勵(lì)磁涌流機(jī)理與計(jì)算

勵(lì)磁涌流機(jī)理與計(jì)算原理2.7.1當(dāng)變壓器合閘瞬時(shí)，施加電壓所對(duì)應(yīng)的鐵心磁通密度與實(shí)際鐵心磁通密度相同時(shí)，就不會(huì)發(fā)生任何瞬態(tài)過程。實(shí)際上瞬態(tài)現(xiàn)象是不可能避免的，因?yàn)殚_關(guān)合閘瞬間是不容易控制的，并且，開關(guān)合閘對(duì)某相有利時(shí)，對(duì)其他兩相則不利。當(dāng)變壓器斷閘時(shí)，磁化電流變成零，由于磁滯環(huán)的原因，鐵心磁密不會(huì)為零而是有一定的剩磁BR存在。當(dāng)在施加電壓過零時(shí)再合閘時(shí)，由于剩磁BR存在的，將產(chǎn)生最大勵(lì)磁涌流。如果沒有先前的斷閘（即不考慮剩磁BR）,那么勵(lì)磁電流與磁通密度如圖中的點(diǎn)劃線。根據(jù)磁鏈?zhǔn)睾愣ɡ?，合閘后的磁通（0+）與合閘前的磁通相同（0-）。所以合閘后的磁能密度不是從最小的-BMP開始，而是從+BR開始，并且達(dá)到最大的正值（BR+2BMP）,從而使變壓器很快到飽各區(qū)。因?yàn)橥馐╇妷菏钦业模瑒t鐵心磁通也是正弦的，勵(lì)磁電流由于鐵心的非線性是尖鋒的。通過解下面的方程可以得到相同的結(jié)果：whereVn=pcukvalueoflheappliedvoltagey=；ini：lcalwhichvoltaicisswilchcdon■*_■ -t—■^-instantaneousvalueofmagnetizingcurrent^R=instantaneousvalueoffluxatanydinet/?i—primaiAwiodingresistancejV^primarywindinglurns上面方程式的解是在假設(shè)鐵心是線性的條件下得到。磁鏈和電流的關(guān)系為"式中厶次線圈的自感°利用初始條件式中厶次線圈的自感°利用初始條件(2.31)上式可以看出當(dāng)I,剩磁一必?時(shí)，磁通如下圖。上式及圖形2.13(2.31)上式可以看出當(dāng)I,剩磁一必?時(shí)，磁通如下圖。上式及圖形2.13表明，磁通含有一個(gè)暫當(dāng)開關(guān)在電壓過零時(shí)合閘是最糟的，典型的勵(lì)磁涌流如下圖示2.14-打仇=（%阿&士0」疋Z|—%如（血+6）if2+14Typicalinrushcuri'cntwaveforiii從上圖可以清楚的看到在初始的幾個(gè)周波里，電流明顯偏離交流周期波，因此勵(lì)磁涌流是非常不對(duì)稱的，有很多二次諧波成分,其可以用來做為繼電保護(hù)的方案.另外時(shí)間常數(shù)L1/R1不是恒定，其取決鐵心的飽和程度，在初始的幾個(gè)周波內(nèi),鐵心飽和程度高,L1就小,勵(lì)磁涌流下降的速度就快,由于電路損耗及鐵心飽和程度降低，勵(lì)磁涌流就衰減的慢.一般小容量變壓器衰減速速度大于大容量變壓器，此外高損耗變壓器的衰減速度也快.[26].公式2.31是在假設(shè)鐵心是線性條件下得到的，所以其結(jié)果只能是一個(gè)大概值，更精確的計(jì)算單相變壓器勵(lì)磁涌流的計(jì)算方法可以參考[27,28],該方法考慮了變壓器鐵心的非線性?對(duì)三相變壓器的勵(lì)磁涌流的估算可以參考[29,30,31].對(duì)單相及三相在諧波領(lǐng)域的計(jì)算方法可以參考[32].變壓器的勵(lì)磁涌流及過電壓在高壓直流輸電系統(tǒng)中HVDC的分析可參考[33]勵(lì)磁涌流最大值估算變壓器用戶通常關(guān)心勵(lì)磁涌流的最大值和衰減速度，通常鐵心材料的最大飽和磁通密度為2.03T,那么鐵心的可以容納的磁通為門'XJ,[其它的磁通將跑出鐵心，在外面的空氣是流通?考慮最極端的情況札命二庖H九二2札戸+札-2』3Ae (2.32)4是繞組所包圍的平均面積,即平均半徑的面積，AuheightcanbecalcukUcdlorasinyle-phaseIranstcrincrfromthetbllowingequation(HismagneticGeIdintensity)—警辱 S3)_hwH(2心+號(hào)-2心九)hw二如-B,-2M)Achw'心=石而=齊麗(2.34)三相變壓器的勵(lì)磁涌流計(jì)算需要更多的考慮，下面分析以下三種情況：原邊繞組為三角形接法，每相是單獨(dú)連接到電網(wǎng)，并且勵(lì)磁涌流發(fā)生時(shí)的磁通與單相變壓器一致時(shí)，那么該相的勵(lì)磁涌流大小也相同.但考慮到線電流時(shí)，就沒有那么嚴(yán)重了?通常,線電流是相電流的倍,在勵(lì)磁涌流時(shí)，只有一相才能達(dá)到最大值，其它兩相可以忽略,所以三相變壓器線電流的勵(lì)磁涌流是單相勵(lì)磁涌流的 倍.對(duì)由三個(gè)單相變壓器組成的三相變壓器，一次側(cè)為星形接法，二次側(cè)為三角接，那么其最大的勵(lì)磁涌流如圖2.15所示,并假定相發(fā)生最大涌流.

Figure2*15InnisliinY-deltabankoftrailsfomiersFigure2*15InnisliinY-deltabankoftrailsfomiers3）對(duì)三相三柱變壓器,三相的磁路是相通的，可以看做三個(gè)獨(dú)立的單相變壓器參考［17,29］，在勵(lì)磁瞬態(tài)下?因此對(duì)一次側(cè)為星形接的，勵(lì)磁涌流與2）相同,不管其二次側(cè)是星接還是角接.衰減形式估算公式2.34給出了勵(lì)磁電流可能的最大值，運(yùn)行工程師可能更關(guān)心勵(lì)磁電流衰減速到一定值的時(shí)間，估算方法參考［34,35］舉例計(jì)算勵(lì)磁涌流在5個(gè)周波里的最大值，變壓器容量31.5MVA,132/33KV,50HZ,Yd1.在高壓側(cè)通電，高壓匝數(shù)920，平均直徑980mm,高度1250mm,最大磁密為1.7T,鐵心凈截面積極性0.22平米,系統(tǒng)及繞組的阻抗是0.9歐姆.解答：假設(shè)變壓器在電壓過零時(shí)通電,剩余磁通與初始磁通變化方向一致，這樣就可能產(chǎn)生最大勵(lì)磁涌流.當(dāng)鐵心飽和，勵(lì)磁涌流將通過空氣電抗來限制XS,可以通過下式來計(jì)算.步驟1N=numberoflunisofexcitedwinding:920turnsA.a；-areainsidethemeanturnofexcitedwinding丄—(meandiameterY4-扌(0*980)2=0754m2-licighTofenergizedwinding一L25m4tix4tix10-7x9202x0.754x2x?rx5O-2(J2ohms步驟2Nowangle0iscalculated[34],whichcorrespondstotheinstantatwhichthecoresaturates.where^saturationlluxdensity=2D3Tesla&甲二peakvalueofdesignedsteady-statefluxdensityinIliecore=1.?Tresidualflljxtlensily=().81.36T(ForcoldrolledmateriaLmaximumresiduallluxdensityisusuallytakenas80%ofllieraleclpci^kfluxJcjisity.whe\ea<foihotrolledmalerialilcanbetakenas60%oftheratedpeaklluxdejisity)-O.Qxcos]2,03^1.7-136-O.Qxcos]2,03^1.7-136L7■■:2.0radians步驟3TheinnishcurrenlpenklorIliellisl「I亡i>calculatedns|U|.^Ouwx零(13)^Ouwx零(13)i2.37)whereV^r.m.s.valueofappliedalternatingvoltagecorrectionfactorforthepeakvalue=1.151.15x(132000/73)^2021.15x(132000/73)^202(1-cos2.0)■-869amperes由公式2.34計(jì)算結(jié)果與上面的結(jié)果很相近=K61amperes.(2xl.7+L36—2.03)x0,22x1.25=K61amperes.4^xl0"7x0754x920步驟4當(dāng)獲得第1個(gè)周波的勵(lì)磁電流最大值,那么就可以計(jì)算出第1個(gè)周波后鐵心的剩余磁通，該值是衰減的,由于線路損耗及變壓器損耗?可以按參考［34］計(jì)算

Br(new)^BBr(new)^Br(old)K、R7/(2.3SJwliu't? oiLlinnsi\Tmcrwinding?resi<l；inccmidxy4emresiGlance=0,9ohrmXa=correelionfactorforIhedecayofinrush二2,26.'.Br.'.Br(new)-1.36-1.7疋2.26x0,9202(2(sin2.0-2.0cos2X)]-13T重復(fù)步驟2,3,4,就可以計(jì)算出5個(gè)周波的勵(lì)磁電流的最大值分別是S69A.S46A.S25A.S05Aand7S6，S69A.S46A.S25A.S05Aand7S6，由于繞組連接是Ydl