《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(安徽省市級優(yōu)課)x-六年級數(shù)學(xué)教案

《圓的面積》教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊67-68頁《圓的面積》教學(xué)目標：1、理解圓的面積的含義。2、學(xué)生動手操作，經(jīng)歷圓面積計算公式的推導(dǎo)過程，掌握圓面積的計算公式，能正確地應(yīng)用圓面積的計算公式解決生活中的實際問題。3、通過“圓的面積”的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在生活和學(xué)習(xí)中建立轉(zhuǎn)化、遷移的思想，使疑難問題化難為易，迎刃而解。教學(xué)重點：圓面積的含義，圓面積的推導(dǎo)過程。教學(xué)難點：圓面積的推導(dǎo)過程。教學(xué)過程：一：創(chuàng)設(shè)情景，引入主題1、故事引入。出示課件同學(xué)們先聽一個故事，看看你能解決故事中的問題嗎？小白兔和小灰兔都愛吃胡蘿卜，于是他倆就在山坡上開墾一塊荒地來種胡蘿卜，小白兔開墾的地是圓形的，小灰兔開墾的地是長方形的，他倆都說自己能干，說自己開墾的地塊大，可誰也說不出理由，說服不了誰。同學(xué)們?nèi)绻屇銇砼?，你是怎樣想的呢？?：可以量周長，周長長的面積大。生2：可以計算出面積，就可以把問題解決了。師：長方形的面積已經(jīng)學(xué)過可以計算，那圓的面積我們還不會，怎么辦？同學(xué)們不要灰心，只要認真學(xué)習(xí)這一節(jié)課，問題就會迎刃而解，這節(jié)課我們就一起來探討《圓的面積》。圓的面積（板書）。教師出示圓紙片，問：①同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了圓的周長，周長公式是什么呢？②那哪位同學(xué)愿意上來用手示意一下，哪部分是圓的面積？誰來說一說，圓的面積又怎樣定義的呢？③圓的面積的大小與什么有關(guān)系呢？課件呈現(xiàn)：圓所占平面的大小叫做圓的面積。二：動手實踐，合作探究1、引導(dǎo)轉(zhuǎn)化：（1）復(fù)舊引新師：回憶以前學(xué)過的平行四邊形的面積是利用什么方法推導(dǎo)出面積計算公式的？（課件演示平行四邊形推導(dǎo)過程）（2）建立圓的轉(zhuǎn)化思想師：以上圖形是通過什么方法推導(dǎo)出面積公式的？那么圓是否也可以把它剪拼轉(zhuǎn)化成熟悉的平面圖形呢？動手操作：等份圓面，剪拼組圖形（1）現(xiàn)在就請各小組的同學(xué)動手試驗，互相合作，把你們把手中的圓剪一剪，拼一拼，看看你們能夠拼出些什么圖形來？（2）小組展示試驗成果并匯報。（學(xué)生將拼圖粘貼于黑板并作介紹）（3）現(xiàn)在請各小組同學(xué)根據(jù)剪拼的過程，再次共同討論，并回答以下兩個問題。討論（1）：拼成后的圖形與原圖形相比，什么變了？什么沒變？討論（2）：拼成的近似長方形的長與寬都分別等于圓的哪個部分？長方形的長近似等于圓（）長方形的寬近似等于圓的（）（3）學(xué)生匯報討論結(jié)果，師生共同歸納圓面積公式因為：長方形的的面積=長×寬圓的面積=圓周長的一半×半徑=πr×r如果用S表示圓的面積，r表示圓的半徑，那么圓的面積公式就是：S=πr23、深化探究、討論推理：（1）首先我們把圓平均分成若干等分，看看每等份都是一個什么圖形呢？（2）請同學(xué)們閉著眼睛展開想象的翅膀，如果我們把圓平均分成64等份、128等份、256等份……，甚至無限等分，拼成的圖形又會怎樣了？師：平均分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越像長方形，如果把圓平均分成無限等份，幾乎就是一個長方形了。課件展示三、運用成果，解決問題今天通過我們合作探討，終于推導(dǎo)出了圓的面積計算公式，大家說，“要求圓的面積，只需知道圓的什么”？生：半徑師：要求圓的面積知道圓的半徑就行，那如果告訴直徑或周長怎樣解決呢？生：求出半徑1、r=4cmd=12dmC=18.84cm2、公園草地上一個自動旋轉(zhuǎn)噴灌裝置的射程是10m，它能噴灌的面積是多少？3、小剛量得一棵樹干的周長是125.6厘米。這棵樹干的橫截面近似于圓，它的面積大約是多少平方厘米?四、課堂小結(jié)：1、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？2、今天，我們采用把圓平均分割后，剪拼成近似長方形的方法，推導(dǎo)出了圓面積的計算公式，同學(xué)們在今后的學(xué)習(xí)中要善于