《復(fù)習(xí)題》教學(xué)設(shè)計(jì)(寧夏市級(jí)優(yōu)課)-七年級(jí)數(shù)學(xué)教案

變量之間的關(guān)系復(fù)習(xí)課寧夏中衛(wèi)市第六中學(xué)張英才教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能：（1）學(xué)會(huì)幾種變量的表示方法；進(jìn)一步經(jīng)歷從圖象中分析變量之間關(guān)系的過程，加深對(duì)圖象表示的理解；（2）給出實(shí)際情境，能大致描繪出它的關(guān)系圖。2．過程與方法：（1）進(jìn)一步發(fā)展從圖像中獲得信息的能力及有條理地進(jìn)行語言表達(dá)的能力；（2）用變化的觀點(diǎn)去觀察和解釋身邊發(fā)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)象。3．情感態(tài)度：發(fā)展學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。二、教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：進(jìn)一步通過圖像獲取信息，分析變量之間的關(guān)系。難點(diǎn)：由圖像描述變量關(guān)系和由實(shí)際情境描述大致圖像。三、教學(xué)方法：引導(dǎo)、合作、探究四、教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件五、教學(xué)過程本節(jié)課按知識(shí)點(diǎn)分類設(shè)計(jì)了五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：知識(shí)梳理、典型例題、自主反饋、課堂小結(jié)、布置作業(yè)第一環(huán)節(jié)：知識(shí)梳理1、回顧本章知識(shí)點(diǎn)；2、小組合作畫出本章的思維導(dǎo)圖；豐富的現(xiàn)實(shí)情境自變量和因變量豐富的現(xiàn)實(shí)情境自變量和因變量變量之間關(guān)系的探索和表示列表法關(guān)系式法圖像法利用變量之間的關(guān)系解決問題、進(jìn)行預(yù)測變量之間的關(guān)系第二環(huán)節(jié)：典型例題例1．一名同學(xué)在用彈簧做實(shí)驗(yàn)，在彈簧上掛不同質(zhì)量的物體后，彈簧的長度就會(huì)發(fā)生變化，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表：所掛物體的質(zhì)量/千克012345彈簧的長度/cm1212.51313.51414.5(1)上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？(2)彈簧不掛物體時(shí)的長度是多少？如果用x表示彈性限度內(nèi)物體的質(zhì)量，用y表示彈簧的長度，那么試寫出y與x之間的關(guān)系式？(3)如果此時(shí)彈簧最大掛重量為15千克，你能預(yù)測當(dāng)掛重為10千克時(shí)，彈簧的長度是多少？例2．如圖：將邊長為20cm的正方形紙片的四個(gè)角截去相同的小正方形，然后將截好的材料圍成一個(gè)無蓋的長方體。(1)這個(gè)情境反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？其中自變量是什么？因變量是什么？(2)在以上問題中，若設(shè)截去的小正方形的邊長是xcm，圍成的無蓋長方體的體積是ycm3,則y與x之間的關(guān)系式是__________________；(3)若小正方形的邊長是5cm，那么長方體的體積是多少cm3？當(dāng)x=2.5cm體積是多少cm3例3．小紅與小蘭從學(xué)校出發(fā)到距學(xué)校5千米的書店買書，下圖反應(yīng)了他們兩人離開學(xué)校的路程與時(shí)間的關(guān)系。根據(jù)圖形嘗試解決你們提出的問題。（1）小紅與小蘭誰先出發(fā)？誰先達(dá)到？（2）描述小蘭離學(xué)校的路程與時(shí)間的變化關(guān)系。（3）小蘭前20分鐘的速度和最后10分鐘的速度是是多少？實(shí)線--小蘭虛線---小紅實(shí)線--小蘭虛線---小紅3312450102030405060t/分鐘s/千米第三環(huán)節(jié)：自主反饋1.汽車速度與行駛時(shí)間之間的關(guān)系可以用圖象來表示，下圖中A、B、C、D四個(gè)圖象，可以分別用一句話來描述：（1）在某段時(shí)間里，速度先越來越快，接著越來越慢。（）（2）在某段時(shí)間里，汽車速度始終保持不變。（）（3）在某段時(shí)間里，汽車速度越來越快。（）（4）在某段時(shí)間里，汽車速度越來越慢。（）時(shí)間時(shí)間速度Ao速度D速度時(shí)間C速度時(shí)間Booo2.“龜兔賽跑”講述了這樣的故事：領(lǐng)先的兔子看著緩慢爬行的烏龜，驕傲起來，睡了一覺。當(dāng)它醒來時(shí)，發(fā)現(xiàn)烏龜快到終點(diǎn)了，于是急忙追趕，但為時(shí)已晚，烏龜還是先到達(dá)了終點(diǎn)……。用S1、S2分別表示烏龜和兔子所行的路程，t為時(shí)間，則下列圖象中與故事情節(jié)相吻合的是()3、正方形的邊長為a，那么它的面積s與邊長a之間的關(guān)系式為。4、駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時(shí)間的變化而變化，在這一問題中，因變量是_________;5、如圖所示，一個(gè)四棱柱的底面是一個(gè)邊長為10cm的正方形，它的高變化時(shí)，棱柱的體積也隨著變化。①在這個(gè)變化中，自變量、因變量分別是_____________、_____________;

②如果高為h(cm)時(shí),體積為V(cm3),則V與h的關(guān)系為___________________;③當(dāng)高為5cm時(shí),棱柱的體積是_______________;④棱柱的高由1cm變化到10cm時(shí),它的體積由_____________變化到______________.6．某種油箱容量為60升的汽車，加滿汽油后，汽車行駛時(shí)油箱的油量Q（升）隨汽車行駛時(shí)間t（時(shí)）變化的關(guān)系式如下：Q＝60－6t(1)請(qǐng)完成下表汽車行駛時(shí)間t/小時(shí)012.54油箱的油量Q/升60(2)汽車行駛5小時(shí)后，油箱中油量是多少升(3)若汽車行駛過程中，油箱的油量為12升，則汽車行駛了幾小時(shí)(4)貯滿60升汽油的汽車，最多行駛幾小時(shí)7.小明在暑期社會(huì)實(shí)距活動(dòng)中，以每千克0.8元的價(jià)格從批發(fā)市場購進(jìn)若干千克瓜到市場上去銷售，在銷售了40千克西瓜之后，余下的每千克降價(jià)0.4元，全部售完．銷售金額與售出西瓜的千克數(shù)之間的關(guān)系如圖所示．請(qǐng)你根據(jù)圖象提供的信息完成以下問題：（1）求降價(jià)前銷售金額（元）與售出西瓜（千克）之間的關(guān)系式；（2）小明從批發(fā)市場共購進(jìn)多少千克西瓜？（3）小明這次賣瓜賺了多少錢？第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)：1.解圖象信息題首先要明確橫軸和縱軸分別表示的變量意義；2.在圖象中上升線------表示因變量隨自變量的增大而增大；水平線-----表示因變量隨自變量的增大而不變；下降線------表示因變量隨自變量的增大而減小。3、在速度、時(shí)間圖象中，水平線表示（）；上升的線表示（）；下降的線表示（）。4、在距離、時(shí)間圖象中，（1）水平線表示在對(duì)應(yīng)的時(shí)間段內(nèi)（）；上升的線表示在對(duì)應(yīng)的時(shí)間段內(nèi)（）；下降的線表示在對(duì)應(yīng)的時(shí)間段內(nèi)（）；（2）兩個(gè)圖象的交點(diǎn)表明兩運(yùn)動(dòng)對(duì)象在此刻（）。第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)選擇1.課本復(fù)習(xí)題；選擇2.附加單元測試題。六：課后反思：1.本節(jié)課讓學(xué)生完成全章思維導(dǎo)圖，使他們親自經(jīng)歷知識(shí)梳理的過程，進(jìn)一步感受變量之間關(guān)系的各種形式，能用適當(dāng)?shù)姆绞奖硎緦?shí)際情境中變量之間的關(guān)系，并進(jìn)行簡單的預(yù)測，進(jìn)而形成自己的知識(shí)體系。題目類型設(shè)計(jì)比較具有綜合性、靈活性。2.課后作業(yè)可以分層來布置，基礎(chǔ)比較薄弱的同學(xué)可