2024屆廣東省珠海市斗門區(qū)數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

2024屆廣東省珠海市斗門區(qū)數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知a＝b，則下列等式不成立的是（）A．a(chǎn)+1＝b+1 B．1﹣a＝1﹣b C．3a＝3b D．2﹣3a＝3b﹣22．甲、乙兩人練習(xí)短距離賽跑，測(cè)得甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲讓乙先跑2秒，那么幾秒鐘后甲可以追上乙．若設(shè)x秒后甲追上乙，列出的方程應(yīng)為（）A．7x=6.5 B．7x=6.5（x+2）C．7（x+2）=6.5x D．7（x﹣2）=6.5x3．如圖，數(shù)軸上的、、三點(diǎn)所表示的數(shù)分別是、、，其中，如果，那么該數(shù)軸的原點(diǎn)的位置應(yīng)該在（）A．點(diǎn)與點(diǎn)之間 B．點(diǎn)與點(diǎn)之間C．點(diǎn)與點(diǎn)之間（靠近點(diǎn)） D．點(diǎn)與點(diǎn)之間（靠近點(diǎn)）或點(diǎn)的右邊4．兩個(gè)互為相反數(shù)的有理數(shù)相除，其結(jié)果（）A．商為正數(shù) B．商為負(fù)數(shù) C．商為-1或無意義 D．商為15．如圖，一副三角尺按不同的位置擺放，下列擺放方式中∠α與∠β互余的是（）A． B．C． D．6．如圖，，平分，平分．下列結(jié)論：①；②；③與互余；④與互補(bǔ)．正確的個(gè)數(shù)有（）．A．1 B．2 C．3 D．47．如圖，點(diǎn)都在同一條直線上，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，則下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．下列幾何體中，是圓柱的為（）A． B． C． D．9．一串?dāng)?shù)字的排列規(guī)則是：第一個(gè)數(shù)是2，從第二個(gè)數(shù)起每一個(gè)數(shù)與前一個(gè)數(shù)的倒數(shù)之和為1，則第2020個(gè)數(shù)是（）A．2 B．-2 C．-1 D．10．下列運(yùn)用等式的性質(zhì)對(duì)等式進(jìn)行的變形中，錯(cuò)誤的是（）A．若x＝y(tǒng)，則x﹣5＝y(tǒng)﹣5 B．若a＝b，則ac＝bcC．若，則2a＝2b D．若x＝y(tǒng)，則二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若x＝2是方程m（1﹣x）＝3x+m的解，則m＝_____．12．已知多項(xiàng)式ax5+bx3+cx+9，當(dāng)x=－1時(shí)，多項(xiàng)式的值為17，則該多項(xiàng)式當(dāng)x=1時(shí)的值是___．13．如果x＝2是關(guān)于x的方程x﹣a＝1的解，那么a的值是_____．14．一個(gè)角的補(bǔ)角加上10°后，等于這個(gè)角的余角的3倍，則這個(gè)角=________

°．15．如圖，C是線段BD的中點(diǎn)，AD＝2，AC＝5，則BC的長等于______．16．單項(xiàng)式－的系數(shù)是三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，點(diǎn)B是線段AC上一點(diǎn)，且AB＝24cm，BC＝AB，（1）試求出線段AC的長；（2）如果點(diǎn)O是線段AC的中點(diǎn)，請(qǐng)求線段OB的長．18．（8分）已知關(guān)于的方程和的解相同．（1）求的值；（2）求代數(shù)式的值．19．（8分）如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OM⊥AB．（1）若∠1＝∠2，求∠NOD的度數(shù)；（2）若∠AOD=3∠1，求∠AOC和∠MOD的度數(shù)．20．（8分）問題情境:以直線上一點(diǎn)為端點(diǎn)作射線，將一個(gè)直角三角形的直角頂點(diǎn)放在處()．如圖1，直角三角板的邊放在射線上，平分和重合，則_；直角三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置，平分平分，求的度數(shù)．直角三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置，平分平分，猜想的度數(shù)，并說明理由．21．（8分）玲玲用3天時(shí)間看完一本課外讀物，第一天看了a頁，第二天看的頁數(shù)比第一天多50頁，第三天看的頁數(shù)比第一天少20頁．（1）用含a的代數(shù)式表示這本書的頁數(shù)；（2）當(dāng)a＝50時(shí)，這本書的頁數(shù)是多少？（3）如果這本書有270頁，玲玲第一天看了多少頁？22．（10分）學(xué)校組織植樹活動(dòng)，已知在甲處植樹的有220人，在乙處植樹的有96人.（1）若要使甲處植樹的人數(shù)是乙處植樹人數(shù)的3倍，應(yīng)從乙處調(diào)多少人去甲處?（2）為了盡快完成植樹任務(wù)，現(xiàn)調(diào)m人去兩處支援，其中，若要使甲處植樹的人數(shù)仍然是乙處植樹人數(shù)的3倍，則應(yīng)調(diào)往甲，乙兩處各多少人?23．（10分）為了加快新農(nóng)村建設(shè)，國務(wù)院決定：凡農(nóng)民購買家電和摩托車享受政府13%的補(bǔ)貼(憑購物發(fā)票到鄉(xiāng)鎮(zhèn)財(cái)政所按13%領(lǐng)取補(bǔ)貼)．農(nóng)民李伯伯家購買了一臺(tái)彩電和一輛摩托車共花去6000元，且該輛摩托車的單價(jià)比所買彩電的單價(jià)的2倍還多600元．(1)李伯伯可以到鎮(zhèn)財(cái)政所領(lǐng)到的補(bǔ)貼是多少元？(2)求李伯伯家所買的摩托車與彩電的單價(jià)各是多少元？24．（12分）如圖1，將一段長為60cm繩子AB拉直鋪平后折疊（繩子無彈性，折疊處長度忽略不計(jì)），使繩子與自身一部分重疊．（1）若將繩子AB沿M、N點(diǎn)折疊，點(diǎn)A、B分別落在、處．①如圖2，若、恰好重合于點(diǎn)О處，MN=cm；②如圖3，若點(diǎn)落在點(diǎn)的左側(cè)，且，求MN的長度；③若，求MN的長度．（用含n的代數(shù)式表示）（2）如圖4，若將繩子AB沿N點(diǎn)折疊后，點(diǎn)B落在處，在重合部分上沿繩子垂直方向剪斷，將繩子分為三段，若這三段的長度由短到長的比為3：4：5，直接寫出AN所有可能的長度．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【題目詳解】A、∵a＝b，∴a+1＝b+1，故本選項(xiàng)正確；B、∵a＝b，∴﹣a＝﹣b，∴1﹣a＝1﹣b，故本選項(xiàng)正確；C、∵a＝b，∴3a＝3b，故本選項(xiàng)正確；D、∵a＝b，∴﹣a＝﹣b，∴﹣3a＝﹣3b，∴2﹣3a＝2﹣3b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了等式的性質(zhì)，掌握等式的基本性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．2、B【題目詳解】設(shè)x秒后甲追上乙，根據(jù)等量關(guān)系：甲x秒所跑的路程=乙x秒所跑的路程+乙2秒所跑的路程．列方程得：7x=6.5（x+2），故選B．【題目點(diǎn)撥】列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出題目中的相等關(guān)系，有的題目所含的等量關(guān)系比較隱藏，要注意仔細(xì)審題，耐心尋找．3、D【分析】分a、c異號(hào)或同號(hào)兩種情況，根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)解答．【題目詳解】①若a、c異號(hào)，∵AB＝BC，|a|＞|b|＞|c|，∴原點(diǎn)O在BC之間且靠近點(diǎn)C，②若a、c同號(hào)，∵AB＝BC，|a|＞|b|＞|c|，∴a、b、c都是負(fù)數(shù)，原點(diǎn)O在點(diǎn)C的右邊，綜上所述，原點(diǎn)O點(diǎn)B與點(diǎn)C之間（靠近點(diǎn)C）或點(diǎn)C的右邊．故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了是與數(shù)軸之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，絕對(duì)值的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)在于要分情況討論．4、C【解題分析】試題分析：根據(jù)有理數(shù)的除法可得不為0的兩個(gè)相反數(shù)相除等于-1，0除以0無意義，故答案選C．考點(diǎn)：相反數(shù)；有理數(shù)的除法．5、A【分析】根據(jù)同角的余角相等，等角的補(bǔ)角相等和鄰補(bǔ)角的定義對(duì)各小題分析判斷即可得解．【題目詳解】A、圖中∠α+∠β＝180°﹣90°＝90°，∠α與∠β互余，故本選項(xiàng)正確；B、圖中∠α＝∠β，不一定互余，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、圖中∠α+∠β＝180°﹣45°+180°﹣45°＝270°，不是互余關(guān)系，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、圖中∠α+∠β＝180°，互為補(bǔ)角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A．【題目點(diǎn)撥】此題考查余角和補(bǔ)角，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、D【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出各角，再根據(jù)余角與補(bǔ)角的性質(zhì)即可判斷．【題目詳解】∵，平分，∴∵平分．∴∴①，正確；②，正確；③與互余，正確；④與互補(bǔ)，正確故選D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查角平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知余角與補(bǔ)角的定義及角平分線的性質(zhì)．7、C【分析】根據(jù)線段的關(guān)系和中點(diǎn)的定義逐一推導(dǎo)即可．【題目詳解】解：∵點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，∴AB=BD=，CE=EF=，故①正確；，故②錯(cuò)誤，③正確；,④正確，共有3個(gè)正確故選C【題目點(diǎn)撥】此題考查的是線段的和與差，掌握各個(gè)線段之間的關(guān)系和中點(diǎn)的定義是解決此題的關(guān)鍵．8、B【分析】根據(jù)幾何體的特征進(jìn)行判斷即可【題目詳解】解：A選項(xiàng)為四棱柱，B選項(xiàng)為圓柱，C選項(xiàng)為圓錐，D選項(xiàng)為三棱錐．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了立體圖形的識(shí)別，解決問題的關(guān)鍵是掌握?qǐng)A柱的特征．9、A【分析】根據(jù)題意，分別求出第二個(gè)數(shù)、第三個(gè)數(shù)、第四個(gè)數(shù)、第五個(gè)數(shù)，即可得出每3個(gè)數(shù)循環(huán)一次，從而計(jì)算出第1010個(gè)數(shù)．【題目詳解】解：∵第一個(gè)數(shù)是1，從第二個(gè)數(shù)起每一個(gè)數(shù)與前一個(gè)數(shù)的倒數(shù)之和為1∴第二個(gè)數(shù)為：1－=；第三個(gè)數(shù)為：1－=1－1=-1；第四個(gè)數(shù)為：1－=1；第五個(gè)數(shù)為：1－=；……由上可知：每3個(gè)數(shù)循環(huán)一次∵1010÷3=673……1∴第1010個(gè)數(shù)是1．故選A．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是探索規(guī)律題，通過計(jì)算找出數(shù)字的循環(huán)規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵．10、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【題目詳解】解：A、根據(jù)等式性質(zhì)1，x＝y(tǒng)兩邊同時(shí)減去5得x﹣5＝y(tǒng)﹣5，原變形正確，故這個(gè)選項(xiàng)不符合題意；B、根據(jù)等式性質(zhì)2，等式兩邊都乘以c，即可得到ac＝bc，原變形正確，故這個(gè)選項(xiàng)不符合題意；C、根據(jù)等式性質(zhì)2，等式兩邊同時(shí)乘以2c得2a＝2b，原變形正確，故這個(gè)選項(xiàng)不符合題意；D、等式兩邊同時(shí)除以a，但a可能為0，原變形錯(cuò)誤，故這個(gè)選項(xiàng)符合題意．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是等式的基本性質(zhì)，熟練掌握等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-1【分析】將x＝2代入方程m（1﹣x）＝1x+m，即可求出m的值．【題目詳解】解：∵x＝2是方程m（1﹣x）＝1x+m的解，∴﹣m＝6+m，解得m＝﹣1．故答案為：﹣1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的解和解一元一次方程．解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元一次方程的解法．12、1．【分析】將x=-1代入，求得a+b+c=-8，然后利用整體代入思想求解．【題目詳解】解：∵當(dāng)x=-1時(shí)，多項(xiàng)式的值為17，∴ax5+bx3+cx+9=17，即a?（-1）5+b?（-1）3+c?（-1）+9=17，整理得a+b+c=-8，當(dāng)x=1時(shí)，ax5+bx3+cx+9=a?15+b?13+c?1+9=（a+b+c）+9=-8+9=1．故答案為：1【題目點(diǎn)撥】本題考查代數(shù)式求值，利用整體代入思想解題是關(guān)鍵．13、1【分析】根據(jù)題意，把x=2代入方程式，得到關(guān)于a的一元一次方程式求解即可．【題目詳解】解：把x＝2代入方程x﹣a＝1得：1﹣a＝1，解得：a＝1，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的解法，掌握一元一次方程的求解是解題的關(guān)鍵．14、1【解題分析】試題分析：可先設(shè)這個(gè)角為∠α，則根據(jù)題意可得關(guān)于∠α的方程，解即可．解：設(shè)這個(gè)角為∠α，依題意，得180°﹣∠α+10°=3（90°﹣∠α）解得∠α=1°．故答案為1．考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角．15、3【分析】仔細(xì)觀察圖形，結(jié)合AD=2，AC=5，得出CD=AC-AD，即可求出CD長度，然后再根據(jù)C是線段BD的中點(diǎn)，可知BC=CD，即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：∵AD=2，AC=5，

∴CD=AC-AD=5-2=3，

∵C是線段BD的中點(diǎn)，

∴BC=CD=3，

故答案為：3.【題目點(diǎn)撥】本題考查了線段的和差，線段中點(diǎn)的定義及應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)定義.16、【解題分析】試題分析：?jiǎn)雾?xiàng)式－的系數(shù)是.考點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）AC=32cm；（2）OB=8cm．【分析】（1）由B在線段AC上可知AC＝AB＋BC，把AB＝24cm，BC＝AB＝8cm代入即可求出結(jié)論；（2）根據(jù)O是線段AC的中點(diǎn)及AC的長可求出CO的長，由OB＝CO?BC即可得出結(jié)果．【題目詳解】解：（1）∵AB＝24cm，BC＝AB，∴BC＝8cm，∴AC＝AB＋BC＝24＋8＝32cm；（2）由（1）知：AC＝32cm，∵點(diǎn)O是線段AC的中點(diǎn)，∴CO＝AC＝×32＝16cm，∴OB＝CO?BC＝16?8＝8cm．【題目點(diǎn)撥】本題考查了與線段中點(diǎn)有關(guān)的計(jì)算問題，掌握線段的中點(diǎn)的性質(zhì)、線段的和、差、倍的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．18、（1）；（2）.【分析】（1）求出兩個(gè)方程的解，根據(jù)解相同可得關(guān)于m的一元一次方程，即可求出m值；（2）將m的值代入求解即可.【題目詳解】解：由得，解得，由得，，解得，根據(jù)題意得，解得，所以的值為；（2）將代入得，所以代數(shù)式的值為.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確理解題意，靈活求含參數(shù)的一元一次方程的解是解題的關(guān)鍵.19、（1）90°（2）45°；135°【分析】（1）根據(jù)垂直的定義可得∠1+∠AOC=90°，再求出∠2+∠AOC=90°，然后根據(jù)平角等于180°列式求解即可；（2）根據(jù)垂直的定義可得∠AOM=∠BOM=90°，然后列方程求出∠1，再根據(jù)余角和鄰補(bǔ)角的定義求解即可．【題目詳解】解：（1）∵OM⊥AB，∴∠AOM=∠1+∠AOC=90°，∵∠1=∠2，∴∠NOC=∠2+∠AOC=90°，∴∠NOD=180°-∠NOC=180°-90°=90°；（2）∵OM⊥AB，∴∠AOM=∠BOM=90°，∵∠AOD=3∠1，∠AOD=，整理，得，∠1+∠AOC=90°，，【題目點(diǎn)撥】本題考查了垂線的定義，鄰補(bǔ)角的定義，熟記概念并準(zhǔn)確識(shí)圖，找準(zhǔn)各角之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．20、（1）；（2）的度數(shù)是；（3）的度數(shù)是，理由詳見解析【分析】（1）根據(jù)題意結(jié)合角平分線性質(zhì)由∠MON=∠MOC+∠COD求出即可；（2）由題意利用角平分線性質(zhì)由∠MON=∠MOC+∠DON+∠COD求出即可；（3）根據(jù)題意猜想∠MON的度數(shù)是135°，根據(jù)給定條件進(jìn)行等量替換由∠MON=∠MOC+∠BON+∠COB說明理由即可．【題目詳解】解：（1）∵∠COD=90°，OM平分∠AOC，ON和OB重合，∴∠MOC=∠AOC=（∠AOB-∠COD）=45°，∴∠MON=∠MOC+∠COD=45°+90°=135°，故答案為：135；（2）平分平分，，，即的度數(shù)是；（3）猜想的度數(shù)是，理由是:平分平分，，，即的度數(shù)是．【題目點(diǎn)撥】本題考查角平分線定義和角的計(jì)算，熟練掌握并根據(jù)圖形和已知求出各個(gè)角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．21、（1）3a+30（2）180（3）80【解題分析】（1）先用含a的代數(shù)式表示出第二天、第三天的讀書頁碼，再表示出這本書的頁碼；（2）把a(bǔ)＝50代入，求出書的頁數(shù)；（3）利用（1）中關(guān)系式把270代入求出答案．【題目詳解】（1）這本書的頁數(shù)為：a+（a+50）+（a-20）＝a+a+50+a﹣20，＝3a+30；（2）當(dāng)a＝50時(shí)，3a+30，＝3×50+30，＝180，答：當(dāng)a＝50時(shí)，這本書的頁數(shù)是180頁；（3）由題意可得：3a+30＝270，解得：a＝80，答：玲玲第一天看了80頁．【題目點(diǎn)撥】本題考查了列代數(shù)式、求代數(shù)式的值．解決本題的關(guān)鍵是弄清關(guān)鍵詞，理清題意．22、（1）應(yīng)從乙處調(diào)7人去甲處；（2）當(dāng)m=92時(shí)：則應(yīng)調(diào)往甲處各86人，乙處6人當(dāng)m=96時(shí)：則應(yīng)調(diào)往甲處各89人，乙處7人【分析】（1）設(shè)應(yīng)從乙處調(diào)x人到甲處，則乙處剩下（96-x）人，根據(jù)甲處植樹的人數(shù)是乙處植樹人數(shù)的3倍得出方程，求出x的值；（2）設(shè)調(diào)往甲處y人，甲處現(xiàn)有（220+y）人，則調(diào)往乙處（m-y）人，乙處現(xiàn)有（96+m-y）人，此時(shí)甲處植樹的人數(shù)是乙處植樹人數(shù)的3倍，由此可得方程：．解此方程后即得調(diào)往乙處的人數(shù)，進(jìn)而求出調(diào)往甲處多少人．【題目詳解】解：（1）設(shè)應(yīng)從乙處調(diào)x人到甲處，則乙處剩下（96-x）人，列方程得：解得：x=17（2）設(shè)調(diào)往甲處y人，甲處現(xiàn)有（220+y）人，則調(diào)往乙處（m-y）人，乙處現(xiàn)有（96+m-y）人，由此可得方程：∴∴∵，y<m,m，y均為整數(shù)當(dāng)m=91時(shí)：（舍去）當(dāng)m=92時(shí)：當(dāng)m=93時(shí)：（舍去）當(dāng)m=94時(shí)：（舍去）當(dāng)m=95時(shí)：（舍去）當(dāng)m=96時(shí)：當(dāng)m=97時(shí)：（舍去）當(dāng)m=98時(shí)：（舍去）當(dāng)m=99時(shí)：（舍去）綜上所述：當(dāng)m=92時(shí)：則應(yīng)調(diào)往甲處各86人，乙處6人當(dāng)m=96時(shí)：則應(yīng)調(diào)往甲處各89人，乙處7人答：（1）應(yīng)從乙處調(diào)7人去甲處；（2）當(dāng)m=92時(shí)：則應(yīng)調(diào)往甲處各86人，乙處6人當(dāng)m=96時(shí)：則應(yīng)調(diào)往甲處各89人，乙處7人【題目點(diǎn)撥】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.23、(1)李伯伯可以從政府領(lǐng)到補(bǔ)貼780元(2)彩電與摩托車的單價(jià)分別為1800元/臺(tái)，420