高二物理公式、規(guī)律匯編表-電場及專題訓(xùn)練人教版選修4

PAGE高二物理公式、規(guī)律匯編表——電場及專題訓(xùn)練1、庫侖定律：，其中，Q1、Q2表示兩個點電荷的電量，r表示它們間的距離，k叫做靜電力常量，k=9.0×109Nm2/C2。（適用條件：真空中兩個靜止點電荷）2、電場強(qiáng)度：（1）定義是：F為檢驗電荷在電場中某點所受電場力，q為檢驗電荷。單位牛/庫倫（N/C），方向，與正電荷所受電場力方向相同。描述電場具有力的性質(zhì)。注意：E與q和F均無關(guān)，只決定于電場本身的性質(zhì)。（適用條件：普遍適用）（2）點電荷場強(qiáng)公式：k為靜電力常量，k=9.0×109Nm2/C2，Q為場源電荷（該電場就是由Q激發(fā)的），r為場點到Q距離。（適用條件：真空中靜止點電荷）（3）勻強(qiáng)電場中場強(qiáng)和電勢差的關(guān)系式：其中，U為勻強(qiáng)電場中兩點間的電勢差，d為這兩點在平行電場線方向上的距離。3、電勢差：為電荷q在電場中從A點移到B點電場力所做的功。單位：伏特（V），標(biāo)量。數(shù)值與電勢零點的選取無關(guān)，與q及均無關(guān)，描述電場具有能的性質(zhì)。4、電場力的功：5、電勢：為電荷q在電場中從A點移到參考點電場力所做的功。數(shù)值與電勢零點的選取有關(guān)，但與q及均無關(guān)，描述電場具有能的性質(zhì)。8、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動：軌跡半徑：運(yùn)動的周期：（圓心在與v垂線和弦中垂線交點）【專題歸納】一、靜電力：一切帶電粒子在電場中都要受到靜電力，與粒子的運(yùn)動狀態(tài)無關(guān)；電場力的大小、方向取決于電場（E的大小、方向）和電荷的正負(fù)，勻強(qiáng)電場中靜電力為恒力，非勻強(qiáng)電場中靜電力為變力。二、帶電粒子的運(yùn)動過程分析方法運(yùn)動性質(zhì)有：平衡（靜止或勻速直線運(yùn)動）和變速運(yùn)動（常見的為勻變速），運(yùn)動軌跡有直線和曲線（偏轉(zhuǎn)）。對于平衡問題，結(jié)合受力圖根據(jù)共點力的平衡條件可求解。1.帶電粒子的加速（1）運(yùn)動狀態(tài)分析：帶電粒子沿與電場線平行的方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場，受到靜電力與運(yùn)動方向在同一直線，做勻加（減）速直線運(yùn)動。（2）用功能觀點分析：電場力做正功，電勢能減少，動能增加，電場力做負(fù)功，電勢能增加，動能減少。注意：以上公式適用于勻強(qiáng)電場和非勻強(qiáng)電場。2.帶電粒子的偏轉(zhuǎn)（限于勻強(qiáng)電場）（1）帶電粒子以速度v垂直于電場線方向飛入勻強(qiáng)電場時，受到垂直運(yùn)動方向的靜電力作用而做曲線運(yùn)動（軌跡為拋物線）。（2）偏轉(zhuǎn)運(yùn)動的分析處理方法（類似平拋運(yùn)動分析方法）：①沿初速度方向為速度為的勻速直線運(yùn)動。②沿電場力方向為初速度為零的勻加速直線運(yùn)動。（3）基本公式：①加速度：a＝②運(yùn)動時間：t=③離開電場的偏轉(zhuǎn)量：④偏轉(zhuǎn)角：［總結(jié)］1.在處理帶電粒子在電場中運(yùn)動的問題時，關(guān)鍵是對帶電粒子進(jìn)行正確的受力分析。帶電粒子在電場中的運(yùn)動問題就是電場中的力學(xué)問題，研究方法與力學(xué)中相同，只是要注意以下幾點：（1）帶電粒子受力特點重力：①有些粒子，如電子、質(zhì)子、粒子、正負(fù)離子等，除有說明或明確的暗示以外，在電場中運(yùn)動時均不考慮重力；②宏觀帶電體，如液滴、小球等除有說明或明確的暗示以外，一般要考慮重力；③未明確說明“帶電粒子”的重力是否考慮時，可用兩種方法進(jìn)行判斷：一是比較靜電力與重力，若>>則忽略重力，反之要考慮重力；二是題中是否有暗示（如涉及豎直方向）或結(jié)合粒子的運(yùn)動過程、運(yùn)動性質(zhì)進(jìn)行判斷。（2）對于直線運(yùn)動問題可用勻變速直線運(yùn)動的運(yùn)動學(xué)公式和牛頓第二定律、動量定理、動量守恒定律求解；對于勻變速曲線運(yùn)動問題，可考慮將其分解為兩個方向的直線運(yùn)動，對有關(guān)量進(jìn)行分解、合成來求解，無論哪一類運(yùn)動，都可以從功和能的角度用動能定理或能的轉(zhuǎn)化與守恒定律來求解，其中靜電力做功除一般計算功的公式外，還有可用，這一公式對勻強(qiáng)和非勻強(qiáng)電場都適用。而且與運(yùn)動路線無關(guān)。2.對粒子偏角的討論在下圖中，設(shè)帶電粒子質(zhì)量為m、帶電量為q，以速度垂直于電場線射入勻強(qiáng)偏轉(zhuǎn)電場。偏轉(zhuǎn)電壓為。若粒子飛出電場時偏角為，則。，代入得①（1）若不同的帶電粒子是從靜止經(jīng)過同一加速電壓加速后進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場的，則由動能定理有②由①②式得：③由③式可知，粒子的偏角與粒子的q、m無關(guān)，僅決定于加速電場和偏轉(zhuǎn)電場，即不同的帶電粒子從靜止經(jīng)過同一電場加速后進(jìn)入同一偏轉(zhuǎn)電場后，它們在電場中的偏轉(zhuǎn)角度總是相同的。（2）粒子從偏轉(zhuǎn)電場中射出時偏距，作粒子速度的反向延長線，設(shè)交于O點，O點與電場邊緣的距離為x，則④由④式可知，粒子從偏轉(zhuǎn)電場中射出時，就好像是從極板間的處沿直線射出似的。3.說明：直線加速器、示波器（示波管）、靜電分選器等是本單元知識應(yīng)用的幾個重要實例，在處理這些實際問題時，應(yīng)注意以下幾個重要結(jié)論：（1）初速為零的不同帶電粒子，經(jīng)過同一加速電場、偏轉(zhuǎn)電場，打在同一屏上時的偏轉(zhuǎn)角、偏轉(zhuǎn)位移相同。（2）初速為零的帶電粒子，經(jīng)同一加速電場和偏轉(zhuǎn)電場后，偏轉(zhuǎn)角、偏轉(zhuǎn)位移y與偏轉(zhuǎn)電壓U1成正比，與加速電壓U0成反比，而與帶電粒子的電荷量和質(zhì)量無關(guān)。（3）在結(jié)論（1）的條件下，不同的帶電粒子都像是從L／2處沿末速度方向以直線射出一樣，當(dāng)電性相同時，在光屏上只產(chǎn)生一個亮點，當(dāng)電性相反時，在光屏上產(chǎn)生兩個中心對稱的亮點?！玖?xí)題訓(xùn)練】1.下列粒子從靜止?fàn)顟B(tài)經(jīng)過電壓為u的電場加速后，速度最大的是（）A.質(zhì)子B.氘核C.a粒子（He）D.鈉離子（Na+）2.如圖所示，電子在電勢差為U1的電場中加速后，垂直射入電勢差為U2的偏轉(zhuǎn)電場。在滿足電子能射出偏轉(zhuǎn)電場的條件下，下列四種情況中，一定能使電子的偏轉(zhuǎn)角變大的是（）A.U1變大、U2變大B.U1變小、U2變大C.U1變大、U2變小D.U1變小、U2變小3.兩平行金屬板間為勻強(qiáng)電場，不同的帶電粒子都以垂直于電場線方向飛入該勻強(qiáng)電場（不計重力），要使這些粒子經(jīng)過勻強(qiáng)電場后有相同大小的偏轉(zhuǎn)角，則它們應(yīng)具備的條件是（）A.有相同的動能和相同的比荷B.有相同的質(zhì)量和相同的比荷C.有相同的速度和相同的比荷D.只要有相同的比荷就可以4.如圖所示是一個示波管工作的部分原理圖，電子經(jīng)加速后以速度垂直進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場，離開偏轉(zhuǎn)電場時偏移量為y，兩極板間距為d，電壓為U，板長為，每單位電壓引起的偏移量（y／U）叫做示波管的靈敏度，為了提高靈敏度，可采用的辦法是（）A.增加兩極板間的電勢差UB.盡可能增加板長lC.盡可能減小極板間距dD.使電子的入射速度大些5.在平行板電容器A、B兩板上加上如圖所示的交變電壓，開始B板的電勢比A板高，這時兩板中間原來靜止的電子在靜電力作用下開始運(yùn)動，設(shè)電子在運(yùn)動中不與極板發(fā)生碰撞，則下列說法正確的是（不計電子重力）（）A.電子先向A板運(yùn)動，然后向B板運(yùn)動，再返回A板做周期性來回運(yùn)動B.電子一直向A板運(yùn)動C.電子一直向B板運(yùn)動D.電子先向B板運(yùn)動，然后向A板運(yùn)動，再返回B板做周期性來回運(yùn)動6.兩個電荷量均為+q的點電荷形成的電場中，O點為兩點電荷連線的中點，PQ是連線的垂直平分線（如圖所示），下列說法中正確的是（）A.PQ直線上場強(qiáng)處處為零，各點都在同一等勢面上B.PQ直線上場強(qiáng)處處為零，O點電勢最高C.PQ直線上，O點的場強(qiáng)為零，電勢最高D.PQ直線上，O點的場強(qiáng)最大，電勢最高7.一帶電粒子沿圖所示的曲線穿過勻強(qiáng)電場，重力不計。關(guān)于粒子帶何種電荷以及該粒子在a、b兩點動能的大小，下列結(jié)論正確的是（）A.負(fù)電，在a點動能較大B.正電，在a點動能較大C.負(fù)電，動能相等D.正電，在b點動能較大8.如圖所示，一個電子以4×106m／s的速度沿與電場垂直的方向從A點飛進(jìn)勻強(qiáng)電場，并且從另一端B點沿與場強(qiáng)方向成150o角方向飛出，那么，A、B兩點間的電勢差為多少伏?（電子的質(zhì)量為9.1×10-31kg）試題答案1.A2.B3.C4.BC5.C6.C7.D8.UAB=1400V9.10.（1）電子進(jìn)入平行金屬板時的速度在其間運(yùn)動加速度運(yùn)動時間金屬板長AB（2）1．電荷電荷守恒定律點電荷Ⅰ

⑴自然界中只存在正、負(fù)兩中電荷，電荷在它的同圍空間形成電場，電荷間的相互作用力就是通過電場發(fā)生的。電荷的多少叫電量?；倦姾?。帶電體電荷量等于元電荷的整數(shù)倍（Q=ne）

⑵使物體帶電也叫起電。使物體帶電的方法有三種：①摩擦起電②接觸帶電③感應(yīng)起電。

⑶電荷既不能創(chuàng)造，也不能被消滅，它只能從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體，或從的體的這一部分轉(zhuǎn)移到另一個部分，這叫做電荷守恒定律。

帶電體的形狀、大小及電荷分布狀況對它們之間相互作用力的影響可以忽略不計時，這樣的帶電體就可以看做帶電的點，叫做點電荷。

2．庫侖定律Ⅱ

在真空中兩個點電荷間的作用力跟它們的電量的乘積成正比，跟它們間的距離的平方成反比，作用力的方向在它們的連線上，數(shù)學(xué)表達(dá)式為，其中比例常數(shù)叫靜電力常量，。（F:點電荷間的作用力(N)，Q1、Q2:兩點電荷的電量(C)，r:兩點電荷間的距離(m)，方向在它們的連線上，作用力與反作用力，同種電荷互相排斥，異種電荷互相吸引）

庫侖定律的適用條件是(a)真空，(b)點電荷。點電荷是物理中的理想模型。當(dāng)帶電體間的距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于帶電體的線度時，可以使用庫侖定律，否則不能使用。

3．靜電場電場線Ⅰ

為了直觀形象地描述電場中各點的強(qiáng)弱及方向，在電場中畫出一系列曲線，曲線上各點的切線方向表示該點的場強(qiáng)方向，曲線的疏密表示電場的弱度。

電場線的特點：(a)始于正電荷（或無窮遠(yuǎn)），終止負(fù)電荷（或無窮遠(yuǎn)）；(b)任意兩條電場線都不相交。

電場線只能描述電場的方向及定性地描述電場的強(qiáng)弱，并不是帶電粒子在電場中的運(yùn)動軌跡。帶電粒子的運(yùn)動軌跡是由帶電粒子受到的合外力情況和初速度共同決定。

4．電場強(qiáng)度點電荷的電場Ⅱ

⑴電場的最基本的性質(zhì)之一，是對放入其中的電荷有電場力的作用。電場的這種性質(zhì)用電場強(qiáng)度來描述。在電場中放入一個檢驗電荷，它所受到的電場力跟它所帶電量的比值叫做這個位置上的電場強(qiáng)度，定義式是，場強(qiáng)是矢量，規(guī)定正電荷受電場力的方向為該點的場強(qiáng)方向，負(fù)電荷受電場力的方向與該點的場強(qiáng)方向相反。（E:電場強(qiáng)度(N/C)，是矢量，q：檢驗電荷的電量(C)）

電場強(qiáng)度的大小，方向是由電場本身決定的，是客觀存在的，與放不放檢驗電荷，以及放入檢驗電荷的正、負(fù)電量的多少均無關(guān)，既不能認(rèn)為與成正比，也不能認(rèn)為與成反比。

點電荷場強(qiáng)的計算式（r：源電荷到該位置的距離（m），Q：源電荷的電量(C)）

要區(qū)別場強(qiáng)的定義式與點電荷場強(qiáng)的計算式，前者適用于任何電場，后者只適用于真空（或空氣）中點電荷形成的電場。

5．電勢能電勢等勢面Ⅰ

電勢能由電荷在電場中的相對位置決定的能量叫電勢能。

電勢能具有相對性，通常取無窮遠(yuǎn)處或大地為電勢能和零點。

由于電勢能具有相對性，所以實際的應(yīng)用意義并不大。而經(jīng)常應(yīng)用的是電勢能的變化。電場力對電荷做功，電荷的電勢能減速少，電荷克服電場力做功，電荷的電勢能增加，電勢能變化的數(shù)值等于電場力對電荷做功的數(shù)值，這常是判斷電荷電勢能如何變化的依據(jù)。電場力對電荷做功的計算公式：，此公式適用于任何電場。電場力做功與路徑無關(guān)，由起始和終了位置的電勢差決定。

電勢是描述電場的能的性質(zhì)的物理量

在電場中某位置放一個檢驗電荷，若它具有的電勢能為，則比值叫做該位置的電勢。

電勢也具有相對性，通常取離電場無窮遠(yuǎn)處或大地的電勢為零電勢（對同一電場，電勢能及電勢的零點選取是一致的）這樣選取零電勢點之后，可以得出正電荷形成的電場中各點的電勢均為正值，負(fù)電荷形成的電場中各點的電勢均為負(fù)值。

電勢相等的點組成的面叫等勢面。等勢面的特點：

(a)等勢面上各點的電勢相等，在等勢面上移動電荷電場力不做功。

(b)等勢面一定跟電場線垂直，而且電場線總是由電勢較高的等勢面指向電勢較低的等勢面。

(c)規(guī)定：畫等勢面（或線）時，相鄰的兩等勢面（或線）間的電勢差相等。這樣，在等勢面（線）密處場強(qiáng)較大，等勢面（線）疏處場強(qiáng)小。

6．電勢差Ⅱ

電場中兩點的電勢之差叫電勢差，依教材要求，電勢差都取絕對值，知道了電勢差的絕對值，要比較哪個點的電勢高，需根據(jù)電場力對電荷做功的正負(fù)判斷，或者是由這兩點在電場線上的位置判斷。

7．勻強(qiáng)電場中電勢差和電場強(qiáng)度的關(guān)系Ⅰ

場強(qiáng)方向處處相同，場強(qiáng)大小處處相等的區(qū)域稱為勻強(qiáng)電場，勻強(qiáng)電場中的電場線是等距的平行線，平行正對的兩金屬板帶等量異種電荷后，在兩極之間除邊緣外就是勻強(qiáng)電場。

在勻強(qiáng)電場中電勢差與場強(qiáng)之間的關(guān)系是，公式中的是沿場強(qiáng)方向上的距離(m)。

在勻強(qiáng)電場中平行線段上的電勢差與線段長度成正比

8．帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的運(yùn)動Ⅱ

（1）帶電粒子在電場中的運(yùn)動，綜合了靜電場和力學(xué)的知識，分析方法和力學(xué)的分析方法基本相同：先分析受力情況，再分析運(yùn)動狀態(tài)和運(yùn)動過程（平衡、加速或減速，是直線還是曲線），然后選用恰當(dāng)?shù)囊?guī)律解題。

（2）在對帶電粒子進(jìn)行受力分析時，要注意兩點：

a要掌握電場力的特點。如電場力的大小和方向不僅跟場強(qiáng)的大小和方向有關(guān)，還與帶電粒子的電量和電性有關(guān)；在勻強(qiáng)電場中，帶電粒子所受電場力處處是恒力；在非勻強(qiáng)電場中，同一帶電粒子在不同位置所受電場力的大小和方向都可能不同。

b是否考慮重力要依據(jù)具體情況而定：基本粒子：如電子、質(zhì)子、粒子、離子等除有要說明或明確的暗示以外，一般都不考慮重力（但并不忽略質(zhì)量）。帶電顆粒：如液滴、油滴、塵埃、小球等，除有說明或明確的暗示以外，一般都不能忽略重力。

（3）、帶電粒子的加速（含偏轉(zhuǎn)過程中速度大小的變化）過程是其他形式的能和功能之間的轉(zhuǎn)化過程。解決這類問題，可以用動能定理，也可以用能量守恒定律。

如選用動能定理，則要分清哪些力做功？做正功還是負(fù)功？是恒力功還是變力功？若電場力是變力，則電場力的功必須表達(dá)成，還要確定初態(tài)動能和末態(tài)動能（或初、末態(tài)間的動能增量）

如選用能量守恒定律，則要分清有哪些形式的能在變化？怎樣變化（是增加還是減少）？能量守恒的表達(dá)形式有：

a初態(tài)和末態(tài)的總能量（代數(shù)和）