2022-2023學年人教版七年級下冊數(shù)學：6.1平方根導學案_第1頁
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2022-2023學年人教版七年級下冊數(shù)學：6.1平方根導學案一、知識回顧在上一節(jié)課中，我們學習了有理數(shù)的乘方運算。對于一個數(shù)a，a的平方根記作√a，代表的是一個數(shù)的平方等于a。在本節(jié)課中，我們將學習有關平方根的概念和運算規(guī)律。二、探究活動活動1：觀察數(shù)表請觀察下面的數(shù)表，填寫相應的數(shù)值。nn211243941652563674986498110100從觀察數(shù)表中，我們可以發(fā)現(xiàn)每個自然數(shù)n的平方n2都是一個完全平方數(shù)。下面是一些你需要思考的問題：從數(shù)表中可以看出，每個完全平方數(shù)都有一個特點，你能發(fā)現(xiàn)是什么嗎？例如，4是2的平方，這兩個數(shù)有什么聯(lián)系？從數(shù)表中可以總結出平方根的一個規(guī)律嗎？活動2：猜想平方根的定義根據(jù)上面的觀察，我們可以猜想有理數(shù)a的平方根的定義如下：如果一個有理數(shù)b的平方等于a，那么我們稱b為a的平方根。請思考以下問題：根據(jù)這個定義，當a等于4時，b等于幾？根據(jù)這個定義，當a等于9時，b等于幾？活動3：計算平方根在活動2中，我們通過觀察數(shù)表和猜想的方式得到了平方根的定義。現(xiàn)在，我們將學習如何計算平方根。假設有理數(shù)a的平方根為b，我們用√a表示b。根據(jù)剛才的定義，我們有以下等式：b2=a例如，√4=2，因為22=4。同樣地，我們可以計算出√9=3，因為32=9。請計算以下平方根：√16=?√25=?√36=?√49=?√64=?√81=?√100=?活動4：解方程現(xiàn)在，讓我們應用所學的平方根知識解一個方程。求解方程x2=25請思考以下問題：方程的解是什么？方程的解符合平方根的定義嗎？三、小結在本節(jié)課中，我們學習了有關平方根的概念和運算規(guī)律。我們通過觀察數(shù)表和猜想的方式定義了平方根，并學會了如何計算平方根。最后，我們還應用平方根知識解了一個方程。通過本節(jié)課的學習，希望大家能夠掌握平方根的基本概念和計算方法，并能夠應用到解決實際問題中。四、思考題有理數(shù)的平方根一定是有理數(shù)嗎？為什么？解方程x2=

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