【高中數(shù)學】橢圓的簡單幾何性質(zhì)教學課件2023-2024學年高二上學期數(shù)學人教A版（2019）選擇性必修第一冊

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橢圓的簡單幾何性質(zhì)

人教A版選擇性必修一

回顧橢圓的標準方程（一）創(chuàng)設情境，建構(gòu)概念焦點在

軸上：焦點在

軸上：

與利用直線的方程、圓的方程研究它們的幾何性質(zhì)一樣，我們利用橢圓的標準方程

研究橢圓的幾何性質(zhì).

探究1:橢圓的范圍.（二）獨思共議，引導探究

觀察橢圓

的形狀，你能從圖上看出它的范圍嗎？它具有怎樣的對稱性？橢圓上哪些點比較特殊？【問題1】觀察圖，容易看出橢圓上的點都在一個特定的矩形內(nèi)，你能利用方程（代數(shù)方法）確定出它的具體邊界嗎？

探究1:橢圓的范圍.（二）獨思共議，引導探究【問題2】根據(jù)橢圓的定義，你能準確找出圖形中

表示的線段么？（一）創(chuàng)設情境，建構(gòu)概念

探究2:橢圓的對稱性.【問題3】觀察圖，橢圓具有怎樣的對稱性?關于

軸對稱關于

軸對稱關于原點對稱（一）創(chuàng)設情境，建構(gòu)概念

探究2:橢圓的對稱性.【問題4】能否從橢圓上點的特征說明該對稱性？（一）創(chuàng)設情境，建構(gòu)概念

探究2:橢圓的對稱性.【問題5】能否用橢圓的方程說明該對稱性?（一）創(chuàng)設情境，建構(gòu)概念

探究3:橢圓的頂點.【問題6】觀察橢圓的圖形，有哪些特殊點?和

軸的交點

【問題7】如何才能得到這些點的坐標？（一）創(chuàng)設情境，建構(gòu)概念

探究4:橢圓的形狀—認識橢圓的離心率.【問題8】用什么量可以刻畫橢圓的扁平程度?

（一）創(chuàng)設情境，建構(gòu)概念

探究4:橢圓的形狀—認識橢圓的離心率.【問題10】離心率如何用

表示呢？【問題11】離心率的大小如何影響橢圓的扁平程度?（一）創(chuàng)設情境，建構(gòu)概念

探究4:橢圓的形狀—認識橢圓的離心率.【問題9】通過剛才的探究，你是怎樣理解橢圓的圓扁程度的？（三）類比聯(lián)想，知識遷移

探究4:焦點在

軸上的橢圓的幾何性質(zhì)（四）

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