波的干涉和衍射

§12.4 波的干涉和衍射2012/5/19★新課標(biāo)要求（一） 知識(shí)與技能知道什么是波的干涉、衍射現(xiàn)象。知道波發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象的條件及發(fā)生穩(wěn)定干涉的條件。知道干涉、衍射是波的特有現(xiàn)象。（二） 過程與方法能夠運(yùn)用衍射條件進(jìn)行判斷。（三） 情感、態(tài)度與價(jià)值觀了解波的衍射在生活中的應(yīng)用，感受物理與生活之間的聯(lián)系?！锝虒W(xué)過程（一） 引入新課大家都熟悉“聞其聲不見其人”、“隔墻有耳”等現(xiàn)象，聲音為什么沒有被障礙物擋?。俊帮L(fēng)聲、雨聲、讀書聲”為什么沒有相互干擾，而是聲聲入耳呢？要了解這些現(xiàn)象的原理，必須學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容一一波的干涉和衍射。（二） 進(jìn)行新課一、波的衍射在水塘里，微風(fēng)激起的水波遇到露出水面的小石頭、蘆葦?shù)燃?xì)小的障礙物，會(huì)繞過它們繼續(xù)傳播，好象它們并不存在一樣；水波通過橋洞時(shí)，也會(huì)繞過橋墩繼續(xù)向前傳播。這些都是衍射現(xiàn)象。波的衍射（1） 定義：波可以繞過障礙物繼續(xù)傳播，這種現(xiàn)象叫做波的衍射。【演示】在水波槽里放一個(gè)小擋板，讓波源發(fā)出的圓形波遇到小擋板，將實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象用投影儀投影在大屏幕上?，F(xiàn)象：水波繞過小擋板繼續(xù)傳播。將小擋板換成長擋板，重新做實(shí)驗(yàn)?，F(xiàn)想：水波不能繞到長擋板的背后傳播。這個(gè)現(xiàn)象說明什么？結(jié)論：發(fā)生衍生的條件與障礙物的大小有關(guān)。（2） 說明：衍射是波特有的現(xiàn)象，一切波都會(huì)產(chǎn)生衍射現(xiàn)象。衍射現(xiàn)象總是存在的，只有明顯與不明顯的差異。區(qū)分“明顯與不明顯”和“觀察到與觀察不到”。產(chǎn)生明顯衍射現(xiàn)象的條件【演示】在水波槽里放兩塊小擋板，當(dāng)中留一狹縫，觀察波源發(fā)出的水波通過窄縫后怎樣傳播。（1）保持水波的波長不變，該變窄縫的寬度（由窄到寬），觀察波的傳播情況有什么變化。將實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象用投影儀投影在大屏幕上。觀察到的現(xiàn)象：在窄縫的寬度跟波長相差不多的情況下，發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象。水波繞到擋板后面繼續(xù)傳播。（投影課本圖12.5-1甲）在窄縫的寬度比波長大得多的情況下，波在擋板后面的傳播就如同光線沿直線傳播一樣，在擋板后面留下了“陰影區(qū)”。（投影課本圖12.5-1乙）（2）保持窄縫的寬度不變，改變水波的波長（由小到大），將實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象用投影儀投影在大屏幕上?？梢钥吹剑涸谡p不變的情況下，波長越長，衍射現(xiàn)象越明顯。將課本圖12.5-2中的甲、乙、丙一起投影在屏幕上（如圖所示），它們是做衍射實(shí)驗(yàn)時(shí)拍下的照片。甲中波長是窄縫寬度的3/10，乙中波長是窄縫寬度的5/10，丙中波長是窄縫寬度的7/10。H5-2波長不同痢水波通近世旭M的挾卷通過對比可以看出：窄縫寬度跟波長相差不多時(shí)，有明顯的衍射現(xiàn)象。窄縫寬度比波長大得多時(shí)，衍射現(xiàn)象越不明顯。窄縫寬度與波長相比非常大時(shí)，水波將直線傳播，觀察不到衍射現(xiàn)象。結(jié)論：發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象的條件：只有縫、孔的寬度或障礙物的尺寸跟波長相差不多，或者比波長更小時(shí)，才能觀察到明顯的衍射現(xiàn)象。（1） 障礙物或孔的尺寸大小，并不是決定衍射能否發(fā)生的條件，僅是發(fā)生明顯衍射的條件。（2） 一般情況下，波長較大的波容易產(chǎn)生顯著的衍射現(xiàn)象?！奥勂渎暡灰娖淙恕保?yàn)槁暡úㄩL范圍是1.7cm?17m之間，可見光的波長范圍約在0.4呻?0.7呻之間。（3） 波傳到小孔（或者障礙物）時(shí)，小孔（或者障礙物）仿佛是一個(gè)新的波源，由它發(fā)出原來同頻率的波（稱為子波），在小孔（或者障礙物）后傳播，于是就出現(xiàn)了偏離直線傳播方向的衍射現(xiàn)象。（4） 當(dāng)孔的尺寸遠(yuǎn)小于波長時(shí)，盡管衍射十分突出，但由于能量減弱，衍射現(xiàn)象不易觀察到。（5） 擋板前后（即衍射前后）波長、頻率、波速均不變。二、波的疊加教師：前面研究的波的衍射現(xiàn)象，是從波源發(fā)出的一列波的傳播特性。在實(shí)際情況中，?？煽吹綆琢胁ㄍ瑫r(shí)在介質(zhì)中傳播。那么，兩列或幾列波在介質(zhì)中相遇時(shí)，將會(huì)發(fā)生什么現(xiàn)象呢？［設(shè)問］把兩塊石子在不同的地方投入池塘的水中，就有兩列波在水面上傳播，兩列波相遇時(shí)，會(huì)不會(huì)像兩個(gè)小球相碰時(shí)那樣，都改變原來的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)呢？［演示］取一根長繩，兩位同學(xué)在這根水平長繩的兩端分別向上抖動(dòng)一下，學(xué)生觀察現(xiàn)象。［學(xué)生敘述現(xiàn)象］現(xiàn)象一：抖動(dòng)一下后，看到有兩個(gè)凸起狀態(tài)在繩上相向傳播。

現(xiàn)象二：兩列波相遇后，彼此穿過，繼續(xù)傳播，波的形狀和傳播的情形跟相遇前一樣.［教師總結(jié)］兩列波相遇后，每列波都像相遇前一樣，保持各自原來的波形，繼續(xù)向前傳播，這是波的獨(dú)立傳播特性。［多媒體模擬繩波相遇前和相遇后的波形］相遇前 相遇后相遇前 相遇后［教師］剛才，通過實(shí)驗(yàn)，我們知道了兩列波在相遇前后，它們都保持各自的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，彼此都沒有受到影響，那么在兩列波相遇的區(qū)域里情況又如何呢？［多媒體模擬繩波相遇區(qū)的情況］［教師總結(jié)］在兩列波重疊的區(qū)域里，任何一個(gè)質(zhì)點(diǎn)同時(shí)參與兩個(gè)振動(dòng)，其振動(dòng)位移等于這兩列波分別引起的位移的矢量和。當(dāng)兩列波在同一直線上振動(dòng)時(shí)，這兩種位移的矢量和簡化為代數(shù)和，這叫做波的疊加原理。波的獨(dú)立傳播特性兩列波相遇后，每列波都像相遇前一樣，保持各自原來的波形，繼續(xù)向前傳播。例如：音樂會(huì)上，歌唱演員男女合唱，聽眾仍能區(qū)分開男女不同的聲音和特色；在眾人嘈雜的說話聲中，人們也能分辨出不同的人所說的話，這些都說明了聲波在相互交錯(cuò)、疊加之后仍能保持原來的性質(zhì)向前傳播。波的疊加原理幾列波相遇時(shí)能夠保持各自的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，繼續(xù)傳播，在它們重疊的區(qū)域里，任何一個(gè)質(zhì)點(diǎn)同時(shí)參與這幾列波的振動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)的位移等于這幾列波單獨(dú)傳播時(shí)引起的位移的矢量和。說明：①波的獨(dú)立性是波的疊加的基礎(chǔ)。相遇前后，各自保持原來的狀態(tài)，互不干擾。其中“原來的狀態(tài)”指各自的周期、頻率、振幅和振動(dòng)方向；“互不干擾”指互不影響。兩列波在同一直線上振動(dòng)時(shí)，位移的矢量和簡化為代數(shù)和。

疊加區(qū)域的質(zhì)點(diǎn)的位移可能增大，也可能減小。如兩列同相的波疊加，振動(dòng)加強(qiáng)，振幅增大；兩列反相的波疊加，振動(dòng)減弱，振幅減小。疊加原理適用于一切波。三、波的干涉［演示］把兩根金屬絲固定在同一個(gè)振動(dòng)片上，當(dāng)振動(dòng)片振動(dòng)時(shí)，兩根金屬絲周期性地觸動(dòng)水面，形成兩個(gè)波源，觀察在兩列波相遇重疊的區(qū)域里出現(xiàn)的現(xiàn)象。［教師說明］由于這兩列波是由同一個(gè)振動(dòng)片引起的，所以這兩個(gè)波源的振動(dòng)頻率和振動(dòng)步調(diào)相同.。［現(xiàn)象］在振動(dòng)的水面上，出現(xiàn)了一條條從兩個(gè)波源中間伸展出來的相對平靜的區(qū)域和激烈振動(dòng)的區(qū)域，這兩種區(qū)域在水面上的位置是固定的，而且相互隔開。激烈振動(dòng)的區(qū)域是振動(dòng)加強(qiáng)的區(qū)域；相對平靜的區(qū)域是振動(dòng)減弱的區(qū)域。波的干涉示意圖干涉現(xiàn)象波的干涉示意圖頻率相同的兩列波疊加，使某些區(qū)域的振動(dòng)加強(qiáng)、某些區(qū)域的振動(dòng)減弱，并且振動(dòng)加強(qiáng)和振動(dòng)減弱的區(qū)域相互間隔，這種現(xiàn)象叫波的干涉。形成的圖樣叫干涉圖樣。解釋為什么會(huì)產(chǎn)生這種現(xiàn)象呢？我們可以用波的疊加原理來解釋。課本圖所示的是產(chǎn)生上述現(xiàn)象的示意圖。近和s2表示兩列波的波源，它們所產(chǎn)生的波分別用兩組同心圓表示，實(shí)線圓弧表示波峰中央，虛線圓弧表示波谷中央。某一時(shí)刻，如果介質(zhì)中某點(diǎn)正處在這兩列波的波峰中央相遇處（課本圖12.6—3所示中的肱點(diǎn)），則該點(diǎn)（M點(diǎn)）的位移是正向最大值，等于兩列波的振幅之和。經(jīng)過半個(gè)周期，兩列波各前進(jìn)了半個(gè)波長的距離，M點(diǎn)就處在這兩列波的波谷中央相遇處，該點(diǎn)（M點(diǎn)）的位移就是負(fù)向最大值。再經(jīng)過半個(gè)周期，M點(diǎn)又處在兩列波的波峰中央相遇處。這樣，M點(diǎn)的振幅就等于兩列波的振幅之和，所以M點(diǎn)的振動(dòng)總是最強(qiáng)的。這些振動(dòng)最強(qiáng)的點(diǎn)都分布在課本圖12.6—3中畫出的粗實(shí)線上。某一時(shí)刻，介質(zhì)中另一點(diǎn)如果正處在一列波的波峰中央和另一列波的波谷中央相遇處（課本圖12.6—3中的N點(diǎn)），該點(diǎn)位移等于兩列波的振幅之差。經(jīng)過半個(gè)周期，該點(diǎn)就處在一列波的波谷中央和另一列波的波峰中央相遇處，再經(jīng)過半個(gè)周期，該點(diǎn)又處在一列波的波峰中央和另一列波的波谷中央相遇處。這樣，該點(diǎn)振動(dòng)的振幅就等于兩列波的振幅之差，所以該點(diǎn)的振動(dòng)總是最弱的。如果兩列波的振幅相等，這一點(diǎn)的振幅就等于零。這就是為什么在某些區(qū)域水面呈現(xiàn)平靜的原因。這些振動(dòng)最弱的點(diǎn)都分布在課本圖12.6—3中畫出的粗虛線上?？梢钥闯?，振動(dòng)最強(qiáng)的區(qū)域和振動(dòng)最弱的區(qū)域是相互間隔開的。產(chǎn)生穩(wěn)定干涉的條件：①頻率相同②相位差恒定，即為相干波源。干涉圖樣的說明:圖是某時(shí)刻兩列波傳播相遇的情況，下一時(shí)刻不同。兩列波的頻率相同，波長相等。加強(qiáng)區(qū)和減弱區(qū)的位置固定不變。加強(qiáng)區(qū)始終加強(qiáng)，減弱區(qū)始終減弱，即不隨時(shí)間變化。加強(qiáng)區(qū)、減弱區(qū)互相間隔。加強(qiáng)點(diǎn)和減弱點(diǎn)的理解加強(qiáng)點(diǎn)：以較大的振幅振動(dòng)，A=A1+A2。對于同相的振源，波程差^x=xfx1=kX(k=0，1，2,3…)。加強(qiáng)點(diǎn)形成加強(qiáng)區(qū)，如教材圖中實(shí)線。減弱點(diǎn)：以較大的振幅振動(dòng)，A=IA1-A2Io對于同相的振源，波程差^x=xfx=(2k+1)k/2(k=0,1，2,3…)。減弱點(diǎn)都在教材圖中虛線上。無論加強(qiáng)點(diǎn)還是減弱點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)都可以在波峰、波谷和平衡位置。只是加強(qiáng)點(diǎn)的振幅很大、減弱點(diǎn)振幅很小。只有當(dāng)a1=a2時(shí)，減弱點(diǎn)才總不動(dòng)。問：能否說加強(qiáng)的質(zhì)點(diǎn)始終處于波峰或波谷？振動(dòng)減弱的質(zhì)點(diǎn)一定不振動(dòng)？若振幅相差很大，干涉現(xiàn)象不明顯。振幅相差很大，則A1+A2和