2022-2023學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)華東師大版下冊(cè)：16.1.1分式學(xué)案

2022-2023學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)華東師大版下冊(cè)：16.1.1分式學(xué)案一、知識(shí)點(diǎn)概述本學(xué)案主要涉及到八年級(jí)數(shù)學(xué)華東師大版下冊(cè)的第16章“分式”的第1節(jié)“分式的定義”。在本節(jié)內(nèi)容中，我們將學(xué)習(xí)分式的基本概念、分式的表示、分式的化簡(jiǎn)以及分式的性質(zhì)。二、學(xué)習(xí)目標(biāo)了解分式的定義和基本概念；掌握分式的基本表示方法；能夠簡(jiǎn)化分式并進(jìn)行運(yùn)算；理解分式的性質(zhì)。三、學(xué)習(xí)內(nèi)容1.分式的定義和基本概念分式是指一個(gè)帶分?jǐn)?shù)線的數(shù)，通常寫成“a/b”的形式，其中“a”為分子，“b”為分母。分子表示整體中的一部分，分母表示整體分成的份數(shù)。2.分式的表示分式可以用文字描述或圖形表示。比如，用文字表示一個(gè)人吃了x塊蛋糕，共有y塊蛋糕，可以表示為“x/y”。用圖形表示時(shí)，可以將一個(gè)整體分成若干等分，然后用某些部分表示分子。例如，將一個(gè)長(zhǎng)方形分成8等分，用5個(gè)小矩形表示分子，就可以表示分式“5/8”。3.分式的化簡(jiǎn)分式的化簡(jiǎn)是指將分式表示為最簡(jiǎn)形式，即分子和分母沒(méi)有公因數(shù)的形式。化簡(jiǎn)分式的步驟如下：-找到分子和分母的公因數(shù)；-用這個(gè)公因數(shù)除分子和分母；-得到的結(jié)果不再有公因數(shù)時(shí)，化簡(jiǎn)完成。例如，化簡(jiǎn)分式“12/18”，首先找到12和18的公因數(shù)為6，然后用6除分子和分母，得到“2/3”。4.分式的性質(zhì)分式具有以下性質(zhì)：-分式可以相加、相減、相乘和相除；-分式相加減時(shí)，需要找到它們的公分母，然后按公分母進(jìn)行運(yùn)算；-分式相乘除時(shí)，直接對(duì)分子和分母分別進(jìn)行運(yùn)算；-分式的乘法滿足交換律和分配律。五、學(xué)習(xí)方法與建議在學(xué)習(xí)分式的過(guò)程中，要注意理解分式的定義和基本概念，并能夠靈活運(yùn)用；學(xué)習(xí)分式的化簡(jiǎn)方法時(shí)，可以通過(guò)尋找公因數(shù)的方式進(jìn)行，要多進(jìn)行練習(xí)；在學(xué)習(xí)分式的性質(zhì)時(shí)，要重點(diǎn)掌握分式的加減乘除運(yùn)算規(guī)則，并能夠舉一反三。六、課后練習(xí)化簡(jiǎn)分式“24/36”；計(jì)算分式“2/3+4/5”；計(jì)算分式“3/4-1/6”；計(jì)算分式“1/2×5/8”；計(jì)算