《比的認識》單元設計方案

第四單元：比的認識單元教學目標：1.經歷從具體情境中抽象出比的過程，理解比的意義及其與除法、分數的關系。2.在實際情境中，體會化簡比的必要性，會運用商不變的性質或分數的基本性質化簡比，并能解決一些簡單的實際問題。3.能運用比的意義，解決按照一定的比進行分配的實際問題，進一步體會比的意義，提高解決問題的能力，感受比在生活中的廣泛應用。已學過的相關內容二年級上冊●除法的意義五年級上冊●分數的意義●分數與除法的關系本單元的主要內容●比的意義●比的化簡●比的應用后續(xù)學習的相關內容六年級下冊●正比例及其應用●反比例及其應用●比例尺編寫特點：1.提供多種情境，使學生經歷從具體情境中抽象出比的意義的過程2.注重引導學生利用比的意義解決實際問題評價建議：本單元知識技能的評價主要圍繞以下幾個方面：理解比的意義，能將具體情境中的數量關系用比來表示；能正確讀寫比，會求比值，理解比與除法、分數的關系；會運用商不變的性質或分數的基本性質化簡比；能運用比的意義，解決按照一定的比進行分配的實際問題。評價學生對“比的意義”的理解時，可以直接讓學生把給出的數量關系用比進行表示，并說出這些比的意思；也可以讓學生找一找生活中的比，舉出比的例子。評價學生對求比值、化簡比等知識的掌握時，要注意把握難度，數據不要過于煩瑣，還可以將比的化簡放在解決問題的背景中。在評價學生應用比的意義解決實際問題時，評價的題材應以學生熟悉的為主，不僅僅關注學生解決問題的結果，還應關注學生解決問題的策略和過程。課時安排建議：本單元建議教學課時數：12課時。內容課時數生活中的比3比的化簡4比的應用練習三3機動2課題生活中的比第1課時（總第32課時）學材分析學生已經學過分數的意義及分數與除法的關系、百分數的意義及應用，這些都為學生學習比奠定了基礎。學情分析學生理解比的意義往往比較困難。應密切聯(lián)系學生已有的生活經驗和學習經驗。學習目標1.經歷從具體情境中抽象出比的過程，理解比的意義。2.能正確讀寫比。導學策略聯(lián)系實際體驗概念。教學準備表格、情境設計教師活動：一、創(chuàng)設情境激發(fā)興趣1、談話引入（1）出示4名同學的比賽情況，這里4名同學的比賽場數是一樣的，都是各賽8場。二、情境延伸感悟新知（1）如果小強和小林兩人進行的四次練習的結果，每次比賽場數不同，獲勝的場數也不同。那我們怎么比？（2）、出示馬拉松選手賽跑的路程和所用時間的數據，以及某人騎車的路程和所用時間的數據，（3）分別提供了三個水果攤位出售蘋果的價錢的情況。（4）出示圖形分類的情境。三、結合情境教學概念1、在以上情境的基礎上，教師引出“比”的概念。再次使學生體會引入比的必要性。學生回顧前面情境中的有關數量關系，2、介紹比的讀法和寫法。四、拓展應用加深體驗說說生活中哪些地方用到了比？五、課堂總結拓展延伸今天我們認識誰？它表示什么意思?課后繼續(xù)找一找哪些地方還用到了比？學生活動：由于比賽的場數相同，可以直接比較獲勝的場數嗎？學生排出名次。學生弄懂題意，看懂統(tǒng)計表。然后，教師組織學生討論小強或小林哪次練習的成績最好。學生體會到比較誰的速度快，實際上就是比較路程與時間的比。學生體會到比較哪個攤位的蘋果便宜，實際上就是比較總價與數量的比。學生用比的方式說一說、寫一寫。學生交流。教學反思：備注：課題生活中的比（2）第2課時（總第33課時）學材分析已抽象出比的概念，使學生感受到需要刻畫兩個量之間的數量關系應該用比，體理解比與除法、分數的關系會引入比的必要性以及比在生活中的廣泛存在。學情分析學生理解比的意義比較困難。應密切聯(lián)系學生已有的生活經驗和學習經驗。掌握求比值的方法。解比的意義，建立比的概念。學習目標1、理解的意義，掌握比的讀法和寫法，認識比的各部分名稱。2、掌握求比值的方法，并能正確求出比的比值。3、培養(yǎng)學生抽象、概括能力。導學策略啟發(fā)、引導、討論、練習教學準備情景圖教師活動學生活動一、談話引入在日常生活和和工農業(yè)生產中，常常需要對兩個數量進行比較．比較的方法我們已經學過兩種（比較兩個數量之間相差關系用減法；比較兩個數量之間的倍數關系用除法），今天我們繼續(xù)學習新的比較方法，比。二、講授新課（一）教學補充例1一面紅旗，長3分米，寬2分米，長是寬的幾倍？寬是長的幾分之幾？板書：3÷2＝＝2÷3＝1．3÷2表示什么？長是寬的幾倍也可以說成誰和誰在比？是幾比幾？長和寬的比是3比2表示什么？2．2÷3表示什么？寬是長的幾分之幾也可以說成是誰和誰在比？是幾比幾？寬和長的比是2比3表示什么？3．小結4．練習有5個紅球和10個白球，求紅球是白球的幾分之幾，怎么算？也可以怎么說？求白球是紅球的幾倍，怎么算？也可以怎么說？（二）教學例2例2．一輛汽車，2小時行駛100千米，每小時行駛多少千米？1．求的是什么？誰除以誰？也就是誰和誰進行比較？2．汽車行駛路程和時間的比是100比2表示什么？3．思考：單價可以說成是誰和誰的比？4．小結通過剛才的例子可以看出，（三）歸納總結教師板書：兩個數相除又叫做兩個數的比．（四）練習1．學校里有10棵楊樹，7棵柳樹，楊樹和柳樹棵數的比是（），柳樹和楊樹棵樹的比是（）2．小華用2分鐘口算了50道題，小華口算的題量和所用時間的比是（）．3．學校食堂買20千克青菜，用了10元錢；買了30千克蘿卜，用了42元錢；買蘿卜和青菜數量的比是（），青菜和蘿卜單價的比是（）．（五）比的各部分名稱和求比值的方法1．兩個數相除又叫做兩個數的比，說法變了，書寫格式和名稱也就變了．例如：3比2記作：3∶22比3記作：2∶3100比2記作：100∶22．“∶”叫做比號，讀作比（比號在兩個數中間，注意與語文中的冒號區(qū)別），比號前面的數叫做比的前項，比號后面的數叫做比的后項．比的前項除以后項所得的商，叫做比值．板書：3．提問：比的前項和后項能隨便交換位置嗎？為什么？4．練習：求比值教師說明：求比值不寫單位名稱．（六）比、除法、分數之間的關系（演示課件“比、除法、分數的異同”）1．教師提問（1）兩個數相除又叫做兩個數的比，比和除法到底有什么關系？（2）為什么要用“相當于”這個詞？能不能用“是”？（3）在除法中，除數不能是零，那比的后項呢？2．比的分數形式（1）教師：比還有一種表示方法，就是分數形式．例如：板書：3除以2可以寫成2∶3，仍讀作“2比3（2）思考：比和分數有什么關系？三、鞏固練習（一）填空（三）思考題四、課堂小結今天這節(jié)課你學到了哪些知識？比和除法、分數之間的聯(lián)系是什么？區(qū)別呢？五、課后作業(yè)七、作業(yè)：學生口答（1）長是寬的幾倍，有時也可以說成長和寬的比是幾比幾；寬是長的幾分之幾，有時也可以說成寬和長的比是幾比幾．（2）3分米和2分米都表示長度，它們是同一種量，我們就說這兩個量的比是同類量的比．工作效率可以說成是誰和誰的比？商可以說成是誰和誰的比？用表示兩種數量的數相除，可以得到新的量，這個新的量也可以用兩個數的比來表示，我們就說這兩個量的比是不同類量的比．引導學生觀察板書，什么叫比？學生進一步體會比的廣泛存在。同時，在說一說的過程中，學生還將進一步體會比的意義。教師還可以鼓勵學生計算每個比的比值，并說一說生活中的“比”。學生把前面情境中所涉及的數量關系寫成比的形式，說一說每個比所代表的意義。（二）選擇1．大卡車載重量是5噸，小卡車載重量是2噸，大小卡車的載重量比是．（）2．如果a是b的3倍，那么a和b的比是1∶3．（）3．小強的身高是1米，爸爸的身高是173厘米，小強和爸爸身高的比是1∶173．（）1．甲乙兩隊比賽結果是3∶2，是指這節(jié)課所學的比嗎？2．根據男、女生人數的比是4∶5，你可以知道男女生的具體人數嗎？3．一臺機器上有大小兩個齒輪，大齒輪有100個齒，每分鐘25轉；小齒輪有40個齒，每分鐘120轉。據所給條件，你可以寫出哪些比？教學反思課題生活中的比（三）第3課時（總第34課時）學材分析已抽象出比的概念，學會了求比值。使學生進一步感受到需要刻畫兩個量之間的數量關系用比表示比較合適。體會引入比的必要性以及比在生活中的廣泛存在。學情分析學習目標1、鞏固求比值的方法。進一步理解了比的意義。2、能利用比的知識解釋一些簡單的生活問題。3、感受比在生活中的廣泛存在。導學策略啟發(fā)、引導、討論、練習教學準備情景圖教師活動學生活動一、復習兩輛汽車，甲車4小時行駛200千米，乙車3小時行駛180千米．1．甲車的速度可以說成（）和（）的比，是（）∶（），比值是（）。2．乙車的速度可以說成（）和（）的比，是（）∶（），比值是（）．3．甲、乙兩車所行路程的比是（）。4．甲、乙兩車所用時間的比是（）。5．甲、乙兩車所行速度的比是（）。二、求比值。三、實踐活動這個實踐活動很有趣，既鞏固了比的認識，又引導學生發(fā)現(xiàn)身體上的一些“比”。教師還可以鼓勵學生在教室里找一找“比”。由于測量需要的時間比較長，教師可以安排學生課前進行測量，課上組織交流。四、課后作業(yè)?！栋槟愠砷L》寫出她所走的路程和時間的比．寫出這個小組做的模型總數和人數的比．寫出運來橘子的重量和運來水果的總重量的比．1、4∶50.8∶0.42、小紅3小時走了11千米．3、航空模型小組8個人共做了27個航空模型．4、商店一共運來8.2噸水果，其中有3.5噸是橘子．板書設計：教學反思課題比的化簡第4課時（總第35課時）學材分析已經學了比、除法、分數之間的關系，再來學會化簡比的方法。學情分析根據比與除法、分數之間的關系，利用商不變的性質或分數的基本性質來化簡比。重點理解比的基本性質。難點正確應用比的基本性質化簡比。學習目標1、理解比的基本性質。2、正確應用比的基本性質化簡比。3、培養(yǎng)學生的抽象概括能力，滲透轉化的數學思想。導學策略引導學生發(fā)現(xiàn)比的基本性質。教學準備習題準備老師活動：一、復習引入（一）復習商不變的性質1．誰能直接說出60÷25的商？2．你是怎么想的？3．根據是什么？（二）復習分數的基本性質根據是什么？內容是什么？（三）求比值二、講授新課我們以前學過商不變的性質和分數的基本性質，聯(lián)想這兩個性質，想一想：在比中又有什么樣的規(guī)律？（一）比的基本性質1、出示8∶4和2∶1這兩個比。2．教師提問這兩個比有什么共同點嗎？這兩個比有什么不同點嗎？你是怎么想的？（1）教師板書：比的前項和后項同時乘以或者同時除以相同的數（0除外），比值不變．板書課題：比的基本性質（2）教師強調：“同時”“相同”“0除外”幾個關鍵詞（二）化簡比1．練習引入學校有8個籃球，12個排球，籃球和排球個數的比是多少？（1）籃球和排球的個數比是8∶12（2）籃球和排球的個數比是2∶3討論：籃球和排球的個數比是寫成8∶12好，還是寫成2∶3好？2．最簡單的整數比最簡單的整數比就是比的前項和后項是互質數，如2∶3就是最簡單的整數比．3．化簡比例1．把下面各比化成最簡單的整數比．（1）14∶21＝（14÷7）∶（21÷7）＝2∶3討論：化簡整數比的方法是什么？（2）∶＝（×18）∶（×18）＝3∶4（3）1.25∶2＝（1.25×100）∶（2×100）＝125∶200＝5∶81.25∶2＝（1.25×4）∶（2×4）＝5∶8（更好）討論：怎樣把小數比化成最簡單的整數比？4．小結化簡比的方法（1）都化成整數比（2）利用比的基本性質把比的前、后項同時除以它們的最大公約數，直到前、后項互質為止．（三）區(qū)別化簡比和求比值1．練習

化簡比：化成最簡單的整數比比值：求出商。25∶100

4.2∶1.4

例如：25∶100化簡比的結果是，讀作1比4，求比值的結果是，讀作四分之三、鞏固練習（一）化簡比（二）選擇（三）思考題六一班男生人數是女生的1.2倍，男、女生人數的比是（

），男生和全班人數的比是（

），女生和全班人數的比是（

）．四、課堂小結通過今天的學習，你學到了哪些新知識？什么是比的基本性質？怎樣化簡比？五、課堂作業(yè)：《伴你成長》學生活動;口答。約分：通分：3∶28∶47∶2127∶95∶2516∶424∶52∶1（比值都相等）（前項和后項都不同）我們可以說8∶4和2∶1相等嗎？（1）根據比與除法的關系（商不變的性質）8∶4＝8÷4＝（8÷4）÷（4÷4）＝2÷1＝2∶1（2）根據比與分數的關系（分數基本性質）8∶4＝