2021年山東省德州市中考數(shù)學(xué)試卷

2021年山東省德州市中考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共12小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正

確的選項(xiàng)選出來，每小題選對(duì)得4分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過一個(gè)均記分.

1.二的相反數(shù)是（）

3

A.-3B.3C.」D.工

33

2.據(jù)國家統(tǒng)計(jì)局公布，我國第七次全國人口普查結(jié)果約為14.12億人，14.12億用科學(xué)記數(shù)

法表示為（）

A.14.12X109B.0.1412X1O10

C.1.412X109D.1.412X108

3.下列運(yùn)算正確的是()

A.3a-4a=-1B.-2a3,a2=-24z6

C.(-3a)3=-9a3D.(a-h)(-a-b)=h2-cr

4.如圖所示的幾何體，對(duì)其三視圖敘述正確的是（）

A.左視圖和俯視圖相同B.三個(gè)視圖都不相同

C.主視圖和左視圖相同D.主視圖和俯視圖相同

5.八年級(jí)二班在一次體重測(cè)量中，小明體重54.5依，低于全班半數(shù)學(xué)生的體重，分析得到

結(jié)論所用的統(tǒng)計(jì)量是（）

A.中位數(shù)B.眾數(shù)C.平均數(shù)D.方差

6.下列選項(xiàng)中能使mABC。成為菱形的是（）

A.AB=CDB.AB=BCC.NBAZ)=90°D.AC=BD

7.為響應(yīng)“綠色出行”的號(hào)召，小王上班由自駕車改為乘坐公交車.已知小王家距上班地

點(diǎn)1玄機(jī)，他乘公交車平均每小時(shí)行駛的路程比他自駕車平均每小時(shí)行駛的路程多

i0h〃.他從家出發(fā)到上班地點(diǎn)，乘公交車所用的時(shí)間是自駕車所用時(shí)間的3.小王乘公

4

交車上班平均每小時(shí)行駛（)

A.30kmB.36kmC.40k72D.46km

8.如圖，在矩形48C￡＞中，AB=2?,8c=4,以點(diǎn)A為圓心，40長(zhǎng)為半徑畫弧交BC于

點(diǎn)E,連接AE,則陰影部分的面積為（）

A.6A/3-^2LB.4料C.6A/3--^D.676-

3333

9.已知點(diǎn)A（xi，yi）,B（JC2."），C（X3，）3）都在反比例函數(shù)———（。是常數(shù)）的

圖象上，且yiV”〈0Vy3，則xi，12，X3的大小關(guān)系為（）

A.X2>x\>X3B.xi>X2>X3C.X3>X2>X]D.X3>X]>X2

10.某商場(chǎng)準(zhǔn)備改善原有樓梯的安全性能，把坡角由37°減至30°,已知原樓梯長(zhǎng)為5米,

調(diào)整后的樓梯會(huì)加長(zhǎng)（）（參考數(shù)據(jù):sin37°心3,cos370心居，tan37°弋3）.

554

A.6米B.3米C.2米D.1米

11.將含有30°的三角板A8C按如圖所示放置，點(diǎn)A在直線QE上，其中/區(qū)4。=15°,

分別過點(diǎn)8,C作直線DE的平行線尸G,HI,點(diǎn)8到直線OE,m的距離分別為例，協(xié),

A.1B.V3-1C.5/2-ID.近十

2

12.小紅同學(xué)在研究函數(shù)丫=,|+丁々?的圖象時(shí)，發(fā)現(xiàn)有如下結(jié)論：①該函數(shù)有最小值；②

|x|

該函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸無交點(diǎn)；③當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而增大；④該函數(shù)圖象關(guān)于y

軸對(duì)稱；⑤直線y=8與該函數(shù)圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，則上述結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)為（）

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

二、填空題：本大題共6小題，共24分，只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對(duì)得4分.

13.方程x1-4x=0的解為.

14.如圖，點(diǎn)E,F在BC上，BE=CF,=請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件,使AABF也

/XDCE.

15.如圖所示的電路圖中，當(dāng)隨機(jī)閉合Si，S2,的，義中的兩個(gè)開關(guān)時(shí)，能夠讓燈泡發(fā)光的

概率為.

16.在平面直角坐標(biāo)系X。），中，以點(diǎn)。為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，交x軸正半軸于點(diǎn)A,

交），軸于點(diǎn)B,再分別以點(diǎn)A,8為圓心，以大于寺48長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧在y軸右側(cè)

相交于點(diǎn)P,連接0P,若0P=2底,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為.

17.小亮從學(xué)校步行回家，圖中的折線反映了小亮離家的距離S（米）與時(shí)間t（分鐘）的

函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象提供的信息，給出以下結(jié)論：①他在前12分鐘的平均速度是70米/

分鐘；②他在第19分鐘到家；③他在第15分鐘離家的距離和第24分鐘離家的距離相等；

④他在第33分鐘離家的距離是720米.其中正確的序號(hào)為

18.如圖，在等邊三角形A8C各邊上分別截取AC=BE=CF,D/LBC交CA延長(zhǎng)線于點(diǎn)

EKLAC交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)K,交8c延長(zhǎng)線于點(diǎn)L；直線D/,EK,FZ/兩兩相

交得到△GH/,若&GH/=3百，則AD=.

三、解答題：本大題共7小題，共78分.解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.

19.(1)計(jì)算：(兀-4)。-4cos60°+知-27+卷)1

(2)化簡(jiǎn)：(包上).44).

a，ab7

20.國家航天局消息北京時(shí)間2021年5月15日，我國首次火星著陸任務(wù)宣告成功，某中學(xué)

科技興趣小組為了解本校學(xué)生對(duì)航天科技的關(guān)注程度，在該校內(nèi)進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查統(tǒng)計(jì)，

將調(diào)查結(jié)果分為不關(guān)注、關(guān)注、比較關(guān)注、非常關(guān)注四類，回收、整理好全部調(diào)查問卷

后，得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

(1)此次調(diào)查中接受調(diào)查的人數(shù)為人；

(2)補(bǔ)全圖1條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“關(guān)注”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為；

(4)該校共有900人，根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校“關(guān)注”，“比較關(guān)注”及“非常關(guān)注”航

天科技的人數(shù)共多少人？

21.已知點(diǎn)A為函數(shù)丫=里(x>0)圖象上任意一點(diǎn)，連接OA并延長(zhǎng)至點(diǎn)8,使AB=OA,

x

過點(diǎn)8作軸交函數(shù)圖象于點(diǎn)C,連接OC.

(1)如圖1,若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,”)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

(2)如圖2,過點(diǎn)A作AO_LBC,垂足為。，求四邊形OCD4的面積.

圖1圖2

22.如圖，點(diǎn)E,尸分別在正方形ABCO的邊AB,AO上，且AE=O兄點(diǎn)G,，分別在邊

AB,BC上，且尸G_LE”，垂足為P.

(1)求證：FG=EH；

(2)若正方形ABC。邊長(zhǎng)為5,AE=2,tanZAGF=—,求P尸的長(zhǎng)度.

4

AB

H

D

23.某公司分別在A,8兩城生產(chǎn)同種產(chǎn)品，共100件.A城生產(chǎn)產(chǎn)品的成本y(萬元)與

產(chǎn)品數(shù)量件)之間具有函數(shù)關(guān)系y=/+20x+100,B城生產(chǎn)產(chǎn)品的每件成本為60萬元.

(1)當(dāng)A城生產(chǎn)多少件產(chǎn)品時(shí)，A,B兩城生產(chǎn)這批產(chǎn)品成本的和最小，最小值是多少？

(2)從A城把該產(chǎn)品運(yùn)往C,D兩地的費(fèi)用分別為1萬元/件和3萬元/件；從B城把該

產(chǎn)品運(yùn)往C,。兩地的費(fèi)用分別為1萬元/件和2萬元/件.C地需要90件，。地需要10

件，在(1)的條件下，怎樣調(diào)運(yùn)可使A,B兩城運(yùn)費(fèi)的和最小？

24.已知OO為△4CD的外接圓，AD=CD.

(1)如圖1,延長(zhǎng)至點(diǎn)B,使連接CB.

①求證：△ABC為直角三角形；

②若。0的半徑為4,AD=5,求BC的值；

(2)如圖2,若乙M>C=90°,E為上的一點(diǎn)，且點(diǎn)。，E位于AC兩側(cè)，作

關(guān)于A。對(duì)稱的圖形△4?！?連接。C,試猜想QA,QC,。。三者之間的數(shù)量關(guān)系并給

予證明.

圖1