第五講.假設(shè)檢驗之一：均值比較與檢驗

第五講假設(shè)檢驗統(tǒng)計推論統(tǒng)計學上有套統(tǒng)計方法能夠保證依據(jù)樣本的信息對總體的特征做出相對準確和可靠的推論，人們把這套統(tǒng)計方法稱為統(tǒng)計推論(推斷性統(tǒng)計)。它的內(nèi)容一般分為兩部分：參數(shù)估計：通過樣本對總體的參數(shù)進行估計假設(shè)檢驗：通過樣本對總體的某種假設(shè)進行檢驗參數(shù)估計在社會科學中較少使用。假設(shè)檢驗（一）基本思想：小概率原理（二）基本概念1.研究假設(shè)與虛無假設(shè)（原假設(shè)）研究假設(shè)通常是研究者想收集證據(jù)予以支持的假設(shè)，用H1表示，也稱為備選(或備擇)假設(shè)，然而很多時候人們很難直接對其進行檢驗，于是就先通過檢驗與研究假設(shè)相對立的虛無假設(shè)是否成立來間接地確認研究假設(shè)能否被接受。2.檢驗統(tǒng)計量樣本的不同分布對應(yīng)不同的統(tǒng)計量3.顯著性水平為了對虛無假設(shè)進行檢驗，P值得要與顯著性水平(小概率事件的標準)進行比較，由于P值提供了更多的信息，它可以與任何一種需要的顯著性水平做比較，而且統(tǒng)計軟件也能很方便地計算出P值因此P值檢驗得到了廣泛的應(yīng)用。SPSS中的假設(shè)檢驗就是用P值來進行決策的，這一點在閱讀有關(guān)SPSS操作的章節(jié)時要有所留意。4.拒絕域、臨界值與接受城我們也可以根據(jù)顯著性水平(小概率事件的標準)及檢驗統(tǒng)計量服從的抽樣分布，計算出發(fā)生小極率事件的檢驗統(tǒng)計量的取值范圍——拒絕城(rejectionregion)。如果根據(jù)樣本觀測值計算出來的檢驗統(tǒng)計量的取值落在拒絕城，就拒絕虛無假設(shè)，否則就接受虛無假設(shè)，拒絕研究假設(shè)。5、兩端檢驗和一端檢驗一端檢驗又分為：左端檢驗和右端檢驗右端檢驗：拒絕域在右端左端檢驗：拒絕域在左端兩端檢驗：拒絕域在兩端單個總體均值假設(shè)檢驗：Z檢驗、t檢驗單總體（也稱單樣本）均值假設(shè)檢驗的SPSS應(yīng)用

兩總體假設(shè)檢驗（一）均值差異的假設(shè)檢驗1.例5-1：例5-2：如將例5-1中“是否能斷定兩城市居民月休閑消費有差別?”變成“是否可以確定甲城市居民的月休閑消費低于乙城市居民的?”那么結(jié)果怎樣?2.（1）例5-3（2）例5--4：對某班隨機抽取了10名學生，調(diào)查他們在新教學法實施前后成績的變化，結(jié)果如表5-1所示，那么新教學法是否對提高學生的學習成績有幫助(顯著性水平＝0.05)?表5-1（二）例5-5例5-6請預(yù)習：《社會統(tǒng)計學與SPSS應(yīng)用》第九章第三節(jié)的內(nèi)容（P192-205）（三）均值差異比較與檢驗的SPSS應(yīng)用

2.t檢驗過程

前面介紹了適用于單個總體均值和比例假設(shè)撿驗的t檢驗，這里主要介紹適用于兩個總體均值差異與比例差異假設(shè)檢驗的t檢驗,根據(jù)兩個樣本的不同，可將其分為獨立樣本的t檢驗和配對樣本的t檢驗。Means過程Means的基本功能是分組計算指定變量的描述統(tǒng)計量，包括均值、標準差、總和、中位數(shù)、最大值、最小值、方差等一系列單變量描述統(tǒng)計量，還可以給出方差分析表和線性檢驗統(tǒng)計量。1．Means分析與檢驗過程(1)建立數(shù)據(jù)文件。

數(shù)據(jù)文件至少要求有一個連續(xù)變量(定距變量)、一個分類變量(定類變量)，對定距變量進行基本的描述統(tǒng)計，而分類變量用來分組。（2）圖5-1(3)DependemLIST：分析變量的選擇。Dependentlist就是分析變量(即因變量框)，將要分析的變量放入該框中。要分析的變量可以選擇一個，也可以選擇多個。圖5—1表示欲將月收入[a3]和工作能力打分[a4]兩個變量放Dependentlist框中。的均值、標準差等描述統(tǒng)計量，結(jié)果如圖5—2和圖5—3所示。圖5-2觀測量處理匯總表圖5-3基本描述統(tǒng)計量中不同文化程度者月收入的均值和標準差，結(jié)果如圖5—4所示。圖5-4基本描述統(tǒng)計量(5)Options：選擇輸出的統(tǒng)計量。單擊“Options”按鈕，打開如圖5—5對話框，選擇需要計算的統(tǒng)計量圖5-5均值分析的統(tǒng)計量

例5-7

(4)單擊“OK”按鈕提交運行。可以在輸出結(jié)果窗口中看到如圖5—6和圖5—7所示的分析結(jié)果。圖5-6統(tǒng)計概要圖5-7均值分析的結(jié)果圖5—7是均值分析的結(jié)果，列出了不同性別青年月收人的均值、個案數(shù)、標推差、中位數(shù)、方差、最小值和最大值。圖5—8是方差分析的結(jié)果，其中SumofSquares是總平方和，df是自由度圖5-8方差分析的結(jié)果圖5-9相關(guān)測量結(jié)果打開數(shù)據(jù)，執(zhí)行下述操作。(1)依次單擊“Analyze—“CompareMeans—“Independent-SamplesTTest，打開如圖