1994年北京市第十一屆“迎春杯”小學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽預(yù)賽試卷

第1頁（共1頁）1994年北京市第十一屆“迎春杯”小學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽預(yù)賽試卷一、填空題（共12小題，每小題3分，滿分36分）1．（3分）計(jì)算：[（﹣×）﹣÷3.6]÷＝．2．（3分）用中國(guó)象棋里的車、馬、炮分別表示3個(gè)不同的自然數(shù)．如果，車÷馬＝2，炮÷車＝4，炮﹣馬＝56，那么車+馬+炮＝．3．（3分）如果兩個(gè)自然數(shù)相除，商是4，余數(shù)是3；被除數(shù)、除數(shù)、商、余數(shù)的和為100．那么被除數(shù)是．4．（3分）有甲、乙兩個(gè)兩位數(shù)，甲數(shù)的等于乙數(shù)的，那么這兩個(gè)兩位整數(shù)的差最多是．5．（3分）已知除法算式：6．（3分）把一個(gè)正方形的一邊減少2cm，另一邊增加20%，得到一個(gè)長(zhǎng)方形，它與原來的正方形面積相等，那么，正方形的邊長(zhǎng)是cm．7．（3分）某校八名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，他們所得的平均分?jǐn)?shù)是82.5分，其中A同學(xué)得86分．如果A同學(xué)只得74分，那么他們的平均分就降低了分．8．（3分）銀行整存整取的年利率是：二年期為11.7%，三年期為12.24%，五年期為13.86%．如果甲、乙二人同時(shí)各存入一萬元，甲先存二年期，到期后連本帶利改存三年期；乙存五年期．五年后，二人同時(shí)取出，那么的收益多，多元．9．（3分）東方小學(xué)六年級(jí)選出女生的和22名男生參加“迎春杯”數(shù)學(xué)競(jìng)賽．剩下的女生人數(shù)是剩下的男生人數(shù)的2倍．又知女生比男生多2人，這個(gè)小學(xué)六年級(jí)共有人．10．（3分）1994名同學(xué)排成一列，從排頭向排尾1至3報(bào)數(shù)；再?gòu)呐盼蚕蚺蓬^1至4報(bào)數(shù)，那么兩次報(bào)數(shù)中都報(bào)1的人共有人．11．（3分）右面是按規(guī)律排列的三角形數(shù)陣，那么第1994行中左起第三個(gè)數(shù)是．12．（3分）把一個(gè)大長(zhǎng)方體木塊表面上涂滿紅色后，分割成若干個(gè)同樣大小的小長(zhǎng)方體，其中只有兩個(gè)面是紅色的小長(zhǎng)方體恰好是12塊，那么至少要把這個(gè)大長(zhǎng)方體分割成個(gè)小長(zhǎng)方體．二、解答題（共2小題，滿分0分）13．下面五張卡片上分別寫有數(shù)字：可以用它們組成許多不同的五位數(shù)，求所有這些五位數(shù)的平均數(shù)．14．如圖，甲、乙、丙、丁四個(gè)長(zhǎng)方形拼成正方形EFGH，中間陰影為正方形．已知，甲乙丙丁四個(gè)長(zhǎng)方形面積和是32cm2，四邊形ABCD的面積是20cm2．求甲、乙、丙、丁四個(gè)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的總和是多少厘米．

1994年北京市第十一屆“迎春杯”小學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽預(yù)賽試卷參考答案與試題解析一、填空題（共12小題，每小題3分，滿分36分）1．（3分）計(jì)算：[（﹣×）﹣÷3.6]÷＝．【解答】解：[（﹣×）﹣÷3.6]÷2，＝[（﹣3）﹣÷3.6]÷2，＝[﹣÷3.6]÷2，＝[﹣]÷2，＝×，＝．故答案為：．2．（3分）用中國(guó)象棋里的車、馬、炮分別表示3個(gè)不同的自然數(shù)．如果，車÷馬＝2，炮÷車＝4，炮﹣馬＝56，那么車+馬+炮＝88．【解答】解：根據(jù)分析可得：馬＝8，車＝16，炮＝64，所以馬+車+炮＝8+16+64＝88．故答案為：88．3．（3分）如果兩個(gè)自然數(shù)相除，商是4，余數(shù)是3；被除數(shù)、除數(shù)、商、余數(shù)的和為100．那么被除數(shù)是75．【解答】解：設(shè)除數(shù)為X，依據(jù)題意得：4x+3＝100﹣x﹣4﹣35x＝90，x＝18，即：除數(shù)為18，那么被除數(shù)為100﹣18﹣4﹣3＝75．答：被除數(shù)是75．故答案為：75．4．（3分）有甲、乙兩個(gè)兩位數(shù)，甲數(shù)的等于乙數(shù)的，那么這兩個(gè)兩位整數(shù)的差最多是56．【解答】解：設(shè)甲數(shù)為a，乙數(shù)為b，根據(jù)題意可得方程：a＝b，根據(jù)比例的基本性質(zhì)可得：a：b＝：＝7：3，因?yàn)榧?、乙是兩位?shù)，所以100÷7＝14…2，最大一份是14，符合題意的這兩個(gè)兩位數(shù)分別是：14×7＝98，14×3＝42，98﹣42＝56，答：這兩個(gè)兩位數(shù)的差最多是56．故答案為：56．5．（3分）已知除法算式：【解答】解：商的十位是1，這個(gè)算式可以寫成：1F7DE；1GHC÷7DE能除盡，因2×700＝1400，所以商的個(gè)位數(shù)只能是2；8000÷12＝因B、C、D、E均未知，所以假設(shè)這些數(shù)全部為0，則12×700＝8400，（還可以去其它數(shù)值，只要與12的乘積不超過8000即可）這個(gè)豎式就可以是：12700．故答案為：12700．6．（3分）把一個(gè)正方形的一邊減少2cm，另一邊增加20%，得到一個(gè)長(zhǎng)方形，它與原來的正方形面積相等，那么，正方形的邊長(zhǎng)是12cm．【解答】解：設(shè)原來正方形的邊長(zhǎng)為xcm，根據(jù)題意得：1.2x（x﹣2）﹣x2＝0，1.2x﹣2.4﹣x＝0，1.2x﹣x＝2.4，0.2x＝2.4，x＝12．答：正方形的邊長(zhǎng)是12cm．故答案為：12．7．（3分）某校八名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，他們所得的平均分?jǐn)?shù)是82.5分，其中A同學(xué)得86分．如果A同學(xué)只得74分，那么他們的平均分就降低了1.5分．【解答】解：（86﹣74）÷8，＝12÷8，＝1.5（分）；答：他們的平均分就降低了1.5分；故答案為：1.5．8．（3分）銀行整存整取的年利率是：二年期為11.7%，三年期為12.24%，五年期為13.86%．如果甲、乙二人同時(shí)各存入一萬元，甲先存二年期，到期后連本帶利改存三年期；乙存五年期．五年后，二人同時(shí)取出，那么乙的收益多，多184.48元．【解答】解：甲兩年后：10000+10000×11.7%×2×（1﹣20%），＝10000+1872，＝11872（元）；5年：11872+11872×12.24%×3×（1﹣20%），＝11872+3487.5187，＝15359.5187，≈15359.52（元）；乙5年后：10000+10000×13.86%×5×（1﹣20%），＝10000+5544，＝15544（元）；15544﹣15359.52＝184.48（元）；答：，那么乙的收益多，多184.48元．故答案為：184.48．9．（3分）東方小學(xué)六年級(jí)選出女生的和22名男生參加“迎春杯”數(shù)學(xué)競(jìng)賽．剩下的女生人數(shù)是剩下的男生人數(shù)的2倍．又知女生比男生多2人，這個(gè)小學(xué)六年級(jí)共有86人．【解答】解：設(shè)女生有X人，男生則有x﹣2人，（x﹣2﹣22）×2﹣x（1﹣）＝0，2x﹣48﹣x＝0，x＝44；44﹣2+44＝86（人）；答：這個(gè)小學(xué)六年級(jí)共有86人．故答案為：86．10．（3分）1994名同學(xué)排成一列，從排頭向排尾1至3報(bào)數(shù)；再?gòu)呐盼蚕蚺蓬^1至4報(bào)數(shù)，那么兩次報(bào)數(shù)中都報(bào)1的人共有166人．【解答】解：1994÷（3×4）＝166…2．答：兩次報(bào)數(shù)中都報(bào)1的人共有166人．故答案為：166．11．（3分）右面是按規(guī)律排列的三角形數(shù)陣，那么第1994行中左起第三個(gè)數(shù)是1985028．【解答】解：1+2+3+…+1992＝（1+1992）×1992÷2＝1985028；故答案為：1985028．12．（3分）把一個(gè)大長(zhǎng)方體木塊表面上涂滿紅色后，分割成若干個(gè)同樣大小的小長(zhǎng)方體，其中只有兩個(gè)面是紅色的小長(zhǎng)方體恰好是12塊，那么至少要把這個(gè)大長(zhǎng)方體分割成20個(gè)小長(zhǎng)方體．【解答】解：因?yàn)橹挥袃蓚€(gè)面是紅色的小長(zhǎng)方體位于棱上（除去棱的端點(diǎn)）；為使分割的塊數(shù)盡量少，可使12條棱中有8條棱只有端點(diǎn)的兩個(gè)小長(zhǎng)方體，另外4條棱的中間分別有的小長(zhǎng)方體：12÷4＝3（個(gè)），共分割成小長(zhǎng)方體的個(gè)數(shù)：（3+2）×2×2＝20（個(gè)）．故答案為：20．二、解答題（共2小題，滿分0分）13．下面五張卡片上分別寫有數(shù)字：可以用它們組成許多不同的五位數(shù)，求所有這些五位數(shù)的平均數(shù)．【解答】解：（1×12）×10000+（2×3+3×3）×1111＝1解：（1×12）×10000+（2×3+3×3）×1111＝120000+16665，＝136665．（2×12）×10000+（1×3+3×3）×1111，＝240000+13332，＝253332，（3×12）×10000+（1×3+2×3）×1111，＝360000+9999，＝369999，平均數(shù)為（136665+253332+369999）÷（12×3），＝759996÷36，＝21111．答：組成的這些五位數(shù)的平均數(shù)是21111．14．如圖，甲、乙、丙、丁四個(gè)長(zhǎng)方形拼成正方形EFGH，中間陰