《工程問題》教學(xué)設(shè)計(江西省省級優(yōu)課)-七年級數(shù)學(xué)教案

《一元一次方程與實際問題》教學(xué)設(shè)計年級七年級學(xué)科數(shù)學(xué)主筆曾林峰課題一元一次方程與實際問題工程問題專項訓(xùn)練課型新授學(xué)習(xí)目標(biāo)1．知識目標(biāo)通過用一元一次方程解決工程問題的實際問題，體會方程這一數(shù)學(xué)模型的重要作用，增強數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識.2．能力目標(biāo)（1）經(jīng)歷一元一次方程解決實際問題的思維過程，提高分析問題和解決的能力.（2）掌握從實際問題中分析數(shù)量關(guān)系的方法，會從各種實際問題中恰當(dāng)?shù)陌盐詹煌问降牡攘筷P(guān)系.3．情感目標(biāo)通過解決實際問題，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索，敢于挑戰(zhàn)困難的精神，進一步激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心.學(xué)習(xí)重點用一元一次方程解決關(guān)于工程問題的實際問題.學(xué)習(xí)難點找出題中的等量關(guān)系學(xué)法指導(dǎo)通過學(xué)生的分析、討論、總結(jié)列方程解決實際問題的方法及注意事項學(xué)習(xí)過程【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】工作量、工作時間、工作效率的關(guān)系：(1)工作量=___________×____________；(2)工作時間=___________÷____________；(3)工作效率=___________÷____________；問題1.小學(xué)我們學(xué)過工程問題，請回答下列問題.(1)一項工作甲單獨做需要5天完成，乙單獨做需要10天完成，那么甲每天的工作效率是____，乙每天的工作效率是____，兩人合作3天完成的工作量是_________，此時剩余的工作量是_____.歸納小結(jié)：為簡便起見，通常設(shè)總工作量為“1”.1.如果已知工作時間，那么“時間的倒數(shù)”就是工作效率.2.如果工程為多方合作完成，則合作完成時的工作效率是各方的工作效率相加.【展示反饋】例1：一件工作，甲單獨做15小時完成，乙單獨做10小時完成．那么兩人合作多少小時完成？甲的工作量+乙的工作量=工作總量1變式1：一件工作，甲單獨做15小時完成，乙單獨做10小時完成．甲先單獨做9小時，后因甲有其它任務(wù)調(diào)離，余下的任務(wù)由乙單獨完成。那么乙還要多少小時完成？變式2：一件工作，甲單獨做15小時完成，乙單獨做12小時完成．甲先單獨做6小時，然后乙加入合作，那么兩人合作還要多少小時完成？變式3：一件工作，甲單獨做15小時完成，甲、乙合做6小時完成．甲先單獨做6小時，余下的乙單獨做，那么乙還要多少小時完成？例2：整理一批圖書，由一個人做要40h完成.現(xiàn)計劃由一部分人先做4h，然后增加2人與他們一起做8h，完成這項工作.假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)該先安排多少人工作？例3：某工廠接受了加工一批零件的任務(wù)，按原來每天的定額，預(yù)計30天可以完成。由于進行了技術(shù)革新，工作效率比原來提高了50%，結(jié)果提前8天完成任務(wù)，并且多加工了24件，原來接受的加工任務(wù)是多少？原來每天加工的定額是多少？【講解整理】總結(jié)：工作量=工作效率×工作時間；解決工程問題的常用方法就是把全部工程看成一個整體，作為單位“1”，完成某項任務(wù)的各隊工作量的和＝總工作量＝1【課堂練習(xí)】1.一條地下管線由甲工程隊單獨鋪設(shè)需要12天完成，由乙工程隊單獨鋪設(shè)需要24天完成.如果由這兩個工程隊從兩端同時施工，需要多少天才能完成這條管線的鋪設(shè)任務(wù)？2.收割一塊水稻田，若每小時收割4畝，預(yù)計若干小時完成，收割2/3后，改用新式農(nóng)機，工作效率提高到原來的1.5倍，因此比預(yù)計時間提早1小時完成.求這塊水稻田的面積．【課堂小結(jié)】1.本節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是什么？2.分析實際