2024屆寧夏銀川市寧夏大附屬中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末聯(lián)考試題含解析

2024屆寧夏銀川市寧夏大附屬中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末聯(lián)考試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．上體育課時(shí)，老師檢查學(xué)生站隊(duì)是不是在一條直線上，只要看第一個(gè)學(xué)生就可以了，若還能夠看到其他學(xué)生，那就不在一條直線上，這一事例體現(xiàn)的基本事實(shí)是（）A．兩點(diǎn)之間，直線最短 B．兩點(diǎn)確定一條線段C．兩點(diǎn)之間，線段最短 D．兩點(diǎn)確定一條直線2．表示一個(gè)一位數(shù)，表示一個(gè)兩位數(shù)，若把放在的左邊，組成一個(gè)三位數(shù)，則這個(gè)三位數(shù)可表示為（）A． B． C． D．3．已知實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則下列式子正確的是()A．a(chǎn)b＞0 B．|a|＞|b| C．a(chǎn)﹣b＞0 D．a(chǎn)+b＞04．已知下列各數(shù)：a，|a|，a2，a2-1，a2+1，其中一定不是負(fù)數(shù)的有()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．倒數(shù)是它本身的數(shù)是（）A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D．06．根據(jù)圖中提供的信息，可知一個(gè)杯子的價(jià)格是（）A．6元 B．8元 C．10元 D．12元7．在-4，0，-1，3這四個(gè)數(shù)中，既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的數(shù)是（）A．-4 B．0 C．-1 D．38．一個(gè)角比它的余角大18°22′，則這個(gè)角的補(bǔ)角的度數(shù)為()A．54°11′ B．125°49′ C．108°11′ D．35°49′9．四個(gè)數(shù)：0，，，，其中最小的數(shù)是（）A． B．0 C． D．10．如圖2的三幅圖分別是從不同方向看圖1所示的工件立體圖得到的平面圖形，（不考慮尺寸）其中正確的是（）A．①② B．①③ C．②③ D．③11．我國古代名著《九章算術(shù)》中有一題“今有鳧起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今鳧雁俱起，問何日相逢？”（鳧：野鴨）設(shè)野鴨與大雁從北海和南海同時(shí)起飛，經(jīng)過x天相遇，可列方程為（）A．（9﹣7）x=1 B．（9+7）x=1 C． D．12．如圖，將繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，若，則，則旋轉(zhuǎn)角為（）．A．20° B．25° C．30° D．35°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．______．14．從處看處的方向是北偏東，反過來，從看的方向是________．15．我國領(lǐng)土面積大約是9600000平方公里，用科學(xué)記數(shù)法應(yīng)記為___________．16．若|x﹣2|+（y+3）2=0，則yx=__．17．在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西54°的方向，同時(shí)輪船B在南偏東15°48′36″的方向，那么15°48′36″化成度為_____________；∠AOB的大小為_________________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）學(xué)著說點(diǎn)理：補(bǔ)全證明過程：如圖，已知，，垂足分別為，，，試證明：.請(qǐng)補(bǔ)充證明過程，并在括號(hào)內(nèi)填上相應(yīng)的理由.證明：∵，(已知)∴(___________________)，∴(___________________)，∴________(___________________).又∵(已知)，∴(___________________)，∴________(___________________)，∴(___________________).19．（5分）計(jì)算及解方程（1）（2）解方程：20．（8分）（1）計(jì)算：（2）計(jì)算：（3）化簡：（4）化簡：21．（10分）當(dāng)m為何值時(shí)，關(guān)于x的方程2(2x-m)=2x-(-x+1)的解是方程x-2=m的解的3倍？22．（10分）化簡求值：23．（12分）解方程（1）2（x-3）-（3x-1）=1（2）

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)公理“兩點(diǎn)確定一條直線”來解答即可．【題目詳解】解：只要確定老師和第一位學(xué)生，就可以確定一條直線，故根據(jù)的基本事實(shí)是“兩點(diǎn)確定一條直線”，故答案為：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了“兩點(diǎn)確定一條直線”在實(shí)際生活中的運(yùn)用，此題有利于培養(yǎng)學(xué)生生活聯(lián)系實(shí)際的能力．2、D【分析】直接利用三位數(shù)的表示方法進(jìn)而得出答案．【題目詳解】∵m表示一個(gè)一位數(shù)，n表示一個(gè)兩位數(shù)，若把m放在n的左邊，組成一個(gè)三位數(shù)，∴這個(gè)三位數(shù)可表示為：100m+n．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了列代數(shù)式，正確表示三位數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．3、C【解題分析】試題分析：先根據(jù)數(shù)軸可得，，再依次分析各項(xiàng)即可判斷.由數(shù)軸得，，則，，故選C.考點(diǎn)：本題考查的是數(shù)軸的知識(shí)點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握絕對(duì)值不等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào).4、C【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得|a|≥0，a2≥0，進(jìn)一步即可判斷a2+1與a2－1，從而可得答案．【題目詳解】解：因?yàn)閨a|≥0，a2≥0，所以|a|，a2，a2+1一定不是負(fù)數(shù)，而a，a2－1有可能是負(fù)數(shù)，所以一定不是負(fù)數(shù)的有3個(gè)．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握常見的非負(fù)數(shù)的形式是解題的關(guān)鍵．5、C【題目詳解】倒數(shù)是它本身的數(shù)是1或﹣1，0沒有倒數(shù)．故選：C．6、B【分析】設(shè)一盒杯子x元，一個(gè)暖瓶y元，根據(jù)圖示可得：一個(gè)杯子+一個(gè)暖瓶=43元，3個(gè)杯子+2個(gè)暖瓶=94元，列方程組求解．【題目詳解】設(shè)一盒杯子x元，一個(gè)暖瓶y元，由題意得，，解得：，即一個(gè)杯子為8元．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組求解．7、B【分析】根據(jù)正數(shù)與負(fù)數(shù)的定義即可求出答案．【題目詳解】解：A.-4，負(fù)數(shù)；B.0既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)，C.-1，負(fù)數(shù)；D.3，正數(shù)故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查正數(shù)與負(fù)數(shù)，解題的關(guān)鍵是正確理解正數(shù)與負(fù)數(shù)，本題屬于基礎(chǔ)題型．8、B【分析】和為90度的兩個(gè)角互為余角，依此根據(jù)一個(gè)角比它的余角大18°22′可求這個(gè)角的度數(shù)，再根據(jù)和為180度的兩個(gè)角互為補(bǔ)角，即可求解．【題目詳解】設(shè)這個(gè)角為，

則，

解得：，

這個(gè)角的補(bǔ)角的度數(shù)為．

故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了余角與補(bǔ)角，主要記住互為余角的兩個(gè)角的和為90°；兩個(gè)角互為補(bǔ)和為180°．利用方程思想較為簡單．9、A【解題分析】根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則，正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，對(duì)于-1與-2通過絕對(duì)值比較即可．【題目詳解】∵|-2|=2，|-1|=1，|-1|=1，而1＜2＜1，∴-1＞-2＞-1∴0＞-1＞-2＞-1∴四個(gè)數(shù)中最小的是-1．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，重點(diǎn)是要會(huì)利用絕對(duì)值對(duì)兩個(gè)負(fù)數(shù)進(jìn)行大小比較．10、D【解題分析】從正面看可得到兩個(gè)左右相鄰的中間沒有界線的長方形，①錯(cuò)誤；從左面看可得到兩個(gè)上下相鄰的中間有界線的長方形，②錯(cuò)誤；從上面看可得到兩個(gè)左右相鄰的中間有界線的長方形，③正確．故選D．11、D【分析】直接根據(jù)題意得出野鴨和大雁的飛行速度，進(jìn)而利用它們相向而行何時(shí)相逢進(jìn)而得出等式．【題目詳解】解：設(shè)野鴨大雁與從北海和南海同時(shí)起飛，經(jīng)過x天相遇，可列方程為：．故選D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，正確表示出每天飛行的距離是解題關(guān)鍵．12、C【分析】根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，即可求∠BAB′，求∠BAB′的度數(shù)即可．【題目詳解】解：∵根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，

∴∠BAC=∠B′AC′,

∴∠BAB′=∠CAC′

∵,

∴∠BAB′=(-)=30°

故選C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，圖形旋轉(zhuǎn)前后不發(fā)生任何變化，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，這是解決問題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-1【分析】利用絕對(duì)值性質(zhì)可進(jìn)行求解．【題目詳解】-（1）=-1故答案為-1．【題目點(diǎn)撥】本題考察了絕對(duì)值的性質(zhì)，利用絕對(duì)值的性質(zhì)化簡是本題的關(guān)鍵．14、南偏西【分析】首先根據(jù)從A看B的方向是北偏東21°正確作出A和B的示意圖，然后根據(jù)方向角定義解答．【題目詳解】解：如圖，A看B的方向是北偏東21°，那么從B看A的方向是南偏西21°，故答案是：南偏西21°．【題目點(diǎn)撥】本題考查了方向角的定義，正確作出A和B的位置示意圖是解題的關(guān)鍵．15、9.6×1【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【題目詳解】將9600000用科學(xué)記數(shù)法表示為：9.6×1．

故答案為：9.6×1．【題目點(diǎn)撥】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．16、9【解題分析】∵，，∴，解得：，∴.點(diǎn)睛：（1）一個(gè)代數(shù)式的絕對(duì)值和平方都是非負(fù)數(shù)；（2）兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則這兩個(gè)數(shù)非負(fù)數(shù)都為0.17、或141°48′36″【分析】根據(jù)度、分、秒之間的換算關(guān)系求解；利用方向角的定義求解即可．【題目詳解】解：15°48′36″，

=15°+48′+（36÷60）′，

=15°+（48.6÷60）°，

=15.81°，故答案為：；

由題意得：∠1=54°，∠2=15.81°，

∠3=90°-54°=36°，

∠AOB=36°+90°+15.81°=141.81°=141°48′36″，故答案為：或141°48′36″．【題目點(diǎn)撥】本題考查度、分、秒之間的換算關(guān)系以及方向角，解題關(guān)鍵是正確理解方向角，熟練掌握1°=60′，1′=60″．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、垂直的定義；同位角相等，兩直線平行；∠1；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；同角的補(bǔ)角相等；DG；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等．【分析】根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)，垂直的定義，同角的補(bǔ)角相等知識(shí)一一判斷即可．【題目詳解】解：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）

∴∠ADB=∠EFB=90°（垂直的定義），

∴EF∥AD

（同位角相等，兩直線平行），

∴∠1+∠2=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），

又∵∠2+∠3=180°（已知），

∴∠1=∠3

（同角的補(bǔ)角相等），

∴AB∥DG（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），

∴∠GDC=∠B

（兩直線平行，同位角相等）．

故答案為：垂直的定義；同位角相等，兩直線平行；∠1；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；同角的補(bǔ)角相等；DG；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等．【題目點(diǎn)撥】本題考查平行線的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型．19、（1）；（2）【分析】（1）先算乘方，然后再根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算進(jìn)行求解即可；（2）先去分母，然后去括號(hào)移項(xiàng)，進(jìn)而可求解．【題目詳解】（1）解：原式；（2）解：去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得：，系數(shù)化為得：．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算及一元一次方程的解法，熟練掌握各個(gè)運(yùn)算方法是解題的關(guān)鍵．20、（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)加減混合運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算法則和運(yùn)算順序計(jì)算即可；（3）進(jìn)行合并同類項(xiàng)化簡運(yùn)算即可；（4）根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則進(jìn)行化簡即可．【題目詳解】解：（1）原式；（2）原式．（3）原式；（4）原式．【題目點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算、整式的加減運(yùn)算、合并同類項(xiàng)，熟練掌握運(yùn)算法則和運(yùn)算順序是解答的關(guān)鍵．21、m=-7【分析】先解出兩個(gè)方程的解，再根據(jù)“3倍”建立方程求解即可得．【題目詳解】去括號(hào)，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得解方程得由題意得：去括號(hào)，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方