氣墊導(dǎo)軌實(shí)驗(yàn)講義

實(shí)驗(yàn)三 氣墊導(dǎo)軌上的實(shí)驗(yàn)在物理實(shí)驗(yàn)中，由于摩擦的存在，導(dǎo)致誤差往往很大，甚至使某些實(shí)驗(yàn)無(wú)法進(jìn)行。若采用氣墊導(dǎo)軌等裝置，可使這一問(wèn)題得以較好的解決，氣墊技術(shù)還可以減少磨損、延長(zhǎng)儀器壽命提高機(jī)械效率。在機(jī)械、電子、運(yùn)輸?shù)阮I(lǐng)域已被廣泛應(yīng)用，如氣墊船、空氣軸承，氣墊輸送線等。使用氣墊導(dǎo)軌做力學(xué)實(shí)驗(yàn)可以觀察和研究在近似無(wú)阻力情況下物體的各種運(yùn)動(dòng)規(guī)律。一、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康氖煜鈮|導(dǎo)軌的構(gòu)造和調(diào)整使用方法；掌握用光電計(jì)時(shí)裝置測(cè)量速度、加速度；驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律；深入了解完全彈性碰撞與完全非彈性碰撞的特點(diǎn)。二、 儀器與用具氣墊導(dǎo)軌裝置、數(shù)字毫秒計(jì)、砝碼等三、實(shí)驗(yàn)原理如圖3-1所示，氣墊導(dǎo)軌處于水平，在滑塊的一端系一條細(xì)線，繞過(guò)氣軌一端的滑輪后系一重物，由滑塊、托盤(pán)和砝碼構(gòu)成的運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)在重力作用下作直線加速運(yùn)動(dòng)。圖3-1氣墊導(dǎo)軌示意圖1、速度、加速度的測(cè)量:在導(dǎo)軌上相距，的兩處放置二光電門(mén)，若測(cè)得此系統(tǒng)在重力mg作用下，滑塊通光電門(mén)時(shí)的速度分別為v1、v2則系統(tǒng)的加速度為(3.1)V2—v2(3.1)2s在滑塊上放置一中間有方孔（或缺口）的擋光片，使方孔正好在光電管前通過(guò)，用數(shù)字毫秒計(jì)、2檔測(cè)出滑塊和擋光片在光電門(mén)中通過(guò)時(shí)，二次擋光的時(shí)間間隔蜃，則可得到該小間隔的平均速度竺，Ax為擋光片二前沿間距離。因Ax較小，則可認(rèn)為此平均速度為擋光片二前沿At的中點(diǎn)通過(guò)光電門(mén)時(shí)，滑塊M的即時(shí)速度。只要測(cè)出了擋光片通過(guò)二光電門(mén)的時(shí)間間隔At1和At2，則可得對(duì)應(yīng)的速度為(3.2)Ax Ax(3.2)v= ,v= 1At2At從（3.1）、（3.2）兩式可解得運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的加速度為

(3.3)TOC\o"1-5"\h\zAx2 1 1(3.3)a= ( )2sAt2At22 1動(dòng)量守恒定律指出，如果一力學(xué)系統(tǒng)所受外力的矢量和為零，則系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變，若系統(tǒng)上某一方向上所受合外力為零，則系統(tǒng)在該方向上的總動(dòng)量將保持不變(即分動(dòng)量守恒)。2、碰撞在本實(shí)驗(yàn)中，利用氣墊導(dǎo)軌上兩滑塊的對(duì)心碰撞來(lái)驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律.如圖3-1所示，若忽略滑塊與導(dǎo)軌之間的摩擦力，則質(zhì)量分別為mi和m2的兩滑塊之間在水平方向只受互相碰撞的作用內(nèi)力，因而碰撞前后的總動(dòng)量保持不變，若以v、v，v、v分別表示它TOC\o"1-5"\h\z10 1 20 2們碰撞前后的速度，則由動(dòng)量守恒定律，在碰撞方向上有\(zhòng)o"CurrentDocument"mv+mv=mv+mv (34)110 220 11 22完全彈性碰撞在完全彈性碰撞中，碰撞前后不僅系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，而且機(jī)械能也守恒，實(shí)驗(yàn)時(shí)，在兩滑塊的相碰端裝上彈簧片，當(dāng)兩滑塊相碰時(shí)，彈簧片發(fā)生彈性形變后迅速恢復(fù)原狀，并將滑塊彈開(kāi)，系統(tǒng)的機(jī)械能近似沒(méi)有損失，即兩滑塊的總動(dòng)能不變，則有1111^■mv2+—mv2=—mv2+-mv(3.5)當(dāng)v20=0時(shí)，由(3.4)與(3.5)兩式解得v=^1~mv (3.6)1m+m102mv2=rnrmv10 (3.7)1如果mi=m2，則v1=0，v2=v20.完全非彈性碰撞在兩滑塊的相碰面上粘上橡皮泥(或尼龍粘膠帶)，碰撞后兩滑塊粘在一起以同一速度v運(yùn)動(dòng)，即可實(shí)現(xiàn)完全非彈性碰撞，此時(shí)(3.4)式變?yōu)閙v+mv=(m+m)v (11.8)110 220 1 2當(dāng)v20=0時(shí)，由上式可得v="10 (11.9)mm四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容儀器的調(diào)整光電計(jì)時(shí)系統(tǒng)的調(diào)整。將數(shù)字毫秒計(jì)的“光控”信號(hào)輸入端和二光電門(mén)相聯(lián)，并選用S2、1ms檔；檢查光電門(mén)是否正常工作。22.軌道調(diào)平。(1)粗調(diào)：把二光電門(mén)置于導(dǎo)軌中部，相距60-70cm，離軌端距離大致相同。打開(kāi)氣源，放上滑塊，調(diào)節(jié)底腳螺絲，直至滑塊在氣軌上不再自由滑動(dòng)。(2)細(xì)調(diào)：將滑塊從導(dǎo)軌左端輕推一下，測(cè)其通過(guò)電門(mén)的時(shí)間△<、At2，調(diào)節(jié)底腳螺絲，使二者盡量.. '.' 接近；又從右端推一下滑塊，測(cè)出擋光時(shí)間At1和At2，同樣調(diào)節(jié)使二者盡量接近（一般At2 ',' ― 略大于At），直至At和At、At和At之間的相對(duì)差異小于2%，則可認(rèn)為導(dǎo)軌的水平1 12 12已調(diào)好。測(cè)出二光電門(mén)的距離S,并用游標(biāo)卡尺測(cè)量擋光片上的二前沿間的距離A。（二） 水平拉力法將細(xì)尼龍線的一端系在滑塊上，另一端繞過(guò)滑輪后掛一砝碼盤(pán)，將10克砝碼加在滑塊上。將滑塊置于第一光電門(mén)外側(cè)約10厘米處（每次都必須在同一起始位置），松開(kāi)滑塊，測(cè)出通過(guò)二光電門(mén)的時(shí)間間隔%和At2（要適當(dāng)調(diào)節(jié)“延時(shí)調(diào)節(jié)”使測(cè)量At2之前儀器自動(dòng)復(fù)零）。重復(fù)測(cè)5次后取Ati和At2的平均值。（三） 碰撞中的守恒定律。完全彈性碰撞（1） 打開(kāi)氣源，調(diào)平氣墊導(dǎo)軌，檢查光電系統(tǒng)（選擇S2、1ms檔）使之能正常。2（2） 取帶有緩沖彈簧的兩滑塊稱出其質(zhì)量”］和m2，并將m2放在兩光電門(mén)中間，使其靜止（v2（）=0），滑塊mj放在導(dǎo)軌一端，將其輕輕推向m2，記下m1經(jīng)過(guò)光電門(mén)I時(shí)的時(shí)間間隔At”。如圖3-1所示，兩滑塊相碰后，m以速度vm以速度v向前運(yùn)動(dòng)。記下10 1 10 2 20滑塊m2與m1經(jīng)過(guò)光電門(mén)II時(shí)的時(shí)間At2和△<（注意在滑塊m2經(jīng)過(guò)光電門(mén)II后，應(yīng)使其靜止于軌端，并使記時(shí)顯示迅速?gòu)?fù)零，以免影響A"的測(cè)量。重復(fù)上述測(cè)量3?5次。（3） 從以上各次測(cè)量結(jié)果計(jì)算碰撞前后的動(dòng)量及二者之比值，求各比值的平均值，驗(yàn)證碰撞前后的動(dòng)量是否守恒.完全非彈性碰撞（1） 保持氣墊導(dǎo)軌水平，在兩滑塊的相碰端粘上橡皮泥（或尼龍膠帶），稱出兩滑塊的m2和m1。（2） 將m2靜止于兩光電門(mén)之間，將m1放在導(dǎo)軌一端輕輕推動(dòng)去碰撞m2，測(cè)量碰撞前后的速度，重測(cè)3?5次。（3） 計(jì)算各次碰撞前后的動(dòng)量及其比值，求出比值的平均值，驗(yàn)證動(dòng)量守恒。求上述兩種碰撞條件下的恢復(fù)系數(shù)。參考表格：擋光片兩前沿間距A=（cm）；滑快質(zhì)量M=（g）重物質(zhì)量m=―（g）水平拉力法“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律:t10mv+mv種類次數(shù)V10t2V2t1V1mv11 2212完全彈3性碰撞451完全非2彈性碰3撞45五、 注意事項(xiàng)要特別注意氣墊導(dǎo)軌的保護(hù)和保養(yǎng)以及數(shù)字毫秒計(jì)的正確使用，請(qǐng)認(rèn)真閱讀附錄。兩滑塊碰撞時(shí)，盡量使碰撞點(diǎn)在兩滑塊質(zhì)心的連線上，以減少滑塊震動(dòng)。六、 思考與問(wèn)答使用氣墊導(dǎo)軌要注意哪些問(wèn)題，如何調(diào)平氣墊導(dǎo)軌？如何選擇擋光片的距離Ax?過(guò)大或過(guò)小對(duì)速度的測(cè)量各有什么影響？如何驗(yàn)證牛頓第二定律？設(shè)計(jì)一具體步驟及方案。附錄:氣墊導(dǎo)軌氣墊導(dǎo)軌是一種力學(xué)實(shí)驗(yàn)儀器。它利用從導(dǎo)軌表面小孔噴出的壓縮空氣，在滑塊與導(dǎo)軌面之間形成很薄的氣墊，將滑塊浮起。這樣，滑塊運(yùn)動(dòng)時(shí)的接觸摩擦力可以略去不計(jì)，僅僅只有小得多的空氣的粘滯力和周?chē)諝獾淖枇?，因此就極大的減少了力學(xué)實(shí)驗(yàn)中難于克服的摩擦力的影響，使實(shí)驗(yàn)效果大為提高。在氣墊導(dǎo)軌上可以進(jìn)行很多力學(xué)實(shí)驗(yàn)，如速度、加速度的測(cè)量、牛頓第二定律的驗(yàn)證、動(dòng)量守恒定律的驗(yàn)證、諧振動(dòng)研究等等。導(dǎo)軌裝置的構(gòu)造氣墊導(dǎo)軌裝置的構(gòu)造如圖3-1所示導(dǎo)軌導(dǎo)軌是由長(zhǎng)1.2?1.5m的角鋁合金制成.導(dǎo)軌面上均勻分布著直徑約0?4mm的噴氣孔，導(dǎo)軌的一端裝有進(jìn)氣孔、另一端裝有滑輪，兩端內(nèi)側(cè)都裝有緩沖彈簧，整個(gè)導(dǎo)軌安裝在工字鋼梁上。光電門(mén)（或探頭）它由小燈泡和光敏管組成，利用光敏管受光照和不受光照時(shí)電勢(shì)的變化，產(chǎn)生電脈沖來(lái)控制數(shù)字毫秒計(jì)的“計(jì)”和“?！?，進(jìn)行計(jì)時(shí)?；瑝K用角型鋁材制成，其兩側(cè)內(nèi)表面和導(dǎo)軌面精確吻合，兩端裝有緩沖器，其上可以加裝擋光片、附加重物等，以供各種不同實(shí)驗(yàn)的需要。調(diào)節(jié)螺釘與墊塊導(dǎo)軌的一端是單腳螺釘，另一端是雙腳螺釘，主要供調(diào)節(jié)導(dǎo)軌水平使用，墊塊用來(lái)改變氣墊導(dǎo)軌的斜度。根據(jù)要求可將不同尺寸的墊塊放在導(dǎo)軌單腳螺釘下得到不同斜度的斜面。一般滑塊被托起的高度約為10?100mm.標(biāo)尺固定在導(dǎo)軌一側(cè)，在定位窗上可讀出光電門(mén)的位置。氣源用橡皮管將氣墊導(dǎo)軌的進(jìn)氣嘴與氣源相連，并用開(kāi)關(guān)進(jìn)行控制。壓力穩(wěn)定、消振、消音而又清潔的空氣進(jìn)入導(dǎo)軌內(nèi)，由導(dǎo)軌表面上的小孔噴出。三、 注意事項(xiàng)為了保持氣軌表面的平直度和光潔度，不允許用其它東西敲、碰導(dǎo)軌表面。也要注意不要碰倒光電門(mén)?；瑝K的內(nèi)表面光潔度高，應(yīng)嚴(yán)防劃傷、碰壞，更不允許將滑塊掉在地上，滑塊與導(dǎo)軌配套使用，不得任意換用。導(dǎo)軌在不通氣時(shí)，不要將滑塊放在導(dǎo)軌上來(lái)回滑動(dòng)，變動(dòng)遮光板在滑塊上的位置時(shí)，應(yīng)將滑塊從導(dǎo)軌上拿下，待固定好遮光板后再把滑塊放在導(dǎo)軌上。導(dǎo)軌面上的噴氣孔很小，應(yīng)在供氣后用薄的小紙條檢查是否有堵塞，如發(fā)現(xiàn)堵塞，必須用細(xì)鋼絲仔細(xì)通一下。進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)，兩光敏管都應(yīng)處于光照狀態(tài)。在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，不得任意移動(dòng)導(dǎo)軌的位置。實(shí)驗(yàn)前必須用紗布沾少許酒精擦洗導(dǎo)軌表面和滑塊內(nèi)表面。實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，勿將滑塊久放在導(dǎo)軌上，以免導(dǎo)軌表面拉傷，所有附件都應(yīng)放入附件盒，用塑料套把導(dǎo)軌蓋好。實(shí)驗(yàn)四弦振動(dòng)的研究?jī)闪姓穹嗟鹊南喔刹?，在同一直線上沿相反方向傳播時(shí)，疊加形成駐波，駐波是波的干涉現(xiàn)象中的一種重要現(xiàn)象。它在聲學(xué)、光學(xué)、無(wú)線電工程和檢測(cè)技術(shù)等方面都有廣泛的應(yīng)用，利用駐波現(xiàn)象可以測(cè)量波長(zhǎng)、波速和頻率。一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康挠^察弦振動(dòng)時(shí)形成的駐波；學(xué)會(huì)一種測(cè)量弦線上橫波傳播速度的方法；用作圖法驗(yàn)證弦振動(dòng)基頻與張力的關(guān)系。二、 儀器與用具電動(dòng)音叉、滑輪、米尺、砝碼、尼龍細(xì)線、分析天平等三、 實(shí)驗(yàn)原理弦線上橫波傳播的速度將細(xì)弦的一端固定在電振音叉上，另一端系上砝碼盤(pán)繞過(guò)滑輪，當(dāng)音叉振動(dòng)時(shí)，強(qiáng)迫弦線振動(dòng)，弦振動(dòng)頻率應(yīng)當(dāng)和音叉的頻率f相等，若適當(dāng)調(diào)節(jié)砝碼，可在弦上出現(xiàn)明顯穩(wěn)定的駐波，即弦與音叉共振，設(shè)駐波波長(zhǎng)為人，則弦線上橫波傳播的速度u等于u=fk (4.1)又從力學(xué)理論可知：在線密度為P，張力為T(mén)的弦線上，橫波傳播的速度為「三 (4-2)弦振動(dòng)規(guī)律

將(4.1)式代入(4.2)式，可得Tfk=.-l，p(4.3)將(4.1)式代入(4.2)式，可得Tfk=.-l，p(4.3)設(shè)弦線長(zhǎng)為L(zhǎng),振動(dòng)時(shí)弦上的半波數(shù)為n，則L上n2f=n-'2L\p，即X=2L，將此式代入(4.3)式，得n(4.4)上式表明對(duì)于線密度p、長(zhǎng)度L和張力T定的弦，其自由振動(dòng)時(shí)的頻率不只一個(gè)，而是包圖4-1弦振動(dòng)原理括相當(dāng)于n=1、2、3、……的f1、f2、f……等多種頻率，n=1的頻率稱為基頻，n=2、3的頻率稱為第一、第二諧頻，但基頻較其它諧頻強(qiáng)得多，因此它決定弦的頻率，而各諧頻則決能此時(shí)的基頻f。等于即：定它的音色.當(dāng)弦線在頻率為v的音叉策動(dòng)下振動(dòng)時(shí)，適當(dāng)改變T、L和P，則可能和強(qiáng)迫力發(fā)生共振的不一定是基頻，而可能是第一、第二、第三、……諧頻，但根據(jù)能此時(shí)的基頻f。等于即：(4.5)兩側(cè)取對(duì)數(shù)，得:ln/兩側(cè)取對(duì)數(shù)，得:ln/^=ln(— )一lnL+2lnT(4.6)上式表明在lnf0與lnL、lnT之間存在線性關(guān)系，本實(shí)驗(yàn)將分別驗(yàn)證這一關(guān)系。四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容弦的基頻與弦長(zhǎng)的關(guān)系按圖4-1安裝好儀器(弦線長(zhǎng)約1.2m)，在砝碼盤(pán)上加適當(dāng)砝碼，調(diào)節(jié)觸頭％使音叉振動(dòng)后將固定螺母旋緊(否則可能會(huì)停振)。 2移動(dòng)音叉改變弦線的長(zhǎng)度，使弦上出現(xiàn)n=5、4、3、2、1的穩(wěn)定的、振幅最大的

駐波，測(cè)出各n值對(duì)應(yīng)的弦線長(zhǎng)L，對(duì)每個(gè)n值重復(fù)測(cè)五次。記下砝碼(包括托盤(pán))的質(zhì)量，在此部分實(shí)驗(yàn)中砝碼質(zhì)量保持不變。用音叉頻率f除以駐波數(shù)n求出各n值的基頻fo，作lnf0-lnL圖線，驗(yàn)證其斜率為-1。弦的基頻與張力的關(guān)系保持弦長(zhǎng)L不變，仔細(xì)調(diào)節(jié)砝碼質(zhì)量，使弦線上的出現(xiàn)5、4、3、2、1個(gè)穩(wěn)定振且幅最大的半波，分別記錄砝碼(包括砝碼盤(pán))的質(zhì)量，再乘以重力加速度g即為弦線中的張力T。用音叉頻率除以n值求出各n值對(duì)應(yīng)的基頻fo。(3)作lnf"lnT圖線驗(yàn)證其斜率為2。就實(shí)驗(yàn)中某一組n、L、T、p值，代入(4.4)式計(jì)算弦振動(dòng)的頻率，并將其和音