福建省泉州市泉州第十六中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七上期末經(jīng)典模擬試題含解析

福建省泉州市泉州第十六中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七上期末經(jīng)典模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一副三角板按如圖所示的方式擺放，且∠1比∠2大50°，則∠2的度數(shù)為（）A．20° B．50° C．70° D．30°2．年春節(jié)黃金周假期，福州市接待游客人，將用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B．C． D．3．如圖所示的圖形為四位同學(xué)畫的數(shù)軸，其中正確的是（）A． B．C． D．4．下列計(jì)算正確的一個是（）A．a(chǎn)5+a5＝2a5 B．a(chǎn)5+a5＝a10C．a(chǎn)5+a5＝a D．x2y+xy2＝2x3y35．如圖是一個運(yùn)算程序的示意圖，若開始輸入x的值為125，則第2018次輸出的結(jié)果為（）A．5 B．25 C．1 D．1256．下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（）A．調(diào)查電視臺節(jié)目的收視率 B．調(diào)查嫦娥四號登月探測器的零部件質(zhì)量C．調(diào)查炮彈的殺傷力的情況 D．調(diào)查市民對皮影表演藝術(shù)的喜愛程度7．的相反數(shù)是（）A． B． C．2019 D．-20198．下列代數(shù)式中，單項(xiàng)式的個數(shù)是（）①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧1．A．3個 B．4個 C．5個 D．6個9．為了了解某市七年級8萬名學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，抽查了10%的學(xué)生進(jìn)行一次測試成績分析.下面四個說法中，正確的是（）A．8000名學(xué)生是總體 B．8000名學(xué)生的測試成績是總體的一個樣本C．每名學(xué)生是總體的一個樣本 D．樣本容量是8000010．下列方程中，是一元一次方程的是A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知x＝3是關(guān)于x的方程2m－x＝5的解，則m＝________．12．“橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同，不識廬山真面目，只緣身在此山中．”這是宋代詩人蘇軾的著名詩句（《題西林壁》）．其“橫看成嶺側(cè)成峰”中所含的數(shù)學(xué)道理是_____．13．已知，則代數(shù)式______．14．在銳角∠AOB內(nèi)部，畫1條射線，可得3個銳角；畫2條不同射線，可得6個銳角；畫3條不同射線，可得10個銳角；…照此規(guī)律，畫10條不同射線，可得銳角____________個．15．若x＝2是關(guān)于x的方程2x+m﹣1＝0的解，則m＝___．16．分解因式：______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，平分平分，且，若，求的度數(shù)．18．（8分）如圖，OA的方向是北偏東15°，OB的方向是西偏北50度．（1）若∠AOC=∠AOB，則OC的方向是；（2）OD是OB的反向延長線，OD的方向是；（3）∠BOD可看作是OB繞點(diǎn)O逆時針方向至OD，作∠BOD的平分線OE，OE的方向是；（4）在（1）、（2）、（3）的條件下，∠COE=．19．（8分）如圖，DG⊥BC，AC⊥BC，F(xiàn)E⊥AB，∠1＝∠2，試說明：CD⊥AB．解：∵DG⊥BC，AC⊥BC(已知)，∴∠DGB＝∠ACB＝90°(垂直定義)，∴DG∥AC(__________________________)，∴∠2＝∠________(____________________)．∵∠1＝∠2(已知)，∴∠1＝∠________(等量代換)，∴EF∥CD(________________________)，∴∠AEF＝∠________(__________________________)．∵EF⊥AB(已知)，∴∠AEF＝90°(________________)，∴∠ADC＝90°(________________)，∴CD⊥AB(________________)．20．（8分）用5個棱長為1的正方體組成如圖所示的幾何體（1）請?jiān)诜礁窦堉杏脤?shí)線畫出它的三個從不同方向看到的圖形；（2）該幾何體的表面積是平方單位（包括底面積）21．（8分）我校開展了“圖書節(jié)”活動，為了解開展情況，從七年級隨機(jī)抽取了150名學(xué)生對他們每天閱讀時間和閱讀方式(要求每位學(xué)生只能選一種閱讀方式)進(jìn)行了問卷調(diào)查，并繪制了如下不完全的統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：（1）學(xué)生每天閱讀時間人數(shù)最多的是______段，閱讀時間在段的扇形的圓心角度數(shù)是______；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若將寫讀后感、筆記積累、畫圓點(diǎn)讀三種方式為有記憶閱讀，求筆記積累人數(shù)占有記憶閱讀人數(shù)的百分比．22．（10分）化簡求值：化簡：先化簡，再求值：，其中，．23．（10分）如圖，已知線段和的公共部分，線段、的中點(diǎn)E、F之間的間距是，求、的長．24．（12分）元旦晚會上，準(zhǔn)備給班上40位同學(xué)一人一件禮物，分別是玩具與文具，班委會花了230元到超市買了玩具和文具共40件，若玩具每個5元，文具每個8元，問班委會買了玩具和文具各多少個？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解題分析】根據(jù)余角、補(bǔ)角的定義進(jìn)行計(jì)算即可得．【題目詳解】根據(jù)圖示可知∠1+∠2=90°，根據(jù)題意可知∠1=∠2+50°，所以∠2=（90°-50°）÷2=20°，故答案為20°.【題目點(diǎn)撥】本題考查了余角的概念，互為余角的兩角和為90度，解題的關(guān)鍵在于準(zhǔn)確從圖中找出兩角之間的數(shù)量關(guān)系，做出判斷.2、B【解題分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．【題目詳解】將25200000用科學(xué)記數(shù)法表示為：2.52×1．

故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3、D【分析】根據(jù)數(shù)軸的概念的三要素進(jìn)行判斷．【題目詳解】A選項(xiàng)：沒有原點(diǎn)，故不正確；B選項(xiàng)：單位長度不一樣，故不正確；C選項(xiàng)：沒有正方向，故不正確；D選項(xiàng)：符合數(shù)軸三要素，正確的畫法．故選：D．【題目點(diǎn)撥】考查了數(shù)軸的概念，解題關(guān)鍵是抓住數(shù)軸的三要素：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度，三要素缺一不可．4、A【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則“合并同類項(xiàng)時字母和字母的指數(shù)不變把系數(shù)相加減”進(jìn)一步判斷即可.【題目詳解】A：a5+a5＝2a5，選項(xiàng)正確；B：a5+a5＝2a5，選項(xiàng)錯誤；C：a5+a5＝2a5，選項(xiàng)錯誤；D：x2y與xy2無法合并計(jì)算，選項(xiàng)錯誤；故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了合并同類項(xiàng)，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.5、A【分析】依次求出每次輸出的結(jié)果，根據(jù)結(jié)果得出規(guī)律，即可得出答案．【題目詳解】當(dāng)x＝125時，x＝25，當(dāng)x＝25時，x＝5，當(dāng)x＝5時，x＝1，當(dāng)x＝1時，x+4＝5，當(dāng)x＝5時，x＝1，當(dāng)x＝1時，x+4＝5，當(dāng)x＝5時，x＝1，…從第二次輸出的結(jié)果開始，5,1,5,1……,每兩個一循環(huán)（2018﹣1）÷2＝1008……1，即輸出的結(jié)果是5，故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了求代數(shù)式的值，能根據(jù)求出的結(jié)果得出規(guī)律是解此題的關(guān)鍵．6、B【解題分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【題目詳解】解：A、調(diào)查電視臺節(jié)目的收視率，適合抽樣調(diào)查，故選項(xiàng)錯誤；B、調(diào)查嫦娥四號登月探測器的零部件質(zhì)量，是精確度要求高的調(diào)查，適于全面調(diào)查，故選項(xiàng)正確；C、調(diào)查炮彈的殺傷力的情況，適合抽樣調(diào)查，故選項(xiàng)錯誤；D、調(diào)查市民對皮影表演藝術(shù)的喜愛程度，適合抽樣調(diào)查，故選項(xiàng)錯誤．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考察的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．7、A【解題分析】直接利用相反數(shù)的定義分析得出答案．【題目詳解】解：的相反數(shù)是：．故選A．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了相反數(shù)，正確把握相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．8、C【分析】單獨(dú)的數(shù)字或字母，或數(shù)字與字母的乘積是單項(xiàng)式，根據(jù)定義解答．【題目詳解】是單項(xiàng)式的有：③；④；⑥；⑦；⑧1．故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題考查單項(xiàng)式的定義：單獨(dú)的數(shù)字或字母，或數(shù)字與字母的乘積是單項(xiàng)式，熟記定義是解題的關(guān)鍵．9、B【解題分析】本題考查的對象是某市七年級一次期末數(shù)學(xué)成績，根據(jù)總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體．即可作出判斷．【題目詳解】80000×10%=8000A、這8000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是總體的一個樣本，錯誤；B、正確；C、每名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是總體的一個個體，錯誤；D、樣本容量是8000，錯誤．故選：B．【題目點(diǎn)撥】解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€體的數(shù)目，不能帶單位．10、C【分析】一元一次方程是指只含有一個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的式子都是整式，未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程就叫做一元一次方程；據(jù)此逐項(xiàng)分析再選擇．【題目詳解】A．是整式方程，未知數(shù)的次數(shù)也是1，但是含有兩個未知數(shù)，所以不是一元一次方程；B．是含有一個未知數(shù)的分式方程，所以不是一元一次方程；C．是含有一個未知數(shù)的整式方程，未知數(shù)的次數(shù)也是1，所以是一元一次方程；D．是含有一個未知數(shù)的整式方程，但未知數(shù)的次數(shù)是2，所以不是一元一次方程．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程，解答此題明確一元一次方程的定義是關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】把x=3代入方程2m－x＝5得到關(guān)于m的一元一次方程，解之即可．【題目詳解】解：把x=3代入方程2m－x＝5得：

2m-3=5，

解得：m=1，

故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的解，正確掌握解一元一次方程是解題的關(guān)鍵．12、從不同的方向觀察同一物體時，看到的圖形不一樣．【分析】根據(jù)三視圖的觀察角度，可得答案．【題目詳解】根據(jù)三視圖是從不同的方向觀察物體，得到主視圖、左視圖、俯視圖，“橫看成嶺側(cè)成峰”從數(shù)學(xué)的角度解釋為從不同的方向觀察同一物體時，看到的圖形不一樣．故答案為：從不同的方向觀察同一物體時，看到的圖形不一樣．【題目點(diǎn)撥】本題考查用數(shù)學(xué)知識解釋生活現(xiàn)象，熟練掌握三視圖的定義是解題的關(guān)鍵．13、1【分析】將a2+a=1整體代入到原式=2（a2+a）+2018計(jì)算可得．【題目詳解】解：∵∴a2+a=1，

∴原式=2（a2+a）+2018

=2×1+2018

=1，

故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了代數(shù)式的求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整體代入思想的運(yùn)用．14、1.【分析】分別找出各圖形中銳角的個數(shù)，找出規(guī)律解題．【題目詳解】解：∵在銳角∠AOB內(nèi)部，畫1條射線，可得1+2=3個銳角；在銳角∠AOB內(nèi)部，畫2條射線，可得1+2+3=6個銳角；在銳角∠AOB內(nèi)部，畫3條射線，可得1+2+3+4=10個銳角；…∴從一個角的內(nèi)部引出n條射線所得到的銳角的個數(shù)是1+2+3+…+（n+1）=×（n+1）×（n+2），∴畫10條不同射線，可得銳角×（10+1）×（10+2）=1．故答案為：1．考點(diǎn)：角的概念．15、﹣3【分析】把x=2代入方程得到一個關(guān)于m的方程，解方程求出m的值即可．【題目詳解】∵x＝2是關(guān)于x的方程2x+m﹣1＝0的解∴4+m﹣1＝0，解得：m＝﹣3，故答案是：﹣3【題目點(diǎn)撥】本題考查了方程的解的定義，方程的解就是能使方程的左右兩邊相等的未知數(shù)的值．16、【分析】直接利用提取公因式法即可求解．【題目詳解】解：，故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查利用提公因式法因式分解．注意要將看成一個整體提公因式．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、32°【分析】先根據(jù)角平分線的定義，得到∠COF=30°，∠AOC=2∠COE，再根據(jù)∠AOC+∠EOF=156°，可得2∠COE+∠COE-30°=156°，求得∠COE=62°，進(jìn)而得到∠EOF的度數(shù)．【題目詳解】∵OF平分∠BOC，∠BOC=60°，∴∠COF=30o，∴∠EOF=∠COE-∠COF=∠COE-30°，∵OE平分∠AOC，∴∠AOC=2∠COE，又∵∠AOC+∠EOF=156°，即2∠COE+∠COE-30°=156°，解得：∠COE=62°，∴∠EOF=62°-30°=32°．【題目點(diǎn)撥】本題考查了角的計(jì)算以及角平分線的定義，解題的關(guān)鍵是根據(jù)角平分線的定義以及角的和差關(guān)系進(jìn)行計(jì)算．18、（1）北偏東70°；（2）南偏東40°；（3）南偏西50°；（4）160°．【解題分析】試題分析：根據(jù)方位角的概念，即可求解．解：（1）∠AOC=∠AOB=90°﹣50°+15°=55°，OC的方向是北偏東15°+55°=70°；（2）OD是OB的反向延長線，OD的方向是南偏東40°；（3）OE是∠BOD的平分線，∠BOE=90°；OE的方向是南偏西50°；（4）∠COE=90°+50°+20°=160°．考點(diǎn)：方向角．19、同位角相等，兩直線平行；∠ACD；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；ACD；同位角相等，兩直線平行；ADC；兩直線平行，同位角相等；垂直定義；等量代換；垂直定義【解題分析】根據(jù)解題過程和平行線的性質(zhì)與判定及垂直定義等填空．【題目詳解】解：∵DG⊥BC，AC⊥BC(已知)，∴∠DGB＝∠ACB＝90°(垂直定義)，∴DG∥AC(_同位角相等，兩直線平行_)，∴∠2＝∠ACD___(_兩直線平行，內(nèi)錯角相等__)．∵∠1＝∠2(已知)，∴∠1＝∠ACD__(等量代換)，∴EF∥CD(同位角相等，兩直線平行_)，∴∠AEF＝∠_ADC_(_兩直線平行，同位角相等_)．∵EF⊥AB(已知)，∴∠AEF＝90°(垂直的定義)，∴∠ADC＝90°(_等量代換__)，∴CD⊥AB(_垂直的定義__)．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查解題的依據(jù)，需要熟練掌握平行線的性質(zhì)與判定．20、（1）答案見解析；（2）1．【分析】（1）根據(jù)三視圖的定義即可得出答案；（2）先求出每個小正方形的表面積，再數(shù)表面有多少個小正方形即可得出答案.【題目詳解】解：（1）如圖所示：（2）∵每一個小正方形的面積為1平方單位表面共有1個小正方形∴該幾何體的表面積為1平方單位【題目點(diǎn)撥】本題考查的是三視圖，比較簡單，需要熟練掌握三視圖的畫法.21、（1）A，108°；（2）見解析；（3）【分析】（1）求出閱讀時間在段的所占百分比即可得到學(xué)生每天閱讀時間人數(shù)最多的是A段；用360°乘以閱讀時間在段的所占百分比即可得到對應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)；（2）根據(jù)總?cè)藬?shù)求出讀書方式為“筆記積累”的學(xué)生數(shù)，即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）用筆記積累人數(shù)除以有記憶閱讀的人數(shù)即可得解．【題目詳解】解：（1）閱讀時間在段的所占百分比為：，∴學(xué)生每天閱讀時間人數(shù)最多的是A段；閱讀時間在段的扇形的圓心角度數(shù)是：；故答案為：A，108°；（2）讀書方式為“筆記積累”的學(xué)生數(shù)為：150－18－22－70＝40（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖：（3），答：筆記積累人數(shù)占有記憶閱讀人數(shù)的．【題目點(diǎn)撥】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚