(xué)科中能反映學(xué)科的主要觀點(diǎn)和思維方式，是學(xué)科的骨架和主干。的設(shè)計(jì)案例。表1單元教學(xué)要素設(shè)計(jì)案例單元內(nèi)容內(nèi)容新人教A三角函數(shù)的概念，5.3誘導(dǎo)公式，5.4三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)。內(nèi)容解析內(nèi)容本質(zhì)：三角函數(shù)是一類最典型的周期函數(shù)，三角函數(shù)描述的是周期運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象。知識(shí)結(jié)構(gòu)關(guān)系：在“函數(shù)是描述客觀世界中變量關(guān)系和規(guī)律的三角函數(shù)應(yīng)用廣泛，是刻畫(huà)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)模型；理解三角函數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系的特征；正弦函數(shù)、余弦函數(shù)是最基本和重要的周期函解析幾何、平面幾何、解三角形、數(shù)學(xué)建模都有緊密聯(lián)系。蘊(yùn)含的思想方法：發(fā)揮單位圓的重要性作用，借助單位圓的對(duì)稱性研究三角函數(shù)的所有內(nèi)容，體現(xiàn)三角函數(shù)的整體性，用幾何直觀和代數(shù)運(yùn)算的方法研究三角函數(shù)性質(zhì)，提升學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想和直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)學(xué)建模的素養(yǎng)。育人價(jià)值：三角函數(shù)的應(yīng)用廣泛，是跨學(xué)科的橋梁，與現(xiàn)實(shí)世驗(yàn)三角函數(shù)在解決實(shí)際問(wèn)題中發(fā)揮的學(xué)科價(jià)值和重要作用。突出重點(diǎn)：突出單位圓的主線和核心作用，研究三角函數(shù)的性質(zhì)。單元目標(biāo)目標(biāo)借助單位圓理解三角函數(shù)（正弦、余弦、正切）的定義，理解同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式。能畫(huà)出這些函數(shù)的圖象，了解三角函數(shù)的周期性、單調(diào)性、奇偶性、最大（?。┲怠＝柚鷨挝粓A的對(duì)稱性，利用定義推導(dǎo)出誘導(dǎo)公式。借助圖象理解正弦、余弦、正切函數(shù)的性質(zhì)。目標(biāo)解析學(xué)生體驗(yàn)用函數(shù)描述周期運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象。借助單位圓上點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)過(guò)程，分析其中量與量的對(duì)應(yīng)關(guān)系來(lái)抽象三角函數(shù)的概念，能根據(jù)定義求三角函數(shù)值。引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合實(shí)際情境，借助單位圓的幾何特征探索三角函數(shù)的有關(guān)性質(zhì),并用代數(shù)運(yùn)算的方法進(jìn)行驗(yàn)證。發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象和邏輯推理的素養(yǎng)。問(wèn)題診斷學(xué)習(xí)三角函數(shù)的思維過(guò)程不同于學(xué)習(xí)其它基本初等函數(shù)。比如，歸納三角函數(shù)的定義的過(guò)程對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)非常陌生；研究三角函數(shù)的性質(zhì)的思維方式對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)也很陌生，核心是借助單位圓的對(duì)稱性歸納公式以及正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)。學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)內(nèi)容依據(jù)實(shí)際學(xué)情設(shè)計(jì)單元作業(yè)7份，單元檢測(cè)試題1份（編節(jié)課都有目標(biāo)檢測(cè)練習(xí)，檢測(cè)本堂課的目標(biāo)完成情況；單元和課時(shí)的作業(yè)與檢測(cè)構(gòu)成完整性的評(píng)價(jià)體系。單元結(jié)束時(shí)進(jìn)行定時(shí)測(cè)試，收集數(shù)據(jù)，分析反饋。方式終結(jié)性評(píng)價(jià)；形成性評(píng)價(jià)；數(shù)據(jù)分析。學(xué)習(xí)策略課時(shí)安排5.2.1 三角函數(shù)的概念第1課時(shí)（新授）5.2.2 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式第2課時(shí)（新授）5.3.1 第3課時(shí)（新授）5.3.2 誘導(dǎo)公式（2）第4課時(shí)（新授）5.4.1 正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象第5課時(shí)（新授）5.4.2 正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)第6課時(shí)（新授）5.4.3 正切函數(shù)的性質(zhì)與圖象第7課時(shí)（新授）重點(diǎn)難點(diǎn)利用直角坐標(biāo)系中的單位圓，抓住三角函數(shù)反映的是勻速圓周運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)模型這個(gè)核心，突破難點(diǎn)。教學(xué)方法問(wèn)題驅(qū)動(dòng)式、啟發(fā)式。資源支持表2課時(shí)教學(xué)要素設(shè)計(jì)案例課時(shí)內(nèi)容第6課時(shí)：正弦、余弦函數(shù)的性質(zhì)目標(biāo)設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)目標(biāo)函數(shù)的圖象，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)；學(xué)生的邏輯推理素養(yǎng)；歸、類比的方法在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合思想。重點(diǎn)借助圖象研究三角函數(shù)的性質(zhì)。難點(diǎn)三角函數(shù)性質(zhì)的理解與應(yīng)用教學(xué)策略資源方式問(wèn)題驅(qū)動(dòng)式、學(xué)案導(dǎo)學(xué)式、合作交流式。學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)課前檢測(cè)探究性質(zhì)，并寫(xiě)出你的探究結(jié)果。課中練測(cè)問(wèn)題鏈由6個(gè)問(wèn)題組成問(wèn)題鏈，作為整堂課的邏輯主線，通過(guò)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生的思維活動(dòng)，設(shè)問(wèn)強(qiáng)調(diào)適切性和針對(duì)性。練習(xí)圍繞教學(xué)環(huán)節(jié)，設(shè)計(jì)課中階段性目標(biāo)練習(xí)，檢測(cè)教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成度，及時(shí)反饋。課后評(píng)測(cè)課時(shí)評(píng)測(cè)練習(xí)題組教學(xué)流程課前 創(chuàng)設(shè)情境情境導(dǎo)入學(xué)習(xí)單 提出問(wèn)題探究交流學(xué)習(xí)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)問(wèn)題鏈成果展示任務(wù)單階段目標(biāo)構(gòu)建數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)應(yīng)用拓展題組目標(biāo) 學(xué)習(xí)效果檢測(cè) 學(xué)習(xí)管理評(píng)價(jià)反思知識(shí)結(jié)構(gòu) 課堂總結(jié) 課后作思想方法 業(yè)單教學(xué)過(guò)