不等式與不等式組1111111

不等式與不等式組1．定義(1)用

連接起來的式子叫做不等式；(2)使不等式成立的未知數(shù)的值叫做

；(3)一個含有未知數(shù)的不等式的解的全體，叫做

；(4)求不等式的解集的過程或證明不等式無解的過程，叫做解不等式．不等號不等式的解不等式的解集加上(或減去)乘（或除以）正數(shù)負數(shù)乘（或除以）一.解一元一次不等式組的兩個解題步驟1.求出不等式組中各個不等式的解集；2.利用數(shù)軸，求出這些不等式解集的公共部分，也就是求出了這個不等式組的解集。二.一元一次不等式組的解集圖析。。。。。。。。。。。。。。。。x＞ax＞bx＜ax＜bx＜ax＞bx＞ax＜baaaaaaaabbbbbbbbx＞b(大大取大）x＜a（小小取?。゛＜x＜b（交叉取中間）無解（無公共部分）一元一次不等式組的解集圖析(a＜b)退出主頁一元一次不等式解法解：3x－6≤4x－3，∴x≥－3【點評】

整個解一元一次不等式的過程與解一元一次方程極為相似，只是最后一步把系數(shù)化為1時，需要看清未知數(shù)的系數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)．如果是正數(shù)，不等號方向不變；如果是負數(shù)，不等號方向改變．例一解不等式組3x-1＞2x-3x-1＜2x-1②①解：解不等式①，得解不等式②，得x＞4x＞-2在數(shù)軸上表示不等式①，②的解集所以，原不等式組的解集是

x＞4（觀察：數(shù)軸上解集的公共部分）-前一步后一步PageUpPageDown上頁下頁例二解不等式組x+3≤

6①解：解不等式①，得解不等式②，得x≤3x＜1在數(shù)軸上表示不等式①，②的解集所以，原不等式組的解集是（觀察：數(shù)軸上解集的公共部分）②x＜1x+52＜x+33前一步后一步PageUpPageDown上頁下頁例三解不等式組2x+3＜53x-2＞4②①解：解不等式①，得解不等式②，得x＜1x＞2在數(shù)軸上表示不等式①，②的解集所以，原不等組無解

（觀察：數(shù)軸上有無公共部分）前一步后一步PageUpPageDown上頁下頁例

四解不等式組5x-2＞3(x+1)

①解：解不等式①，得解不等式②，得x＞2.5x≤4在數(shù)軸上表示不等式①，②的解集所以，原不等式組的解集是

2.5＜x≤4（觀察：數(shù)軸上解集的公共部分）②12x-1

≤7-x

32退出主頁前一步后一步PageUpPageDown解不等式組一般先分別求出不等式組中各個不等式的解集并表示在數(shù)軸上，再求出它們的公共部分，就得到不等式組的解集．由兩個一元一次不等式組成的一元一次不等式組的解集有四種情況，其口訣為“同大取其大、同小取其小、大小小大中間夾、大大小小無處找(無解)”．達標測評一選擇題1.選擇下列不等式組的解集①x≥-1x≥2

x≥2x≥-1-1≤x≤

2無解②x＜-1x＜2x＜2x＜-1-1＜x＜2無解無解無解③x≥-1x≥-1x＜2x＜2-1≤x＜2x＜-1x＜-1④x≥2x≥2-1＜x≥2上頁下頁ACBBBCDDDCAABDCA2.不等式組達標測評x+2＞0x-1≥0的解集在數(shù)軸上表示正確的是3.下列不等式中，解集為x＜-4的是x+＞0x+4＞0x-5＜

0x-5＜0x-5＞0x+4＜0上頁下頁ABCCDAB(2)(2013·臺州)在某校班級籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得3分，負一場得1分，如果某班要在第一輪的28場比賽中至少得43分，那么這個班至少要勝多少場？解：設(shè)這個班至少要勝x場，則負(28－x)場，由題意，得