七年級探索規(guī)律與表達(dá)

成都星榜樣教育公司星榜樣教育七年級（上冊）數(shù)學(xué)講義（探索與表達(dá)規(guī)律專題）北師大版教科書同步輔導(dǎo)探索與表達(dá)規(guī)律專題探索與表達(dá)規(guī)律專題教學(xué)目標(biāo)通過探索，了解數(shù)學(xué)的奧妙。了解數(shù)學(xué)中的變化規(guī)律。能理解字母表示數(shù)的意義，能用代數(shù)式準(zhǔn)確的表示自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，用自己的語言闡述代數(shù)式的實際意義。在發(fā)現(xiàn)規(guī)律，驗證規(guī)律中，不斷的增強自身觀察、分析試驗、判別歸納的能力。經(jīng)歷探索數(shù)量關(guān)系，運用符號表示規(guī)律，通過運算驗證規(guī)律的過程。知識能力聚焦數(shù)的變化規(guī)律請快速記住日歷中的數(shù)字并能準(zhǔn)確的說出它們的位置。將上述日歷中的有關(guān)數(shù)字隱藏，請你填空，并說說是以什么方法記憶日歷的？通過觀察，找到日歷中每一行、每一列、每一條對角線上相鄰兩數(shù)之間的關(guān)系。用套色方框框住日歷中的九個數(shù)，并計算套色方框中這九個數(shù)的和。（1）請思考方框中九個數(shù)的和與正中間的數(shù)有什么關(guān)系？（2）請拿出日歷，任意用方框框住這份日歷中其它的九個數(shù)，這個關(guān)系是否成立？（3）這個關(guān)系對十月份的日歷成立，那對其他月份的日歷成立嗎？從而得到猜想：藍(lán)色方框中九個數(shù)之和=9×正中間的數(shù)（4）我們應(yīng)該如何進(jìn)行驗證？從而得到規(guī)律：藍(lán)色方框中九個數(shù)之和=9×正中間的數(shù)。圖形的變化規(guī)律：用棋子擺成以上圖案,并填寫表格填寫下表:② 擺第n個圖案需要（）顆棋子。典型例題：例1、一組按規(guī)律排列的式子：-b2a，b5a例2、第n個圖形是（）個五角星。例3、（1）、寫出第5個等式，并畫出對應(yīng)的圖形。（2）、第n個呢？例4、一個巴爾末的中學(xué)教師成功地從光譜數(shù)據(jù)95，1612，2521，36例5、古希臘數(shù)學(xué)家把1、3、6、10、15、21……叫做三角形數(shù)，根據(jù)它的規(guī)律，則第100個三角形數(shù)和第98個三角形數(shù)的差為為（）例6、觀察下列等式則第n個等式為（）例7、觀察填空：課后作業(yè)1、觀察下列正方形的四個頂點所標(biāo)的數(shù)字規(guī)律,那么2009這個數(shù)標(biāo)在第（）正方形（）角。2、若表示000，表示001，則表示（）。3、觀察圖（1）至圖（4）中小圓圈的擺放規(guī)律，并按這樣的規(guī)律繼續(xù)擺放，記第n個圖中小圓圈的個數(shù)為m，則m＝（）4、觀察下列等式：第一個等式是1+2=3，第二個等式是2+3=5，第三個等式是4+5=9，第四個等式是8＋9=17，……則第n個等式是（）。5、如圖所示，圖①，圖②，圖③，……是用圍棋棋子擺成的一列具有一定規(guī)律的“山”字．則第n個“山”字中的棋子個數(shù)是（）。6、觀察表一，尋找規(guī)律，表一、表二分別是從表一中選取的一部分，則a+b=（）。7、如圖①是一塊瓷磚的圖案，用這種瓷磚來鋪設(shè)地面。如果鋪成一個2×2的正方形圖案（如圖②），其中完整的圓共有5個，如果鋪成一個3×3的正方形圖案（如圖③），其中完整的圓共有13個，如果鋪成一個4×4的正方形圖案（如圖④），其中完整的圓共有25個．若這樣鋪成一個10×10的正方形圖案，則其中完整的圓共有