《信息窗三（乘法分配律）》教學(xué)設(shè)計(遼寧省市級優(yōu)課)x-四年級數(shù)學(xué)教案

乘法分配律教學(xué)內(nèi)容：青島版四年級數(shù)學(xué)下冊第27頁的信息窗3教學(xué)目標(biāo)：1．在解決問題的過程中探索并了解乘法分配律，并會用字母表示。2．經(jīng)歷乘法分配律的推導(dǎo)、發(fā)現(xiàn)過程，體驗猜想、驗證、比較、歸納等學(xué)習(xí)方法，發(fā)展推理能力，能比較清楚的表達自己的思考過程與結(jié)果。3．感受數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、探究的意識，初步養(yǎng)成樂于思考、勇于質(zhì)疑、實事求是等良好品質(zhì)，增強學(xué)習(xí)的興趣和自信。教學(xué)重點：探索和理解乘法的分配律，在觀察、猜想、驗證等活動中發(fā)展推理能力。教學(xué)難點：乘法的分配律的理解和初步應(yīng)用。教具、學(xué)具：教師準(zhǔn)備：課件。學(xué)生準(zhǔn)備：直尺教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題1.出示情境圖師：同學(xué)們，春天到了，植物園里開滿了五顏六色的花朵，你們想去看看嗎？今天就讓我們化身成一只只勤勞的小蜜蜂，一邊欣賞美麗的花一邊采集知識的花蜜好嗎？準(zhǔn)備好了嗎？那我們出發(fā)吧！[設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)游園活動，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。]瞧，這是植物園的一角。請同學(xué)們仔細看圖：從圖中你看到了哪些數(shù)學(xué)信息？

信息：芍藥：每行12棵

牡丹：每行8棵。

種芍藥的地方是一個長15米，寬8米的長方形。種牡丹的地方是一個長10米，寬8米的長方形。師：同學(xué)們根據(jù)以上數(shù)學(xué)信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？預(yù)設(shè)：①芍藥和牡丹一共多少棵？②芍藥和牡丹的種植面積一共是多少平方米？（板書問題）二、自主學(xué)習(xí)，小組探究1.

解決第一個問題：芍藥和牡丹一共多少棵？師：請同學(xué)們在練習(xí)本上，用自己的方法解決這個問題？

（1）學(xué)生進行探究活動。

（2）逐一匯報交流探究成果。選擇有代表性的作品上黑板板書。預(yù)設(shè)：（12+8）×9

12×9+8×9

=20×9

=108+72

=180（棵）

=180（棵）答：芍藥和牡丹一共有180棵。

答：芍藥和牡丹一共有180棵。①匯報第一種算法第一種方法先求每行有多少棵芍藥和牡丹花，再求9行一共有多少棵芍藥和牡丹。②

匯報第二種算法第二種方法先求芍藥和牡丹各有多少棵，再求一共有多少棵芍藥和牡丹花。2.

解決第二個問題：芍藥和牡丹的種植面積一共是多少平方米？師：請同學(xué)們在練習(xí)本上，用自己的方法解決這個問題？

（1）學(xué)生進行探究活動。

（2）逐一匯報交流探究成果。選擇有代表性的作品板書。預(yù)設(shè)：（15+10）×8

15×8+10×8

=25×9

=120+80

=200平方米）

=200（平方米）答：芍藥和牡丹的種植面積一共是200平方米。①匯報第二種算法生匯報：第一種方法先求大長方形的長是多少，再用長乘以寬，就可以求出芍藥和牡丹的種植面積一共是多少平方米？②匯報第二種算法生匯報：第二種方法先求芍藥和牡丹的種植面積各是多少平方米，再求芍藥和牡丹的種植面積一共是多少平方米？3.觀察比較。

師：仔細觀察比較這兩組算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？教師引導(dǎo)：可以從算式的結(jié)構(gòu)、算法、結(jié)果等方面考慮。三、匯報交流，評價質(zhì)疑1.匯報交流。

根據(jù)匯報情況，從計算結(jié)果、算式的結(jié)構(gòu)和計算方法上引導(dǎo)學(xué)生比較。問題引領(lǐng)：左邊和右邊各有什么特點？左邊和右邊有聯(lián)系嗎？預(yù)設(shè)：生1：算式不同，結(jié)果相同。

生2：兩個算式里都有12、8、9這些數(shù)字，都有×、+。

生3：兩道題的運算順序不一樣，左邊的算式是把12和8先加起來，再乘9；右邊是12乘9,8乘9后把積相加，結(jié)果相同。

……

根據(jù)學(xué)生回答，師適時小結(jié)：同學(xué)們觀察的很仔細，那也就是說前面是兩個數(shù)的和乘9，后面是這兩個數(shù)分別乘9，再相加對嗎？這兩個算式可以用什么符號連接呢？（=）那么下面這兩組呢是否也有這樣的特點呢？教師板書：（12+8）×9

=

12×9+8×9

（15+10）×8

=15×8+10×8

2.初步猜想。師：通過觀察我們發(fā)現(xiàn)這兩組算式有著共同的特點，你能試著用自己的語言總結(jié)一下這兩組算式的左右兩邊各有什么特點嗎？生試著回答。師生邊總結(jié)邊板書：兩個數(shù)的和乘一個數(shù)，可以把它們分別與這個數(shù)相乘，再相加，結(jié)果相等。師：那這是不是一個規(guī)律呢？3.舉例驗證師：看來這僅僅是我們的一個猜想，（板書：猜想）想知道猜想是否成立，還需要怎么辦？——舉例驗證學(xué)生獨立寫算式，通過計算驗證。引導(dǎo)學(xué)生觀察舉例是否符合算式的特點，左邊的得數(shù)和右邊的得數(shù)是否相等。四、抽象概括，總結(jié)提升1．得出結(jié)論，揭示課題。師：我們舉了這么多例子，驗證的結(jié)果都是相等的。而我們也舉不個出反例來推翻我們的猜想，看來這確實是一個規(guī)律。我們現(xiàn)在可以得到結(jié)論了。我們的結(jié)論是——：兩個數(shù)的和乘一個數(shù)，可以把它們分別與這個數(shù)相乘，再相加，結(jié)果相等。其實這個規(guī)律是數(shù)學(xué)上很重要的一個運算規(guī)律——乘法分配律（板題）你會用字母表示嗎？[板書：（a+b）×c=a×c+b×c]本質(zhì)理解。師引導(dǎo)用乘法的意義理解兩個算式相等。3．回顧研究過程。這節(jié)課我們研究了乘法分配律，回顧我們研究的過程，首先通過觀察這些等式，發(fā)現(xiàn)了它們的特點，接著提出了猜想，然后舉例驗證，最后歸納出結(jié)論。這是數(shù)學(xué)上研究問題的常用方法。

[設(shè)計意圖：通過一道題目里兩種不同的計算，讓學(xué)生通過觀察、類比、發(fā)現(xiàn)、概括、歸納，從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律。讓學(xué)生在活動中探索，在探索中收獲，有效地培養(yǎng)學(xué)生各方面的能力。]4．溫故知新。

師：（出示課件）其實，乘法分配律早在之前我們已經(jīng)接觸過，學(xué)習(xí)兩位數(shù)乘兩位數(shù)時，如23×12，我們先算2×23，再算10×23,最后再把積相加。五、鞏固應(yīng)用，拓展提高1．試一試，我能行

獨立完成、集體訂正并說明填的理由，加深對乘法分配律的理解。2．火眼金睛辨對錯學(xué)生獨立完成，第三小題容易出現(xiàn)錯誤，引導(dǎo)學(xué)生糾正。怎樣簡便就怎樣算學(xué)生獨立完成，集體訂正，引導(dǎo)學(xué)生對乘法分配律的靈活運用。3．做多少乘客的問題：

先看懂圖意，再獨立完成，學(xué)生可能會用兩種方法去做，有些同學(xué)在列式時不一定能直接看出來哪種更簡便，如果用這種方法來做要引導(dǎo)學(xué)生再利用乘法分配律簡便運算，提高簡算意識。[設(shè)計意圖]在層層遞進的練習(xí)中,使所學(xué)的知識得到了進一步的鞏固，也使學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生了樂趣。）六、課堂總結(jié)：時間過得真快，我們這次游園之旅馬上就要結(jié)束了，回顧這次游園活動，你采集到了哪些知識的花蜜呢？今天同學(xué)們通過自己的探索，發(fā)現(xiàn)了乘法分配律，你們真的很棒。乘法分配律是一條很重要的運算定律。應(yīng)用乘法分配律既能使一些計算簡便，也能幫助我們解決生活中的一些數(shù)學(xué)問題，在我們的生活和學(xué)習(xí)中應(yīng)用非常廣泛。希望同學(xué)們要在理解的基礎(chǔ)上牢牢記住它。

[設(shè)計意圖]通過回顧總結(jié)，促使