基于正交試驗(yàn)法的混凝土面板堆石壩應(yīng)力變形敏感性分析

基于正交試驗(yàn)法的混凝土面板堆石壩應(yīng)力變形敏感性分析

1基于于海壩材料工程應(yīng)用的產(chǎn)品參數(shù)敏感性分析對于混凝土板堆垛石，主要的堆垛石是分散的，因此其應(yīng)力變形是明顯的非線性。鄧肯-張E-B模型能反映堆石料不同圍壓下的應(yīng)力變形關(guān)系,是面板堆石壩應(yīng)力變形數(shù)值計(jì)算中最常用的材料本構(gòu)模型之一。目前確定鄧肯-張E-B模型參數(shù)通常有3種方法:(1)通過材料三軸試驗(yàn)確定各參數(shù)的取值;(2)根據(jù)筑壩料的性質(zhì)和成分組成類比其他相似壩料的已建工程選取計(jì)算參數(shù);(3)通過對實(shí)測結(jié)果的反演分析獲得更為準(zhǔn)確的計(jì)算參數(shù)。鄧肯-張E-B模型參數(shù)較多,參數(shù)反演分析比較困難,計(jì)算工作量也大,因此,進(jìn)行鄧肯-張E-B模型參數(shù)的敏感性分析,準(zhǔn)確、快捷地確定參數(shù)取值具有工程實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。傳統(tǒng)的參數(shù)敏感性分析采用單因素分析方法,即選定一個(gè)指標(biāo)值,并使其中一個(gè)參數(shù)變化,同時(shí)假定其他參數(shù)保持不變,通過比較基準(zhǔn)指標(biāo)值隨參數(shù)變化關(guān)系曲線反映各參數(shù)的敏感性大小。此方法能夠比較直觀的反映各參數(shù)對基準(zhǔn)指標(biāo)值的影響,但是各個(gè)參數(shù)實(shí)際上是相互影響的,所以這種假定往往與實(shí)際情況不符。為此,本文基于正交試驗(yàn)法,以公伯峽混凝土面板堆石壩與烏魯瓦提面板砂礫石壩為例,進(jìn)行了鄧肯-張E-B模型參數(shù)對壩體豎向位移、上下游水平位移的敏感性分析,為面板堆壩模型參數(shù)選取提供參考。2摩擦角ws-q模型見表1目前,面板堆石壩應(yīng)力變形數(shù)值計(jì)算中常采用鄧肯-張E-B模型描述堆石料,該模型將總變形中的塑性部分當(dāng)作彈性變形來處理,通過對彈性常數(shù)的調(diào)整來近似考慮塑性變形?；居?jì)算原理如下。材料的切線彈性模量計(jì)算公式:式中:S為應(yīng)力水平,表示實(shí)際主應(yīng)力差與破壞時(shí)主應(yīng)力差的比值;Rf為破壞比,定義為破壞時(shí)的主應(yīng)力差與主應(yīng)力差漸近值的比值,其值小于1.0;Ei為初始切線模量,定義為:式中:K、n分別為初始彈性模量基數(shù)和彈性模量指數(shù);pa為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓。材料的切線體積模量:式中:Kb、m分別為初始體積模量基數(shù)和體積模量指數(shù)。材料在卸荷狀態(tài)下的彈性模量為:式中:Kur、nur分別為卸荷再加荷時(shí)的彈性模量基數(shù)和彈性模量指數(shù)。此外,根據(jù)粗粒料的摩爾包線具有明顯的非線性,內(nèi)摩擦角φ隨圍壓σ3大小而變,故內(nèi)摩擦角采用下式計(jì)算:式中:φ0為初始內(nèi)摩擦角;Δφ為圍壓增加一個(gè)對數(shù)周期下摩擦角φ的減小值。鄧肯-張E-B模型總共包含有c、φ、Δφ、Rf、K、n、Kb、m、Kur、nur10個(gè)參數(shù),該模型取值時(shí),存在參數(shù)數(shù)量多、各參數(shù)對計(jì)算結(jié)果影響程度不同和確定參數(shù)值困難的問題。因此,面板堆石壩數(shù)值計(jì)算的難點(diǎn)問題之一就是堆石料的參數(shù)取值。3正交試驗(yàn)的設(shè)計(jì)方法3.1正交試驗(yàn)的指標(biāo)與方法正交試驗(yàn)方法是根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)與正交性原理,從大量試驗(yàn)點(diǎn)中選取合適的有代表性的點(diǎn),再按照“正交表”安排試驗(yàn)。由于正交表具有“均衡分散性”和“整齊可比性”的構(gòu)造原則,因此,按照此方法設(shè)計(jì)的試驗(yàn)次數(shù)少,并且能反映客觀事物的變化規(guī)律。在正交試驗(yàn)中把所考察的結(jié)果稱為指標(biāo),把對試驗(yàn)指標(biāo)可能有影響的參數(shù)稱為因素,把每個(gè)因素在試驗(yàn)中要比較的具體試驗(yàn)條件稱為水平。正交表用Ln(tc)表示,其中:L為正交表的代號;n為總共試驗(yàn)次數(shù);t為因素的水平數(shù);c為正交表列數(shù),即可以安排的最多的因素個(gè)數(shù)。正交表是正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵,它必須滿足以下兩個(gè)條件:每一列(因素)的不同水平在試驗(yàn)中出現(xiàn)的次數(shù)相同,以保證其均勻性;任意兩列(因素)的不同水平組合組成的數(shù)對在試驗(yàn)中出現(xiàn)的次數(shù)相同,以保證試驗(yàn)點(diǎn)分布的均勻性。只有滿足這兩個(gè)條件,才能方便、全面的反映試驗(yàn)結(jié)果。表1所示為L18(2×37)第一因素為2水平,后7個(gè)因素為3水平的8因素正交表。3.2影響因素敏感性的參數(shù)統(tǒng)計(jì)及計(jì)算方法設(shè)A,B分別表示試驗(yàn)中的不同因素;t為因素的水平數(shù);Ai表示因素A的第i個(gè)水平值,i=1,2,…,t;Xij表示因素j的第i個(gè)水平值,i=1,2,…,n;j=A,B,…。在Xij下進(jìn)行n次試驗(yàn)得到n個(gè)試驗(yàn)結(jié)果Yk,k=1,2,…,n。計(jì)算統(tǒng)計(jì)參數(shù)為:式中:Kij-為因素j在i水平下各次試驗(yàn)結(jié)果平均值;n為因素j在i水平下的試驗(yàn)次數(shù);Yk為第k個(gè)試驗(yàn)指標(biāo)值;為所有試驗(yàn)結(jié)果的平均值。極差法分析因素敏感性的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)是各因素的極差值Rj,其定義為該因素各水平下計(jì)算的統(tǒng)計(jì)參數(shù)Kij的最大值與最小值的差值。計(jì)算公式為:極差Rj越大,表明該因素的水平改變對試驗(yàn)指標(biāo)的影響越大,即該因素的敏感性越大;相反,極差Rj越小,因素的敏感性越小。4工程實(shí)例分析4.1示例14.1.1堆石材料分區(qū)公伯峽混凝土面板堆石壩位于青海省境內(nèi)黃河干流上,最大壩高132.2m,壩頂全長429.0m,壩頂寬10.0m,壩體標(biāo)準(zhǔn)橫剖面如圖1所示。壩體主要堆石材料分區(qū)為3種,分別為3BⅠ區(qū)(70%微、弱風(fēng)化花崗巖+30%云母片巖)、主堆石3BⅡ區(qū)(砂礫石)和次堆石3C區(qū)(70%強(qiáng)風(fēng)化花崗巖+30%弱風(fēng)化片巖)。堆石體分15個(gè)月施工,半年后澆筑混凝土面板并蓄水。設(shè)計(jì)正常蓄水位為2005.0m,作用水頭大小為130m,下游無水。4.1.2計(jì)算參數(shù)4.1.3堆磨料模型參數(shù)敏感性分析根據(jù)參數(shù)敏感性分析中試驗(yàn)指標(biāo)的選取原則,考慮到堆石體在自重和水荷載作用下,發(fā)生沉降變形和向上下游水平變形對大壩的影響較大,因此,選擇壩體最大豎向位移V、向上游最大水平位移Hu和向下游最大水平位移Hd作為參數(shù)敏感性分析的主要試驗(yàn)指標(biāo)。堆石料是散粒體材料,其黏聚力按0考慮,并且在壩體填筑和蓄水過程中堆石料均處于加荷狀態(tài),其模型參數(shù)中的卸荷模量基數(shù)和卸荷模量指數(shù)均不參與計(jì)算,因此,選擇模型中的φ0、Δφ、Rf、K、n、Kb、m總共7個(gè)參數(shù)進(jìn)行敏感性分析。本文以3BⅠ區(qū)堆石料作為敏感性分析的研究對象,以室內(nèi)試驗(yàn)參數(shù)為基礎(chǔ),在敏感性分析中每個(gè)計(jì)算參數(shù)按正負(fù)20%的增減量作為3個(gè)試驗(yàn)水平。參數(shù)敏感性分析的試驗(yàn)因素和各因素水平如表3所示。假定模型中各參數(shù)之間無交互作用,根據(jù)試驗(yàn)因素個(gè)數(shù)和因素水平數(shù),選擇L18(2×37)正交表安排試驗(yàn)(第一列設(shè)為空列),將試驗(yàn)因素隨機(jī)分配到正交表中最后7列,將正交表中每個(gè)元素按其對應(yīng)的因素和水平替換成相應(yīng)的設(shè)計(jì)參數(shù)值,即得到堆石料模型參數(shù)敏感性分析的正交試驗(yàn)表,表中每一行對應(yīng)因素水平組合即為一個(gè)試驗(yàn)方案。按表1所示L18(2×37)正交試驗(yàn)表和表3所選取的各因素水平設(shè)計(jì)試驗(yàn)方案,并計(jì)算每種方案下的試驗(yàn)指標(biāo)V、Hu和Hd,設(shè)計(jì)正交試驗(yàn)方案如表4所示。將3個(gè)試驗(yàn)指標(biāo)壩體最大沉降位移V、向上游最大水平位移Hu和向下游最大水平位移Hd分別列在正交試驗(yàn)表的最后3列,計(jì)算各方案下各試驗(yàn)指標(biāo)值,計(jì)算結(jié)果同樣列在表4中。4.1.4各影響因素的極差值分析將按照表設(shè)計(jì)的試驗(yàn)方案分別計(jì)算蓄水期壩體最大豎向位移V、向上游最大水平位移Hu和向下游最大水平位移Hd并填入表4中,再根據(jù)各方案計(jì)算結(jié)果采用極差分析法分析各參數(shù)對試驗(yàn)指標(biāo)的敏感性大小。對指標(biāo)V(最大豎向位移)的影響因素進(jìn)行極差分析,分析結(jié)果如表5所示。結(jié)果顯示,各因素對指標(biāo)V的敏感性由大到小依次為:Kb、φ0、K、m、Rf、n、Δφ。對指標(biāo)Hu(向上游最大水平位移)的影響因素進(jìn)行極差分析,分析結(jié)果如表6所示。結(jié)果顯示,各因素對指標(biāo)Hu的敏感性由大到小依次為:φ0、K、Rf、Kb、m、Δφ、n。對指標(biāo)Hd(向下游最大水平位移)的影響因素進(jìn)行極差分析,分析結(jié)果如表7所示。結(jié)果顯示,各因素對指標(biāo)Hd的敏感性由大到小依次為:Kb、φ0、K、Rf、m、n、Δφ。對各試驗(yàn)指標(biāo)V、Hu和Hd的極差分析結(jié)果進(jìn)行整理,按照各因素對各試驗(yàn)指標(biāo)的極差值大小繪制極差值柱狀圖,如圖2所示。極差最大的因素為敏感性最大的因素,對試驗(yàn)指標(biāo)的影響也最大,因此,可以根據(jù)圖中各參數(shù)的極差值大小判斷其對各試驗(yàn)指標(biāo)的敏感性大小。由圖2可知:鄧肯-張E-B模型中參數(shù)Kb、φ0、K對于壩體豎向位移的影響大,其中Kb的敏感性最大,其次是φ0;參數(shù)φ0、K、Rf對壩體向上游水平位移的影響顯著,φ0的敏感性最大;參數(shù)取值對向下游位移影響較小,其中Kb的敏感性最大;其他參數(shù)的敏感性相對很小。4.2示例24.2.1壩體材料及材料烏魯瓦提水利樞紐大壩主壩設(shè)計(jì)壩高138.0m,竣工期壩高133.0m,設(shè)計(jì)壩頂高程1965.8m,防浪墻頂高程1967.0m,壩頂長度365.0m,上游壩坡1∶1.6,下游設(shè)“之”字形馬道,平均壩坡1∶1.5,壩體主要填筑材料為河床砂礫石料,下游局部壩體填筑料采用開挖石渣料。下游護(hù)坡采用預(yù)制六邊形混凝土板和干砌石護(hù)坡。4.2.2計(jì)算參數(shù)4.2.3參數(shù)敏感性分析選擇壩體最大豎向位移V、向上游最大水平位移Hu和向下游最大水平位移Hd做為參數(shù)敏感性分析的主要試驗(yàn)指標(biāo)。仍然選取模型中的φ0、Δφ、Rf等7個(gè)參數(shù)進(jìn)行敏感性分析。本文以ⅢA區(qū)材料作為敏感性分析的研究對象。試驗(yàn)方案同4.1.3節(jié),限于篇幅,在此就不再贅述。4.2.4模型參數(shù)對壩體豎向位移影響比較圖3與圖2,可以看出,各試驗(yàn)指標(biāo)的極差值大小與分布規(guī)律極為相似,均表現(xiàn)出:鄧肯-張E-B模型中參數(shù)φ0、K、Rf對壩體向上游水平位移影響顯著;參數(shù)Kb、φ0、K對于壩體豎向位移影響大;參數(shù)取值對向下游位移影響較小;其它參數(shù)敏感性相對很小。5模型參數(shù)敏感性分析本文基于正交試驗(yàn)法,進(jìn)行了面板壩堆石料鄧肯-張E-B模型參數(shù)敏感性分析,研究了鄧肯E-B模型中各計(jì)算參數(shù)對壩體最大豎向位移、壩體向上游最大水平位移和向下游最大水平位移的敏感性,研究結(jié)果表明:鄧肯E-B模型中參數(shù)Kb、φ0、K、Rf對壩體變形計(jì)算結(jié)果的影響顯著,而參數(shù)m、n、Δφ對計(jì)算結(jié)果的影響較小。因此,在參數(shù)反演分析中,可以對敏感性高的參數(shù)進(jìn)行反演,而對敏感性較低的參數(shù)可以采用工程類比方法求得,在確保計(jì)算精度的前提下,提高效率。限于水平及篇幅,本文選取兩個(gè)工程實(shí)例作為研究對象,初步探討了基于正交試驗(yàn)方法的鄧肯-張E-B模型參數(shù)敏感性分析,期望本文的研究方法可以為鄧肯-張E-B模型參數(shù)取值提供一種思路。按照正交表設(shè)計(jì)的試驗(yàn)進(jìn)行分析,計(jì)算各試驗(yàn)的指標(biāo)值,根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果判斷各因素對指標(biāo)影響的敏感性大小。本文采用極差分析法對正交試驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)進(jìn)行分析?；炷撩姘灏淳€彈性材料考慮,取材料密度ρd=2450kg/m3,