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文檔簡介
三角形的高、中線與角平分線一、單選題1.用三角板作的邊上的高,下列三角板的擺放位置正確的是(
)A.
B.
C.
D.
2.王老漢要將一塊如圖所示的三角形土地平均分配給兩個兒子,則圖中他所作的線段AD應(yīng)該是ABC的A.角平分線 B.中線 C.高 D.任意一條線3.下列說法錯誤的是()A.三角形的高、中線、角平分線都是線段B.三角形的三條中線都在三角形內(nèi)部C.銳角三角形的三條高一定交于同一點(diǎn)D.三角形的三條高、三條中線、三條角平分線都交于同一點(diǎn)4.在中,,AB邊上的中線CD將的周長分為15和6兩個部分,求的三邊長分別為()A.10,10,1 B.4,4,13 C.8,8,5 D.9,9,35.如圖,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CD是AB邊上的高,AB=13cm,BC=12cm,AC=5cm,則CD的長為()A.5cm B.cm C.cm D.cm6.如圖,△ABC中,AE⊥BC于點(diǎn)E,AD為BC邊上的中線,DF為△ABD中AB邊上的中線,已知AB=5cm,AC=3cm,△ABC的面積為12cm2.求△ABD與△ACD的周長的差(
)A.3 B.4 C.2 D.17.如圖,在△ABC中,BD,CE分別為AC,AB邊上的中線,BD⊥CE,若BD=3,CE=2,則△ABC的面積為(
)A.4 B.8 C.12 D.168.如圖,AE是的中線,已知,,則BD的長為A.2 B.3 C.4 D.69.如圖,的面積為40cm2,,,則四邊形的面積等于()A.cm2 B.9cm2 C.cm2 D.8.5cm210.如圖,在中,延長至點(diǎn)F,使得,延長至點(diǎn)D,使得,延長至點(diǎn)E,使得,連接、、,若,則為(
)
A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題11.如圖,△ABC中BC邊上的高為12.如圖,AD是△ABC的中線,△ABD的周長比△ADC的周長小2,且,則AC=.13.如圖,在ΔABC中,點(diǎn)G為ΔABC的重心,連接CG并延長交AB于點(diǎn)D,已知GD=2,則CD=.14.下圖中每個小方格的邊長為1個單位長,則格點(diǎn)四邊形(四個頂點(diǎn)A、B、C、D都在格點(diǎn)上)的面積為.
15.如圖,三邊的中線、、的公共點(diǎn)為,若,則,圖中陰影部分的面積是.16.如圖,在△ABC中,AC=3,BC=4,若AC,BC邊上的中線BE,AD垂直相交于點(diǎn)O,則AB=.17.如圖,BD是△ABC邊AC的中線,點(diǎn)E在BC上,BE=EC,△AED的面積是3,則△BED的面積是.三、解答題18.如圖,的兩條中線、相交于點(diǎn)O,已知的面積為14,的面積為3,求四邊形的面積.19.畫圖并填空:如圖,方格紙中每個小正方形的邊長都為1,的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上,將經(jīng)過一次平移,使點(diǎn)C移到點(diǎn)的位置.
(1)請畫出;(2)在方格紙中,畫出的高;(3)連接、,則這兩條線段的關(guān)系是;(4)線段在平移過程中掃過區(qū)域的面積為.20.如圖,分別是的高,若,求的長.21.如圖,已知,分別是的高和中線,,,,.試求:(1)的長;(2)的面積;(3)和的周長差.參考答案:1.D2.B3.D4.A5.B6.C7.A
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