風(fēng)力機葉片氣動彈性的簡化處理

風(fēng)力機葉片氣動彈性的簡化處理

0風(fēng)輪氣動彈性穩(wěn)定性研究隨著中國風(fēng)力產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，大型風(fēng)速裝置與傳統(tǒng)能源相比具有可替代、干凈、成本低、用途精、大型風(fēng)速裝置等優(yōu)點。對于大型風(fēng)力機來說葉片的氣動彈性性能十分重要,對此很多學(xué)者進行了大量研究。目前分析氣動彈性問題采用最多的是由Theodorsen所發(fā)展的方法,然而由于準(zhǔn)確的結(jié)果只能通過計算機迭代產(chǎn)生,無法得出解析解,因此不方便快速應(yīng)用于工程問題。MillerRH等用半剛性模型研究風(fēng)輪的氣動彈性穩(wěn)定性問題,使問題得到一定簡化。陳佐一等按照能量法的觀點對風(fēng)力機的穩(wěn)定性進行了分析。曹人靖等對影響水平軸風(fēng)力機氣動彈性穩(wěn)定性的物理機理進行了分析,建立了基于壓力表示法的水平軸風(fēng)力機風(fēng)輪氣動彈性穩(wěn)定性敏感性分析方法的物理與數(shù)學(xué)模型,此研究綜合考慮了風(fēng)力機風(fēng)輪的氣動與結(jié)構(gòu)參數(shù)對氣動彈性穩(wěn)定的影響。盡管上述研究對于風(fēng)力機氣動彈性問題的討論具有重要作用,但這些方法依然很難快速方便地應(yīng)用到實際工程之中。另外Ris?國家實驗室對風(fēng)力機氣動彈性問題進行了多年研究,結(jié)果表明模型上依然存在許多不確定性,這說明氣彈問題極其復(fù)雜,以往的模型尚不完全。由此可知本質(zhì)機理的復(fù)雜性是阻礙工程應(yīng)用的直接原因。為合理地建立工程上應(yīng)用方便地簡化模型以達到快速工程應(yīng)用的目的,必須在合理地工程應(yīng)用精度范圍內(nèi)建立簡化假設(shè),進而得到簡化模型。1風(fēng)力機葉片的氣動和彈性基本簡化假設(shè)在對風(fēng)力機葉片氣動彈性的工程應(yīng)用簡化模型進行探索性分析之前,首先需對風(fēng)力機葉片的基本特征做一必要性的認(rèn)識,借此作為工程應(yīng)用的基礎(chǔ)。1.1纖維增強塑料用于葉片制造的主要材料有玻璃纖維增強塑料(GRP)、碳纖維增強塑料(CFRP)、木材、鋼和鋁等。對于大型風(fēng)力機來說,葉片的強度、剛度、輕型化、固有特性和經(jīng)濟性致使多數(shù)風(fēng)輪葉片整體采用玻璃鋼制造。故整個葉片的材料完全一致。1.2主要結(jié)構(gòu)與制造方法由文獻可知水平軸風(fēng)力機葉片的主體結(jié)構(gòu)與制造方法主要采用梁、殼結(jié)構(gòu)。1.3材料的厚度和厚度由文獻可知承載層的厚度和應(yīng)力分布規(guī)律:由葉尖到葉根逐漸遞增。葉片的寬度與葉片材料的厚度比例相同,即是由葉尖到葉根逐漸遞增。這為承載層的應(yīng)力分布和幾何設(shè)計提供了參考依據(jù)。1.4葉片制程生產(chǎn)模式的研究查閱相關(guān)資料可知玻璃鋼葉片常采用夾層結(jié)構(gòu),且葉片的玻璃布分層疊合鋪設(shè)。在其對風(fēng)力機葉片相關(guān)制程的詳細論述中可知現(xiàn)今部分商業(yè)制程仍采用鋪層加真空輔助樹脂注入模成型的生產(chǎn)模式。除此之外還應(yīng)用了氣彈縫合技術(shù)?？梢娫陲L(fēng)力機葉片的制程中均體現(xiàn)了逐一鋪層的概念。1.5風(fēng)力機葉片彈性結(jié)構(gòu)假設(shè)從1.1～1.4節(jié)的具體內(nèi)容來看,關(guān)心及探討的內(nèi)容均是在不影響風(fēng)力機葉片整體性能的前提下進行的,由此可提出方便簡化處理問題的風(fēng)力機葉片彈性結(jié)構(gòu)假設(shè)1(整體強效應(yīng)假設(shè)):風(fēng)力機葉片的整體效應(yīng)遠強于局部效應(yīng)。結(jié)合1.2節(jié)知可將風(fēng)力機葉片分為梁、殼結(jié)構(gòu)。據(jù)此,提出風(fēng)力機葉片彈性結(jié)構(gòu)假設(shè)2(整體結(jié)構(gòu)劃分假設(shè)):現(xiàn)有風(fēng)力機葉片的結(jié)構(gòu)均可用梁、殼結(jié)構(gòu)有效替換。由假設(shè)1、1.3節(jié)中所論及的葉片幾何特征及1.4節(jié)中所提及分層的制法出發(fā)可將葉片的殼進行分層,并明確殼截面的幾何變化特征。據(jù)此,提出風(fēng)力機葉片彈性結(jié)構(gòu)假設(shè)3(層結(jié)構(gòu)劃分假設(shè)):風(fēng)力機葉片的殼結(jié)構(gòu)均可用截面漸進線性變化的層結(jié)構(gòu)進行有效替換。對于風(fēng)力機葉片結(jié)構(gòu)中的梁,由假設(shè)1及1.3節(jié)中所論及的葉片幾何特征出發(fā)可將葉片的梁也進行簡化。據(jù)此,提出風(fēng)力機葉片彈性結(jié)構(gòu)假設(shè)4(梁結(jié)構(gòu)替換假設(shè)):風(fēng)力機葉片的梁結(jié)構(gòu)均可用截面漸進線性變化的梁結(jié)構(gòu)進行有效替換。從1.1節(jié)風(fēng)力機葉片材料所體現(xiàn)的一致性來看,可提出風(fēng)力機葉片的介觀彈性材料特性假設(shè),即風(fēng)力機葉片彈性結(jié)構(gòu)假設(shè)5(彈性材料特性假設(shè)):風(fēng)力機葉片的介觀彈性材料特性在某一特定層內(nèi)或整個梁中處處一致。1.6氣動壓力分布以上在討論時均未考慮氣動力,但在實際氣彈情況下氣動性能是必須考慮的。首先需要知道葉片表面氣動壓力是可準(zhǔn)確量化計算出來的?？紤]到風(fēng)力機的實際運行狀況,可采用飛機機翼氣動計算中的亞聲速偶極子格網(wǎng)法。具體來說,先將受力面進行氣動網(wǎng)格劃分。將受力面分成若干個兩側(cè)邊平行于來流的梯形塊,并認(rèn)為每小塊上的空氣動力作用在分塊的中剖面與分塊1/4弦線的交點,稱該點為壓力點;邊界條件則是在分塊的中剖面與分塊3/4弦線的交點處滿足,該點稱為下洗控制點。壓力點將受力面劃分為n個網(wǎng)格?？諝鈩恿ψ鴺?biāo)系約定如下:原點位于受力面根前緣,x軸沿葉片翼展向外,y軸順氣流,z軸由右手定則確定。于是有氣動壓力分布表達式:ΔP=12ρV2D?1WΔΡ=12ρV2D-1W(1)式中,ΔP——壓力作用點處的壓力分布列陣;W——下洗控制點處的下洗速度列陣,其元素為:wN=18π∑M=1nΔCPMΔxMcosφM∫lMKNMdlM?N=1?2?3???n?M=1?2?3???nwΝ=18π∑Μ=1nΔCΡΜΔxΜcosφΜ∫lΜΚΝΜdlΜ?Ν=1?2?3???n?Μ=1?2?3???n;ΔCPM——第M個網(wǎng)格上的壓力系數(shù),ΔCPM=2ΔpMρV2ΔCΡΜ=2ΔpΜρV2;ΔxM——第M個網(wǎng)格的中剖面長度;lM——第M個網(wǎng)格過1/4弦點的展長;φM——第M個網(wǎng)格的后掠角;n——受力面的氣動網(wǎng)格分塊數(shù);D——氣動力影響系數(shù)矩陣,其元素為:DNM=ΔxM8πcosφM∫MKNMdlMDΝΜ=ΔxΜ8πcosφΜ∫ΜΚΝΜdlΜ,N=1,2,3,…,n,M=1,2,3,…,n;KNM——氣動力計算核函數(shù)。根據(jù)杜朝輝等對水平軸風(fēng)力機三維流場實驗的長期研究,可知葉片的壓強分布如圖1所示,說明軸向位置氣體相互摻混導(dǎo)致狀態(tài)趨于一致。也就是說從定性角度來看,大展弦比的風(fēng)力機葉片表面按照“片條理論”的劃分,不同相對半徑片條處的壓強沿徑向分布大致上均勻一致。由亞聲速偶極子格網(wǎng)法得到啟示,可認(rèn)為風(fēng)力機葉片的氣動性能只與緊緊附著于葉片表面的空氣層有關(guān)(稱之為附著邊界層),而與空氣層以外至無窮遠處的氣流無關(guān)。附著邊界層內(nèi)的氣流通過格網(wǎng)節(jié)點處的壓差對葉片施加影響。從能量的觀點出發(fā),這種影響是由格網(wǎng)節(jié)點處空氣與葉片單元體之間的能量傳遞完成的。由此可提出以考察葉片表面附著邊界層空氣氣動力對風(fēng)力機葉片影響的假設(shè),即風(fēng)力機葉片氣動特性假設(shè):假設(shè)葉片周圍附著邊界層內(nèi)部的空氣狀態(tài)按“片條理論”的劃分分布均勻且為準(zhǔn)定常,氣動力所產(chǎn)生的能量在節(jié)點處為:ΔeN=ΔpNρ0ΔeΝ=ΔpΝρ0(2)并且風(fēng)力機葉片振動中附著邊界層內(nèi)的空氣單元體起到傳遞能量的作用。1.7動態(tài)曲線的繪制工程應(yīng)用中是否需要對整個葉片進行分析,可由下文得出結(jié)論。對于葉片來說,當(dāng)彈性體宏觀某處擁有曲率時,同一處的介觀單元彈性體也擁有曲率,且二者在討論的介觀單元彈性體上曲率數(shù)值相同。故此時風(fēng)力機葉片內(nèi)部的玻璃鋼彈性纖維處于彎曲狀態(tài)。而這種彎曲狀態(tài)勢必影響到葉片的振動。根據(jù)振動機理進行類比,可得到如下振幅衰減系數(shù)公式:α=C1exp(-C2R)(3)對于一定結(jié)構(gòu)的彈性體,其中C1和C2是與彎曲半徑R無關(guān)的常數(shù),同時還注意到曲率半徑R越小振動傳播損耗越大。考慮到葉片的分層制法,由此可探討風(fēng)力機葉片平面曲率對于彈性體振動物理規(guī)律的影響。為了方便說明,現(xiàn)以應(yīng)用Schmitz理論設(shè)計的600kW水平軸風(fēng)力機葉片為例進行說明,對此從相關(guān)資料介紹中可對葉片外形有一個大致的認(rèn)識(如圖2)。將應(yīng)用Schmitz理論設(shè)計的600kW水平軸風(fēng)力機葉片按平面曲率的變化,從介觀層面上,依據(jù)葉片外形縱向?qū)⑵鋭澐譃椴煌目v向曲率區(qū)域如圖3。為了明顯地顯示出曲率的變化,用不同的縱向線來表示介觀物質(zhì)的縱向連續(xù)延展性。由此顯而易見其中abcd區(qū)域為整個葉片平面曲率變化的最大區(qū)域,在此區(qū)域內(nèi)ef橫向線上的曲率最大且橫向的跨度范圍最廣,此處的曲率比葉片其他處的大很多,由公式(3)可知這樣ef對葉片振動波的傳遞起到極大的阻礙作用,可認(rèn)為ef為風(fēng)力機葉片振動的橫向隔斷層,即風(fēng)力機葉片的振動規(guī)律與從葉根開始到隔斷層為止的區(qū)域振動無明顯關(guān)系。所以,僅討論另一大部分與主體振動密切相關(guān)的區(qū)域即可。另外文獻假設(shè)如同考察區(qū)域中那樣的弱彎曲對表面波場分布沿深度方向的影響較小,所以可認(rèn)為每一層之間無能量傳遞。據(jù)此提出風(fēng)力機葉片曲率影響特性假設(shè):大型風(fēng)力機葉片氣動彈性問題僅考慮最大平面曲率到葉尖處的部分,且葉片分層后各層材料之間互不影響。2葉片氣動彈性的研究由以上基本假設(shè),可方便地對風(fēng)力機葉片的氣動彈性問題進行探討?，F(xiàn)仍以應(yīng)用Schmitz理論設(shè)計的600kW水平軸風(fēng)力機葉片為例進行說明。2.1葉片能量的求解首先由假設(shè)1可將風(fēng)力機葉片近似為弦長隨半徑變化的梯形葉片如圖4。由圖4可知,風(fēng)力機葉片整體振動的能量由AB、BC、CD和DE每一振動部分共同提供。另外由1.7節(jié)可知,簡化的模型只需考慮BE段即可。由能量觀點出發(fā)若將葉片按類似“片條理論”的方法劃分為不同相對半徑處的片條,將每一塊片條處的總能量求和即為整個葉片的總能量。繼而由總能量可求得相關(guān)頻率?？紤]到1.3節(jié)中所論及的應(yīng)力由葉尖到葉根逐漸遞增的分布規(guī)律,當(dāng)遞增率相對于葉片展長很小時,由整體強效應(yīng)假設(shè)(假設(shè)1)再結(jié)合前一段能量的觀點可知葉片BE段振動時的總能量與以相對半徑0.5處截面為特征截面的等截面梁振動時的總能量相同。所以對于工程應(yīng)用上十分重要的頻率,由兩種模型計算出的結(jié)果完全一致。于是可得出:風(fēng)力機葉片的自由振動頻率模型可簡化處理為以相對半徑0.5處截面為特征截面的等截面梁,以方便工程應(yīng)用。2.2振動的影響:振動的影響由于風(fēng)力機葉片處于旋轉(zhuǎn)狀態(tài),所以風(fēng)力機葉片勢必受到離心力的作用。而離心力對葉片的振動會產(chǎn)生影響。具體來說離心力會引起振動能量耗損,但根據(jù)以往的研究經(jīng)驗,這種損耗在工程應(yīng)用上由假設(shè)1推知可忽略,類似于2.1節(jié)的分析,仍可大致將旋轉(zhuǎn)風(fēng)力機葉片的自由振動頻率模型簡化處理為以相對半徑0.500處截面為特征截面的等截面梁。2.3特征截面的選取以上在討論時均未考慮實際發(fā)生氣彈時,流場變化對風(fēng)力機葉片旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下振動規(guī)律的影響。所以在2.1節(jié)討論的基礎(chǔ)上由能量觀點出發(fā)將實際運轉(zhuǎn)時BE段的葉片按“片條理論”劃分為不同相對半徑處的片條,那么此時每一塊片條處的總能量包括片條自身的振動能量和依附于其表面的附著邊界層的空氣能量,且二者通過互相交換能量耦合到一起。將每一塊片條處的總能量求和即為整個葉片及依附其表面的附著邊界層空氣的總能量。繼而由總能量可求得相關(guān)頻率。由此可知作用在風(fēng)力機葉片上的空氣動力分布是進行氣動彈性穩(wěn)定性分析的基本數(shù)據(jù)。由于葉片在發(fā)生氣彈時,特別是在葉尖處產(chǎn)生了變形,故有一部分附著邊界層與葉片脫離,這部分脫離的邊界層氣體隨來流進入尾渦區(qū),同時也帶走了相應(yīng)能量。于是振動時附著于葉片表面的空氣層總能量小于1.6節(jié)推出的以相對半徑0.5處截面為特征截面的等截面梁振動時,附著于葉片表面的空氣層總能量。特別是越靠近葉尖,相應(yīng)片條位置處的氣流分離越明顯,這種能量損失越大。損失的能量被來流帶入尾渦區(qū)耗散掉。進而整個葉片及依附其表面空氣層的總能量小于以相對半徑0.5處截面為特征截面的等截面梁發(fā)生氣彈振動時的總能量。所以工程應(yīng)用上,特征截面的選取需更靠近葉尖。此時一般采用Theodorson方法,此方法指出:特征截面取相對半徑0.75展向位置處。采用此種方法時風(fēng)力機葉片流場直接在翼型的二維平面中考慮,理所應(yīng)當(dāng)也只在二維空間中考慮了每一個空氣介質(zhì)質(zhì)點的能量,而實際上空氣介質(zhì)質(zhì)點要在三維空間中考慮,才能貼近真實情況。結(jié)合2.2節(jié)和2.3節(jié),可知根據(jù)“片條理論”在二維空間中考慮特征截面取相對半徑0.75處的位置比不考慮空氣動力時特征截面取相對半徑0.5處的位置更靠近葉尖25%。對此可認(rèn)為正是二維空間中葉片表面附著邊界層內(nèi)空氣質(zhì)點的運動與彈性葉片之間的碰撞傳遞了相應(yīng)能量,而這部分能量隨來流進入尾渦區(qū)損失掉,最終使得特征截面取相對半徑0.75展向位置處。當(dāng)在三維空間中考慮時,由1.6節(jié)風(fēng)力機葉片氣動特性假設(shè)中蘊含的準(zhǔn)定?？諝鈩恿Φ幕炯僭O(shè)結(jié)合能量均分定律可認(rèn)為空氣的運動與彈性葉片之間傳遞了更多能量,進而進入尾渦區(qū)損失掉的能量更多,而三維空間下這部分能量為二維準(zhǔn)定?？諝鈩恿炯僭O(shè)時的3/2倍。與之前用能量觀點討論的完全一致,可推知此時特征截面的位置比不考慮空氣動力時相對半徑0.500處的位置更靠近葉尖37.5%。那么最終使得特征截面取相對半徑0.875展向位置處。于是可得出:風(fēng)力機葉片旋轉(zhuǎn)工況下的頻率模型可簡化處理為以相對半徑0.875處截面為特征截面的等截面梁,以方便工程應(yīng)用。3結(jié)論和期待3.1葉片有限元模型的建立1)本文根據(jù)以往的工程經(jīng)驗提出風(fēng)力機葉片氣動彈性的7個基本假設(shè);2)由2.1節(jié)可知風(fēng)力機葉片自由振動頻率簡化模型可簡化處理為以相對半徑0.5處截面為特征截面的等截面梁。同時只需保留相對半徑0.5特征截面處的相關(guān)物理參數(shù)而不用考慮其他截面的具體結(jié)構(gòu)及物理特性的復(fù)雜變化。這樣將葉片簡化為一等截面懸臂梁進行結(jié)構(gòu)動力有限元計算易于實現(xiàn)計算的程序化,基頻計算具有足夠的精度且計算效率高,因此其對于葉片的初步結(jié)構(gòu)設(shè)計具有一定意義,在分析葉片基頻時不必建立復(fù)雜的三維葉片有限元模型。文獻中將風(fēng)力機葉片簡化為等截面懸臂梁,在風(fēng)力機葉型的穩(wěn)定性實例計算中,特征截面就取在葉片中部;3)由2.2節(jié)可知風(fēng)力機