2021年天津市南開區(qū)中考數(shù)學二模試卷

2021年天津市南開區(qū)中考數(shù)學二模試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

1.計算（-6）4-（-3）的結果是（）

A.2B.-2C.-9D.-3

2.2cos30°的值等于（）

A.—B.V3C.1D.3

3

3.今年“五一”假期前三日，我市五大道文化旅游區(qū)共接待游客23.5萬人次，將“23.5萬”用科學記數(shù)法表示為

()

A.235X1()3B.23.5X104C.2.35XI05D.0.235X106

4.下列圖形中.既是軸對稱圖形.又是中心對稱圖形的是（）

B.&>

5.如圖是由幾個相同的正方體搭成的一個幾何體，它的主視圖是（

A.B.D.,正面

6.估計a的值在（）

A.2和3之間B.3和4之間C.4和5之間D.5和6之間

x+2y=3

7.方程組的解為（）

3x-2y=5

x=2x=2x=\x=]

A.B.1C.D.

)'=3"=2y=ly=T

8.已知分式A=Y-,B=—,其中xW±2,則力與8的關系是（）

x~+2x+22-x

A.A=BB.A=-BC.A>BD.A<B

9.若點（-2,y\）,（-1,丁2），（3,”）在雙曲線y=——上，則yi,”，然的大小關系是（）

x

A.y\<y2<y3B.y3<y2<yiC.y2<y\<y3D.y3<y\<y2

10.如圖，在平面直角坐標系xO?四邊形OA8C為正方形,)

A.(-L2)B.(-1,-)

2

33

C.(-2)D.(-1,-)

22

1

II.如圖，在Rt^ABC中，ZC=90°,AC=6,BC=9,點。為BC邊

上的中點，將△ACQ沿A。對折，使點C落在同一平面內的點C'處,

連接BC,則BC的長為（

C.3后D.2石

12.二次函數(shù)y=-（x-1）2+5,當MJWX，且mn<0時，y的最小值為5m,最大值為5n,則m+n的值為（）

B.-1C.-2D.-3

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

13.計算（-2/）2的結果是.

14.計算（V7+當）（V7-V3）的結果等于.

15.一個布袋里裝有2個紅球、3個黃球和5個白球，除顏色外其它都相同，攪勻后任意摸出一個球，是白球的概

率為.

16.如圖.函數(shù)丫=區(qū)+人（鼠〃為常數(shù)，ZWO）的圖象如圖，則關于x的不等式區(qū)+匕>0的解集為.

Er.........-

第6題第7題

17.如圖，菱形43co和菱形EFGH的面積分別為9c層和64cm2,C。落在所上，/A=/E,若△3CF的面積為

4cm2,則的面積是cm2.

18.如圖，在每個小正方形的邊長為1的網格中，4,C為格點，點8為1口|匕

所在小正方形邊長的中點.-4^^——

(I)BC的長為.

（II）若點M和N在邊BC上，且NBAM=NMAN=NNAC,請在如

圖所示的網格中，用無刻度的直尺作圖，并簡要說明點M和N的位置

是如何找到的（不要求證明）.

三、解答題（本大題共7小題，共66分.解答應寫出文字說明、演算步驟或推理過程）

5(x+l)>7x-L①

19.解不等式組《

請結合題意填空，完成本題的解答.

2

(I)解不等式①，得;

(II)解不等式②，得;

(III)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來:

IIIIIII

-3-2-10123

(IV)原不等式組的解集為

20.某校為了解學生每周參加家務勞動的情況，隨機調查了該校部分學生每周參加家務勞動的時間.根據(jù)調查結果,

繪制出如圖的統(tǒng)計圖①和圖②.

圖①

(I)本次接受調查的學生人數(shù)為,圖①中m的值為

(II)求統(tǒng)計的這組每周參加家務勞動時間數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù);

(HD根據(jù)統(tǒng)計的這組每周參加家務勞動時間的樣本數(shù)據(jù)，若該校共有800名學生，估計該校每周參加家務勞動

的時間大于lh的學生人數(shù).

21.已知出，P8分別與。。相切于點A,B,PO交。。于點凡且其延長線交。。于點C,NBCP=28°,E為

CF上一點,延長8E交。。于點。.

(I)如圖1,求NCDB與/APB的大??；

(II)如圖2,當8C=CE時，求NP8E的大小.

圖⑴圖(2》

3

22.圖1是電腦液晶顯示器的側面圖，顯示屏AB可以繞。點旋轉一定角度，研究表明：如圖2,當眼睛E與顯示

屏頂端A在同一水平線上，且望向顯示器屏幕形成一個18°俯角（即望向屏幕中心P的的視線“與水平線EA

的夾角）時，對保護眼睛比較好，而且顯示屏頂端A與底座C的連線AC與水平線CD垂直時，觀看屏幕最舒適，

此時測得/BCO=30°,/4PE=90",液晶顯示屏的寬AB為34CTH.

（1）求眼睛E與顯示屏頂端A的水平距離4E；（結果精確到3”）

（2）求顯示屏項端A與底座C的距離AC.（結果精確到1cm）

（參考數(shù)據(jù)：sinl8°於0.3,cosl8°於0.95,6^1.4,正引.7）

圖1圖寥

23.工廠某車間需加工一批零件，甲組工人加工中因故停產檢修機器一次，然后以原來的工作效率繼續(xù)加工，由于

時間緊任務重，乙組工人也加入共同加工零件.設甲組加工時間為r（時），甲組加工零件的數(shù)量為y,（個）,

乙組加工零件的數(shù)量為y乙（個），其函數(shù)圖象如圖所示.

（I）根據(jù)圖象信息填表：

加工時間Z（時）348

甲組加工零件的數(shù)量（個）——a=______

（II）填空：

①甲組工人每小時加工零件個；

②乙組工人每小時加工零件個：

③甲組加工小時的時候，甲、乙兩組加工零件的總數(shù)為480個;

（III）分別求出y甲、y乙與f之間的函數(shù)關系式.

4

24.如圖，將平行四邊形04BC放置在平面直角坐標系xOy內，已知A(3,0),B(0,4).

(I)點C的坐標是(,)；

(II)若將平行四邊形O48C繞點O逆時針旋轉90°得OFDE,DF交OC于點、P,交y軸于點F,求的

面積；

(III)在(II)的情形下，若再將平行四邊形O