不等式組題型匯總

一:整數(shù)解問題1.不等式1≤3x-7<5的整數(shù)解是______．2.不等式組的整數(shù)解是_______________________3.不等式的正整數(shù)解集是_____。4.的非正整數(shù)解為5．如圖數(shù)軸上表示的是一不等式組的解集，這個(gè)不等式組的整數(shù)解是6．不等式組的整數(shù)解的和是______．7．不等式組的最小整數(shù)解是（） A．0 B．1 C．2 D．－18．已知關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有5個(gè)，則a的取值范圍是______．9．不等式4（x2）＞2（3x+5）的非負(fù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)為()A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)10．求不等式組的整數(shù)解。二:求解集1．不等式組的解集是_______．2．如果a<2，那么不等式組的解集為________；當(dāng)______時(shí)，不等式組的解集是空集．3．若不等式組的解集是-1<x<1，則（a+b）=______．4．已知0<b<a，那么下列不等式組中無解的是（）A．B．C．D．5．不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）ABCD6．如果不等式組有解，則m的取值范圍是（）A．m<B．m≤C．m>D．m≥7．若，化簡│m+2│-│1-m│+│m│得（）A．m-3B．m+3C．3m+1D．m+18.在數(shù)軸上表示不等式組的解，其中正確的是（）9.若不等式組無解，則m的取值范圍是．10.已知點(diǎn)M(1-a，a+2)在第二象限，則a的取值范圍是_______________。11.不等式組的解集是()12.若關(guān)于x的不等式組的解集是x>2a,則a的取值范圍是()A.a>4B.a>2C.a=2D.a≥213.若不等式組有解,則m的取值范圍是________.14.不等式組的解集為（）A、>B、<<C、<D、空集15.解不等式組16.解不等式組等式組三：不等式與其他知識(shí)的聯(lián)系１.已知點(diǎn)（，）在第三象限，則整數(shù)的值可以?。ǎ〢、1 B、2 C、3D、4２.已知線段a、b、c，有a＞b＞c，則組成三角形必須滿足的條件是（）A.a+b>cB.b+c>aC.c+a>bD.a-b>c３.已知a、b、c是三角形的三邊長，化簡：|a－b＋c|＋|a－b－c|=_____________。４．長度分別為3cm，7cm，xcm的三根木棒圍成一個(gè)三角形，則x的取值范圍是_______．５．陽陽從家到學(xué)校的路程為2400米，他早晨8點(diǎn)離開家，要在8點(diǎn)30分到8點(diǎn)40分之間到學(xué)校，如果用x表示他的速度（單位：米/分），則x的取值范圍為。６.一種濃度是15%的溶液30千克，現(xiàn)要用濃度更高的同種溶液50千克和它混合，使混合后的濃度大于20%，而小于35%，則所用溶液濃度x的取值范圍是（）（A）15%<x<23%（B）15%<x<35%（C）23%<x<47%（D）23%<x<50%12．７．對(duì)于整數(shù)a，b，c，d，符號(hào)表示運(yùn)算ac-bd，已知1<<3，則b+d的值是____．８．已知，且-1<x-y<0，則k的取值范圍是（）A．-1<k<-B．0<k<C．0<k<1D．<k<1９.如圖2，天平右盤中的每個(gè)砝碼的質(zhì)量都是1g，則物體A的質(zhì)量m(g)的取值范圍，在數(shù)軸上可表示為（）AA圖2AA圖2012A012B1D1D221C0000四：應(yīng)用題：1．如圖所示，一筐橘子分給若干個(gè)兒童，如果每人分4個(gè)，則剩下9個(gè)；如果每人分6個(gè)，則最后一個(gè)兒童分得的橘子數(shù)少于3個(gè)，問共有幾個(gè)兒童，分了多少個(gè)橘子？2．有一群猴子，一天結(jié)伴去偷桃子．分桃子時(shí)，如果每只猴子分3個(gè)，那么還剩下59個(gè)，如果每只猴子分5個(gè)，有一只猴子分得的桃子不足5個(gè)．你能求出有幾只猴子，幾個(gè)桃子嗎？3.學(xué)校將若干間宿舍分配給七年級(jí)一班女生住宿，已知該班女生少于35人，若每個(gè)房間住5人，則剩下5人沒住處；若每個(gè)房間住8人，則空一房間，并且還有一間房也不滿，有多少間宿舍，多少名女生？4.某校準(zhǔn)備從甲、乙兩家公司中選擇一家公司，為畢業(yè)班學(xué)生制作一批紀(jì)念冊(cè)，甲公司提出：收設(shè)計(jì)費(fèi)與加工費(fèi)共1500元，另外每冊(cè)收取材料費(fèi)5元：乙公司提出：每冊(cè)收取材料費(fèi)與加工費(fèi)共8元，不收設(shè)計(jì)費(fèi)．設(shè)制作紀(jì)念冊(cè)的冊(cè)數(shù)為x，甲公司的收費(fèi)(元)，乙公司的收費(fèi)（元）。（1）請(qǐng)你寫出用制作紀(jì)念冊(cè)的冊(cè)數(shù)x表示甲公司的收費(fèi)（元）的關(guān)系式；（2）請(qǐng)你寫出用制作紀(jì)念冊(cè)的冊(cè)數(shù)x表示乙公司的收費(fèi)（元）的關(guān)系式；（3）如果你去甲、乙兩公司訂做紀(jì)念冊(cè)，你認(rèn)為選擇哪家公司價(jià)格優(yōu)惠?請(qǐng)寫出分析理由．5.娃哈哈礦泉水每瓶售價(jià)1.2元，現(xiàn)甲、乙兩家商場給出優(yōu)惠政策：甲商場全部九折，乙商場20瓶以上的部分8折.若你是消費(fèi)者,選哪家商場比較合適?6.某工廠現(xiàn)有甲種原料360千克，乙種原料290千克，計(jì)劃利用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品50件．生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需要甲種原料9千克，乙種原料3千克，可獲利潤700元；生產(chǎn)一件B產(chǎn)品，需要甲種原料4千克，乙種原料10千克，可獲利潤1200元．（1）設(shè)生產(chǎn)x件A種產(chǎn)品，寫出其題意x應(yīng)滿足的不等式組；（2）由題意有哪幾種按要求安排A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)的生產(chǎn)方案？請(qǐng)您幫助設(shè)計(jì)出來。7.學(xué)校計(jì)劃組織部分三好學(xué)生去某地參觀旅游，參觀旅游的人數(shù)估計(jì)為10~~25人，甲、乙兩家旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同，且報(bào)價(jià)都是每人200元，經(jīng)過協(xié)商，兩家旅行社表示可給予每位游客七五折優(yōu)惠；乙旅行社表示可免去一位游客的旅游費(fèi)用，其余游客八折優(yōu)惠。學(xué)校應(yīng)怎樣選擇，使其支出的旅游總費(fèi)用較少？8.七（2）班有50名學(xué)生，老師安排每人制作一件A型和B型的陶藝品，學(xué)校現(xiàn)有甲種制作材料36kg，乙種制作材料29kg，制作A，B兩種型號(hào)的陶藝品用料情況如下表：需甲種材料需乙種材料1件A型陶藝品0.9kg0.3kg1件B型陶藝品0.4kg1kg（1）設(shè)制作B型陶藝品x件，求x的取值范圍；（2）請(qǐng)你根據(jù)學(xué)校現(xiàn)有材料，分別寫出七（2）班制作A型和B型陶藝品的件數(shù)．9.某工廠現(xiàn)有甲種原料360kg,乙種原料290kg,計(jì)劃利用這兩種原料生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品共50件,已知生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需要甲原料9kg,乙原料3kg,生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需要甲原料4kg,乙原料10kg.（1）設(shè)生產(chǎn)X件A種產(chǎn)品，寫出X應(yīng)滿足的不等式組。（2）有哪幾種符合的生產(chǎn)方案？（3）若生產(chǎn)一件A產(chǎn)品可獲利700元，生產(chǎn)一件B產(chǎn)品可獲利1200元，那么采用哪種生產(chǎn)方案可使生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的總獲利最大？最大利潤是多少？10.某飲料廠為了開發(fā)新產(chǎn)品，用A、B兩種果汁原料各19千克、17．2千克，試制甲、乙兩種新型飲料共50千克。下表是試驗(yàn)的相關(guān)數(shù)據(jù)：飲料每千克含量甲乙A（單位：千克）0．50．2B（單位：千克）0．30．4假設(shè)甲種飲料需要配制x千克，請(qǐng)您寫出滿足題意的不等式組，并求出其解集。11.“五一”黃金周期間，某學(xué)校計(jì)劃組織385名師生租車旅游，現(xiàn)知道出租公司有42座和60座兩種客車，42座客車的租金每輛為320元，60座客車的租金每輛為460元．（1）若學(xué)校單獨(dú)租用這兩種車輛各需多少錢？（2）若學(xué)校同時(shí)租用這兩種客車8輛（可以坐不滿），而且要比單獨(dú)租用一種車輛節(jié)省租金．請(qǐng)你幫助學(xué)校選擇一種最節(jié)省的租車方案．12.仔細(xì)觀察下圖，認(rèn)真閱讀對(duì)話：小朋友，本來你用10元錢買一盒餅干小朋友，本來你用10元錢買一盒餅干是有多的，但要再買一袋牛奶就不夠了！今天是兒童節(jié)，我給你買的餅干打9折，兩樣?xùn)|西請(qǐng)拿好！還有找你的8角錢.阿姨，我買一盒餅干和一袋牛奶（遞上10元錢）.根據(jù)對(duì)話的內(nèi)容，試求出餅干和牛奶的標(biāo)價(jià)各是多少元？13.國泰玩具廠工人的工作時(shí)間：每月25天，每天8小時(shí)。待遇：按件計(jì)酬，每月另加福利工資100元，按月結(jié)算。該廠生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，工人每生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品，可得報(bào)酬0．75元，每生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品，可得報(bào)酬1．40元。下表記錄了工人小李的工作情況：生產(chǎn)A種產(chǎn)品件數(shù)（件）生產(chǎn)B種產(chǎn)品件數(shù)（件）總時(shí)間（分）11353285根據(jù)上表提供的信息，請(qǐng)回答下列問題：（1）小李每生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品，每生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品，分別需要多少分鐘？（2）如果生產(chǎn)的各種產(chǎn)品的數(shù)目沒有限制，那么小李每月的工資數(shù)目在什么范圍之內(nèi)。14.某牛奶乳業(yè)有限公司經(jīng)過市場調(diào)研，決定從明年起對(duì)甲，乙兩種產(chǎn)品實(shí)行“限產(chǎn)壓庫”，要求這兩種產(chǎn)品全年共新增產(chǎn)量20件，這20件的總產(chǎn)值p（萬元）滿足：110<p<120．已知有關(guān)數(shù)據(jù)如表所示，那么該公司明年應(yīng)怎樣安排新增產(chǎn)品的產(chǎn)量？產(chǎn)品每件產(chǎn)品的產(chǎn)值甲4.5萬元乙7.5萬元15.2008年8月，北京奧運(yùn)會(huì)帆船比賽在青島國際帆船中心舉行，觀看帆船比賽的船票分為兩種：A種船票600/張，B種船票120/張．某旅行社要為一個(gè)旅行團(tuán)代購部分船票，在購票費(fèi)不超過5000元的情況下，購買A，B兩種船票共15張，要求A種船票的數(shù)量不少于B種船票數(shù)量的一半，若設(shè)購買A種船票x張，請(qǐng)你解答下列問題：（1）共有幾種符合題意的購票方案？寫出解答過程；（2）根據(jù)計(jì)算判斷：哪種購票方案更省錢？16.某工程，甲工程隊(duì)單獨(dú)做40天完成，若乙工程隊(duì)單獨(dú)做30天后，甲，乙兩工程隊(duì)再合作20天完成．（1）求乙工程隊(duì)單獨(dú)做需要多少天完成？（2）將工程分兩部分，甲做其中的一部分用了x天，乙做另一部分用了y天，其中x，y均為正整數(shù)，且x<15，y<70，求x，y．17.某錢幣收藏愛好者，想把3．50元紙幣兌換成的1分，2分，5分的硬幣；他要求硬幣總數(shù)為150枚，2分硬幣的枚數(shù)不少于20枚且是4的倍數(shù)，5分的硬幣要多于2分的硬幣；請(qǐng)你根據(jù)此要求，設(shè)計(jì)所有的兌換方案．18.閱讀下列材料：十六大提出全面建設(shè)小康社會(huì)，國際上常用恩格爾系數(shù)n來衡量一個(gè)國家和地區(qū)人民生活水平的狀況，它的計(jì)算公式為：n＝各類家庭的恩格爾系數(shù)如下表所示：家庭類型貧困溫飽小康富裕最富nn>60%50%<n≤60%40%<n≤50%30%<n≤40%n≤30%根據(jù)上述材料，解答下列問題：某校初三學(xué)生對(duì)某鄉(xiāng)的農(nóng)民家庭進(jìn)行抽樣調(diào)查，從1997年至2002年間，該鄉(xiāng)每戶家庭消費(fèi)支出總額每年平均增加500元，其中食品消費(fèi)支出總額每年平均增