2023年山西省長(zhǎng)治市單招數(shù)學(xué)自考預(yù)測(cè)試題六(含答案)

2023年山西省長(zhǎng)治市單招數(shù)學(xué)自考預(yù)測(cè)試題四(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(10題)1.已知定義在R上的函數(shù)F(x)=f(x)-4是奇函數(shù),且滿(mǎn)足f(-3)=1,則f(0)+f(3)=（）

A.4B.6C.9D.11

2.已知向量a=(2,t)，b=(1,2)，若a∥b，則t=（）

A.t=-4B.t=-1C.t=1D.t=4

3.已知圓x2+y2=a與直線(xiàn)z+y-2=0相切，則a=（）

A.2√2B.2C.3D.4

4.設(shè)a=log?2，b=log?2，c=log?3，則

A.a>c>bB.b>c>aC.c>b>aD.c>a>b

5.（1-x3）（1+x）^10展開(kāi)式中，x?的系數(shù)是（）

A.?297B.?252C.297D.207

6.已知α為第二象限角，點(diǎn)P（x，√5）為其終邊上的一點(diǎn)，且cosα=√2x/4,那么x=（）

A.√3B.±√3C.-√2D.-√3

7.函數(shù)y=x3?x在x=1處的導(dǎo)數(shù)是（）

A.2B.3C.4D.5

8.在△ABC中，若A=60°，B=45°，BC=3√2，則AC=（）

A.4√3B.2√3C.√3D.√3/2

9.已知向量a=(-1,2),b=(0,-1),則a·(-b)=()

A.-2B.2C.-1D.1

10.已知角α的終邊上一點(diǎn)P（-3，4），則cosα的值為（）

A.3/5B.4/5C.-3/5D.-4/5

二、填空題(4題)11.函數(shù)f(x)=1+3sin(x+2)的最大值為_(kāi)_______。

12.首項(xiàng)a?=2，公差d=3的等差數(shù)列前10項(xiàng)之和為_(kāi)_________。.

13..已知數(shù)據(jù)x?，x?，……x??的平均數(shù)為18，則數(shù)據(jù)x?+2，,x?+2，x??+2的平均數(shù)是______。

14.設(shè){an}是等差數(shù)列,且a?=5,a?=9,則a?·a?=（）

三、計(jì)算題(2題)15.求證sin2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos22β=1；

16.在△ABC中,角A,B,C所對(duì)應(yīng)的邊分別是a,b,c,已知b=2√2,c=√5,cosB=√5/5。(1)求a的值;(2)求△ABC的面積

參考答案

1.D

2.Da(2,t),b(1,2)，因?yàn)閍∥b，所以2*t-1*t=0,t=4，故選D.考點(diǎn)：平面向量共線(xiàn).

3.C

4.D

5.D

6.D

7.A

8.BBC/sinA=AC/sinB<=>3√2/sin60°<=>AC/sin45°<=>AC=2√3考點(diǎn)：正弦定理.

9.B

10.C

11.4

12.155

13.20

14.33

15.證明：因?yàn)閟in2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos2β=（sin2α?sin2αsin2β）+sin2α+cos2αcos2β=sin2α（1-sin2β）+sin2α+cos2αcos2β=sin2αcos2β+sin2β+cos2αcos2β=cos2β（sin2α+cos2α）+sin2β=cos2β+sin2β=1所以原式成立。

16.解：由余弦定理b2=a2+c2-2ac·cosB,得(2√2)2=a2+(√5)2-2·a×√5×√5/5,所以a2-2a-3=0所以a=3或a=-1(舍去)(2)