小學(xué)數(shù)學(xué)-面積的初步認(rèn)識教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《面積的初步認(rèn)識》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1.通過比一比、疊一疊、擺一擺等多重體驗(yàn)活動理解面積的意義。2.借助已有的度量經(jīng)驗(yàn)自主探究面積需要用面來量，在不斷優(yōu)化的過程中感受確定面積單位的必要性。3.在交流互動的學(xué)習(xí)過程中，嘗試發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，分析問題，解決問題的邏輯性思考。

教學(xué)設(shè)計(jì)：一、激趣導(dǎo)入從教師身上發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)信息，嘗試用數(shù)據(jù)表示年齡、身高、體重，感受要準(zhǔn)確的表示這些量需要合適的數(shù)和統(tǒng)一的單位。出示100元和1元錢，進(jìn)而引出比大小的問題，哪個(gè)更大一些？你比的是什么？如果不比錢多少呢？出示跟100元、1元大小相同的紙片，現(xiàn)在哪個(gè)更大？你比的又是什么？（長短、高矮、面的大小……）在數(shù)學(xué)上我們把面的大小叫做面積。引出課題。二、理解面積1．在哪兒聽過面積嗎？（家庭、電視、玩具、電視上……）舉例：教室地面的大小就是教室的面積，課本面的大小就是它的面積，借助身邊的例子說一說。2．像剛才我們比較這兩張紙片的大小，其實(shí)就是比較它們面積的大小。這張紅色的紙片，它的面積指的是哪一部分的大小，上來指指看，黃色的呢？3．它倆的面積進(jìn)行比較，誰的面積更大？誰有方法讓大家一眼就能看出紅色的面積大？這種重疊的方法真好，既簡單又明確，在重疊的時(shí)候要注意什么？4．看看你周圍哪些物體可以用重疊法比較它們的面積，舉例說一說（課本和本子，橡皮和鉛筆盒，信封和課桌……）強(qiáng)調(diào)比較的是它們哪個(gè)面的面積。三、測量面積1．舉了這么多好的例子，說明大家對面積已經(jīng)有點(diǎn)感覺了，而且我們還學(xué)會了用重疊法比較兩個(gè)面面積的大小。打開學(xué)具袋，我們來比一比這幾個(gè)圖形面積的大小，同桌兩人合作，看看哪個(gè)圖形的面積更大。（學(xué)具袋中共4個(gè)矩形，顏色為紅、藍(lán)、黃、白，大小分別為5*4、3*5、4*4、3*3。）2．匯報(bào)交流。哪個(gè)面積最大、哪個(gè)面積最小很容易確定，說一說比較的方法。而藍(lán)和黃哪個(gè)面積更大有爭議，不要著急，動腦筋想一想有沒有什么好方法，能像剛才的重疊法一樣讓大家一下就都能服氣呢？3．能不能用一個(gè)數(shù)來表示藍(lán)色圖形的面積呢？用哪個(gè)數(shù)呢，課件展示用小正方形鋪滿圖片的過程。看懂了嗎，現(xiàn)在能用哪個(gè)數(shù)來表示藍(lán)色圖形的面積？（15）為什么？課件給我們做了示范，利用小正方形把藍(lán)色圖形的面積說清楚了?？偨Y(jié)一下，課件操作過程可以分為幾個(gè)步驟呢？（學(xué)生分組討論后，匯報(bào)）①可以分為四步，第一步是拿出小正方形，第二步是擺小正方形，第三步是數(shù)多少張，第四步是拿掉小正方形。②可以分三步，第一步是拿出小正方形，第二步是擺，第三步是數(shù)。數(shù)出15張，也就得出面積了。③分為兩步，一是擺小正方形，二是數(shù)小正方形的張數(shù)?？磥泶蠹叶伎闯鰜砹?，擺和數(shù)是非常重要的兩步。大家想過沒有，這個(gè)過程中，小正方形到底起什么作用呢？換成別的行不行？看來要把一個(gè)面的面積說清楚，首先得確定標(biāo)準(zhǔn)，有了標(biāo)準(zhǔn)就可以用這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)去測量，測量后才能得到結(jié)果。這個(gè)方法我們叫它拼擺法吧。4．現(xiàn)在還沒比出哪個(gè)圖形面積大啊，該怎么辦？（用拼擺法測量黃色圖形面積）同桌兩人合作進(jìn)行測量。匯報(bào)交流。（擺滿后是16個(gè)小正方形，展示擺的方法。）有的組有不同意見，他們?yōu)槭裁粗挥昧?個(gè)小正方形呢？大家想想問題在哪里？如果要跟剛才的圖形比大小，大家覺得應(yīng)該選怎樣的小正方形作為標(biāo)準(zhǔn)，教師展示小正方形進(jìn)行對比。看來要比的準(zhǔn)確，統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)是非常重要的啊。5．回顧剛才描述了兩個(gè)長方形紙片的面積的過程，有什么想說的嗎？（定標(biāo)準(zhǔn)很重要、標(biāo)準(zhǔn)不一結(jié)果不一樣……）四、練習(xí)鞏固1．完成課本上的“自主練習(xí)”第1題。2．完成變式練習(xí)，幾個(gè)小正方形組成不同圖形后面積的變化。五、小結(jié)全課?！睹娣e的初步認(rèn)識》學(xué)情分析《認(rèn)識面積》是三年級的內(nèi)容，在這一冊前一個(gè)“圖形與幾何”單元，學(xué)生學(xué)習(xí)的是圖形的周長，已經(jīng)會計(jì)算長方形正方形的周長。緊接著在這里認(rèn)識面積，從長度到面積，從一維到二維，是圖形認(rèn)識發(fā)展上的一次飛躍。而面積作為一個(gè)概念，以前的教材中這樣描述“物體的表面或封閉圖形的大小就是它們的面積?！钡鄭u版教材取消了這樣的說法，只是通過舉例的方法——“課本封面的大小就是課本封面的面積”等，來加以介紹。我想這里的大小不只是有的大、有的小“相差”的意思，而是“每個(gè)面各有確定的大小”的意思。面的大小可以通過測量得到，測量是將一個(gè)待測的量和一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)量進(jìn)行比較的過程，這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)量就是“面積單位”。所以我們教材中“認(rèn)識面積”跟“面積單位”是放在一個(gè)紅點(diǎn)中來解決的，我想這也正是為了更好的體現(xiàn)了它們之間的關(guān)系。所以在一開始設(shè)計(jì)時(shí)，也將所有內(nèi)容放入一課時(shí)來準(zhǔn)備的，這節(jié)課前后試講了7遍，前兩遍都是包含面積單位的。但在試講第一遍時(shí)就發(fā)現(xiàn)，因?yàn)閮?nèi)容較多，學(xué)生剛學(xué)完周長，容易產(chǎn)生負(fù)遷移等原因，造成課堂上存在兩頭都走不扎實(shí)的感覺，學(xué)生對面積意義理解不透徹，統(tǒng)一面積單位必要性感受不深，面積單位認(rèn)識也不到位，后來改進(jìn)設(shè)計(jì)，但還是沒法處理好所有的問題，然后就從網(wǎng)上查，發(fā)現(xiàn)其實(shí)絕大多數(shù)版本的教材仍是將認(rèn)識面積和面積單位作為兩課時(shí)來呈現(xiàn)，所以結(jié)合學(xué)情、借鑒前人經(jīng)驗(yàn)，在反復(fù)權(quán)衡后，決定將理解面積的意義，感受統(tǒng)一面積單位必要性作為本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，而面積單位作為下一節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容?！睹娣e的初步認(rèn)識》效果分析“面積的初步認(rèn)識”是一節(jié)幾何概念教學(xué)課。從長度到面積，是圖形認(rèn)識發(fā)展上的一次飛躍。我在設(shè)計(jì)這節(jié)課時(shí)，本著促進(jìn)學(xué)生帶著問題思考，在自主探究和合作分享中獲取知識、掌握方法、發(fā)展空間觀念的原則，進(jìn)行了本節(jié)課的教學(xué)。而長度、面積、體積這三個(gè)概念都屬于圖形的度量。單位化思想是度量的核心。對“面積的初步認(rèn)識”這節(jié)起始課,我緊緊圍繞“度量”本質(zhì)進(jìn)行教學(xué)。什么是面積?物體表面或平面圖形的大小叫作它們的面積，這只是對面積的描述，并不是嚴(yán)格的定義。求面積是用面積單位去密鋪，讓學(xué)生通過操作，體會面積單位個(gè)數(shù)的累積就是面積。教學(xué)結(jié)束后,及時(shí)對班內(nèi)45名學(xué)生進(jìn)行了教學(xué)后測，(1)

100%的學(xué)生看圖知道“數(shù)學(xué)書封面比課桌的面小”，95.6%的學(xué)生知道“這句話中是用數(shù)學(xué)書封面的(大小/面積)和課桌的(大小/面積)作比較”。(2)要比較下面各圖形面積的大小,86.7%的學(xué)生想到最好用數(shù)格法來比較，能夠正確區(qū)分周長和面積,97.8%的學(xué)生能夠正確表示面積。

(3)圖中各個(gè)圖形的面積分別是多少？下面一組圖形的什么變了？什么沒變？100%的學(xué)生能通過數(shù)單位確定各組合圖形的面積，80%的學(xué)生能準(zhǔn)確的表達(dá)最后一組圖形“形狀發(fā)生變化，面積沒有變化?！迸c課前交流前測對照可以看出,學(xué)生在比較兩個(gè)物體或平面圖形的大小、區(qū)分具體圖形中的周長與面積、數(shù)方格得出圖形的大小等方面都有進(jìn)步，本節(jié)課的主要教學(xué)目標(biāo)達(dá)成度非常高?！睹娣e的初步認(rèn)識》教材分析青島版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊第九單元《長方形和正方形的面積》第一個(gè)信息窗，主要內(nèi)容是理解面積的含義，認(rèn)識常用的面積單位，在教材編排時(shí)，借助學(xué)生熟悉的物體，通過豐富的體驗(yàn)活動，理解面積的含義，認(rèn)識常用的面積單位，建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的表象，滲透度量意識。1.通過觀察、觸摸、比較學(xué)生熟悉的物體表面，使學(xué)生直觀感知物體的面及面的大小，理解面積的含義。例如，在信息窗一的教學(xué)中，先讓學(xué)生觀察房屋平面設(shè)計(jì)圖，并比較各個(gè)房間面的大小，使學(xué)生對面和面的大小有直觀的感性認(rèn)識;再采用“餐廳、廚房地面的大小就是它們的面積”描述的方式說明面積的概念，接著讓學(xué)生模仿說出課本封面的面積;然后，讓學(xué)生說說身邊實(shí)物的面積，進(jìn)一步認(rèn)識面積的概念進(jìn)而完善面積的直觀認(rèn)識。2.創(chuàng)設(shè)“比較兩個(gè)房間面積大小”的問題情境，制造認(rèn)知沖突，引發(fā)學(xué)生產(chǎn)生用單位度量的需求;提供足夠數(shù)量的正方形、正三角形、圓形等學(xué)具，讓學(xué)生在自主選擇、拼擺、比較的過程中，體會到正方形“既能密鋪所測圖形，且拼擺方便”的特點(diǎn)，明確用正方形作面積單位合適。3.通過交流、自學(xué)認(rèn)識常用的面積單位，在“找一找”“畫一畫”“站一站”“估一估”等數(shù)學(xué)活動中，建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象。在教學(xué)中，可以通過“觀察接近1平方厘米手指甲面的面積”“用手比劃1平方分米的大小”“在1平方米的正方形內(nèi)站滿學(xué)生”等數(shù)學(xué)活動，幫助學(xué)生初步建立面積單位的表象;可以讓學(xué)生選擇合適的面積單位測量撲克牌、課桌面和教室面積等活動，豐富學(xué)生實(shí)際測里的經(jīng)驗(yàn)并鞏固面積單位觀念;可以讓學(xué)生估計(jì)手帕、黑板等物體表面的面積，再對照標(biāo)準(zhǔn)學(xué)具進(jìn)行調(diào)整，培養(yǎng)學(xué)生的估測能力。4.通過“描周長、涂面積”“填上適當(dāng)?shù)膯挝幻Q”“計(jì)數(shù)不同圖形的周長與面積”“解決實(shí)際問題”等練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步加深對面積含義的理解。以上是青島版教材這一單元第一個(gè)信息窗的主要內(nèi)容，在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，借鑒人教版、北師版這一部分內(nèi)容的編排處理方法，將認(rèn)識面積與面積單位分作兩課時(shí)進(jìn)行教學(xué)?！睹娣e的初步認(rèn)識》評測練習(xí)1、哪個(gè)圖形面積大？2、圖中各個(gè)圖形的面積分別是多少？下面一組圖形的什么變了？什么沒變？《面積的初步認(rèn)識》課后反思一、提供豐富的素材與活動幾何學(xué)起源于圖形大小的度量。根據(jù)圖形的維數(shù)，把度量一維圖形大小的數(shù)稱為長度,而將二維圖形的大小用面積來表示。面積概念本身包括形和數(shù)?？梢?面積的概念具有較強(qiáng)的抽象性，需要具有把它從依賴的背景中抽象出來的能力。于是,我在教學(xué)中提供了豐富的素材，給學(xué)生充分的時(shí)間感知“面”，發(fā)展學(xué)生對面積的感覺。概括起來，一共設(shè)計(jì)了4個(gè)環(huán)節(jié)，首先是激趣引入，在這里通過幾個(gè)常見量的復(fù)習(xí)，讓學(xué)生體會這些量都是可以計(jì)量的，要準(zhǔn)確的刻畫它們，需要數(shù)據(jù)和單位，而通過后面的學(xué)習(xí)，學(xué)生對面積的認(rèn)識也會聚焦到這里，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)它們的相通之處。第二個(gè)環(huán)節(jié)是明晰面積的意義，這個(gè)環(huán)節(jié)并沒有像以往一樣過多的聚焦在面上，而是關(guān)注面是有大小的，直接把“面積”放在計(jì)量系統(tǒng)中教學(xué)，按照“認(rèn)識面→有的面大，有的面小→面的大小可以通過多種方法來比較→用某一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)去度量時(shí)，面的大小就可以用數(shù)據(jù)刻畫出來”，這樣一個(gè)邏輯脈絡(luò)展開，凸顯的是面積的計(jì)量意義。在這個(gè)環(huán)節(jié)中，分了4個(gè)步驟，一是體會面積有大有小，二是會用重疊法比較面積的大小，三是體會拼擺法的意義，四是對拼擺的方法進(jìn)行鞏固優(yōu)化。這幾個(gè)步驟的設(shè)計(jì)也是多次修改，在試講中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生動手拼擺和優(yōu)化問題不大，但有2個(gè)思維難點(diǎn)，一是容易受周長負(fù)遷移的影響，認(rèn)為量這一圈就是面積，二是從重疊法過渡到用拼擺法測量很有難度，過渡的環(huán)節(jié)容易陷進(jìn)去出不來，后來在設(shè)計(jì)上做了改進(jìn)，用美術(shù)館的兩幅畫作銜接，把量的可能直接去掉，讓學(xué)生關(guān)注到面上來，自主發(fā)現(xiàn)拼擺的方法。第三個(gè)環(huán)節(jié)是練習(xí)和鞏固環(huán)節(jié)，體會形狀不同，只要計(jì)量單位的個(gè)數(shù)相同，面積就相同。第四個(gè)環(huán)節(jié)是體會統(tǒng)一面積單位的必要性，讓學(xué)生在擺中發(fā)現(xiàn)問題，進(jìn)而引發(fā)思考，再出示補(bǔ)充材料，為下節(jié)課做好鋪墊。二、營造分享的時(shí)間與空間課堂是生命的交流，是師生、生生的對話。要走進(jìn)兒童的語言系統(tǒng),說兒童能懂的話,做兒童能懂的事兒。讓學(xué)生自主定義“重疊法”、“數(shù)格法”，自己發(fā)現(xiàn)優(yōu)化的思路和技巧，讓學(xué)生時(shí)時(shí)得到教師熱情的鼓勵(lì)、殷切的期待,與教師產(chǎn)生了情感共鳴、思維共振,迫切地想展示自己的思考。不輕易否定學(xué)生的選擇與判斷，用真誠的愛心去關(guān)注每一個(gè)學(xué)生。當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)可以通過觀察墻上的小方格比較兩幅畫的面積時(shí)，他們可興奮啦，暢所欲言。整節(jié)課下來,孩子們在分享中自由表達(dá)了自己的感覺，這時(shí)，結(jié)論可能不是最重要的,因?yàn)槌橄?、概括的方法和能力不是一?jié)課能完成的任務(wù),只要把學(xué)生領(lǐng)進(jìn)這個(gè)門就好了。重要的是學(xué)生知道了表達(dá)一個(gè)問題可以有不同的形式,知道了如何透過現(xiàn)象看本質(zhì)，知道了如何傾聽、選擇和接納別人的觀點(diǎn)，能根據(jù)所看、所聽、

所思調(diào)整自己的認(rèn)識,這才是學(xué)習(xí)能力的收獲與提高。三、創(chuàng)新而靈活地使用教材這節(jié)課除了對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行取舍外，其他大部分環(huán)節(jié)都是以課本內(nèi)容為依據(jù)展開，包括新課、練習(xí)等環(huán)節(jié)。我覺得深入的理解好教材，把握編者的編寫意圖，充分的利用好手中的教材，是我們老師們應(yīng)該努力去做好的。在準(zhǔn)備這節(jié)課時(shí)，也搜集了大量的資料，學(xué)習(xí)了很多名師的課例，想過很多不同的思路，但最后還是決定以本為本，去補(bǔ)充完善課本中欠缺的部分和環(huán)節(jié)，這樣的課例可能會更接地氣一些?！睹娣e的初步認(rèn)識》課標(biāo)分析一、課標(biāo)要求《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011

年版)》在“學(xué)段目標(biāo)”的“第一學(xué)段”中提出:“理解常見的量”“了解分析問題和解決問題的一些基本方法，知道同一個(gè)問題可以有不同的解決方法”?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011

年版)》在“課程內(nèi)容”的“第一學(xué)段”中提出“結(jié)合實(shí)例認(rèn)識面積，體會并認(rèn)識面積單位平方厘米、平方分米、平方米”，“能進(jìn)行簡單的單位換算”，“探索并掌握長方形、正方形的面積公式，會估計(jì)給定簡單圖形的面積”。

二、課標(biāo)解讀“面積”這一單元是在學(xué)生已經(jīng)掌握了