人教A版必修四-三角函數(shù)過關(guān)測試題

會(huì)寧四中必修四《三角函數(shù)》部分過關(guān)測試題一、選擇題：（本答題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1．已知，則的值為（）A.B.C.D.-2．要得到函數(shù)y=cos(2+)的圖象,只需要將函數(shù)y=sin(2+)圖象上所有的點(diǎn)()A．向左平移個(gè)單位，縱坐標(biāo)不變；B．向右平移個(gè)單位，縱坐標(biāo)不變；C．向左平移個(gè)單位，縱坐標(biāo)不變；D．向右平移個(gè)單位，縱坐標(biāo)不變．3．在△ABC中，若，則△ABC必是（） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰或直角三角形 D．等腰直角三角4．已知是第二象限角，，則（）A．B．C．D．5．當(dāng)時(shí)，函數(shù)的（）（A）最大值是，最小值是（B）最大值是，最小值是1（C）最大值是2，最小值是1（D）最大值是2，最小值是6．sincostan＝()．A．－ B． C．－ D．o7．若實(shí)數(shù)x滿足㏒=2+sin,則()A.2x-9B.9-2xC.11D.98．已知函數(shù)為（）A．周期為的奇函數(shù) B．周期為的偶函數(shù)C．周期為2的非奇非偶函數(shù) D．以上都不對(duì)9．f(x)＝sin(ωx＋φ)＋cos(ωx＋φ)(ω>0，|φ|<)的最小正周期為π.且f(－x)＝f(x)，則下列關(guān)于g(x)＝sin(ωx＋φ)的圖象說法正確的是()．A．函數(shù)在x∈上單調(diào)遞增B．關(guān)于直線x＝對(duì)稱C．在x∈上，函數(shù)值域?yàn)閇0,1]D．關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱10．已知sinx＋cosx＝(0≤x＜π)，則tanx的值等于()．A．－ B．－ C． D．11．已知角的正弦線和余弦線長度相等，且的終邊在第二象限，則=（）A．0B．1C．D．12．已知函數(shù)=Acos()的圖象如圖所示，，則=（）A．B．C．－D．二、填空題（每小題5分，共20分）13．已知函數(shù)f(x)＝(sinx＋cosx)－|sinx－cosx|，則f(x)的值域是．14.方程的解的個(gè)數(shù)是__________.15．已知，且是第二象限角，那么16．關(guān)于函數(shù)f(x)＝4sin，x∈R，有下列命題：①函數(shù)y=f(x)的表達(dá)式可改寫為y=4cos；②函數(shù)y=f(x)是以2π為最小正周期的周期函數(shù)；③函數(shù)y＝f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(－，0)對(duì)稱；④函數(shù)y＝f(x)的圖象關(guān)于直線x＝－對(duì)稱．其中正確的是______________．三、17．（10分）(1)已知，且是第二象限的角,求和(2)已知，求的值。18.(12分)已知－eq\f(π,2)<α<eq\f(π,2)，－eq\f(π,2)<β<eq\f(π,2)，且tanα、tanβ是方程x2＋6x＋7＝0的兩個(gè)根，求α＋β的值．19.（12分）已知,0＜＜,cos(+)=－,sin(+)=,求sin()的值.20．（12分）求函數(shù)y=-++的最大值及最小值，并寫出x取何值時(shí)函數(shù)有最大值和最小值。21．（12分）已知函數(shù) （I）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間； (2)求函數(shù)的對(duì)稱中心和對(duì)稱軸方程．22．（12分）已知函數(shù)（其中）的部分圖象如圖所示．（1）求函數(shù)的解析式；（2）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；（3）求方程的解集．參考答案1．B【解析】本題考查兩角和與差的三角函數(shù)，同角三角函數(shù)關(guān)系式.即所以則故選B2．A【解析】解：因?yàn)閥=sin(2+)=cos(-2x-)=cos(-2x)=cos(-+2x)=cos2（x-）,只需將圖像向左平移個(gè)單位，縱坐標(biāo)不變，可以得到。3．C4．B【解析】試題分析：是第二象限角考點(diǎn)：同角間的三角函數(shù)關(guān)系5．C【解析】試題分析：,因，所以，所以,故選C.考點(diǎn)：三角函數(shù)單調(diào)性.6．A7．C8．A【解析】略9．B【解析】f(x)＝sin(ωx＋φ)＋cos(ωx＋φ)＝2sin，∴＝π，即ω＝2，∴f(x)＝2sin.又f(－x)＝f(x)，∴φ＋＝，即φ＝，∴g(x)＝sin，∴當(dāng)x＝時(shí)，2x＋＝2×＋＝，故g(x)關(guān)于直線x＝對(duì)稱．10．B11．C【解析】由條件知：，。于是。故選C12．B【解析】由圖象可得最小正周期為EQ\f(2π,3)于是f(0)＝f(EQ\f(2π,3)),注意到EQ\f(2π,3)與EQ\f(π,2)關(guān)于EQ\f(7π,12)對(duì)稱所以f(EQ\f(2π,3))＝－f(EQ\f(π,2))＝。13．．解析：f(x)＝(sinx＋cosx)－|sinx－cosx|＝即f(x)等價(jià)于min{sinx，cosx}，如圖可知，f(x)max＝f＝，f(x)min＝f(π)＝－1．(第1(第13題)14.715．【解析】試題分析：由誘導(dǎo)公式得，，由于是第二象限角考點(diǎn)：三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式和倍角公式的應(yīng)用.16．①③．17．(1)（2）==18．[解析]由題意知tanα＋tanβ＝－6，tanαtanβ＝7，∴tanα<0，tanβ<0.又－eq\f(π,2)<α<eq\f(π,2)，－eq\f(π,2)<β<eq\f(π,2)，∴－eq\f(π,2)<α<0，－eq\f(π,2)<β<0.∴－π<α＋β<0.∵tan(α＋β)＝eq\f(tanα＋tanβ,1－tanαtanβ)＝eq\f(－6,1－7)＝1，∴α＋β＝－eq\f(3π,4).19解:∵＜α＜,∴＜+α＜π.又cos(+α)=－,∴sin(+α)=.又∵0＜β＜,∴＜+β＜π.又sin(+β)=,∴cos(+β)=－,∴sin(α+β)=－sin［π+(α+β)］=－sin［(+α)+(+β)］=－［sin(+α)cos(+β)+cos(+α)sin(+β)］=－［×(－)－×］=.20解：令t=cosx,則所以函數(shù)解析式可化為：=因?yàn)?，所以由二次函?shù)的圖像可知：當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最大值為2，此時(shí)當(dāng)t=-1時(shí)，函數(shù)有最小值為，此時(shí)21．解：（I） 的最小正周期 由題意得 即 的單調(diào)增區(qū)間為22．(1),(2),(3)或.【解析】試題分析：（1）由圖求三角函數(shù)解析式，關(guān)鍵從圖中找出有效信息.從最值可得振幅A，從平衡點(diǎn)(或零點(diǎn))到最值可求周期，要注意是四分之一周期，代最值點(diǎn)可求初相，注意初相取值范圍，（2）根據(jù)所求解析式求單調(diào)增區(qū)間，也可直接從圖像寫出增區(qū)間，如從最小到最大就為一個(gè)增區(qū)間，(3)根據(jù)所求解析式求零點(diǎn)，也可直接從圖像寫出根，如就為一個(gè)根，為下一個(gè)根.試題解析：（1）由圖知，，1分周期，3分又，，，．6分（2）