2023新教材高中物理第一章安培力與洛倫茲力1磁吃通電導線的作用力作業(yè)新人教版選擇性必修第二冊

第一章安培力與洛倫茲力1.磁場對通電導線的作用力1.安培力的方向(1)安培力：eq\o(□,\s\up2(01))通電導線在磁場中受的力。(2)左手定則：伸開eq\o(□,\s\up2(02))左手，使拇指與其余四個手指垂直，并且都與手掌在同一個平面內(nèi)；讓磁感線eq\o(□,\s\up2(03))從掌心垂直進入，并使四指指向eq\o(□,\s\up2(04))電流的方向，這時eq\o(□,\s\up2(05))拇指所指的方向就是通電導線在磁場中所受安培力的方向。(3)安培力的方向與磁場方向、電流方向的關系：F⊥B，F(xiàn)⊥I，即F垂直于eq\o(□,\s\up2(06))B和I所確定的平面。(4)平行通電直導線間的相互作用：同向電流相互eq\o(□,\s\up2(07))吸引，反向電流相互eq\o(□,\s\up2(08))排斥。2．安培力的大小(1)eq\o(□,\s\up2(01))垂直于磁場B的方向放置的長為l的一段導線，當通過的電流為I時，它所受的安培力F＝eq\o(□,\s\up2(02))IlB。(2)當磁感應強度B的方向與通電導線的方向平行時，導線受力為eq\o(□,\s\up2(03))0。(3)當磁感應強度B的方向與電流方向成θ角時，導線所受的安培力F＝eq\o(□,\s\up2(04))IlBsinθ。(4)求彎曲導線在勻強磁場中所受安培力時，l為eq\o(□,\s\up2(05))有效長度，即導線兩端點所連直線的長度，相應的電流方向沿此直線由eq\o(□,\s\up2(06))始端流向末端。3．磁電式電流表(1)構造：磁體、eq\o(□,\s\up2(01))線圈、螺旋彈簧、指針、軟鐵、極靴。如圖1所示。(2)物理學原理：通電線圈因受eq\o(□,\s\up2(02))安培力而轉動。(3)工作原理如圖2所示是線圈在磁場中受力的示意圖。當電流通過線圈時，導線受到安培力的作用。由左手定則知，線圈左右兩邊所受的安培力的方向相反，于是安裝在軸上的線圈就要轉動。線圈轉動時螺旋彈簧變形，以反抗線圈的轉動。電流越大，安培力就越大，螺旋彈簧的形變也就越大，線圈偏轉的角度也越大，達到新的平衡。所以，從線圈偏轉的角度就能判斷通過電流的大小。線圈中的電流方向改變時，安培力的方向隨著改變，指針的偏轉方向也隨著改變。所以，根據(jù)指針的偏轉方向，可以知道被測電流的方向。(4)磁場特點：兩磁極間的極靴和極靴中間的鐵質圓柱，使磁極與圓柱間的磁場都沿eq\o(□,\s\up2(03))半徑方向，如圖3所示。線圈無論轉到什么位置，它的平面都跟磁感線eq\o(□,\s\up2(04))平行，線圈左右兩邊所在之處的磁感應強度的大小都eq\o(□,\s\up2(05))相等。(5)優(yōu)缺點優(yōu)點：靈敏度高，可以測出eq\o(□,\s\up2(06))很弱的電流；缺點：線圈的導線很細，允許通過的電流eq\o(□,\s\up2(07))很弱。典型考點一安培力的方向1．畫出下列各圖中磁場對通電導線的安培力的方向。答案如圖所示解析使用左手定則判定通電導線在磁場中的受力方向。典型考點二安培力的大小2．長度為l、通有電流為I的直導線放入一勻強磁場中，電流方向與磁場方向如圖所示，已知磁感應強度為B，則下列各項中，圖中所示導線所受安培力的大小計算正確的是()答案A解析A圖中，導線與磁場方向不垂直，將導線投影到垂直磁場的方向上，故F＝BIlcosθ，A正確；B圖中，導線和磁場方向垂直，故F＝BIl，B錯誤；C圖中，導線和磁場方向垂直，故F＝BIl，C錯誤；D圖中，導線和磁場方向垂直，故F＝BIl，D錯誤。3．如圖所示，一段導線abcd位于磁感應強度大小為B的勻強磁場中，且與磁場方向(垂直于紙面向里)垂直。線段ab、bc和cd的長度均為l，且∠abc＝∠bcd＝135°。流經(jīng)導線的電流為I，方向如圖中箭頭所示。導線abcd所受到的磁場的作用力的合力()A．方向沿紙面向上，大小為(eq\r(2)＋1)IlBB．方向沿紙面向上，大小為(eq\r(2)－1)IlBC．方向沿紙面向下，大小為(eq\r(2)＋1)IlBD．方向沿紙面向下，大小為(eq\r(2)－1)IlB答案A解析導線abcd的有效長度為線段ad，由幾何知識知lad＝(eq\r(2)＋1)l，故導線abcd所受磁場作用力的合力大小F＝IladB＝(eq\r(2)＋1)IlB，導線有效長度的電流方向為從a到d，根據(jù)左手定則可以確定導線所受磁場作用力的合力方向沿紙面向上，故A正確。典型考點三磁電式電流表4．如圖甲是磁電式電流表的結構示意圖，蹄形磁體和鐵芯間的磁場均勻輻向分布，如圖乙所示，邊長為l的正方形線圈中通以電流I，線圈中的某一條導線a電流方向垂直紙面向外，導線b電流方向垂直紙面向里，a、b兩條導線所在處的磁感應強度大小均為B。則當線圈處在圖乙所示位置時，下列說法正確的是()A．該磁場是勻強磁場B．通過該線圈的磁通量為Bl2C．a(chǎn)導線受到的安培力方向向下D．b導線受到的安培力大小為BIl答案D解析勻強磁場的磁感線是一系列等間距的平行直線，故該磁場不是勻強磁場，A錯誤；線圈平面與磁感線平行，故通過該線圈的磁通量為零，B錯誤；a導線電流垂直紙面向外，磁場向右，根據(jù)左手定則，安培力方向向上，C錯誤；b導線與磁感線垂直，故受到的安培力大小為BIl，D正確。典型考點四安培力作用下物體的運動問題5．通有電流的導線L1、L2處在同一平面(紙面)內(nèi)，L1是固定的，L2可繞垂直紙面的固定轉軸O轉動(O為L2的中心)，各自的電流方向如圖所示。下列哪種情況將會發(fā)生()A．因L2不受安培力的作用，故L2不動B．因L2上、下兩部分所受的安培力平衡，故L2不動C．L2繞軸O按順時針方向轉動D．L2繞軸O按逆時針方向轉動答案D解析由右手螺旋定則可知，導線L1中的電流在其上方產(chǎn)生的磁場方向為垂直紙面向外，且距離導線L1越遠的地方，磁場越弱，導線L2上的每一小部分受到的安培力方向均向右，由于O點的下方磁場較強，則安培力較大，因此L2繞軸O按逆時針方向轉動，D正確。6.把輕質導線圈用細線掛在磁體N極附近，磁體的軸線穿過線圈中心，且在線圈平面內(nèi)，如圖所示，當線圈通以圖示方向的電流時，線圈將()A．發(fā)生轉動，同時遠離磁體B．發(fā)生轉動，同時靠近磁體C．不發(fā)生轉動，只靠近磁體D．不發(fā)生轉動，只遠離磁體答案B解析在圓環(huán)左右部分各取一小段，根據(jù)左手定則知，左邊向里轉，右邊向外轉。轉過90度后，將圓環(huán)等效為條形磁體，則左邊是S極，右邊是N極，同名磁極相吸，知圓環(huán)轉動的同時向磁體靠近，故B正確。典型考點五安培力作用下導體的平衡問題7．如圖所示，有兩根相距20cm的光滑平行銅導軌，導軌平面的傾角θ＝37°，上面放著質量為80g的金屬桿ab，整個裝置放在B＝0.2T的勻強磁場中(圖中未畫出)。(g取10N/kg，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)(1)若磁場方向豎直向下，要使金屬桿靜止在導軌上，需通以多大的電流？(2)若磁場方向垂直導軌平面向下，要使金屬桿靜止在導軌上，需通以多大的電流？答案(1)15A(2)12A解析(1)為準確方便地畫出受力圖，可將原題中的立體圖改畫為側視圖。由左手定則可判斷金屬桿ab所受安培力方向水平向右，受力分析如圖甲所示。由平衡條件得：F＝BIl＝mgtanθ，所以I＝eq\f(mgtanθ,Bl)＝15A。(2)當磁場垂直導軌平面向下時，由左手定則可知，此時安培力方向沿導軌平面向上，受力分析如圖乙所示。由平衡條件有F′＝BI′l＝mgsinθ，所以I′＝eq\f(mgsinθ,Bl)＝12A。典型考點六安培力作用下導體的動力學問題8．據(jù)報道，目前已研制出一種可以投入使用的電磁軌道炮，其原理如圖所示。炮彈(可視為長方形導體)置于兩固定的平行導軌之間，并與軌道壁密接。開始時，炮彈在導軌的一端，通入電流后炮彈會被安培力加速，最后從位于導軌另一端的出口高速射出。設兩導軌之間的距離d＝0.10m，導軌長L＝5.0m，炮彈質量m＝0.3kg。導軌上的電流I的方向如圖中箭頭所示。可認為，炮彈在軌道內(nèi)運動時，它所在處磁場的磁感應強度始終為B＝2.0T，方向垂直紙面向里。若炮彈經(jīng)過出口處時速度為v＝2.0×103m/s，忽略摩擦力與重力的影響。求：(1)炮彈在導軌中運動的加速度大??；(2)通過導軌的電流I。答案(1)4.0×105m/s2(2)6.0×105A解析(1)設炮彈的加速度大小為a，炮彈在兩導軌間做勻加速直線運動，有v2＝2aL，解得a＝4.0×105m/s2；(2)忽略摩擦力與重力的影響，在導軌通入電流I時，炮彈作為導體只受到磁場施加的安培力，為F＝IdB，且有F＝ma，聯(lián)立解得I＝6.0×105A。1．關于通電直導線在勻強磁場中所受的安培力，下列說法正確的是()A．安培力的方向可以不垂直于直導線B．安培力的方向總是垂直于磁場的方向C．安培力的大小與通電直導線和磁場方向的夾角無關D．將直導線從中點折成直角，安培力的大小一定變?yōu)樵瓉淼囊话氪鸢窧解析安培力的方向垂直于電流I和磁場B確定的平面，即安培力的方向既垂直于B又垂直于I，A錯誤，B正確；當電流I的方向平行于磁場B的方向時，直導線受到的安培力為零，當電流I的方向垂直于磁場B的方向時，直導線受到的安培力最大，可見，安培力的大小與通電直導線和磁場方向的夾角有關，C錯誤；如圖所示，電流I和磁場B垂直，直導線受到的安培力F＝BIl，將直導線從中點折成直角，分段研究導線受到的安培力，電流I和磁場B垂直，根據(jù)平行四邊形定則可得，導線受到的安培力的合力為F′＝eq\f(\r(2),2)BIl，D錯誤。2．如圖所示四種情況中，勻強磁場磁感應強度大小相等，載流導體長度相同，通過的電流也相同，導體受到的安培力最大，且方向在紙面內(nèi)的情況是()A．甲、乙B．甲、丙C．乙、丁D．乙、丙答案C解析對于甲圖，安培力F＝BIlcos30°，方向垂直紙面向里；對于乙圖，安培力F＝BIl，方向沿紙面向下；對于丙圖，安培力F＝0；對于丁圖，安培力F＝BIl，方向垂直導體沿紙面斜向上，故C正確。3．如圖所示，用天平測量勻強磁場的磁感應強度，下列各選項所示的載流線圈匝數(shù)相同，邊長MN相等，將它們分別掛在天平的右臂下方。線圈中通有大小相同的電流，天平處于平衡狀態(tài)。若磁場發(fā)生微小變化，天平最容易失去平衡的是()答案A解析四個線圈在磁場中的有效長度不同，A中線圈有效長度最長，根據(jù)F＝NBIl，A中線圈所受安培力最大，當磁場發(fā)生微小變化時，A中線圈對應的天平最容易失去平衡。4．已知長沙市區(qū)地磁場的磁感應強度B約為4.0×10－5T，其水平分量約為3.0×10－5T；若市區(qū)一高層建筑安裝了高50m的豎直金屬桿作為避雷針，在某次雷雨天氣中，當帶有正電的烏云經(jīng)過避雷針的上方時，經(jīng)避雷針開始放電，電流方向自上而下，大小為1.0×105A，此時金屬桿受到地磁場對它的安培力方向和大小分別為()A．方向向西，大小約為150NB．方向向西，大小約為200NC．方向向東，大小約為150ND．方向向東，大小約為200N答案C解析當帶有正電的烏云經(jīng)避雷針放電時，放電電流方向沿避雷針向下，若面向北方而立，則避雷針所在處地磁場水平分量的方向如圖所示。由左手定則可知，金屬桿所受安培力的方向向東，大小為F＝BIl＝3.0×10－5×1×105×50N＝150N，故選C。5．如圖所示，臺秤上放一光滑平板，其左端固定一擋板，一輕質彈簧將擋板和一條形磁體連接起來，此時臺秤的示數(shù)為FN1?，F(xiàn)在磁體上方中心偏右位置固定一通電導線，當通以如圖所示電流后，臺秤的示數(shù)為FN2，則下列說法中正確的是()A．FN1>FN2，彈簧長度將變長B．FN1>FN2，彈簧長度將變短C．FN1<FN2，彈簧長度將變長D．FN1<FN2，彈簧長度將變短答案A解析根據(jù)條形磁體的磁場分布情況，利用左手定則可以判定通電導線受到的安培力的方向為左偏下，由牛頓第三定律可知，磁體受到通電導線的反作用力的方向為右偏上，該作用力的豎直分力使磁體對臺秤的壓力減小，水平分力使彈簧彈力增大，彈簧長度將變長，故A正確。6.如圖所示，用兩根輕細金屬絲將質量為m、長為l的金屬棒ab懸掛在c、d兩處，置于勻強磁場內(nèi)。當棒中通以從a到b的電流I后，兩懸線偏離豎直方向θ角而處于平衡狀態(tài)。為了使棒平衡在該位置上，所需的磁場的最小磁感應強度的大小、方向為()A.eq\f(mg,Il)tanθ，豎直向上 B.eq\f(mg,Il)tanθ，豎直向下C.eq\f(mg,Il)sinθ，平行懸線向下 D.eq\f(mg,Il)sinθ，平行懸線向上答案D解析要求所加磁場的磁感應強度最小，應使棒平衡時所受的安培力有最小值。由于棒的重力恒定，懸線拉力的方向不變，畫出力的三角形可知，安培力的最小值為Fmin＝mgsinθ，即IlBmin＝mgsinθ，得Bmin＝eq\f(mg,Il)sinθ，由左手定則知，方向應平行于懸線向上，故D正確。7．如圖所示，在兩個傾角均為α的光滑斜面上均水平放置一相同的金屬棒，棒中通以相同的電流，一個處于方向豎直向上的勻強磁場中，磁感應強度為B1；另一個處于垂直于斜面向上的勻強磁場中，磁感應強度為B2，兩金屬棒均處于靜止狀態(tài)，則B1、B2大小的關系為()A．B1∶B2＝1∶cosαB．B1∶B2＝1∶sinαC．B1∶B2＝cosα∶1D．B1∶B2＝sinα∶1答案A解析當B豎直向上時，如圖甲所示，有B1Il＝mgtanα；當B垂直斜面向上時，如圖乙所示，有B2Il＝mgsinα；故eq\f(B1,B2)＝eq\f(1,cosα)，A正確。8.如圖所示，直導線平行于通電螺線管的軸線放置在螺線管的上方，如果直導線可以自由地運動，當通以從a到b的電流時，導線ab受安培力后的運動情況是()A．從上向下看，順時針轉動并靠近螺線管B．從上向下看，順時針轉動并遠離螺線管C．從上向下看，逆時針轉動并遠離螺線管D．從上向下看，逆時針轉動并靠近螺線管答案A解析通電螺線管產(chǎn)生的磁場方向在其內(nèi)部為從左向右，外部為從右向左。通電直導線左側處的磁場方向斜向下，右側處的磁場方向斜向上，則由左手定則可知，直導線左側受力方向向內(nèi)，直導線右側受力方向向外，故從上向下看為順時針轉動；當轉過90°時，由左手定則可得直導線受力向下，將靠近螺線管，故A正確。9．(2019·遼寧省實驗中學期中)如圖所示，邊長為l、質量為m的等邊三角形導線框用絕緣細線懸掛于天花板，導線框中通入逆時針方向的電流，圖中虛線過ab邊中點和ac邊中點，在虛線的下方有一垂直于導線框向里的勻強磁場，其磁感應強度大小為B，此時導線框處于靜止狀態(tài)，細線中的拉力為F1；保持其他條件不變，現(xiàn)將虛線下方的磁場移至虛線上方，此時細線中拉力為F2。則導線框中的電流大小為()A.eq\f(F2－F1,Bl) B.eq\f(F2－F1,2Bl)C.eq\f(2F2－F1,Bl) D.eq\f(2F2－F1,3Bl)答案A解析當磁場在虛線下方時，導線框在磁場中的有效長度為eq\f(l,2)，根據(jù)左手定則可知，線框受到的安培力的方向豎直向上，大小為FA＝eq\f(1,2)BIl，根據(jù)平衡條件，有F1＋FA＝mg，即F1＋eq\f(1,2)BIl＝mg。當將虛線下方的磁場移至虛線上方時，導線框在磁場中的有效長度為eq\f(l,2)，可得安培力為eq\f(1,2)BIl，根據(jù)左手定則可知，安培力方向豎直向下，有F2＝mg＋eq\f(1,2)BIl。解得I＝eq\f(F2－F1,Bl)。故B、C、D錯誤，A正確。10．(2019·河南八市重點高中聯(lián)考)(多選)如圖所示，無限長水平直導線中通有向右的恒定電流I，導線正下方固定一正方形線框，線框中通有沿順時針方向的恒定電流I，線框的邊長為l，線框上邊與直導線平行，且到直導線的距離也為l。已知在長直導線的磁場中距長直導線r處的磁感應強度大小為B＝keq\f(I,r)，線框的質量為m，則釋放線框的一瞬間，線框的加速度大小可能為()A．0B.eq\f(kI2,m)－gC.eq\f(kI2,2m)－gD．g－eq\f(kI2,m)答案AC解析線框上邊受到的安培力大小為F1＝keq\f(I,l)Il＝kI2，方向向上，線框下邊受到的安培力大小為F2＝keq\f(I,2l)Il＝eq\f(1,2)kI2，方向向下。若F1＝F2＋mg，則加速度為零；若F1＞F2＋mg，則加速度向上，