【解析】安徽省滁州市定遠縣民族中學2019-2020學年高二下學期6月月考數學（文）試題

20192020學年第二學期6月考高二文科數學一?選擇題滿足，則A. B. C. D.【答案】B【解析】試題分析：由題意，則．故選B．考點：復數的運算，復數的模．2.下面四個條件中，使成立的充分而不必要的條件是A. B. C. D.【答案】A【解析】試題分析：由，但無法得出，A滿足；由、均無法得出，不滿足“充分”；由，不滿足“不必要”.考點：不等式性質、充分必要性.（件）與銷售價格（元/件）負相關，則其回歸方程可能是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【詳解】試題分析：因為商品銷售量(件)與銷售價格(元/件)負相關，所以回歸直線的斜率，排除B，D,對于C選項，若價格定為，其銷售量為，顯然不符合，所以回歸方程可能為，故選C．考點：本題考查的知識點是回歸分析的基本概念，重點考查了回歸方程中回歸系數與正負相關的關系，屬于基礎題．4.命題“，”的否定是（）A.， B.，C.， D.，【答案】B【解析】根據命題的否定易得：命題“，”的否定是，的導數是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】試題分析：考點：函數求導數6.以下數表的構造思路源于我國南宋數學家楊輝所著的《詳解九章算術》一書中的“楊輝三角形”．該表由若干行數字組成，從第二行起，每一行中的數字均等于其“肩上”兩數之和，表中最后一行僅有一個數，則這個數為（）A. B.C. D.【答案】B【解析】試題分析：由題意得，數表的每一行都是等差數列，且第一行公差為，第二行公差為，第三行公差為，第行公差為，第一行的第一個數為；第二行的第一個數列為；第三行的第一個數為；；第行的第一個數為，第行只有，故選B.考點：數列的綜合應用.【方法點晴】本題主要考查了數列的綜合問題，其中解答中涉及到等差數列的概念與通項公式，等比數列的通項公式等知識點應用，著重考查了學生分析問題和解答問題的能力，以及學生的轉化與化歸思想的應用，本題的解答中正確理解數表的結構，探究數表中數列的規(guī)律是解答的關鍵，試題有一定的難度，屬于中檔試題.，（大前提），（小前提），所以（結論）.以上推理過程中的錯誤為（）A.大前提 B.小前提 C.結論 D.無錯誤【答案】B【解析】分析：演繹推理是由一般到特殊的推理，是一種必然性的推理，演繹推理得到的結論不一定是正確的，這要取決與前提是否真實和推理的形式是否正確，演繹推理一般模式是“三段論”形式，即大前提小前提和結論．詳解：∵，這是基本不等式的形式，注意到基本不等式的使用條件，a，b都是正數，是小前提，沒有寫出x的取值范圍，∴本題中的小前提有錯誤，故選B．點睛：本題考查演繹推理的意義，演繹推理是由一般性的結論推出特殊性命題的一種推理模式，演繹推理的前提與結論之間有一種蘊含關系．的圖象如圖所示，為函數的導函數，下列數值排序正確是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根據導數的幾何意義可對比切線斜率得到，將看作過和的割線的斜率，由圖象可得斜率的大小關系，進而得到結果.【詳解】由圖象可知，在處的切線斜率大于在處的切線斜率，且斜率為正，，，可看作過和的割線的斜率，由圖象可知，.故選：.【點睛】本題考查導數幾何意義的應用，關鍵是能夠將問題轉化為切線和割線斜率大小關系的比較，進而根據圖象得到結果.（）的最大值是（）A.1 B.2 C.0 D.1【答案】A【解析】因，故當時，，函數單調遞增；當時，，函數單調遞減，所以當取最大值，，應選答案A．，則()A. B.e C. D.1【答案】C【解析】【分析】先求導，再計算出，再求【詳解】由題得，所以.故選：C.【點睛】本題主要考查導數的計算，意在考查學生對該知識的掌握水平和基本的計算能力，屬基礎題.是函數的導函數，的圖象如圖所示，則的圖象最有可能的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根據的圖象，由的符號，確定原函數的單調性，確定的圖象.【詳解】從的圖象可以看出當，，在上為增函數；當時，，在上為減函數；當時，，在上為增函數，符合的圖象是C.故選：C.【點睛】本題考查了導函數圖象與原函數圖象間的關系，屬于容易題.的零點個數為（）A.0 B.1 C.2 D.3【答案】C【解析】由題意得，則在和上單調遞增，在單調遞減，即，因此函數有兩個零點，故選C.二?填空題的共軛復數__________．【答案】【解析】由題意得，，則，且；命題恒成立，若為假命題，則的取值范圍是__________．【答案】【解析】試題分析：當命題為真命題時，，當命題為真命題時，，,為假命題的否定是為真命題,則都為真命題,所以有,解得,故當若為假命題時,的范圍是．考點：復合命題真假的判斷．【思路點睛】本題主要考查了復合命題真假的判斷,涉及內容有全稱命題真假的判斷,屬于中檔題．由為假命題有三種情況,而它的否定只有一種情況:都為真命題,所以當都為真命題時,列出不等式組,求出的范圍組成的集合,再求出此集合在實數集上的補集,就可得到的范圍．從補集的角度入手是本題的關鍵．15.對大于或等于2的正整數的冪運算有如下分解方式：；根據上述分解規(guī)律，若的分解中最小的正整數是21，則___________.【答案】11【解析】試題分析：由已知，，故，所以11考點：推理與證明在點（0,1）處的切線與曲線上點處的切線垂直，則的坐標為_____．【答案】【解析】【詳解】設.對y＝ex求導得y′＝ex，令x＝0，得曲線y＝ex在點(0，1)處的切線斜率為1，故曲線上點P處的切線斜率為－1，由，得，則，所以P的坐標為(1，1)．考點：導數的幾何意義．三?解答題p：實數x滿足x2﹣4ax+3a2＜0（a＞0），命題q：實數x滿足x2﹣5x+6＜0．（1）若a＝1，且p∧q為真命題，求實數x的取值范圍；（2）若p是q的必要不充分條件，求實數a的取值范圍．【答案】（1）（2，3）（2）[1，2]【解析】【分析】（1）根據p∧q為真命題，所以p真且q真，分別求出命題p為真命題和命題q為真命題時對應的x的取值范圍，取交集，即可求出x的取值范圍；（2）先分別求出命題p為真命題和命題q為真命題時，對應的集合，再根據充分、必要條件與集合之間的包含關系，即可求出?！驹斀狻浚?）當a＝1時，若命題p為真命題，則不等式x2﹣4ax+3a2＜0可化為x2﹣4x+3＜0，解得1＜x＜3；若命題q為真命題，則由x2﹣5x+6＜0，解得2＜x＜3．∵p∧q為真命題，則p真且q真，∴實數x的取值范圍是（2，3）（2）由x2﹣4ax+3a2＜0，解得（x﹣3a）（x﹣a）＜0，又a＞0，∴a＜x＜3a設p：A＝{x|a＜x＜3a，a＞0}，q：B＝{x|2＜x＜3}∵p是q的必要不充分條件，∴BA．∴，解得1≤a≤2∴實數a的取值范圍是[1，2]【點睛】本題主要考查復合命題的真假判斷以及充分、必要條件與集合之間的包含關系應用，意在考查學生的轉化能力與數學計算能力，屬于中檔題．，，，，是復平面上的四個點，且向量，對應的復數分別為，.（1）若，求，；（2）若，為實數，求，的值.【答案】（1），（2）【解析】【分析】（1）求出，，由題得，解方程組即得解；（2）由題得，解方程組即得解.【詳解】（1）∵，，所以，，所以，又，∴，∴，∴，.（2）由（1）得，，∵，為實數，∴，∴【點睛】本題主要考查復數的概念和計算，考查復數的模的計算，考查向量對應的復數的計算和復數的幾何意義，意在考查學生對這些知識的理解掌握水平.19.執(zhí)行如圖的程序框圖：（1）如果在判斷框內填入“”，請寫出輸出的所有數值；（2）如果在判斷框內填入“”，試求出所有輸出數字的和.【答案】（1）；（2）.【解析】試題分析：記輸出的數字依次為，則.（1）令，解得，則輸出的數字依次為；（2）如果在判斷內填入“”，則輸出數字為個，利用裂項求和法，，.試題解析：記輸出的數字依次為，則（1）令，解得則輸出的數字依次為.（2）如果在判斷內填入“”，則輸出數字為99個∵則所求數字和為考點：算法與程序框圖．，，命題，命題.（1）當時，試判斷命題是命題的什么條件；（2）求的取值范圍，使命題是命題的一個必要但不充分條件.【答案】（1）命題是命題必要不充分條件；（2）.【解析】【分析】解分式不等式求得集合；（1）求出集合后，根據可確定結果；（2）分別在、和三種情況下，根據必要不充分條件所要求的集合的包含關系可求得結果.【詳解】由得：，即，解得：或，或；，（1）當時，，，，，命題是命題的必要不充分條件.（2）當，即時，，此時，滿足條件；當，即時，，此時，滿足條件；當，即時，，若命題是命題的必要不充分條件，則，即；綜上所述：的取值范圍為.【點睛】本題考查充分條件與必要條件的判斷、根據必要不充分條件求解參數范圍的問題；關鍵是能夠通過集合的包含關系來確定推出關系.．（I）若，當時，求的單調遞減區(qū)間；（II）若函數有唯一的零點，求實數的取值范圍．【答案】（I）和；（II）【解析】【分析】（I）對求導，利用導數與單調性知識可求得減區(qū)間；（II）問題等價于時，無解，當時，，構造函數，利用導數求得的極小值為，畫出函數圖象，根據圖象求出的范圍.【詳解】（I）定義域為，，∴的單調遞減區(qū)間是和.（II）問題等價于有唯一的實根，顯然，則關于的方程有唯一的實根，構造函數，則，由，得，當時，，單調遞減；當時，，單調遞增，所以的極小值為，如圖，畫出函數的大致圖象，則要使方程的唯一的實根，只需直線與曲線有唯一交點，則或，解得或.故實數的取值范圍是.【點睛】本題主要考查函數導數與單調性，考查數形結合的數學思想方法，考查函數零點問題轉化的方法.利用導數求單調性的過程是：求定義域、求導通分，令導數等于零，通過函數的單調性，畫原函數的圖像.其中定義域是最容易漏掉的..（1）若函數在點的切線平行于，求的