黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)第一六三中學(xué)校2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題

哈爾濱市第163中學(xué)2023-2024學(xué)年度上學(xué)期10月學(xué)情跟蹤九年級(jí)數(shù)學(xué)第Ⅰ卷選擇題（共30分）（涂卡）一、選擇題（每小題3分，共30分）1．的相反數(shù)是（）．A． B． C． D．62．下列計(jì)算中正確的是（）．A． B． C． D．3．下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）． A．B．C．D．4．如圖，該幾何體由5個(gè)小正方體組合而成，它的左視圖是（）． A．B． C．D．5．方程的解為（）．A． B． C． D．6．把拋物線(xiàn)向右平移1個(gè)單位，然后向下平移3個(gè)單位，則平移后拋物線(xiàn)的表達(dá)式為（）．A． B． C． D．7．若反比例函數(shù)圖象位于第二、四象限，則的取值范圍是（）．A． B． C． D．8．一邊靠墻（墻有足夠長(zhǎng)），其他三邊用24米長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)矩形花園，這個(gè)花園的最大面積是（）平方米．A．56 B．66 C．72 D．1449．如圖，在中，，則的長(zhǎng)為（）．A．3 B．5 C．4 D．610．已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，下列四個(gè)結(jié)論：①；②；③；④，其中正確的是（）．A．②④ B．②③ C．①② D．①③第Ⅱ卷非選擇題（60分）二、填空題．（每小題3分，共30分）11．將數(shù)字1630000用科學(xué)記數(shù)法可表示為_(kāi)_____．12．在函數(shù)中，自變量的取值范固是______．13．分解因式：______．14．計(jì)算：______．15．已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則的值為_(kāi)_____．16．不等式組的解集是______．17．二次函數(shù)的最小值是______．18．如圖，一名學(xué)生推鉛球，鉛球行進(jìn)高度（單位：）與水平距離（單位：）之間的關(guān)系是：則鉛球推出的距離______．19．在中，為邊上的高，，則的度數(shù)是______度．20．已知，點(diǎn)為中點(diǎn)，若，則______．三、解答題（共60分，其中21、22題各7分，23、24題各8分，25、26、27題各10分）21．（本題7分）先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式的值，其中．22．（本題7分）如圖，在的方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，在方格紙中有一條線(xiàn)段，點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上，請(qǐng)按要求畫(huà)圖并計(jì)算：（1）畫(huà)，使得，且點(diǎn)在小正方形的頂點(diǎn)上；（2）以為一邊畫(huà)，點(diǎn)在小正方形的頂點(diǎn)上，且的面積為（1）中所畫(huà)面積的2.4倍：（3）連接，并直接寫(xiě)出線(xiàn)段的長(zhǎng)．23．（本題8分）為了解學(xué)生課余愛(ài)好對(duì)籃球足球的喜歡程度，某校對(duì)八、九年級(jí)的部分學(xué)生進(jìn)行了一次調(diào)查，調(diào)結(jié)果有三種情況：A．喜愛(ài)籃球；B．喜愛(ài)足球；C．籃球足球都喜歡．學(xué)校體育組將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理，并繪制了尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖如下，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題： 圖一圖二（1）本次活動(dòng)共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）計(jì)算并補(bǔ)全圖一；（3）若該校八、九年級(jí)學(xué)生共有2800名，請(qǐng)估計(jì)該校學(xué)生八、九年級(jí)喜歡足球的同學(xué)有多少名學(xué)生？24．（本題8分）如圖．在中，為的中點(diǎn)，點(diǎn)在上，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線(xiàn)上，，連接，且． （1）如圖1，求證：四邊形是平行四邊形；（2）如圖2，若，請(qǐng)直接寫(xiě)出圖中與線(xiàn)段相等的所有線(xiàn)段（不包括）．25．（本題10分）某學(xué)校計(jì)劃組織師生參加哈爾濱冰雪節(jié)，感受冰雪藝術(shù)的魅力．出租公司現(xiàn)有甲、乙兩種型號(hào)的客車(chē)可供租用，且每輛乙型客車(chē)的租金比每輛甲型客車(chē)的租金少60元．若該校租用3輛甲種客車(chē)，4輛乙種客車(chē)，則需付租金1720元．（1）該出租公司每輛甲、乙兩型客車(chē)的租金各為多少元？（2）若學(xué)校計(jì)劃租用6輛客車(chē)，租車(chē)的總租金不超過(guò)1560元，那么最多租用甲型客車(chē)多少輛？26．（本題10分）如圖，在正方形中，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在邊上，，連接，與對(duì)角線(xiàn)交于點(diǎn)O． 圖1圖2圖3（1）如圖1，求證：；（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，交邊于點(diǎn)，求證：；（3）如圖3，在（2）的條件下，連接，若，求的長(zhǎng)．27．（本題10分）如圖，拋物線(xiàn)與軸交于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，連接，，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)． （1）求拋物線(xiàn)的解析式；（2）點(diǎn)在第一象限拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，點(diǎn)的